先驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谳d人飛船軌道返回泄壓中的應(yīng)用

張 宇，謝劍鋒，王 健，陳 明，段成林

（1.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094；2.北京航天飛行控制中心，北京100094）

先驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谳d人飛船軌道返回泄壓中的應(yīng)用

張 宇1，2，謝劍鋒1，2，王 健1，2，陳 明1，2，段成林1，2

（1.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094；2.北京航天飛行控制中心，北京100094）

載人飛船返回前為保證正常分離而采用了泄壓的模式。分析返回泄壓影響軌道的問題，建立相應(yīng)的簡化軌道泄壓力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停幂d人飛船返回前的測軌數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了一致的泄壓攝動(dòng)加速度，并將該參數(shù)和模型應(yīng)用于神舟十號載人飛船返回過程中。結(jié)果表明，飛船軌道預(yù)報(bào)至返回制動(dòng)點(diǎn)的精度達(dá)到百米級，與以前的飛船返回過程相比有效提高了制動(dòng)點(diǎn)的預(yù)報(bào)精度。

載人飛船；返回泄壓；軌道計(jì)算；先驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1 引言

載人飛船在返回前為了保證返回艙分離安全，設(shè)計(jì)了軌道艙泄壓模式，并在飛船返回前實(shí)施。實(shí)施過程中軌道艙的泄壓通道釋放艙內(nèi)氣體，其效果與發(fā)動(dòng)機(jī)軌控的噴氣相似［1?9］，直接影響為改變載人飛船的正常運(yùn)行軌道。載人飛船返回泄壓影響分析顯示，泄壓前后軌道變化為公里量級，直接導(dǎo)致飛船返回制動(dòng)點(diǎn)的計(jì)算精度和落點(diǎn)返回精度受到了影響［10?14］，這為載人飛行任務(wù)的測控、自主導(dǎo)引和地面搜救都帶來較大的挑戰(zhàn)。

2 問題分析

載人飛船泄壓直接導(dǎo)致了軌道在徑向（R）、沿跡向（T）和軌道面（N）受到了不均衡的力，如果泄壓過程中姿態(tài)失穩(wěn)，還會有發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣帶來的姿控推力。圖1給出了兩次載人飛船返回前的軌道艙泄壓給運(yùn)行軌道帶來的影響，其中時(shí)間起點(diǎn)均為泄壓開始時(shí)間，泄壓時(shí)間大約為1小時(shí)，同時(shí)將軌道影響推至飛船返回制動(dòng)點(diǎn)［15?20］。

圖1 兩次載人飛船泄壓過程對軌道預(yù)報(bào)影響Fig.1 Relief manned spacecraft twice during the forecast impact on the track

通過圖1可知：通過軌道預(yù)報(bào)與精密的載人飛船星歷比較，兩次載人飛船泄壓給軌道帶來的影響基本一致，其中徑向（R）誤差最大1 km，沿跡向（T）誤差最大超過4 km，軌道面（N）誤差最大超過了500 m。針對泄壓給載人飛船軌道預(yù)報(bào)帶來了公里級誤差這一問題，為了提高返回制動(dòng)點(diǎn)的預(yù)報(bào)精度，本文通過分析目標(biāo)1（tar?1）和目標(biāo)2（tar?2）兩次泄壓過程對軌道影響的相似性，利用動(dòng)力學(xué)建模方法計(jì)算泄壓速度增量，該方法應(yīng)用于第3次載人飛船的返回泄壓過程軌道預(yù)報(bào)，驗(yàn)證了該方法的正確性。

3 返回泄壓影響建模

近地載人飛船總攝動(dòng)加速度為：

總攝動(dòng)加速度定義為除了地球質(zhì)點(diǎn)引力加速度之外的加速度。

其中，aPM由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的引力加速度，aNS由引力位的非球形部分產(chǎn)生的引力加速度，aDR由大氣阻尼力產(chǎn)生的加速度，aSR由太陽輻射壓產(chǎn)生的加速度，aT由載人飛船發(fā)動(dòng)機(jī)推力產(chǎn)生的加速度，aTAC由姿態(tài)調(diào)整過程引起的加速度，aDIS由擾動(dòng)引起的加速度。aT、aTAC以及aDIS這幾類攝動(dòng)它們可以獨(dú)立建模，在相關(guān)參數(shù)未知或未準(zhǔn)確已知的情況下均可通過動(dòng)力學(xué)模型對泄壓經(jīng)驗(yàn)力進(jìn)行解算，根據(jù)各種作用力的特點(diǎn)，建立式（1）（2）所示的兩種與泄壓相關(guān)的機(jī)動(dòng)力模型：

