晶閘管控制三相電容器投切過程分析及仿真研究

李許軍，李宗義，姜毅龍

（甘肅機電職業技術學院，甘肅天水741001）

1 引言

在電力系統中，無功補償多采用晶閘管投切電容器（TSC）技術，在電容器投切過程中，無功補償投切電容時刻的選取是關鍵問題。由于電容組通斷時存在暫態過渡過程，若投切方式和時刻設計不當，就會產生嚴重的沖擊電流，嚴重影響投切開關和電力電容器的運行。本文著重分析了TSC的數學模型、投切時刻的選擇和如何抑制沖擊電流等問題，進行了仿真，驗證了理論的可行性，并提出了合理的解決方案。

2 晶閘管投切電容器分析

TSC 的關鍵技術是投切電容時刻的選取。理論上來講，TSC 最佳的投入時刻是把電容器預先充電至電源電壓峰值，并且將晶閘管的觸發相位也固定在電源電壓的峰值點，這一時刻電源電壓的變化率為零，電容組電壓的變化率也為零，隨后電容電壓的變化率按正弦規律上升，電流ic按正弦規律上升［1］。整個投入過程電網中不產生沖擊電流，電流也沒有階躍變化。TSC 投切電路及理想時刻如圖1、圖2所示。

圖1 TSC 投切電路

設電網電源電壓為u＝Umsin（ωt＋α），用拉氏變換后支路電壓方程為：

圖2 TSC 理想投切時刻

經過變換及逆變換后可以得到電容器上的瞬時電流為：

其中：Bc為基波電納；uc0為電容投入時刻的初始電壓；電路固有頻率，其中：n為固有頻率的標準值，ω 為工頻電壓頻率。電流中有基頻分量iac，超前于電源電壓π／2，其幅值iacm由決定，如果希望投入TSC 支路時完全沒有過渡過程，即（2）式震蕩分量為零，必須要同時滿足兩個條件［2］：

為了滿足上面兩個條件，就必須預先把電容充電到電源電壓峰值，在電源電壓峰值時投切電容。但實際中，這種理想狀態很難達到，一是如果沒有預充電裝置，則第一次投入或切除時間較長，再次投入時，由于放電原因，此時電容電壓通常為零，故會發生電流沖擊；二是由于電容自身存在放電，即便是切除時間較短，電容電壓也會下降［3］。因此由于客觀原因峰值投切方法實際上不能滿足零電壓切換條件。

實踐證明可行的辦法是，在每次投切之前電容器均經過充分放電，其兩端電壓為零，此時就可以在電源電壓過零點，即觸發角α＝－90°時觸發晶閘管使電容器投入，此時由于uc0＝0，零電壓切換條件可以得到滿足，可以保證流經晶閘管和電容組中的電流為零。為了保證其后的運行中兩個晶閘管仍在電源電壓零點投切，采用提供連續脈沖的形式使晶閘管處于可控的工作狀態［4］。

3 晶閘管控制三相電容器投切過程的仿真分析

在低壓供電系統（380V）中，三相電容器多采用三角形外接法，不同的接法，其數學模型有所不同，投切時刻也不同，這里著重分析三角形外接法。

3.1 三角形接法投切過程分析

如圖3所示為三角形外接法電路，該接法只有在晶閘管兩端電壓接近零時才允許晶閘管被觸發。當晶閘管兩端電壓過零點時觸發晶閘管，電流有一個暫態過渡過程，如果電源的等值電抗和串聯電抗等參數配合較為合理，則這個暫態過程的持續時間不長，幅值也不大，很快過渡到穩定狀態，生成的沖擊電流很小［5］。

圖3 三角形外接法電路

設三相電容C1、C2、C3大小相等，兩組反并聯的晶閘管通態壓降都為0，等效電阻也相等，暫不考慮電容器的放電電阻。假設電容器初始電壓都為0，電源相電壓：Ua＝Umsinα，Ub＝Umsin（α－120°），Uc＝Umsin（α－240°）。T1 為A 相晶閘管組，T2 為C 相晶閘管組。以C 相晶閘管組先導通來分析：

