肥大型船舶實效伴流分析及預報

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(哈爾濱工程大學 船舶工程大學,哈爾濱 150001)

隨著航運業的不斷發展，肥大型散貨船、油船方形系數大、載貨量大、經濟性好等優點使其越來越受營運者的青睞[1]。伴流分數作為一個重要參數，在影響推進效率、船機槳匹配程度的同時左右著其它船型參數的選取。基于對節能環保的考慮，國際海事組織于2013年強制執行EEDI[2]。故此，準確預報實效伴流分數對綠色船舶具有一定的現實意義。船型的特殊性加上對實效伴流規律認知的不徹底性導致缺乏一種有效預報肥大型散貨船、油船實效伴流分數的方法。傳統估算公式雖基于大量實船資料，但因缺乏對伴流分數客觀規律的把握，部分公式選取參數少、適用范圍針對性弱、未考慮現代船型參數的變化，從而導致公式精度不足。為此，探討部分影響實效伴流的主要參數并總結出相應的規律，得到一種具備創新性、實用性，能反映實船實效伴流客觀規律的預報方法。

1 伴流分類

按照是否考慮槳對船的影響，伴流[3]分為標稱伴流和實效伴流，后者為本文研究對象。按成因不同，可分為形勢伴流wp、摩擦伴流wf和波浪伴流ww。形勢伴流由船體周圍水流的流線形成，艏艉處水流具有向前的速度，形成正伴流，舷側處具有向后速度，形成負伴流。水的黏性導致船體表面界層內水質點具有向前的速度，從而形成摩擦伴流。同時船航行時產生的波浪改變了水質點的速度，這種由船體本身興波作用產生的伴流，稱之為波浪伴流。

肥大型散貨船、油船航速較低、方形系數大、佛勞德數小等特點，決定了三種成分在伴流中所占比例的大小，其關系為[4]

wf>wp>ww

(1)

2 主要影響參數分析

2.1 方形系數

方形系數表征了船體水下體積的肥瘦程度[5]。這一表征意義決定了方形系數相近的船舶必然具備大量相似特點。以本文研究的肥大型船為例：大方形系數、艏艉端短進去流段、大曲率等特點導致肥大型船艏肩波強化，艉部水流分離嚴重，螺旋槳盤面處來流不暢，易產生強縱向渦(舭渦)[6]。以上特點對船舶伴流尤其形勢伴流及摩擦伴流而言極為重要。因此，方形系數是影響實效伴流的主要參數之一。為驗證此觀點并體現普遍意義，本文以方形系數為主要依據選取并計算了4種船型、總計6艘船舶，實船實效伴流分數則用普遍采用的方法，即：根據船模阻力、自航試驗結果經ITTC公式換算得到，其中S4006漁船資料源于文獻[7]，無縮尺比(在航速V=14 kn時的實效伴流分數結果見表1。

分析表1。從漁船到散貨船，伴流分數隨方形系數的增加逐漸變大，兩者存在明顯的對應關系。以S4006漁船、4 250 TEU集裝箱船、載重量4.8萬t油船的方形系數為橫坐標，其實效伴流分數為縱坐標制成ω關于Cb的曲線見圖1。

表1 典型船主要參數及實效伴流分數

圖1 w隨Cb的變化曲線

分析圖1。盡管3艘船各屬不同類型，具有大量相異的船型參數、船舶性能，但伴流分數的變化曲線近似為一次函數。這種變化形式充分證明：方形系數是影響伴流分數的主要參數。若方形系數影響甚微，伴流分數的變化曲線應表現得極不規則，影響越大，對應關系越明顯。同時對4艘肥大型船進行比較，盡管噸位、所屬類型不同，但其方形系數相近，結果試驗所得的伴流分數也極為相近。反觀伴流成因及分類，方形系數對形勢伴流、摩擦伴流、波浪伴流三者影響巨大。理論和試驗都驗證了方形系數是影響伴流分數的主要參數且后者隨前者近似以一次函數形式增長這一結論。傳統估算公式之一的泰勒公式：w=0.5Cb-0.05(適用于單槳船)完美映證了伴流分數這一變化規律。