1）軌道系RTN方向上的常值泄壓模型：

該模型主要用于載人飛船對地巡航姿態(tài)條件下的軌控過程。此時(shí)存在穩(wěn)定的軌道推力，且推力方向RTN方向上保持。

2）軌道系RTN方向上的線性遞減泄壓模型：

其中，t為相對于作用力開始時(shí)刻的時(shí)間，T為作用力持續(xù)時(shí)間區(qū)間長度。該模型主要用于擾動(dòng)力為遞減，且在RTN方向上保持的過程，如載人飛船泄壓過程。兩種模型描述的泄壓噴氣加速度如圖2、3所示。

圖2 載人飛船泄壓常值模型示意圖Fig.2 Manned spacecraft relief literal model schematic diagram

因?yàn)樾箟撼掷m(xù)狀態(tài)時(shí)間長，其噴氣的模式不可能完全使用線性模型精準(zhǔn)的描述，所以嘗試分弧段解算軌道機(jī)動(dòng)過程，計(jì)算方法如式（3）。

圖3 載人飛船泄壓線性遞減模型示意圖Fig.3 Manned spacecraft relief linear decreasing model schematic diagram

其中，ΔV為速度增量，a為軌道機(jī)動(dòng)的加速度，t為持續(xù)時(shí)間，t1，t2，…，tn為時(shí)間劃分區(qū)間，有t＝t1+t2+…+tn，a1，a2，…，an為對應(yīng)的攝動(dòng)加速度。

4 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了解決泄壓引起的軌道誤差，事后分析采用求解經(jīng)驗(yàn)加速度的方法求解泄壓導(dǎo)致的速度增量變化，從而有效擬合軌道。由于每一批載人飛船的泄壓口設(shè)計(jì)或有不同，并不是每次泄壓的過程都完全一致，為最大程度地減少由此帶來的誤差，本文選取最近的兩次載人飛船開展分析。根據(jù)泄壓的情況建立相應(yīng)的簡化泄壓力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停捎趦纱畏祷氐男箟哼^程時(shí)間長度并不完全一致，所以從中截取統(tǒng)一時(shí)長以分析泄壓的軌道影響，這里取泄壓時(shí)間為1 h，首先將這1 h時(shí)間單獨(dú)1段求解，然后等間隔分成2段、3段和4段進(jìn)行泄壓力的求解。

4.1 泄壓過程軌道星歷分析

利用帶泄壓模型的動(dòng)力學(xué)模型建立觀測方程，使用最小二乘方法迭代計(jì)算載人飛船泄壓過程的星歷，先驗(yàn)軌道為泄壓前的精密定軌結(jié)果，同時(shí)將定軌星歷與定位數(shù)據(jù)在J2000慣性系下進(jìn)行誤差比對。由于整個(gè)泄壓過程持續(xù)時(shí)間較長，所以將目標(biāo)1返回段泄壓按照1段、2段、3段和4段時(shí)間（見公式（2）和公式（3））間隔分別進(jìn)行計(jì)算（下同），解得泄壓經(jīng)驗(yàn)力的定軌星歷與導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)位置進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)的位置誤差最大值如表1所示。

表1 利用泄壓模型計(jì)算的兩目標(biāo)軌道星歷誤差Table 1 Relief model using two targets orbit ephemeris error

通過表1分析不同分段求解泄壓的速度增量過程可以看到：使用泄壓模型1段求解速度增量的軌道確定誤差約百米量級，而分2段，3段和4段后的泄壓模型定軌的誤差約十米量級，雖然不如正常過程的定軌精度，但是繼續(xù)增加分段可以提高泄壓過程的擬合精度。并且，目標(biāo)1的泄壓過程事后分析的星歷誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果與目標(biāo)2基本一致。

4.2 速度增量統(tǒng)計(jì)分析

使用目標(biāo)1和目標(biāo)2的數(shù)據(jù)分1段、2段、3段和4段時(shí)間間隔求解速度增量計(jì)算后的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 兩目標(biāo)在返回泄壓過程中產(chǎn)生的速度增量（m／s）Table 2 Two targets speed increment produced by the process of returning the pressure relief（m／s）

表2中顯示內(nèi)容為每一種分段計(jì)算策略統(tǒng)計(jì)的總速度增量，根據(jù)4.1節(jié)分析顯示如果分4段求解的效果最好（殘差振幅最小），則將分4段求解的速度增量作為基準(zhǔn)，分2段和分3段求解的結(jié)果與基準(zhǔn)比較基本一致，只有1段求解的結(jié)果誤差較大。