（1）當ωt＝0°時，T1 承受線電壓UAB，T2 承受線電壓UBC，電容Uab、Ubc、Uca均為零。

（2）當ωt＝90°時，UBC＝UB－UC＝－3cosωt＝0。觸發T2 反向晶閘管，有電流ibc流通；但是此時T1 沒有導通。由于電容Ubc＝UBC，故Uab＝Uca＝1／2UBC，此時bc 之間相電容值為3／2C，則沖擊電流峰值iAB＝為穩態工作時線電流幅值I＝3UmωC的倍，由于電壓為零時導通，故電壓無突變di／dt較小。在T2 開通的瞬間，經過分析可得出：2Ua＝Ub＋Uc，則Ua＝1／2（Ub＋Uc）＝1／2（UB＋UC），而且UA＝Um，所以T1 承受的電壓為這時，三相電容器上的電壓Ubc由0 變為線電壓UBC，進入穩態工作。

（3）當ωt＝180°時，UA＝0 且此時T1 管兩端電壓為零，可以觸發導通。UBC＝電容Ubc充電至線電壓峰值，電流為零。C相電壓趨勢逐漸減小，C 相電流換向，B 相電流方向不變，T1 反向晶閘管導通，T2 正向晶閘管導通。這時候電容器上的Uab和Uca均變為相應的線電壓，進入穩態工作。

（4）當ωt＝270°時，A 相電壓為負的最大值，T1正向晶閘管導通，T2 正向晶閘管導通，進入穩態。

（5）當ωt＝330°時，C 相電壓為正的最大值，T1 正向晶閘管導通，T2 反向晶閘管導通，并進入穩態。

總之此后T1、T2 晶閘管在A、C 相電壓的正峰值或負峰值時進行電流過零換向，晶閘管導通時不產生沖擊電流。在兩組晶閘管導通的過程中，晶閘管承受的最大電壓為

3.2 電容器三角形外接法仿真分析

利用Matlab 仿真軟件進行了仿真分析，如圖4所示為三角型接法仿真模型圖，設置系統參數，電源線電壓380V，頻率50Hz，三相負載有功功率為52.8kW，三相負載無功功率為39.6kvar，功率因數為0.8，補償電容為2.91e－4，串聯小電阻為0.1Ω。 設C 相支路晶閘管S4 在t＝0.005s 時刻觸發，晶閘管S3 在t＝0.01s 時刻觸發，A 相支路設置晶閘管S2 在t＝0.01s 時刻觸發，晶閘管S1 在t＝0.015s 時刻觸發，仿真結果如圖5、6、7、8、9所示。

圖4 三角型接法仿真電路圖

圖5 A、B、C 三相電源相電壓波形

圖6 電容電壓Uab、Ubc、Uac 的波形

圖7 電容器C1、C2、C3 電流波形

圖8 A 相導通晶閘管的電流波形

圖9 C 相導通晶閘管的電流波形

C 相支路晶閘管先導通時，導通瞬間電容Ubc＝UBC線電壓，Uab＝Uca＝1／2UBC，此時bc 之間相電容值為3／2C，則沖擊電流峰值為穩態工作時線電流幅值I＝3UmωC 的倍，由于電壓為零時導通，故電壓無突變di／dt 較小。經過四分之一周期后，A 相支路晶閘管導通，電容Uab充電至線電壓峰值，且C 相支路晶閘管電流為零，此后進入穩態，晶閘管在A，C 相電壓的正最大或者負最大時刻進行電流過零換向。

4 仿真測試結果和結論

通過仿真結果分析得出，晶閘管控制三角形外接法三相電容器的投切，選擇晶閘管兩端的電壓過零時刻進行投切是可以大大減小沖擊電流的。在投切過程中，晶閘管受到的電壓最大為電容器承受電壓的最大值如果當晶閘管兩端電壓不為零時投入電容器，會造成沖擊電流，晶閘管兩端的電壓偏差越大，沖擊電流也就越大。仿真實驗表明在TSC 無功補償裝置中，如果電源的等值電抗和串聯電抗等參數配合較為合理，投切過程比較穩定，生成的沖擊電流很小，起到了無功補償的作用。

［1］姜齊榮，謝小榮，陳建業.電力系統并聯補償—結構、原理、控制與應用［M］.北京：機械工業出版社，2004.

［2］粟時平，劉桂英.靜止無功功率補償技術［M］.北京：中國電力出版社，2004.

［3］王兆安，楊 君.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京：機械工業出版社，2006.

［4］姚孟君.基于Matlab 仿真的無功補償電容器投切控制研究［J］.煤礦機電，2003，（6）：16－19.

［5］谷永剛，肖國春，裴云慶，王兆安.晶閘管投切電容器（TSC）技術的研究現狀與發展［J］.電力電子技術，2003，（2）：85－88.

［6］農為踴.復合型TSC 投切沖擊電流的抑制與控制研究.廣東工業大學［D］，2010，（5）：11－18.