散貨船底部縱骨防傾肘板節點疲勞優化研究

(必維船級社(中國)有限公司 上海 200011)

對于散貨船來說，縱骨的疲勞問題主要發生在外底以及舷側。具體的連接形式可以分為兩大類：縱骨在肋板加強筋處的連接節點以及縱骨在強框防傾肘板連接處的節點。目前基于CSR(BC)規范，現有關于散貨船底部縱骨疲勞問題的研究大部分主要針對的都是縱骨與肋板加強筋連接節點類型的疲勞問題，而對于縱骨與防傾肘板連接節點類型的疲勞研究十分缺乏。有報告表明：目前的大型、尤其是超大型散貨船縱骨的疲勞問題往往發生在底邊水艙的舷側或者外底縱骨上[1]，而這些位置正是經常采用防傾肘板連接的位置，基于此，本文試圖在滿足CSR疲勞壽命要求的前提下，測試不同節點的抗疲勞性能，以求得有效可行的優化方法。

1 研究對象的描述

圖1(a)為傳統典型的縱骨在強框防傾肘板連接處的節點，背部帶有小肘板，在防傾肘板根部開有R35 mm×70 mm的切口。這種節點的疲勞壽命較好，基本可以滿足CSR(BC)的疲勞壽命要求，缺點在于必須增加背部肘板，這無疑將要求船廠投入更多的人工與鋼料。與圖1a)相比，圖1b)除去了背部肘板，其疲勞熱點將轉移到圖中所示的a點處。由于該處應力集中系數較大，會導致疲勞壽命下降。在CSR(BC)[2]中給出了這兩種節點在疲勞熱點處的應力集中系數，見表1。

圖1 典型的防傾肘板節點

表1典型防傾肘板處得應力集中系數

表1中Kgl為側向載荷作用下的幾何應力集中系數;Kgh為船體梁載荷作用下的幾何應力集中系數。二者的Kgh完全相同，主要區別在于Kgl。而實際計算的結果表明這兩種節點主要的熱點都在表中的a點處，相比之下無背肘板情況下a點的應力集中系數遠高于有肘板的情況。更高的應力集中系數意味著更低的疲勞壽命。圖2、3為某載重82 000 t散貨船底部縱骨在取消背部肘板前、后疲勞壽命的變化(簡化計算法結果)。

可見取消背部肘板后防傾肘板處節點的疲勞壽命是明顯下降的，CSR(BC)疲勞壽命的要求是25年，因此該結果就導致了原本符合規范要求的疲勞壽命變得無法滿足要求。所以要想既除去背部肘板，同時又滿足CSR規范要求，就必須對切口形式進行優化，減小應力集中系數，從而提高疲勞壽命。

為此，以某載重82 000 t散貨船為對象進行研究。具體位置為第三底邊艙艙中處編號分別為BL16和SL7縱骨，見圖3。

圖中：BL16為壓載艙外底縱骨;SL7為舷側縱骨，具體參數見表2。

圖2 去除背部肘板前后的疲勞壽命/年

圖3 縱骨與防傾肘板連接處示意

表2 骨材參數 mm

2 疲勞計算原理及公式

目前無論在散貨船共同規范(CSR-BC)、油船共同規范(CSR-OT)還是在未來將實行的散貨船及油船共同規范(CSR-H)中疲勞計算的基本原理都是線性累積損傷度理論(Palmgren-Miner′s Rule)結合S-N曲線的選取。不同的是CSR(BC)中選用的S-N曲線為傳統B型，CSR(OT)為F、F2(簡化計算法)以及D曲線(直接計算法)， CSRH為D曲線。以CSR(BC)為準，公式如下。

(1)

(2)

式中：ΔσE，j——缺口應力范圍，

ΔσE,J=fcoatfmaterialfthickΔσeq,j

(3)

Δσeq,j=Kffmean,jΔσW,j

(4)

其中：ΔσW，j——熱點應力范圍。

由CSR(BC)公式可以看出，熱點應力的大小對于結構的疲勞壽命影響巨大,如果通過節點結構的優化能有效地降低熱點應力，就可以提高疲勞壽命。對于熱點應力的取得， CSR 中主要推薦了簡化法、疊加法和直接計算法。相比之下簡化法更為簡便易行，是計算縱骨疲勞壽命的主要方法。因此本文重點討論簡化法并輔以直接計算法作為驗證。

在簡化計算法中，很重要的一點就是確定幾何應力集中系數Kgl以及Kgh。由于Kgh的變化范圍很小，可以認為其對于不同的切口保持不變。本文主要討論如何確定Kgl。

CSR(BC)規范目前只給出了傳統節點(如R35×70這種類型)的應力集中系數(參見表1)。本文以此為基礎，通過應力比較的方式來求取其余不同切口下的應力集中系數。值得一提的是在CSRH目前的草案(CSR-H TC1 Nov. 2013)[3]中引入了軟踵(soft heel)概念，并給出了相應的應力集中系數。如表3中標號4、18等項所示。

