一種綜合考慮全網和局部的網損優化方法

王顯花，孫 鵬，李 波，文 晶，鄭 偉，梁福波，梁 琛，劉文穎

（1.國網甘肅省電力公司，甘肅 蘭州730050；2.華北電力大學，北京102206）

1 引言

在市場經濟體制下，要求電網在保證其安全運行的前提下，盡可能的以經濟效益為中心，同時按照我國節能減排的宗旨，要求企業提高資源的利用效率，減小能源的損耗。因此，準確合理的電網網損分析理論計算是電力部門進行網損分析和制定相應降損措施的有力工具［1－3］。同時，對促進電網企業降低網絡損耗，挖掘內部潛力，提高電網經濟運行，優化電網規劃設計方案，加強電網管理和運行具有重要的指導意義。自上世紀60年代初以來，許多學者對最優潮流（Optimal Power Flow，OPF）進行了大量的理論研究，取得了多項研究成果，并提出了如微分注入法、梯度法、線性規劃法、二次規劃法、滿足Kuhn－Tucker 條件的非線性規劃法、改進內點法等許多計算方法，大大促進了OPF 的發展。然而，這些計算方法在求解網損最優問題的過程中往往存在以下不足［4－10］：①在常規的優化計算中通常只能處理單目標問題，然而在實際的電力系統優化運行中，運行人員往往需要將多方面的安全和經濟因素考慮在內，因此增加了求解計算過程中目標函數如何協調難度；②實際中所有的約束條件都是清晰明確的，計算過程中不能有絲毫的違背，這導致計算的可行域的大大縮小；③由于負荷具有不確定性，在實際的計算過程中，把它們當成恒功率的負荷或靜態電壓特性的負荷來處理，這與實際情況顯然不相符合；④在實際計算中，利用混合整數規劃算法將其直接處理或者將離散變量作連續化處理，在求得最優值后，再將其離散化取與之較為接近的值，這有可能導致原來的最優解變成非可行解；⑤優化計算的目標側重于全局網損優化，在求解局部網損過高問題時通常得不到理想的優化結果。

本文針對OPF 在實際網損全局優化過程中存在局部網損過高的問題，提出一種綜合考慮全網和局部的網損優化方法，能夠保證有效降低全網網損的同時將局部網損也保持在合理范圍內，提高了網損優化方法的實用性，為實際電網降損工作提供了強有力的技術分析手段。

2 基于最優潮流的網損全局優化

基于最優潮流的網損全局優化是指在計算過程中滿足等式約束（主要指潮流方程）和不等式約束（主要指各種安全限制）的條件下，來計算一組狀態變量和控制變量的值，進而使電力系統指定的某一個或若干個指標（目標函數）達到最優的目的。該問題是一個非線性規劃問題，主要包括計算模型的計算變量集合、邊界約束條件和目標函數。

基于最優潮流的網損全局優化的數學模型可以表示為：

在實際計算全局最優網損時，其根據電網的實際運行中不同的要求選取不同的狀態變量和控制變量，以及不同的目標函數和約束條件進行組合，進而導致OPF 模型的差異。

基于最優潮流計算電網網損旨在追求電網的全局網損最優，并未考慮實際電網運行中對局部網損指標的考核要求，因此需要在電網全局網損優化的基礎之上，進行局部降損優化分析，以解決局部網損過高問題，然后再次進行電網網損的全局優化，更加適應于電網的最優網損計算要求。

