基于橢圓形反射鏡面的扇形半導體微環激光器

何 濤，王卓然，袁國慧

基于橢圓形反射鏡面的扇形半導體微環激光器

何 濤，王卓然*，袁國慧

（電子科技大學光電信息學院，成都610054）

為了設計新型基于橢圓形反射鏡面的扇形半導體微環激光器，采用光線追跡和有限時域差分的方法進行了理論分析和設計仿真。與普通的三角形環形腔相比，由于引入了橢圓形反射鏡面，使得這種新型的微腔的鏡面反射損耗極低，僅為1%，功率傳輸率為93%，Q值極高，在1576.36nm諧振波長處，Q值達到了23318.6。結果表明，這種新型的微環激光器有利于實現方向雙穩態，并可進一步用于全光信號處理領域。

激光器；微環激光器；橢圓形諧振腔；三角形環形腔；有限時域差分；光線追跡

引 言

近年來，半導體環形激光器（semiconductor ring laser，SRL）由于其獨特的方向雙穩態特性［1］，受到了國內外研究者的普遍關注［2-4］。方向雙穩態特性是指隨工作條件的不同，SRL的激射方向可以在順時針模式（clockwise，CW）和逆時針模式（counterclockwise，CCW）之間切換，基于方向雙穩態特性極易實現全光再生［5］、全光邏輯［6］、全光存儲［7］等全光信息處理技術［8］。SRL已成為光子器件集成單元研究中的熱門領域。

SRL的工作原理與普通的法布里-珀羅（Fabry-Perot，F-P）激光器類似，需要光學諧振腔的存在以使得光束來回振蕩產生光放大，不同之處在于微環激光器并不需要腔面或光柵提供光反饋，它利用自身的閉合環形波導回路作為諧振腔，并利用消逝場耦合作用通過相鄰的耦合波導將激光耦合輸出，因此更有利于控制器件長度，實現單片集成器件回路（photonic integrated circuit，PIC）。目前，半導體微環激光器根據諧振腔形狀的不同，大致可分為圓形腔［9-10］、跑道形腔［11-12］、三角形腔［13-14］、矩形腔［15-16］、菱形腔［17］和回射腔［18］等。

隨著器件尺寸的縮小，圓環型器件會引入較大的彎曲損耗，為了克服它的影響，必須將波導深刻蝕至有源區以下，但同時由于器件整體的深刻蝕方式將導致有源區側壁處的表面載流子非輻射復合，這也會引起器件偏置電流泄漏，使微腔器件的注入效率降低，其特性會受到嚴重影響；多邊形腔是由多個全反射鏡面和波導連接構成，由于器件對反射鏡面的位置和質量要求非常高，工藝制作的誤差會引入較大的光損耗。

為了克服以上環形激光器微型化過程中出現的問題，本文中提出并研究了基于橢圓反射鏡面的扇形半導體微環激光器，通過橢圓反射鏡區域的光擴束與聚焦，使腔內光強對鏡面位置與刻蝕質量不敏感，因此可以顯著降低腔內損耗，同時扇形結構保證了形成多邊形環形腔的最小反射次數，故鏡面處的損耗可以進一步降低。該橢圓形反射鏡面是整個扇形腔設計的關鍵，因此，作者采用光線追跡和有限時域差分兩種方法設計并進行了交叉驗證。

1 器件設計

1.1光線追跡

圖1為扇形半導體微環激光器結構，環形腔由兩個反射鏡面（橢圓形反射鏡面和普通發射鏡面）與兩段直波導構成，光束的傳播軌跡構成一個正三角形。要保持環形腔光學諧振腔特性，需要保證光束的入射面和出射面構成環形腔的普通反射鏡面，即光束從該反射鏡面出射，在傳播過程中經兩次全內反射后又成像于該處（像面）。

Fig.1 Layout of the fan-shape cavity

首先利用ZEMAX軟件的光線追跡方法分析扇形半導體微環激光器結構，如圖1所示。在器件的上半部分，光束出射方向與入射面法線呈30°夾角，然后經過橢圓面聚焦于一點；而器件的下半部分與上半部分以入射面法線為軸對稱，根據光路可逆原理，光束將回到入射面。由于傳統的拋物面不能使線光源聚焦于入射面法線上，亦不能使光線傳播方向垂直于法線方向，因此通過優化反射面的曲率半徑和二次曲率常數，令光線聚焦于入射面法線上的一點，并且使光束傳播方向與入射面法線方向垂直，最后得到了橢圓形的反射鏡面，達到扇形諧振腔的結構要求。

