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基于認知負荷理論 設計簡單數學課堂

2014-06-25 06:52:30余仙鳳
教學月刊·小學數學 2014年4期
關鍵詞:教師教學學生

余仙鳳

在平時的教學中,教師經常會碰到這樣的現象:一是感覺一堂課的教學內容很多,一節課40分鐘根本不夠用。二是對于有些知識,教師雖然講了一遍又一遍,可還是有部分學生無法掌握,有些題目已經教過了,學生還是照錯不誤。

那為什么會出現這樣的現象呢?筆者認為,原因有很多,最為核心的一個則是教師組織的課堂教學超出了學生原有的認知負荷。

認知負荷理論是澳大利亞新南威爾士大學的認知心理學家約翰·斯威勒于1988年首先提出的。認知負荷由內在認知負荷、外在認知負荷和相關認知負荷組成。內在認知負荷是教學內容本身的難易程度造成的,是相對固定的;外在認知負荷是由于不當的教學設計造成的;而相關認知負荷與學生的認知努力有關,是學習過程中促進學習者進行更深層次的認知加工時所承受的負荷,如組合、推理等。

認知負荷理論告訴我們,人類的認知結構由工作記憶和長時記憶組成,工作記憶的容量是有限的,而長時記憶的容量幾乎是無限的。所有的信息在進入長時記憶之前,必須在工作記憶中進行信息加工,如果學習者所要加工的信息容量超出了學習者的工作記憶所能加工的信息容量,那么學習將變得無效,可將其形象地稱之為認知超載。

因此,教師要真正提高課堂教學效率,讓更多的學生不再畏懼數學課,更輕松地理解數學、掌握數學,就要從抱怨、壓力中解脫出來,基于認知負荷理論,把數學課上得簡單些。

一、設計核心問題

課堂提問是每堂課的關鍵行動,我們經常在一堂課中能夠聽到教師的很多提問,以至于最后,學生也搞不清楚最終要搞明白的是什么問題。而這些大量瑣碎的問題對學生而言就是不必要的認知負荷。

因此,教師要在一堂課中提煉出一兩個核心問題,核心問題是達成教學目標的關鍵問題,它能改變課堂冗長、煩瑣、低效的情況。而一堂課其他所有的問題都是由這個核心問題派生出來的,或與這個核心問題息息相關。教師一旦找準了一堂課的核心問題,那么一堂課的教學就能圍繞這個核心問題來展開,學生的思維就有了聚焦點,學習的主線就非常清晰。

那么,教師如何來對這些瑣碎的小問題進行高度整合,從而設計出核心問題呢?筆者認為最關鍵的一點就是:直擊數學的本質。

例如,人教版四年級上冊數學廣角的“烙餅問題”和“田忌賽馬”這兩堂公開課。其最本質的東西就是讓學生學會主動分析資源,根據資源的特點采取有效的策略解決問題。

“烙餅問題”一課有以下幾個主要問題:

1.每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。烙1張餅最快要多少時間?

2.烙2張餅最快需要多少時間?

3.烙3張餅最快需要多少時間?

4.烙4張餅最快需要多少時間?烙5張、6張……10張餅呢?

5.你有什么發現呢?

這些問題都是本課需要研究的問題,但如果就這樣一個一個研究下去,就會增加學生的認知負荷,學生會覺得沒完沒了,而且課堂40分鐘一定無法全部解決。

回歸本源,從數學本質出發,以“分析資源”為關鍵點,筆者設計了一個核心問題:以3張餅為例,想一想采用怎樣的方式烙餅所用的時間最少?讓學生通過自學課文后集中探究這個問題。在課堂反饋時,學生討論的著眼點都集中到對資源的分析上,最終發現只要有資源閑置,就有節省時間的可能性,所以,要想費時最少,就要充分利用資源。

在教學“田忌賽馬”一課時,筆者創設了用3張撲克牌比大小的游戲情境,然后拋出了以下核心問題:

老師和同學們的牌完全相同,我怎么會贏了呢?那如果老師的牌再小點,還會贏嗎?