3 電網網損的局部降損優化方法

本節中將以實際電網中的某一局部高損線路（i，j）為降損研究對象，來敘述本文制定的局部降損優化分析模型的基本步驟［11－12］。

3.1 降損數學模型

假設：降損前后線路的始端電壓Ui不變，則線路有功Pi與無功Qi之間是相互獨立的（此處主要以為例進行介紹）。

在實際計算過程中，如果降損前線路（i，j）的局部網損率為a，忽略其輸送無功功率Qi對線路有功損耗的影響，則當前線路的有功損耗為：

此時線路的網損率為：

設降損后線路（i，j）的目標網損率降為b，此時線路有功功率變為Pi′，則降損線路變化的有功功率為：ΔPi＝Pi－Pi′。

按照上面的敘述，則在降損線路實行降損后，線路（i，j）的有功損耗為：

此時，降損線路（i，j）的網損率變為：

3.2 計算降損靈敏度

對于需要降損的高損線路（i，j），其π 型等值電路如圖1所示［13－14］。

圖1 線路π 型等值電路

若忽略其接地并聯支路導納Y／2，則流過該線路的注入功率為：

則線路（i，j）的有功功率和無功功率分別為：

利用多元函數的求導法則可知，降損線路（i，j）的有功功率對于發電機節點功率注入的靈敏度可表示為：

其中，發電機G＝（G1，G2，…Gm）。

降損線路（i，j）流過的無功功率對于其無功補償的節點注入節點無功功率的靈敏度可表示為：

其中，節點N＝（N1，N2，…Nn）。則降損線路（i，j）有功功率Pi對該高損線路（i，j）兩端電壓的實部與虛部求取的偏導數為：

降損線路（i，j）無功功率Qi對該線路（i，j）兩端電壓的實部與虛部求取的偏導數為：

此時，由式（12）、（13）可求得SP和SQ右端的4 個偏導數的值。

由于上述雅可比矩陣逆陣中的元素就是針對各電壓節點的實部和虛部節點求取P、Q、U2的偏導數，因此，可以通過雅克比矩陣求逆J－1來計算SP和SQ中的其他4 個未知的偏導數。

3.3 降損調整方案的生成

（1）根據有功靈敏度SPG對發電機組進行分類排序

當線路（i，j）的有功變化量為ΔPi時，該線路流過的有功功率對于發電機注入有功功率的靈敏度矢量表示為SPG，并將該矢量分為3 個子矢量集合：S+PG包括全部正的靈敏度分量，相應的機組集合為GPLUS；S-PG包括全部負的靈敏度分量，相應的機組集合為GMINUS；S0PG包括全部為零的靈敏度分量，相應的機組集合為GZERO。

將上述集合GZERO和GMINUS中的發電機組按照靈敏度絕對值的大小按降序排列。

將集合GZERO中的發電機組按下述原則排2 個序：加出力的排序，按可加出力（出力上限－當前出力）的大小降序排列；減出力的排序，按可減出力（當前出力－出力下限）的大小降序排列。

（2）基于反向等量配對法的調整原則

實際分析調整的過程中，應當遵循以下幾條原則［15－16］：

①加出力時從負靈敏度中絕對值最大機組加起，減出力時從正靈敏度中絕對值最大機組減起。

②反向等量配對調整：每一個加出力的機組GA都有一個減出力的機組GB與其配對，且其調整量的絕對值相等。在一次配對調整過程中，調整量是下述三者的最小量：機組GA的可加量，機組GB的可減量，以及所需調整量。

③一臺機組可與多臺機組進行順序配對調整。當集合GPLUS中機組沒有減出力的能力時，集合GZERO中的機組可以減出力。當集合GMINUS中機組沒有加出力的能力時，集合GZERO中的機組可以加出力。

（3）具體的調整方法

設在降損過程中的待加機組（GMINUS或GZERO中機組）為GA，待減機組（GPLUS或GZERO中機組）為GB，且GA和GB不能同時是集合GZERO中的機組。機組GA的靈敏度SPGA≤0，機組GB的靈敏度SPGB≥0。在降損過程中，若降損線路（i，j）的有功變化量為ΔPi，則參與調節的機組GA、GB所需的調整量應為：