表3 CSRH中提供的部分幾何應力集中系數

Ka-軸向載荷的幾何應力集中系數，可以對應于CSR(BC)的Kgh;Kb-側向壓力的幾何應力集中系數，可以對應于CSR(BC)的Kgl

相比CSR(BC)，這無疑是一種進步。但是CSRH目前只是草案，并且由于時間限制，目前公布的系數尚不夠完善。由于CSRH的疲勞計算體系與CSR(BC)并不完全相同，因此，表3的系數僅供參考，并不能直接用于CSR(BC)規范的疲勞計算中。

3 備選方案及其性能驗證

目前流行的主要防傾肘板優化切口見圖4。

圖4 防傾肘板優化切口

其中，切口a)形式最為簡單，僅僅是加大切口半徑，改為半徑75 mm的扇形孔。切口b)、c)、d)都是常見的軟踵形式，尤其是d)型雙曲率切口更是CSRH在草案中推薦的形式。切口e)長圓型切口兼具以上兩類切口的特點也是常見的優化形式。這幾種切口都被認為能夠有效提高疲勞壽命，但是由于在CSR(BC)規范提供的列表中并沒有給出這些切口相關的系數，因此很難通過簡化計算法直接得到相應的疲勞壽命，自然也很難比較其優劣。本文嘗試通過以下方法驗證其優化疲勞壽命的性能。

3.1 熱點處應力集中效應的比較

從疲勞計算的原理來講，疲勞壽命的降低很大程度是由于應力集中引起的。因此在相同載荷作用下，比較熱點處主應力的大小無疑是判斷切口形式優劣最直接的方法。

首先對典型R35 mm×70 mm切口建立有限元模型，模型范圍為4檔強框長度，球扁鋼采用不等邊T型材模擬(根據CSR-BC的等效公式推導)，見圖5。

圖5 典型切口(R35 mm×70 mm)縱骨有限元模型

根據本模型得到熱點處的主應力為BL16：208.67 MPa；SL7：241.24 MPa。然后根據切口形狀的不同，修改模型，并根據軟踵位置的不同調整熱點位置見圖6。

圖6 5種不同切口連接形式的縱骨防傾肘板有限元模型

查看不同模型下熱點的主應力。

1)簡單放大扇形孔(R75 mm)的效果并不差，BL16降為167.88 MPa，SL7降為197.37 MPa，平均的降幅達到18%以上。

2)采用鑰匙孔和雙曲率孔等軟踵的效果相當不明顯，與沒有優化前相比應力相差無幾。

3)“Ω”孔切口有一定效果，應力下降的幅度在17%左右。

4)長圓孔的效果最好，其主應力下降的幅度達到驚人的25%。

具體結果見表4。

這種現象形成的原因分析如下。

1)綜合觀察縱骨在切口附近的應力，其來源主要是底邊艙強框所引起的縱骨端部應力以及切口處由于幾何形狀突變帶來的應力集中。細化模型的應力分布見圖7，從中可以清楚地看到這一特點。考慮前者，切口應當盡量遠離強框所在的位置；考慮后者，切口應當盡量軟化。

表4 熱點處主應力的有限元計算結果

圖7 切口以及強框處縱骨面板的應力分布

2)對于縱骨與防傾肘板的連接節點來說，由于防傾肘板的尺度通常遠大于加強筋，導致強框處端部應力所占的比例會較高。圖8為防傾肘板與加強筋變形的疊加比較。

圖8 防傾肘板與加強筋變形疊加比較

可以清楚地看出防傾肘板在相同的載荷下具有更大傾角變形，這意味著縱骨在強框處的端部應力更高。所以對于防傾肘板切口來說盡量遠離強框所在的位置比做軟踵更為重要。而目前CSRH推薦的軟踵節點，包括給出的系數實際都是基于在肋板加強筋模型上進行分析所得到的經驗，比如，表3中防傾肘板軟踵的系數與加強筋軟踵的系數完全一樣，這顯然不符合實際情況。

3)介于防傾肘板腹板的深度較大，完全可以滿足開較大的切口，為降低切口應力提供了非常好的條件。例如R75 mm的切口或長圓孔這類切口，在肋板加強筋節點上是很難實現的。如果能恰當地選擇切口形式，提高防傾肘板節點提高疲勞壽命的余地要比加強筋節點大得多。

3.2 考慮板厚效應以及對應力集中系數的驗證

表1中，CSR(BC)規范給出了普通切口下防傾肘板節點的幾何應力集中系數Kgl=1.35。為了驗證本文方法的有效性以及考慮面板厚度不同所帶來的影響，對R35 mm×70 mm切口的有限元模型進行分析。

1)取BL16、SL7的原始面板厚度，以及t=21，13，10.5 mm 4種厚度的有限元模型分別計算熱點處的熱點應力，計算時按照板厚的不同修改熱點處有限元單元的大小。

2)計算切口處的名義應力σ。

(5)