這樣就把學生的思維聚焦到比賽雙方資源完全相同,按道理應該是平局,為什么會有勝負之分呢?繼而思考獲勝的原因和策略。當學生理解了“以弱牽強”的策略后,就會進一步思考:在實力弱的情況下,利用這樣的策略是否依然能有獲勝的機會,什么情況下會獲勝,什么情況下不可能獲勝,等等,這一系列相關的小問題都會由此派生出來。

像這樣直擊數學本質的核心問題的設計使課堂探究變得目標非常集中,課堂因此變得主線清晰,簡單明了。更為重要的是,減少了外在認知負荷,學生就有了足夠的空間去憑借自己的知識經驗,設計解決問題的路徑,在一個寬松的環境里自由地展開思維,尋求突破。

二、重組教材內容

要把數學課上得簡單,就要讓知識點之間有密切的聯系。如果每個知識點之間的邏輯聯系不夠緊密,會造成學生頭腦中的知識都是散點狀的,各不相關,且容易遺忘。

為此,教師可以通過重組教材,讓知識點之間的聯系更緊密。這樣事實上就是將復雜的學習任務進行了鏈接,當知識點之間有密切聯系時,就幫助學生卸載了內在認知負荷。

例如,人教版四年級上冊“三角形”單元的教學,這一單元的教材編排順序首先是三角形的認識(包括三角形的概念、三角形的高、三角形的特性),然后是三邊關系、三角形的分類,最后是三角形的內角和。為了讓每個知識點之間的邏輯聯系更加緊密,筆者把單元教材進行了重組,把三角形按角分類放入“三角形的認識”一節課中,這樣“三角形的認識”這節課的各個知識點間就更具有邏輯性。可以從三角形的共同特征推斷出三角形的描述性定義,從分類中感受到三角形的不同特征,并通過畫高加深對不同類別三角形特征的理解和把握。

所以,在教學時只需圍繞兩個核心問題就能把所有的知識點厘清并且串成一條線。

問題一:三角形有什么共同特征?(三條邊、三個角、三條線段,三角形是由三條線段圍成的圖形)

問題二:同樣是三角形,它們又有什么不同呢?(角的大小不同、邊的長短不同)

然后就請學生根據邊或角的不同給7個三角形分類。像這樣安排其實是以三角形的特征為核心點,串起知識鏈。使學生對三角形的特征有了深刻、系統、透徹的認識,也為今后學習三角形的面積以及初中一系列關于三角形的內容奠定了堅實的基礎。

三、注重圖式直觀

眾所周知,數學知識本身具有較高的抽象性與復雜性,這也是很多學生會對數學有畏懼感的主要原因。所以,教師在教學時要變抽象為形象,注重圖式直觀的有效策略。從認知負荷理論可以知道,知識是以圖示的形式存儲于長時記憶中,圖式的構建能將長時記憶中原有的知識和新知識建立聯系,促進知識的遷移和鞏固。

圖表為學生提供了可視化的理解方法。所以,教師要注重圖示直觀,簡化思維的負擔,要通過數形結合幫助學生進行直觀形象的思考,通過有意義的知識結構圖促進學生解決問題,這樣不僅能降低學習過程中的認知負荷,同時能夠促進學習者的圖式構建。而這些圖示將與學生大腦中已有的認知圖示串接,通過實踐進一步自動化,從而降低工作記憶的負荷,最終實現高效學習,把大量復雜無序的信息組合成簡單有序的知識體系。

例如,教學人教版二年級上冊“乘法的初步認識”,筆者出示下題:

一共用了幾根小棒?

所呈現的圖示直觀:

在教學人教版二年級上冊“毫米的認識”一課時,為了幫助學生建立毫米的概念,也采用了圖示直觀的方法。

借助物體直直的邊在紙上估計著畫一條長1毫米的線段,和尺上的1毫米比一比,相差多少?再從3毫米、6毫米、4毫米、8毫米中選擇其中兩個長度估計著畫一畫,用尺量一量,是不是畫得正好,如果不是,請調整一下。

在教學人教版六年級上冊“異分母分數加減法”時,為了讓學生體會單位相同才能直接相加減,呈現了如下的圖示直觀:

在教學“用連乘解決問題”時,教師就可以出示以下圖示,每一步所蘊含的意義清晰地展露出來。

先算1大行的人數:5×3=15(人)

再算4大行的人數:15×4=60(人)

綜上所述,當教師基于認知負荷理論,把數學課上得簡單時,就能夠降低學生的外部認知負荷,在此基礎上,適當引導學生投入更多的心理努力,激發學生的學習動機,就可以提高其相關認知負荷,促進其更好地理解學習材料,從而提升思維水平,提高學習效率。

