FSC賽車車架強度及剛度分析*

汪俊 陳定平

（合肥工業大學機械與汽車工程學院）

中國大學生方程式汽車大賽（簡稱FSC）要求大學生根據組委會給定的大賽規則，自行設計、加工和調試出既能夠符合比賽規則的安全性要求，又能在急加速、急減速和高速避障中具有較高性能的賽車[1]。文章主要介紹賽車車架設計情況，并針對比賽的不同工況進行車架強度和剛度校核，保證賽車的安全性能以及在各工況下的加速、減速和操控性能。

1 車架三維模型設計

車架設計使用CATIA建立三維模型，不同部位采用不同尺寸的鋼管，結構上應滿足文獻[1]的要求，盡可能多地使用三角結構，在保證強度的同時，有效地減輕車架的整體質量。車架通過ANSYS多次仿真模擬，優化車架的整體結構，提高車架的強度和剛度。車架通過CATIA人機工程模塊，模擬車手駕駛賽車時的視野范圍等，保證車手駕駛賽車的舒適性和安全性[2]。賽車車架CATIA模型，如圖1所示。

2 車架有限元模型的建立

為了能夠真實地模擬車架在不同工況下所受的應力情況，對車架進行高質量的網格劃分。

在CATIA中建立模型后導入ANSYS Workbench中。由于車架桿大部分是二力桿，可以使用自動網格劃分網格，設置車架整體網格尺寸是10 mm，懸架吊耳等連接部件網格尺寸是5 mm。在桿件交接處應力情況比較復雜，四面體網格和六面體網格交替存在，因此用Sphere ofInfluence對網格進行局部加密[3]。加密區域內網格尺寸為3 mm，最后劃分網格節點數是207 849個，網格單元151 327個。最終得到的車架結構有限元模型，如圖2所示，球形加密后的局部網格，如圖3所示。

3 車架強度分析

3.1 車架工況分析以及邊界條件約束

根據比賽規則，賽車在比賽中需要完成直線加速、8字繞環和高速避障等不同賽道比賽[4]。為了使賽車適應不同工況，需要對賽車車架的彎曲和扭轉強度進行校核，并計算賽車彎曲和扭轉剛度。

為了簡化計算，在分析時直接將作用力加載在車架與懸架連接的耳片上，在不同的工況中采用不同的方式對懸架進行約束。

3.2 車架靜態載荷

在靜止時，賽車車架主要受到的靜態載荷，如表1所示。

表1 賽車車架靜態載荷kg

車架座艙面積為0.054 m2，載荷為0.13 MPa，方向向下；發動機6個支撐點的平均載荷為133 N，方向向下；傳動系支撐點平均載荷為50 N。車架分別對4個懸架采用簡支約束。

3.3 車架彎曲工況分析

彎曲工況是汽車在路面良好的直線道路上勻速行駛的狀態。在行駛過程中一般需要在靜態載荷基礎上乘以一個載荷系數，載荷系數取2.0～2.5，文章中取2.0。彎曲工況車架變形，如圖4所示。

由圖4可知，車架最大變形發生在主環最高點，大小為1.56mm。最大應力在后懸支撐點處，大小為169MPa，遠小于材料的屈服極限785 MPa，符合安全要求。

3.4 車架制動工況分析

賽車在緊急制動時，車架除了受自身載荷外，還受慣性力的作用。同時還會發生載荷轉移，車架內部應力應變也將發生變化。假設賽車在1.2 g的加速度下減速，前懸架提供70%的制動力。在此工況下，將各部分的慣性力分別加載在作用點上。則在x方向上的慣性力（Fx/N）為：