式中:ks——考慮縱骨截面不對稱效應的系數，具體公式參見CSR(BC)相關內容；

P——載荷；

s——縱骨間距；

l——縱骨跨距；

w——縱骨模數(疲勞計算中帶板的取法與平時不同)；

xf——熱點至縱骨端部的最小距離。

3)將求得的熱點應力與名義應力相比較，取得各板厚下的幾何應力集中系數，結果見表5。

表5 不同厚度下R35 mm×70 mm切口的應力集中系數

結果顯示SL7的系數比BL16的系數整體略高，總的來說計算結果與CSR(BC)所給的系數非常吻合，這證明本文方法可信。由表5可知，隨著縱骨面板厚度的減少，應力集中系數有增加的趨勢。這個結論與CSRH研究小組在TB report里反映出的現象一致[4]。

鑒于這種情況，將前述的各切口，在減小面板厚度后再次計算(模型單元尺寸也按t×t的標準相應減小)，取減小的板厚為10.5 mm。結果見表6。

表6 防傾肘板節點在不同板厚下的應力集中系數

由表6可見，所有的節點隨著板厚的減小應力集中系數都有所增加，其中長圓孔增加最多。即便如此，長圓孔仍然是應力集中系數最小的節點。其次，鑰匙孔和雙曲率孔在低板厚的情況下，應力集中系數甚至超過了典型R35 mm×70 mm切口，可見這2種軟踵的設計在板厚較低的情況下，基本沒有優化疲勞壽命的功能，甚至有可能導致情況變得更為嚴重。此外比較BL16與SL7的差別，似乎對于模數較小的縱骨其應力集中系數總是會偏高一些。

3.3 直接計算法驗證

為了進一步驗證以上結論，對其中4種切口，即R35×70、鑰匙孔、R75切口以及長圓孔采用了直接計算法來求取各自的疲勞壽命。采用的軟件是必維船級社的VeriSTAR Hull 5.5 (reversion 2)，模型范圍是Fr.163～Fr.175, 橫向為BL6至舷側的雙層底及底邊艙部分。模型見圖9。

圖9 雙層底及底邊艙模型

直接計算法所得到的熱點處疲勞壽命見表7。

表7 直接計算法得到的縱骨熱點處疲勞壽命 年

從表7的結果來看，直接計算法所得到的結果也完全符合前面得到的結論。從優化疲勞壽命的目的來看以長圓孔為最好，而鑰匙孔的疲勞壽命與R35 mm×70 mm孔相比幾乎沒有變化。

3.4 本文建議的幾何應力集中系數

在給出最終的切口系數之前，根據前述的情況，需要考慮縱骨模數以及面板厚度所帶來的影響。

疲勞現象主要發生在船長大于200 m的散貨船上，而這個尺度的船舶底部縱骨的模數基本不會與本文所采用的縱骨相差太多，因此其影響應該不會很大。至于面板厚度的影響，查閱部分散貨船資料發現,在這個級別以上的散貨船通常底部縱骨的面板厚度在14～20 mm之間，如果是球扁鋼，其等效厚度在30 mm左右。考慮到應力集中系數有隨板厚的增加而下降的趨勢，面板系數取在15 mm左右應當是較安全的取法。再結合直接計算法得到的結果對其進行修正。綜合以上考慮，建議幾種切口的應力集中系數見表8。

表8 本文建議的幾何應力集中系數

其余鑰匙孔與雙曲率孔，認為不具有優化節點疲勞壽命的功能，因此不再另外給出這兩種切口的應力集中系數。

4 結論

1)通過對5種不同切口形式的比較，認為對于防傾肘板與縱骨的連接節點，長圓孔是最值得推薦的形式，擴大的扇形孔以及“Ω”孔也是很有效的優化方式。而CSRH目前推薦的雙曲率孔以及鑰匙孔等軟踵是無效的。希望CSRH的技術部門對此給予足夠的重視，并且在未來正式版本推行前對所提供的幾何應力集中系數作進一步研究，以避免錯誤指導設計人員。

2)切口的幾何應力集中系數實際會隨面板厚度的增加而下降，這一點對于球扁鋼類型(尤其是球頭較大類型)的縱骨比較有意義。如果采用本文所推薦的系數，采用簡化計算法得到的縱骨疲勞壽命依然比較緊張，或許可以嘗試采用直接計算法計算，可能最終得到的疲勞壽命還是能夠滿足規范要求的。

3)通過一定的節點優化，散貨船底部縱骨在防傾肘板處的連接節點完全可以做到在取消背部肘板的同時仍然滿足疲勞壽命的要求。這一結論十分有利于船廠節約成本。

[1] 張瑞友.船體結構中疲勞裂紋的分析與修復[J].中國造船，2003(6)：21-23.

[2] IACS.Common Structural rule for Bulk Carrier [S] July 1st，2012.

[3] IACS.CSR-H TC1[S].Nov.2013.

[4] IACS.Stress concentration factor (SCF) for flat bar stiffener end connection [S].Harmonized CSR TB report,2013.