2.2 雷諾數

雷諾數反映了流體粘性的影響[8]。雷諾數越小，黏滯力對流場的影響、流速擾動的衰減越大，流體流動越穩定；反之粘滯力對流場的影響越小，流體流動越不穩定。大雷諾數時，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂及不規則的紊流流場[9]。對于航行在粘性流體中的船舶，其周圍流場勢必因雷諾數的變化而有所不同，從而導致伴流分數的變化。因此，雷諾數同樣為影響伴流分數的主要因素。

為進一步探究其影響規律，以載重7.5萬t散貨船、載重8.2萬t散貨船、載重4.8萬t油船為例，根據合作單位提供試驗數據，計算統計三者在不同雷諾數下的實船實效伴流分數并做相應的分析，見表2。

表2 不同雷諾數下各船實效伴流分數

基于對變量控制的考慮，僅將雷諾數作為惟一變量，分別對3艘船作以統計分析。3艘方形系數、噸位等參數均不相同的船舶，伴流分數都隨lgRe的增大而減下，其中以DW 4.8萬t油船表現最為明顯：航速從10～17 kn，伴流分數卻從0.375 9降至0.340 5，變化0.035 4，約為伴流分數的10%。 與船模、實船伴流分數的尺度效應作比較，DW 4.8萬t油船的尺度修正值僅約0.07，從此意義上講，雷諾數的影響不容忽視。摩擦伴流作為伴流的主要成分與邊界層密不可分。考慮邊界層厚度δ定義公式

(2)

式中:L——船長。

由定義公式可知：對于同一艘船，雷諾數越大邊界層越薄，摩擦伴流帶在槳盤面內所占面積越小，摩擦伴流越小。由于摩擦伴流是伴流的主要成分，它的減小勢必導致總伴流分數的減小。上述結論與英國Clydebank試驗水池所做的推進系列試驗、日本大阪大學在循環水槽里所做的模型試驗結果[10]完全吻合。因此，對肥大型油船、散貨船而言，無論是理論分析還是試驗分析，伴流分數均受雷諾數影響且與雷諾數呈負相關變化。

2.3 吃水

吃水，尤其是艉部吃水對艉部伴流影響巨大。同一艘船在不同裝載狀態下盡管具有大量相同的參數，如船長、艉部形狀、螺旋槳相對位置等，但吃水變化勢必引起艉部濕面積、興波情況、船體周圍水流速度及壓力分布等的相應變化，最終導致艉部伴流的變化。同一艘船在不同裝載狀態下艉部伴流場的狀態與艉部吃水密切相關。為探究吃水變化對伴流分數的影響，以載重3.5萬t散貨船、載重4.8萬t油船、載重8.2萬t散貨船的試驗數據資料為基礎進行相關計算分析。見表3、4。

表3 不同裝載下各船實效伴流分數

分析表3可知：在同一航速下，三艘船滿載吃水時的伴流分數都小于設計吃水時的伴流分數且變化量隨船型差異而有所不同。根據表4數據縱向比較載重4.8萬t油船在不同航速、裝載狀態下的伴流分數可以發現：船在任何航速下，設計吃水時的伴流分數都大于滿載時的伴流分數，變化量穩定在0.026～0.028。橫、縱向的比較都驗證了吃水對伴流分數的影響且變化量相對穩定，吃水越大，伴流越小；反之吃水越小，伴流則越大。

