多相流作用下水下剛性跨接管流致振動特性數值模擬方法研究

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(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

水下跨接管一般用來連接管線與管匯、管線與采油樹、管匯與采油樹、管線與立管等，是水下生產系統重要的連接元件[1]。水下跨接管所處的環境特殊，所受載荷復雜且多變。近年來，隨著深水油氣的開發進度加快，輸流管道的壓力和管內流速逐漸增加，由管道內流引起的流致振動問題越來越受到海洋工程界的重視。英國安全與健康執行局(HSE)研究顯示,英國海洋工程行業在北海21%的管道損壞是由于管道振動引起的疲勞失效。管道的流致振動是海洋石油工業在水下管道設計中不可忽略的因素，如果不考慮這個因素，則可能造成嚴重的后果。

輸流管道的振動研究涉及結構振動、流固耦合和流體力學等諸多前沿領域，問題復雜，研究手段也有一定的局限性。目前的水下管道設計規范并未充分考慮多相流作用下管道的流致振動機理,也未對流致振動應力計算方法進行說明[2-5]。多相流的流型判別對多相流管道的傳熱和壓降分析計算十分重要，目前主要通過實驗方法來進行多相流的流型判別。由于跨接管結構形式特殊，實驗研究花費巨大且可重復性差，Chica和D. Jia利用CFD和CSD結合的數值仿真方法研究了水下管道的流致振動問題，但未考慮管道外流場的影響[6-7]。

本文利用CFD和CSD相結合的流固耦合方法，采用CFX+Ansys Mechanical對水下倒置U形跨接管在多相流內流作用下的振動特性進行了分析，將管道外流場的影響簡化為附加質量,得到管道內的流型和管道的動態結構響應，以期供水下管道的設計及振動疲勞壽命分析參考。

1 CFD和CSD結合的流固耦合求解方法

管道的流致振動是一個典型的流固耦合問題：管道在內流的作用下產生壓應力造成管道變形，管道的變形又會改變流動的情況。CFD結合CSD的流固耦合方法可分別建立流體域和固體域的控制方程，并在流固耦合交界面處滿足流體與固體應力、位移等變量的相等或守恒[8]。上述方法的方程可寫為通用形式的控制方程，給定各種參數及適當的初始條件和邊界條件之后即可求解。用于解決流固耦合問題的方法主要有兩種：直接耦合式解法和分離解法。直接耦合式解法通過把流固控制方程耦合到一個方程矩陣中求解，也就是在同一求解器中同時求解流體和固體的控制方程：

(1)

式中：k——迭代時間步;

Xsf和Xfs——流固耦合的耦合矩陣。

流固耦合的分離解法不需要耦合流固控制方程，而是按設定順序在同一求解器或不同的求解器中分別求解流體控制方程和固體控制方程，通過流固交界面把流體域和固體域的計算結果互相交換傳遞。待此時刻的收斂達到要求，進行下一時刻的計算，依次而行得到最終的結果。

流固耦合面的數據傳遞是指將流體域的計算結果和固體域的計算結果通過交界面互相交換傳遞。通過第三方軟件(如MPCCI等)，完美對應的流固網格或非對應網格經過嚴格的設置，均能較好地完成數據的傳遞。但對于非對應網格的數據傳遞，傳遞前的插值運算是必不可少的。以Ansys MFS多場求解器MFX為例，其基于Ansys CFX開發，旨在聯合Ansys Mechanical和CFX，可用于求解大規模復雜模型。MFX中的守恒插值方式采用單元分割、像素概念、桶算法以及新建控制面等多種方式和方法完成數據傳遞，只要確保流固耦合面能完全重合對應，交界面上的參數數據從全局到局部都能得到精確傳遞。對于流固耦合面不完全對應的情況，守恒插值方法會通過在不對應區域設置0值、特殊邊界條件等方式忽略此區域數據的傳遞，從而保證嚴格地守恒傳遞，見圖1。

圖1 MFX 守恒插值法示意

2 水下跨接管主要參數

水下跨接管一般有M形和倒置U形，選取倒置U形跨接管作為研究對象。倒置U形跨接管有垂直上升段、水平段和垂直下降段，且有彎管接頭，適合于研究管道內的流型。跨接管的兩端通常通過連接器連接到水下生產設備上，邊界條件處理為兩端固支。倒置U形跨接管的具體尺寸參數見圖2，為對仿真過程進行監測，對管道兩個彎管及跨中設立監測點。

圖2 倒置U形跨接管尺寸示意

在油氣開采過程中，跨接管內一般為油氣混合物，渤海一般多為重質原油，相對密度為0.94～0.98[9]，本文取為0.95。跨接管幾何尺寸、材料參數及內流參數見表1。