由于受GA可加量和GB可減量的限制，GA、GB實際所需的調整量為：

（4）基于最優潮流的全網網損二次優化

通過步驟（3）中的調整，使局部降損達到運行要求，在此基礎上，再次進行基于OPF 的全網網損二次優化計算，對比通過OPF 計算前后電網的運行狀態，確定當前采用的調整方式是否滿足電網當前的運行要求。同時，通過對比采取調整措施前后電網全網和局部網損的情況，最后確定綜合降損優化方案的合理性。

4 網損綜合優化方法

如何在保證電網局部高損元件實現降損的同時，也保證電網全局網損的最優是進行電網局部網損降損調節分析中至關重要的部分。因此本文提出先進行網損全局優化，再進行局部降損優化，最后再次進行全局最優潮流優化計算進而來實現電網的全局網損最優。

圖2 基于OPF 的網損二次優化分析方法流程圖

具體綜合降損優化分析方法的思路如圖2所示。根據電網運行過程中經濟性對局部元件網損率的要求，利用網損靈敏度法計算出降低該元件損耗的所需要調節機組的正負靈敏，并將之進行相應的排序，同時結合排序的結果采取相應的降損調節措施，來進行網損的局部優化分析。并在局部網損實現預期優化目標之后，再次進行全局網損優化，以達到網損全局優化的目的。

5 實際應用

本文在上述理論方法研究的基礎上，調研分析了實際電網中網損計算分析的應用需求，設計并編制了可視化網損優化分析軟件，并通過電網的實例分析驗證了本文提出方法的有效性［17－18］。

5.1 可視化網損優化分析軟件的設計流程

按照基于OPF 的網損優化分析方法的實現思路，本文結合可視化技術，設計了在圖形可視化環境下進行網損分析優化的軟件流程［19－20］，具體如圖3所示。

圖3 可視化網損優化分析的設計流程

圖3中主要描述電網網損的可視化分析的過程，用戶可在圖形環境下清楚直觀地對OPF 中的電網基礎數據進行修改、調整等操作，進而使得繁瑣的數據操作變得簡單便捷，同時直觀地展現出當前電網中何處存在網損較高的問題，以便于網損優化分析的操作快速進行。

5.2 電網實例分析

根據《甘肅電網2012年度運行方式》中的統計數據，截至2011年底，甘肅電網220 千伏及以上綜合網損率1.26%，同比降低0.17 個百分點，網損電量92882 萬千瓦時，同比增加14.66%。其中：330千伏網損率1.16%，同比降低0.18 個百分點。由上述統計數據可知，電網節能降損的潛力較大，若能夠合理進行運行方式優化調整，使得電網中局部高損元件功率損耗降低的同時，進一步降低全網網損，將對提高電網的經濟效益具有十分重要的意義。

下面以電網2011年運行方式為例，對其330kV 電壓等級的網損進行優化分析，以驗證本文方法及軟件的實際應用效果。

圖4 330kV 電網的網損分析圖

如圖4所示為330kV 電網的網損分析圖。由圖4可以看出，330kV 隴綠線變紅并閃爍，說明在此運行狀態下330kV 隴綠線存在局部網損過高的問題，需要將局部網損進行降損優化，其具體的網損優化分析步驟為：

（1）首先進行全局網損優化，由可視化顯示可知，在330kV 電壓等級中的隴綠線和劉家峽開關站不滿足電網局部網損率的要求，要采取相應的措施進行局部降損優化。

（2）利用局部網損優化分析方法計算可知，增出力的機組主要包括：二龍山水電廠.1，二龍山水電廠.2，玉門鎮變電站.電抗器1；減出力的機組主要包括：水泊峽水電廠.1，隴西站.電抗器3，隴西站.電抗器4。具體調節措施及調節量如表1所示。