（1）式是橢圓面反射鏡的面型，其中C＝1／R，R為曲率半徑；k為二次曲率常數，對于橢圓面，－1＜k＜0；z是指在光軸方向上，透鏡元件距離坐標原點的距離。

表1是扇形腔的相關參量列表。點列圖的分析顯示，成像之后的光斑與成像前只稍許變形，因此可知該反射鏡面的質量很高，可以達到低損耗諧振腔構成的要求。

Table 1 The relevant parameters of the fan-shaped cavity

1.2有限時域差分

光線追跡只是得到了一個整體面型，并沒有定義中間部分的波導寬度。當中間部分波導很寬時，由于沒有受到周圍介質的限制作用，光束將在整個區域內發散傳播，在不影響光束傳播的情況下，通過有限時域差分方法的掃描和優化工具，對橢圓形反射鏡面的形狀做一定的截取。優化的結果為：橢圓形反射鏡面區域的上下邊距離普通反射鏡的垂直距離為19μm和16.2μm，截取形狀如圖2所示。

Fig.2 The plane structure of the elliptical cavity

2 模擬結果

假設器件基于InGaAlAs／InP材料，有源層折射率為3.45，光波導寬度為2μm，環形腔的周長約為60μm，在普通的全反射鏡面處，根據全反射條件可知：

全反射臨界角為θ≈16.8°，即入射光線和入射面法線的夾角大于16.8°時才能發生全反射，此處夾角取為30°。假設光束呈逆時針傳播，考慮到模擬過程中會有一部分能量泄漏到左邊的傾斜波導，會影響模擬結構的準確性，因此截取了左邊傾斜波導的一部分，最后形成了如圖2所示的橢圓形諧振腔平面圖。基于光線追跡方法和掃面優化工具實現的橢圓形反射鏡面，作者對扇形SRL器件結構進行了相關的分析。

2.1電場分布和功率傳輸率

沿逆時針方向對諧振腔設置5個探測器，分別監視光束在不同部分的光功率傳輸情況，從而可以分析扇形諧振腔的傳光效率和構成的全內反射面型的反射損耗。為了證明扇形諧振腔結構的優越性，作者也同時構建了普通的三角形環形腔模型作為對比。圖3a和圖3b分別是考慮TE偏振時三角形諧振腔和扇形諧振腔的2維電場分布。

對比圖3a和圖3b可知，三角形環形腔中間波導部分電場分布蜿蜒曲折，分散且無規則，容易激發高階模式，同時在反射鏡面處有較高的光功率損耗；而扇形諧振腔中電場分布沿傳播方向對稱分布，總體均勻，局部有發散。其原因在于：在三角形環形腔中，波導的寬度是一致的，光束傳播到反射鏡面處之后，經全反射進入到下一波導的過程中，由于反射夾角較小，光束將產生振蕩，因而電場分布蜿蜒曲折；在扇形腔中，光束經橢圓形反射鏡面反射之后，在一個較大的波導空間內匯聚，因為波導的截取形狀不能絕對完美，電場分布局部出現一些不連續，總體上均勻，不易激發高階模式，有利于光束的多次往返傳播。

圖4a和圖4b分別是監視器記錄的三角形環形腔和扇形諧振腔的功率傳輸情況。表2是三角形環形腔和扇形諧振腔的功率傳輸情況的一個對比。監視器3和監視器4記錄的數據是光束在兩次鏡面反射的功率損耗率。

Fig.4 Power transmission of the triangular ring cavity and the fan-shape cavity

Table 2 The contrast of the triangle ring cavity and the fan-shaped cavity of power transmission