表1 水下管道主要參數

3 水下跨接管FIV數值仿真

3.1 水下管道固有頻率計算

當內流的頻率和管道的固有頻率接近時，會產生共振，對結構產生較大的影響，因此有必要準確計算水下管道的固有頻率。現有的大多數計算方法均未將外流的附加重量考慮進去，結合DNV-RP-D101[10]中的要求，在對水下管道進行模態分析時，應將管道周圍的水的附加重量考慮進來。對于復雜形狀的水下跨接管，使用通用有限元軟件Ansys計算得到管道1～3階固有頻率分別為1.03、1.86和1.99 Hz。

3.2 多相流內流作用下的水下管道振動響應

利用ANSYS Transient Structural和Ansys CFX實現管道的流固耦合計算。首先對結構域進行設置，主要定義管道瞬態分析時間和時間步長、邊界條件、流固耦合面。管道兩端固支，將管道內壁設置為流固耦合面(Fluid-Structure Interface)，見圖3。

圖3 瞬態動力學中流固耦合面和邊界條件設置

瞬態分析時間20 s，時間步長0.01 s。劃分網格完成后，寫出inp文件供Ansys多場求解器MFX調用。

流體域主要設置分析類型(analysis type)，流體域屬性(domain)，邊界條件(boundary)，初始條件(initialization)和求解設置(solver control)。分析類型設置外部求解器耦合時選擇Ansys MultiField，定義耦合的時間和時間步長，應與瞬態結構計算一致。流體域設置時主要由于有氣液兩相，需要定義兩種流體，并選擇多相流模型。邊界條件和初始條件具體見表2。

表2 流體域邊界條件及初始條件設置

求解設置中需設置耦合求解順序：先求解流場，將壓力傳遞至結構，結構計算出邊界位移后，將位移傳遞至流體域作為流場邊界條件，然后迭代計算，直到滿足收斂條件。由于管道的內壁為流固耦合面，流體網格在靠近壁面的地方進行加密處理，見圖4。

圖4 流體域邊界條件及網格

在輸出設置中可選擇求解的輸出變量，由于管道內流動為多相流，而體積分數是判斷管道內流型的重要參數[11]，選取液相的體積分數作為輸出變量。求解完成后，選取t=5 s時管道的液相體積分數三維顯示，見圖5。

圖5 t=5 s時管道內及部分截面液相體積分數分布

由圖5可見，利用CFD和CSD結合的雙向流固耦合方法對管道內的多相流進行仿真的手段是可行的，可得到管道內氣液兩相的分布情況。

4 數值仿真結果分析

為更直觀地看到管道內的氣液兩相的分布及段塞流形成及發展的過程，選取管道的中剖面，得到剖面內氣液兩相體積分數的云圖。選取t=1 s時的結果進行說明，見圖6。

圖6 t=1 s時跨接管中剖面液相體積分數分布

由圖6可見，在t=1 s時，從第一個彎管開始逐漸形成液塞，并在水平管段內形成大量的液塞并向前運動。在第二個彎管及垂直下降管段也有液塞。段塞主要出現在跨接管的水平管段。通過以上結果對比發現，垂直上升管道內并未形成段塞。但在水平管段氣相對液相的作用是水平的切向力，液相在重力作用下向管道底部聚集并最終形成段塞。對水平管段的段塞進行追蹤，在管道的相同位置出現相同的段塞時認為是段塞的一個周期。圖7為管道內段塞流示意圖。

圖7 管道內段塞流動示意

由圖7可見，管道內段塞流的周期約為3 s，即頻率為0.33 Hz，與跨接管的一階固有頻率1.03 Hz相差較大，因此管道不會產生共振。

圖8 監測點位移-時間歷程曲線

圖9 監測點應力時間-歷程曲線

圖8、9為對跨接管關鍵點的位移和應力監測，從監測結果可看出管道內由多相流引起的管道的振動具有不穩定的特點。在兩個彎管處振動較為劇烈，跨接管跨中處主要為垂向振動。在第一個彎管處，氣液兩相的速度發生變化，液相在自身重力作用下向管道的底部積聚，并逐漸形成段塞，相比其它位置，第一個彎管處的振動是最為劇烈的。

5 結論

1)利用CFD結合CSD的流固耦合方法對多相流作用下的管道流致振動問題進行仿真的方法是可行的，可同時得到管道內流場的特性和管道的動態響應；

2)通過CFD計算得到液相體積分數，可得到管道內的多相流的分布情況,并可據此對管道內的流型做出判斷；同時可對管道內段塞的形成及發展過程進行追蹤，用于粗略估算段塞流的頻率；

3)通過對管道關鍵點的監視，可得到其位移及應力隨時間變化的趨勢，跨接管的彎管處是振動的關鍵區域，在設計時需要特別注意。得到管道應力變化范圍，選擇合適的S-N曲線，可對水下跨接管的疲勞壽命進行估算。

本文的數值模擬方法可對管道內流型進行判別，并得到管道的動態響應，可看出由多相流內流引起的管道的振動是不穩定的。本文方法可用于對不同流動情況下的管道振動進行仿真。針對外部流場流動時跨接管的流致振動問題有待進一步的研究。

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