4.3 目標(biāo)1和目標(biāo)2互用速度增量預(yù)報(bào)至落點(diǎn)時(shí)刻的軌道精度

將目標(biāo)1解算出的速度增量應(yīng)用到目標(biāo)2的返回泄壓過程，同時(shí)將目標(biāo)2解算出的速度增量應(yīng)用到目標(biāo)1的返回泄壓過程，然后都預(yù)報(bào)至落點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻的軌道，同時(shí)計(jì)算自身求解的軌道精度，分5種策略進(jìn)行計(jì)算，與泄壓后的精密軌道預(yù)報(bào)至落點(diǎn)時(shí)刻的軌道比較結(jié)果如表3。

表3 兩目標(biāo)使用不同的泄壓速度增量結(jié)果預(yù)報(bào)誤差Table 3 Two targets using different relief speed increment results forecast error

表3中序號1表示不加經(jīng)驗(yàn)力預(yù)報(bào)的過程，該精度與圖1顯示結(jié)果一致；序號2表示使用自身4段求解結(jié)果；序號3表示使用另一目標(biāo)4段求解結(jié)果；序號4表示使用另一目標(biāo)3段求解結(jié)果；序號5表示使用另一目標(biāo)2段求解結(jié)果。通過上述分析可知：

1）載人飛船返回前的泄壓給軌道預(yù)報(bào)帶來了公里級的誤差，如果不考慮泄壓過程的影響將導(dǎo)致返回制動(dòng)點(diǎn)的位置速度計(jì)算偏差；

2）通過事后分析泄壓過程對軌道的影響，從而得出求解定軌可以達(dá)到正常定軌的精度，使用1段求解泄壓的速度增量擬合精度均為百米量級，如果將整個(gè)泄壓過程分段，增加求解參數(shù)，可以提高擬合精度和速度增量的求解精度；使用2段以上的速度增量求解泄壓過程即可逐漸提高定軌的精度和速度增量的求解精度；

3）目標(biāo)1和目標(biāo)2的速度增量求解結(jié)果互用后的預(yù)報(bào)精度顯示，其預(yù)報(bào)至落點(diǎn)時(shí)刻的軌道精度約百米量級，同時(shí)目標(biāo)2使用目標(biāo)1的泄壓速度增量預(yù)報(bào)至落點(diǎn)時(shí)刻的軌道精度也是百米量級，誤差主要反映在沿跡方向，使用3段以上的速度增量應(yīng)用于預(yù)報(bào)對精度改善不大。

5 應(yīng)用分析

本文將前面分析的結(jié)果作為先驗(yàn)參數(shù)對其它類型飛船進(jìn)行分析，利用新增的兩次載人飛船測量與上述結(jié)論進(jìn)行比較圖4給出了目標(biāo)3（tar?3）和目標(biāo)4（tar?4）的泄壓與前兩次載人飛船泄壓的軌道影響誤差對比。

圖4 新目標(biāo)3／4泄壓過程中對載人飛船軌道預(yù)報(bào)影響與目標(biāo)1和目標(biāo)2比較Fig.4 Compares the impact of new target 3／4 relief during the course of a manned spacecraft orbit prediction with target 1 and 2

由于目標(biāo)3的飛船結(jié)構(gòu)繼承了目標(biāo)1和目標(biāo)2的設(shè)計(jì)，所以它的軌道影響與前兩次目標(biāo)的結(jié)果基本一致；而目標(biāo)4的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與前三者有一定的區(qū)別，其泄壓軌道影響與前三者不同，從圖4可知目標(biāo)4在軌道面（N方向）的變化與前三者的差異較大。所以本文著重分析目標(biāo)3與目標(biāo)1和目標(biāo)2在返回泄壓過程中軌道預(yù)報(bào)的相似性，并嘗試使用目標(biāo)1和目標(biāo)2的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行精度改進(jìn)的評估。

5.1 泄壓模型的使用對預(yù)報(bào)精度的影響

首先使用常值模型進(jìn)行泄壓過程的弧段內(nèi)擬合，目標(biāo)3的計(jì)算結(jié)果殘差擬合如圖5～8所示。

考慮到使用1段泄壓模型擬合整個(gè)過程效果不明顯，所以使用了2、3、4和10段泄壓模型分段擬合，并與目標(biāo)1和目標(biāo)2進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4。