對比結果可知，監視器1記錄的功率比值在整個傳播過程中有一定的下降，相比之下，扇形諧振腔中下降較小，分別比較監視器1和2的數值可知，其下降原因可能是一部分光束反射之后沿原路返回對記錄數值產生影響。監視器3和監視器4的結果顯示，第1次的反射損耗比第2次小，分析可知，光束發散之后第2次反射時會相對預想位置有不同程度的偏移，導致兩邊的反射點不對稱，因而在第2次反射時損耗會較第1次反射大。由監視器5記錄的結果來看，扇形諧振腔的功率傳輸率相對較高，約比三角形環形腔多7.5%。如果考慮制作上的誤差和表面復合、散射等效應引起的附加腔內光損耗，會使腔內的光運轉1周的光功率傳輸效率更小。

2.2品質因子

品質因子Q值的定義如下：

式中，λ是諧振波長，Δλ是諧振波長所對應的諧振峰值的半極大全寬值。由于環形腔的諧振作用，入射光波在環形腔中經歷多次往返傳播后會形成諧振，圖5a和圖5b分別是入射波長為1.55μm時三角形環形腔和扇形環形腔的諧振光譜圖。

Fig.5 The resonance spectrum of the triangular ring cavity and the fanshape cavity

通過設置過濾器將兩個最強的諧振峰過濾出來，然后分別測量其峰值波長和半極大全寬值，利用程序計算得到了如表3所示的Q值及其相對誤差值。

Table 3 The contrast of the triangle ring cavity and the fan-shaped cavity of resonant wavelength and Q factor

當入射波長為1.55μm時，三角形環形腔的諧振波長分別在1605.65nm和1593.62nm，Q值分別為14146.9和10722.7，誤差值相對較小。而扇形腔的諧振波長分別在1576.36nm和1588.13nm，Q值分別為23318.6和20364.8。比較以上結果可知，扇形腔的諧振光譜圖更具有規律性，越靠近諧振波長，諧振越強。三角形環形腔Q值誤差小，但扇形腔的Q值較三角形環形腔大很多。半導體激光器中的模式競爭會使得諧振波長處產生更強的諧振，從而抑制了另外的一些諧振波長的激發，有利于實現單縱模輸出，因而有利于作為新型單片光子器件的光源。

在扇形諧振腔的橢圓形反射鏡面區域中，光波離開腔內直波導后，由于水平方向上沒有折射率差的限制將會擴束，傳輸到橢圓形反射鏡面上經多點反射后，再行聚焦而耦合進入另一腔內直波導內。該方法通過腔內光束的擴展與聚焦，使腔內光強對鏡面位置與刻蝕質量不敏感，將有效地減少由于制作上的誤差和表面復合、散射等效應引起的腔內光損耗，因而基于橢圓形反射鏡面的扇形諧振腔的低損耗、高Q值的優勢更加明顯。

3 結 論

運用光線追跡和有限時域差分方法設計并模擬了一種扇形諧振腔，與三角形環形腔相比，由于存在橢圓形的全反射面型，激光光束可以保持較高的功率傳輸率和較低的反射損耗系數。低損耗、高Q值的扇形諧振腔半導體微環激光器可用作集成單片全光互聯網絡中的通用性光子功能器件單元，廣泛應用于光網絡與全光信息處理等領域。

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Fan-shaped semiconductor micro-ring lasers based on an elliptical reflector mirrors

HE Tao，WANG Zhuoran，YUAN Guohui
（School of Optoelectronic Information，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

In order to design a novel fan-shaped semiconductor micro-ring laser based on an elliptical mirror reflector，ray tracing and finite-difference time-domain method were applied to approach theoretical analysis and design simulation.Compared with the common triangular ring cavity，due to the introduction of the elliptical mirror reflector that the specular reflection loss of this new micro-cavity is very low（1%），the power transmission rate is93%and the high Q value is also achieved.At the resonance wavelength of1576.36nm，Q value reaches 23318.6.The results show that this novel type of micro-ring laser has a bigger chance to exhibit directional bistablility，and can be further used to the field of all-optical signal processing.

lasers；micro-ring laser；elliptical cavity；triangular ring cavity；finite difference time domain；ray-tracing

TN242；TN248.4

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.025

1001-3806（2014）01-0114-05

國家自然科學基金資助項目（61107061）；新世紀優秀人才支持計劃資助項目（NCET-12-0092）

何 濤（1988-），男，碩士研究生，現主要從事光學設計和可調諧半導體激光器的研究。

*通訊聯系人。E-mail：wangzhuoran＠uestc.edu.cn

2013-03-13；

2013-05-17