(浙江省湖州市鳳凰小學 313000)endprint

在平時的教學中,教師經常會碰到這樣的現象:一是感覺一堂課的教學內容很多,一節課40分鐘根本不夠用。二是對于有些知識,教師雖然講了一遍又一遍,可還是有部分學生無法掌握,有些題目已經教過了,學生還是照錯不誤。

那為什么會出現這樣的現象呢?筆者認為,原因有很多,最為核心的一個則是教師組織的課堂教學超出了學生原有的認知負荷。

認知負荷理論是澳大利亞新南威爾士大學的認知心理學家約翰·斯威勒于1988年首先提出的。認知負荷由內在認知負荷、外在認知負荷和相關認知負荷組成。內在認知負荷是教學內容本身的難易程度造成的,是相對固定的;外在認知負荷是由于不當的教學設計造成的;而相關認知負荷與學生的認知努力有關,是學習過程中促進學習者進行更深層次的認知加工時所承受的負荷,如組合、推理等。

認知負荷理論告訴我們,人類的認知結構由工作記憶和長時記憶組成,工作記憶的容量是有限的,而長時記憶的容量幾乎是無限的。所有的信息在進入長時記憶之前,必須在工作記憶中進行信息加工,如果學習者所要加工的信息容量超出了學習者的工作記憶所能加工的信息容量,那么學習將變得無效,可將其形象地稱之為認知超載。

因此,教師要真正提高課堂教學效率,讓更多的學生不再畏懼數學課,更輕松地理解數學、掌握數學,就要從抱怨、壓力中解脫出來,基于認知負荷理論,把數學課上得簡單些。

一、設計核心問題

課堂提問是每堂課的關鍵行動,我們經常在一堂課中能夠聽到教師的很多提問,以至于最后,學生也搞不清楚最終要搞明白的是什么問題。而這些大量瑣碎的問題對學生而言就是不必要的認知負荷。

因此,教師要在一堂課中提煉出一兩個核心問題,核心問題是達成教學目標的關鍵問題,它能改變課堂冗長、煩瑣、低效的情況。而一堂課其他所有的問題都是由這個核心問題派生出來的,或與這個核心問題息息相關。教師一旦找準了一堂課的核心問題,那么一堂課的教學就能圍繞這個核心問題來展開,學生的思維就有了聚焦點,學習的主線就非常清晰。

那么,教師如何來對這些瑣碎的小問題進行高度整合,從而設計出核心問題呢?筆者認為最關鍵的一點就是:直擊數學的本質。

例如,人教版四年級上冊數學廣角的“烙餅問題”和“田忌賽馬”這兩堂公開課。其最本質的東西就是讓學生學會主動分析資源,根據資源的特點采取有效的策略解決問題。

“烙餅問題”一課有以下幾個主要問題:

1.每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。烙1張餅最快要多少時間?

2.烙2張餅最快需要多少時間?

3.烙3張餅最快需要多少時間?

4.烙4張餅最快需要多少時間?烙5張、6張……10張餅呢?

5.你有什么發現呢?

這些問題都是本課需要研究的問題,但如果就這樣一個一個研究下去,就會增加學生的認知負荷,學生會覺得沒完沒了,而且課堂40分鐘一定無法全部解決。

回歸本源,從數學本質出發,以“分析資源”為關鍵點,筆者設計了一個核心問題:以3張餅為例,想一想采用怎樣的方式烙餅所用的時間最少?讓學生通過自學課文后集中探究這個問題。在課堂反饋時,學生討論的著眼點都集中到對資源的分析上,最終發現只要有資源閑置,就有節省時間的可能性,所以,要想費時最少,就要充分利用資源。

在教學“田忌賽馬”一課時,筆者創設了用3張撲克牌比大小的游戲情境,然后拋出了以下核心問題:

老師和同學們的牌完全相同,我怎么會贏了呢?那如果老師的牌再小點,還會贏嗎?