表4 目標(biāo)3的分段求解泄壓過程的速度增量統(tǒng)計(jì)表（單位：m／s）Table 4 Target 3 relief solving process velocity increment statistics（Dimension：m／s）

圖5 目標(biāo)3分2段求解泄壓星歷誤差圖Fig.5 Target 3 ephemeris error solved relief by sub?paragraph 2

圖6 目標(biāo)3分3段求解泄壓星歷誤差圖Fig.6 Target 3 ephemeris error solved relief by subparagraph 3

圖7 目標(biāo)3分4段求解泄壓星歷誤差圖Fig.7 Target 3 ephemeris error solved relief by sub?paragraph 4

根據(jù)上述結(jié)果分析可知：分2段求解之后再增加分段數(shù)目對提高軌道精度和求解參數(shù)的精度都有一定改善，目標(biāo)3采用分段軌道擬合殘差并求解速度增量與目標(biāo)1和目標(biāo)2結(jié)果具有較好的一致性，所以結(jié)合實(shí)際應(yīng)用考慮，本文使用常值泄壓模型和目標(biāo)2的先驗(yàn)攝動(dòng)參數(shù)，計(jì)算目標(biāo)3的軌道預(yù)報(bào)至返回制動(dòng)點(diǎn)的精度。

5.2 使用先驗(yàn)信息進(jìn)行預(yù)報(bào)

使用的先驗(yàn)泄壓模型及參數(shù)包括：泄壓過程速度增量使用RTN坐標(biāo)系常值機(jī)動(dòng)力模型，詳見公式（1）和公式（3）；泄壓時(shí)長3 600 s，平均分成2段，參考表1中的2段分析結(jié)果設(shè)置先驗(yàn)參數(shù)。預(yù)報(bào)結(jié)果偏差如圖9所示。

圖8 目標(biāo)3分10段求解泄壓星歷誤差圖Fig.8 Target 3 ephemeris error solved relief by subparagraph 10

圖9 常值泄壓模型預(yù)報(bào)偏差圖Fig.9 Literal relief model forecast error figure

由圖9可見，通過對目標(biāo)3的返回泄壓過程進(jìn)行分段解算，各分段定軌偏差很小，分段數(shù)增多速度增量估算越準(zhǔn)確，擬合殘差越小。預(yù)報(bào)方面，使用先驗(yàn)加速度和目標(biāo)2經(jīng)驗(yàn)加速度值可使預(yù)報(bào)精度大大提高，R方向預(yù)報(bào)偏差為約200m，T方向約400 m，N方向約100 m，較之前預(yù)報(bào)精度基礎(chǔ)上提高了一個(gè)量級。

6 結(jié)論

本文通過分析載人飛船返回泄壓過程中軌道的變化，發(fā)現(xiàn)了其作用的相似性，建立了相應(yīng)的軌道力學(xué)模型計(jì)算該影響因素，結(jié)果顯示兩次載人飛船泄壓噴氣產(chǎn)生的速度增量具有較好的一致性，速度增量互用的軌道預(yù)報(bào)精度有了明顯提高，驗(yàn)證了該方法的通用性。同時(shí)將泄壓模型和先驗(yàn)信息應(yīng)用到最新的第3次載人飛船的軌道中，使得返回制動(dòng)點(diǎn)的預(yù)報(bào)精度從原本公里級的誤差提高至百米量級。該方法可以為后續(xù)載人飛船的含泄壓過程的返回制動(dòng)計(jì)算提供借鑒。

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Application of Priori Model in Orbit Return Relief of Manned Spaceship

ZHANG Yu1，2，XIE Jianfeng1，2，WANG Jian1，2，CHEN Ming1，2，DUAN Chenglin1，2
（1.Science and Technology On Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China；2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

The pressure relief mode was adopted by manned spaceship before reentry so as to ensure the normal separation.In this paper，the impact of pressure relief on the return track was analyzed and a simplified track vent pressure empirical model was established.The measured orbit data of the manned spaceship before return was analyzed.The pressure relief was consistent with the perturbation acceleration.The parameters and models were used in the return prediction of Shenzhou 10 manned spaceship.The results showed that the accuracy from orbit prediction to the return braking point reached to a 100 meter scale.Comparing with the previous spaceship returns，the forecast ac?curacy of the braking points were significantly improved..

manned spaceship；return relief；orbit determination；priori model

V423.4+1

A

1674?5825（2014）01?0037?06

2013?10?25；

2013?12?24

國家自然科學(xué)基金（11173005，11073047，11203003）

張宇（1979?），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)楹教炱鬈壍烙?jì)算與精度分析。E?mail：zackyzy＠163.com