前懸提供的作用力（Fs/N）為：

式中：m——賽車滿載質量，kg；

a1——制動時的加速度，m/s2；

u——前懸制動力占比。

約束前懸在z方向的位移，后懸在x，y，z方向的位移，可以得到車架的變形云圖，如圖5所示。

由圖5可知，車架最大變形0.75 mm，最大應變為179 MPa，符合安全要求。

3.5 車架轉彎工況分析

車架在過彎時由于有側向加速度的存在而產生離心力。賽車輪胎能夠承受的最大離心加速度a2是2 g，因此賽車在過彎時最大側向力（Fc/N）是：

前后懸載荷比為47∶53，側向力按比例分布在前后懸作用點上，可以得到轉彎工況下車架變形，如圖6所示。

由圖6可知，車架最大變形在主環最高處，為1.41 mm，最大應力為179 MPa，符合安全要求。

4 車架剛度分析

4.1 車架扭轉剛度分析

車架扭轉剛度直接影響賽車的懸架定位精度和操縱穩定性，在國外賽車工程中，車架剛度已經作為衡量賽車的一項重要指標。分析時，約束賽車后懸作用點x，y，z 3個方向位移，對前懸左右耳片各施加1 mm相反方向位移。得到扭轉工況下車架變形，如圖7所示。

2個硬點之間距離是L，則作用在懸架上的扭矩（M/N·m）是：

式中：Fd——硬點作用力，N；

L——硬點間距，m。

作用1 mm反向位移的扭轉角度（θ/（°））是：

則車架扭轉剛度（E/N·m2）是：

通過仿真分析，得到該硬點反作用力Fd=1 300 N，L=493 mm。因此可以得到扭轉剛度為2 043 N·m2。單位質量扭轉剛度能夠有效地反映車架扭轉剛度的質量。該車架的單位質量扭轉剛度為81.7 N·m2[5]。

4.2 車架彎曲剛度校核

車架彎曲剛度是指車架在承受垂直載荷時車架的變形程度。車架彎曲剛度直接影響賽車軸距，對操縱穩定性有很大影響。車架由前后懸支撐，因此將車架看作是簡支梁的形式。材料力學中簡支梁彎曲剛度計算公式：

式中：rf——車架的彎曲剛度，N·m2；

Fj——車架作用力，N；

L1，L2——力的作用點到前后支撐點的距離，m；

Lf——車架最大變形量，m。

在主環最高點作用垂直向下的2 000 N的作用力，此時車架載荷參數 L1，L2，L，Lf分別為 1 127，454，1 581，-0.83 mm。

因此可以得到rf=133 000 N·m2。該車隊上一代車架扭轉剛度為110 240 N·m2，而國內方程式賽車車架也基本在這一剛度范圍內，因此文章得出的剛度值符合要求。

4.3 優化方案

提高車架扭轉剛度和彎曲剛度最直接的方式是增加車架桿件數量，但也會增加車架的質量[6]。為了高效地增加車架的剛度，可以采取如下措施：

1）在車架中適當增加三角形結構，三角形結構相比四邊形結構更穩定，在焊接點之間能夠高效地傳遞力，減少車架變形。

2）車架采用不同尺寸的鋼管搭配而成。不同桿件受力不同，通過有限元分析，可以查看每根鋼管的應力，在符合規則的前提下，對于應力遠小于材料屈服極限的鋼管可以適當減小管徑。

3）在應力集中的部位，對于管徑較小的鋼管，可以適當地增加鋼管橫截面積。橫截面積越大，抗彎抗扭剛度越強。

5 結論

文章分析了該車架在靜態、彎曲、制動及轉彎工況下的強度以及車架的扭轉和彎曲剛度，而這些工況對應FSC各項動態賽事項目。通過分析可見，該車架在各工況的最大變形在可接受的范圍內，剛度值相對于上一代車架也有所提高，充分滿足FSC各賽道的安全要求；但最大應力遠小于材料的屈服極限，說明該車架還有很大的優化空間。同時根據賽事規則要求以及車架強度和剛度余量還提出了一些優化方案，可供FSC賽車車架設計的參考。按照該模型進行鋼管下料和焊接得到車架，最終安全地完成了2013年中國大學生方程式汽車大賽，由此可證實以上分析的可信性和利用價值。