這樣就把學生的思維聚焦到比賽雙方資源完全相同,按道理應該是平局,為什么會有勝負之分呢?繼而思考獲勝的原因和策略。當學生理解了“以弱牽強”的策略后,就會進一步思考:在實力弱的情況下,利用這樣的策略是否依然能有獲勝的機會,什么情況下會獲勝,什么情況下不可能獲勝,等等,這一系列相關的小問題都會由此派生出來。

像這樣直擊數學本質的核心問題的設計使課堂探究變得目標非常集中,課堂因此變得主線清晰,簡單明了。更為重要的是,減少了外在認知負荷,學生就有了足夠的空間去憑借自己的知識經驗,設計解決問題的路徑,在一個寬松的環境里自由地展開思維,尋求突破。

二、重組教材內容

要把數學課上得簡單,就要讓知識點之間有密切的聯系。如果每個知識點之間的邏輯聯系不夠緊密,會造成學生頭腦中的知識都是散點狀的,各不相關,且容易遺忘。

為此,教師可以通過重組教材,讓知識點之間的聯系更緊密。這樣事實上就是將復雜的學習任務進行了鏈接,當知識點之間有密切聯系時,就幫助學生卸載了內在認知負荷。

例如,人教版四年級上冊“三角形”單元的教學,這一單元的教材編排順序首先是三角形的認識(包括三角形的概念、三角形的高、三角形的特性),然后是三邊關系、三角形的分類,最后是三角形的內角和。為了讓每個知識點之間的邏輯聯系更加緊密,筆者把單元教材進行了重組,把三角形按角分類放入“三角形的認識”一節課中,這樣“三角形的認識”這節課的各個知識點間就更具有邏輯性。可以從三角形的共同特征推斷出三角形的描述性定義,從分類中感受到三角形的不同特征,并通過畫高加深對不同類別三角形特征的理解和把握。

所以,在教學時只需圍繞兩個核心問題就能把所有的知識點厘清并且串成一條線。

問題一:三角形有什么共同特征?(三條邊、三個角、三條線段,三角形是由三條線段圍成的圖形)

問題二:同樣是三角形,它們又有什么不同呢?(角的大小不同、邊的長短不同)

然后就請學生根據邊或角的不同給7個三角形分類。像這樣安排其實是以三角形的特征為核心點,串起知識鏈。使學生對三角形的特征有了深刻、系統、透徹的認識,也為今后學習三角形的面積以及初中一系列關于三角形的內容奠定了堅實的基礎。

三、注重圖式直觀

眾所周知,數學知識本身具有較高的抽象性與復雜性,這也是很多學生會對數學有畏懼感的主要原因。所以,教師在教學時要變抽象為形象,注重圖式直觀的有效策略。從認知負荷理論可以知道,知識是以圖示的形式存儲于長時記憶中,圖式的構建能將長時記憶中原有的知識和新知識建立聯系,促進知識的遷移和鞏固。

圖表為學生提供了可視化的理解方法。所以,教師要注重圖示直觀,簡化思維的負擔,要通過數形結合幫助學生進行直觀形象的思考,通過有意義的知識結構圖促進學生解決問題,這樣不僅能降低學習過程中的認知負荷,同時能夠促進學習者的圖式構建。而這些圖示將與學生大腦中已有的認知圖示串接,通過實踐進一步自動化,從而降低工作記憶的負荷,最終實現高效學習,把大量復雜無序的信息組合成簡單有序的知識體系。

例如,教學人教版二年級上冊“乘法的初步認識”,筆者出示下題:

一共用了幾根小棒?

所呈現的圖示直觀:

在教學人教版二年級上冊“毫米的認識”一課時,為了幫助學生建立毫米的概念,也采用了圖示直觀的方法。

借助物體直直的邊在紙上估計著畫一條長1毫米的線段,和尺上的1毫米比一比,相差多少?再從3毫米、6毫米、4毫米、8毫米中選擇其中兩個長度估計著畫一畫,用尺量一量,是不是畫得正好,如果不是,請調整一下。

在教學人教版六年級上冊“異分母分數加減法”時,為了讓學生體會單位相同才能直接相加減,呈現了如下的圖示直觀:

在教學“用連乘解決問題”時,教師就可以出示以下圖示,每一步所蘊含的意義清晰地展露出來。

先算1大行的人數:5×3=15(人)

再算4大行的人數:15×4=60(人)

綜上所述,當教師基于認知負荷理論,把數學課上得簡單時,就能夠降低學生的外部認知負荷,在此基礎上,適當引導學生投入更多的心理努力,激發學生的學習動機,就可以提高其相關認知負荷,促進其更好地理解學習材料,從而提升思維水平,提高學習效率。