表1 局部降損優化各機組的調節量

（3）在進行局部網損優化計算之后，再次進行全局網損二次優化，前后兩次計算結果如表2所示。

表2 降損優化前后網損數據對比

由表2可知，在降損前隴綠線的有功損耗為1.0476MW，降損后損耗為0.2896MW；隴綠線網損率則由降損前的1.9239%降低為1.0119%（低于2011年典型運行方式的1.16%），此時電網中局部高損線路消除，在可視化潮流圖中也未出現如圖3所示的高損線路閃爍的情況。經過基于最優潮流的全網網損優化后，電網全網的有功網損由調整前的121.976MW 降低至121.818MW，全網損耗有了明顯的優化。由上述分析結果可知，本文方法能夠實現電網局部降損的同時，有效保證了電網全網網損的最優化。

6 結論

本文首先介紹了OPF 方法在進行網損優化過程中存在的不足，然后提出一種綜合考慮全網網損和局部網損的網損優化方法，在此基礎上設計了可視化網損優化分析軟件的基本流程。最后以某電網2011年運行方式為例，對其330kV 電壓等級的網損進行優化分析，驗證了本文方法的有效性和可行性。

［1］吳安宮，倪保珊.電力系統線損［M］.北京：中國電力出版社，1996：15－30.

［2］電力網電能損耗計算導則［S］.DL ／ T 686－1999.中國電力行業標準，2000.

［3］齊義祿.節能降損技術手冊［M］.北京：中國電力出版社，1998.

［4］丁曉鶯，王錫凡，陳皓勇，等.一種求解最優潮流的組合算法［J］.中國電機工程學報，2001，12（1）：11－15.

［5］丁曉鶯，王錫凡，張 顯，胡澤春.基于內點割平面法的混合整數最優潮流算法［J］.中國電機工程學報，2004，24（2）：1－7.

［6］張永平，童小嬌，吳復立，嚴 正，倪以信，陳壽孫.基于非線性互補問題函數的半光滑牛頓最優潮流算法［J］.中國電機工程學報，2004，24（9）：130－135.

［7］劉世成，張建華，劉宗岐.并行自適應粒子群算法在電力系統無功優化中的應用［J］.電網技術，2012，36（1）：109－112.

［8］李亞男，張粒子，楊以涵.考慮電壓約束裕度的無功優化及其內點解法［J］.中國電機工程學報，2001，21（9）：1－4.

［9］李智歡，段獻忠.多目標進化算法求解無功優化問題的對比分析［J］.中國電機工程學報，2010，30（10）：57－65.

［10］劉 方.關于電力系統動態最優潮流的幾種模型與算法研究［D］.北京：重慶大學，2007.

［11］溫建春，韓學山，張 利.一種配電網理論線損計算的改進算法［J］.電力系統及其自動化學報，2008，8（20）：72－76.

［12］陳得治，郭志忠.基于負荷獲取和匹配潮流方法的配電網理論線損計算［J］.電網技術，2005，1（29）：80－84.

［13］葛紅影，常鮮戎，袁 凱.隱枚舉法在資金限制下選擇降損方案中的應用［J］.電力科學與工程，2010，26（4）：16－20.

［14］王海寧，潘 毅，丁 健，于爾鏗.能量管理系統（EMS）［M］.北京：科學出版社，1998.

［15］王秀麗，甘 志，雷 兵，王錫凡.輸電阻塞管理的靈敏度分析模型及算法［J］.電力系統自動化，2002，（4）：10－13.

［16］鄧佑滿，黎 輝，張伯明，洪 軍，雷健生.電力系統有功安全校正策略的反向等量配對調整法［J］.電力系統自動化，1999，23（18）：5－8.

［17］魏國華.基于靈敏度的網損分析和網絡參數的綜合優化［D］.河北：燕山大學，2010.

［18］任亞林.基于線損靈敏度指標的城市電網降損措施分析［D］.鄭州：鄭州大學，2012.

［19］甘家峰.可視化技術在電力調度自動化系統中的應用［D］.天津：天津大學，2007.

［20］Panagiotis Andrianesis，George Liberopoulos，George Kozanidis.A Recovery Mechanism with Loss－Related Profits in a Day－Ahead Electricity Market with Non－Convexities［J］.2011，98（1）：4244－8417.