表4 DW 4.8萬t油船不同裝載、航速下實效伴流分數

2.4 螺旋槳直徑

設計者在確定螺旋槳直徑時，往往會根據主機功率、轉速等參數的不同而有所選擇。對同一艘船而言，螺旋槳直徑越大，越不容易被船艉高伴流區包容；反之直徑越小，則越容易處于船艉高伴流區域內。從這個意義上講，伴流分數受螺旋槳直徑的影響，螺旋槳直徑增大時，伴流分數理應減小。同時螺旋槳直徑還影響槳本身的性能及艉部流場。上海船舶運輸科學研究所曾以肥大型船為研究對象，所做的相關的試驗研究表明：在船型給定的條件下，螺旋槳直徑的增減對伴流分數的影響顯著。對于肥大型船來講，螺旋槳直徑增減10%， 相應的伴流分數將減少或增加8%～9%[11]。此結論與上述分析吻合。傳統的伴流分數估算公式，基本都將螺旋槳直徑D列入主要影響參數之內，如典型的巴甫米爾公式。

(3)

分析式(3)可知：伴流分數隨螺旋槳直徑的增大而減小，與結論一致。

3 新預報方法

盡管伴流為一股極其復雜的水流，影響因素甚多，但仍有主次之分。因此，對肥大型散貨船、油船實效伴流主要影響因素的分析具備兩個功能：①進一步掌握實效伴流的變化規律;②為新預報方法的提出提供有力依據。

3.1 基礎公式的選取

營運需求的增長及新技術的研發應用使現代肥大型船舶的船型參數發生了變化，加之對伴流規律認知的不徹底性導致一些傳統估算公式不再完全適用。國內外關于散貨船、油船伴流分數的估算公式主要有：泰勒公式、漢克歇爾公式、巴甫米爾公式、霍爾特洛波公式、荷蘭船模水池公式、BSRA公式、SSPA公式。以上估算公式所考慮的主要影響參數各不相同，精度亦有所差異。基于對近30艘散貨船、油船伴流分數的計算分析，本文選取誤差平均值相對小、能反映伴流分數部分規律的SSPA公式為基礎公式。

3.2 新估算公式的開發

盡管SSPA公式誤差平均值相對小，但未考慮雷諾數、吃水等因素的影響，忽略了伴流分數的客觀規律。根據上海708研究所、大連中遠船務提供的近30艘船模試驗數據資料并經ITTC公式換算得到實船實效伴流分數，結合此前的分析,以及MATLAB最小二乘的擬合，最終得到一種具備創新性、實用性，能反映實效伴流分數客觀規律的預報方法。

0.090 76(lgRe-9.093 7)+

0.203 7(lgRe-9.093 7)2-0.009 811 7

(4)

式中：

(5)

式中：T、▽、Re、L、Lpp分別為吃水、排水體積、雷諾數、船長。

為驗證新估算公式的實用性，將估算結果與經換算之后的實船實效伴流分數作對比，見表5。

運用新公式預報實船的實效伴流，三艘典型船在各航速下的誤差絕對值不超過3%且反映了方形系數、雷諾數、吃水、螺旋槳直徑等主要參數對實效伴流的影響規律。比較近30艘實船的實效伴流分數，存在極少部分預報誤差較大的情況，一方面說明實效伴流過于復雜，影響因素過多，另一方面表征新預報公式有待優化。但其在絕大部分情況下預報的準確性表明了新方法具備一定的實用性，能有效預報肥大型散貨船、油船的實效伴流分數。

表5 各船實效伴流分數對比

4 結論

1)盡管伴流極其復雜，影響因素頗多，但仍有主次之分。只有抓住主要影響因素、把握其規律，才能準確預報實效伴流。這不僅揭示了伴流規律的客觀性及普遍性，也是部分傳統估算公式誤差大的原因之一。

2)方形系數對實效伴流影響巨大。針對不同船型，實效伴流分數的增長與方形系數近似成一次函數。

3)針對同一艘船，實效伴流分數隨雷諾數、吃水、螺旋槳直徑的增大而減小，且變化量相對穩定。

4)針對肥大型散貨船、油船提出一種具備創新性、實用性、能反映伴流分數客觀規律的預報方法。基于此方法，還能對船體部分參數進行優選。

5)本文方法對極少數情況預報不夠精確，預報公式有待進一步改良。

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