(浙江省湖州市鳳凰小學 313000)endprint

在平時的教學中,教師經常會碰到這樣的現象:一是感覺一堂課的教學內容很多,一節課40分鐘根本不夠用。二是對于有些知識,教師雖然講了一遍又一遍,可還是有部分學生無法掌握,有些題目已經教過了,學生還是照錯不誤。

那為什么會出現這樣的現象呢?筆者認為,原因有很多,最為核心的一個則是教師組織的課堂教學超出了學生原有的認知負荷。

認知負荷理論是澳大利亞新南威爾士大學的認知心理學家約翰·斯威勒于1988年首先提出的。認知負荷由內在認知負荷、外在認知負荷和相關認知負荷組成。內在認知負荷是教學內容本身的難易程度造成的,是相對固定的;外在認知負荷是由于不當的教學設計造成的;而相關認知負荷與學生的認知努力有關,是學習過程中促進學習者進行更深層次的認知加工時所承受的負荷,如組合、推理等。

認知負荷理論告訴我們,人類的認知結構由工作記憶和長時記憶組成,工作記憶的容量是有限的,而長時記憶的容量幾乎是無限的。所有的信息在進入長時記憶之前,必須在工作記憶中進行信息加工,如果學習者所要加工的信息容量超出了學習者的工作記憶所能加工的信息容量,那么學習將變得無效,可將其形象地稱之為認知超載。

因此,教師要真正提高課堂教學效率,讓更多的學生不再畏懼數學課,更輕松地理解數學、掌握數學,就要從抱怨、壓力中解脫出來,基于認知負荷理論,把數學課上得簡單些。

一、設計核心問題

課堂提問是每堂課的關鍵行動,我們經常在一堂課中能夠聽到教師的很多提問,以至于最后,學生也搞不清楚最終要搞明白的是什么問題。而這些大量瑣碎的問題對學生而言就是不必要的認知負荷。

因此,教師要在一堂課中提煉出一兩個核心問題,核心問題是達成教學目標的關鍵問題,它能改變課堂冗長、煩瑣、低效的情況。而一堂課其他所有的問題都是由這個核心問題派生出來的,或與這個核心問題息息相關。教師一旦找準了一堂課的核心問題,那么一堂課的教學就能圍繞這個核心問題來展開,學生的思維就有了聚焦點,學習的主線就非常清晰。

那么,教師如何來對這些瑣碎的小問題進行高度整合,從而設計出核心問題呢?筆者認為最關鍵的一點就是:直擊數學的本質。

例如,人教版四年級上冊數學廣角的“烙餅問題”和“田忌賽馬”這兩堂公開課。其最本質的東西就是讓學生學會主動分析資源,根據資源的特點采取有效的策略解決問題。

“烙餅問題”一課有以下幾個主要問題:

1.每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。烙1張餅最快要多少時間?

2.烙2張餅最快需要多少時間?

3.烙3張餅最快需要多少時間?

4.烙4張餅最快需要多少時間?烙5張、6張……10張餅呢?

5.你有什么發現呢?

這些問題都是本課需要研究的問題,但如果就這樣一個一個研究下去,就會增加學生的認知負荷,學生會覺得沒完沒了,而且課堂40分鐘一定無法全部解決。

回歸本源,從數學本質出發,以“分析資源”為關鍵點,筆者設計了一個核心問題:以3張餅為例,想一想采用怎樣的方式烙餅所用的時間最少?讓學生通過自學課文后集中探究這個問題。在課堂反饋時,學生討論的著眼點都集中到對資源的分析上,最終發現只要有資源閑置,就有節省時間的可能性,所以,要想費時最少,就要充分利用資源。

在教學“田忌賽馬”一課時,筆者創設了用3張撲克牌比大小的游戲情境,然后拋出了以下核心問題:

老師和同學們的牌完全相同,我怎么會贏了呢?那如果老師的牌再小點,還會贏嗎?

這樣就把學生的思維聚焦到比賽雙方資源完全相同,按道理應該是平局,為什么會有勝負之分呢?繼而思考獲勝的原因和策略。當學生理解了“以弱牽強”的策略后,就會進一步思考:在實力弱的情況下,利用這樣的策略是否依然能有獲勝的機會,什么情況下會獲勝,什么情況下不可能獲勝,等等,這一系列相關的小問題都會由此派生出來。

像這樣直擊數學本質的核心問題的設計使課堂探究變得目標非常集中,課堂因此變得主線清晰,簡單明了。更為重要的是,減少了外在認知負荷,學生就有了足夠的空間去憑借自己的知識經驗,設計解決問題的路徑,在一個寬松的環境里自由地展開思維,尋求突破。

二、重組教材內容

要把數學課上得簡單,就要讓知識點之間有密切的聯系。如果每個知識點之間的邏輯聯系不夠緊密,會造成學生頭腦中的知識都是散點狀的,各不相關,且容易遺忘。

為此,教師可以通過重組教材,讓知識點之間的聯系更緊密。這樣事實上就是將復雜的學習任務進行了鏈接,當知識點之間有密切聯系時,就幫助學生卸載了內在認知負荷。

例如,人教版四年級上冊“三角形”單元的教學,這一單元的教材編排順序首先是三角形的認識(包括三角形的概念、三角形的高、三角形的特性),然后是三邊關系、三角形的分類,最后是三角形的內角和。為了讓每個知識點之間的邏輯聯系更加緊密,筆者把單元教材進行了重組,把三角形按角分類放入“三角形的認識”一節課中,這樣“三角形的認識”這節課的各個知識點間就更具有邏輯性。可以從三角形的共同特征推斷出三角形的描述性定義,從分類中感受到三角形的不同特征,并通過畫高加深對不同類別三角形特征的理解和把握。

所以,在教學時只需圍繞兩個核心問題就能把所有的知識點厘清并且串成一條線。

問題一:三角形有什么共同特征?(三條邊、三個角、三條線段,三角形是由三條線段圍成的圖形)

問題二:同樣是三角形,它們又有什么不同呢?(角的大小不同、邊的長短不同)

然后就請學生根據邊或角的不同給7個三角形分類。像這樣安排其實是以三角形的特征為核心點,串起知識鏈。使學生對三角形的特征有了深刻、系統、透徹的認識,也為今后學習三角形的面積以及初中一系列關于三角形的內容奠定了堅實的基礎。

三、注重圖式直觀

眾所周知,數學知識本身具有較高的抽象性與復雜性,這也是很多學生會對數學有畏懼感的主要原因。所以,教師在教學時要變抽象為形象,注重圖式直觀的有效策略。從認知負荷理論可以知道,知識是以圖示的形式存儲于長時記憶中,圖式的構建能將長時記憶中原有的知識和新知識建立聯系,促進知識的遷移和鞏固。

圖表為學生提供了可視化的理解方法。所以,教師要注重圖示直觀,簡化思維的負擔,要通過數形結合幫助學生進行直觀形象的思考,通過有意義的知識結構圖促進學生解決問題,這樣不僅能降低學習過程中的認知負荷,同時能夠促進學習者的圖式構建。而這些圖示將與學生大腦中已有的認知圖示串接,通過實踐進一步自動化,從而降低工作記憶的負荷,最終實現高效學習,把大量復雜無序的信息組合成簡單有序的知識體系。

例如,教學人教版二年級上冊“乘法的初步認識”,筆者出示下題:

一共用了幾根小棒?

所呈現的圖示直觀:

在教學人教版二年級上冊“毫米的認識”一課時,為了幫助學生建立毫米的概念,也采用了圖示直觀的方法。

借助物體直直的邊在紙上估計著畫一條長1毫米的線段,和尺上的1毫米比一比,相差多少?再從3毫米、6毫米、4毫米、8毫米中選擇其中兩個長度估計著畫一畫,用尺量一量,是不是畫得正好,如果不是,請調整一下。

在教學人教版六年級上冊“異分母分數加減法”時,為了讓學生體會單位相同才能直接相加減,呈現了如下的圖示直觀:

在教學“用連乘解決問題”時,教師就可以出示以下圖示,每一步所蘊含的意義清晰地展露出來。

先算1大行的人數:5×3=15(人)

再算4大行的人數:15×4=60(人)

綜上所述,當教師基于認知負荷理論,把數學課上得簡單時,就能夠降低學生的外部認知負荷,在此基礎上,適當引導學生投入更多的心理努力,激發學生的學習動機,就可以提高其相關認知負荷,促進其更好地理解學習材料,從而提升思維水平,提高學習效率。

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