移船架走輪與鋼軌接觸沖擊有限元仿真分析

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(1.中國人民解放軍95958部隊，上海 200120；2.武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063)

移船架是船舶下水的一種重要裝置，其走輪系統由數百對走輪(平衡輪、邊輪)、輪軸、軸承以及軌道等結構組成[1]。在超低速運行過程中受力較為復雜，尤其在軌縫間沖擊劇烈，容易引起瞬時超負荷，接觸應力增大，使走輪、輪軸等結構出現變形、斷裂的現象。走輪系統一旦損壞將嚴重影響移船架運行的安全性與平穩性。為了排除潛在的危險，提高船舶下水的安全性，必須對移船架的可靠性進行周密的計算。本文就移船架在超低速行進時的輪軌沖擊狀況展開討論，分析行進速度、載荷和軌頭高度差等參數對走輪在軌縫處所受沖擊的影響。

1 有限元模型描述

1.1 移船架輪軌幾何參數及機械性能

應用ANSYS/LS-DYNA建立鋼軌與走輪的彈塑性三維有限元模型，用該模型仿真計算走輪在鋼軌上低速行進時沖擊鋼軌軌頭的過程[2-3]。此模型中鋼軌采用73 kg/m重軌，走輪材料選用QT600-3號球墨鑄鐵。各部分幾何參數見表1。

表1 走輪的幾何參數 mm

走輪與鋼軌力學性能如表2所列。

表2 輪軌材料及其力學性能

1.2 模型的建立與網格劃分

考慮到分析的完整性，在仿真中采用整體建模。將其力學模型簡化為二維形式，見圖1。

圖1 軌縫沖擊二維力學模型

該模型由鋼軌1、鋼軌2和走輪三部分組成，當走輪從鋼軌1向鋼軌2運動時，易在鋼軌2的軌頭處產生沖擊。在模型中，x軸表示橫向，y軸表示垂直方向，z軸表示軌道方向，即走輪的滾動方向；ω0、v0、P0、h分別表示走輪滾動角速度、走輪行進速度、荷重、鋼軌錯牙接頭的高度差。

在仿真過程中，運用ANSYS軟件的前處理功能，定義鋼軌、走輪的材料屬性、實常數。在顯式分析過程中，用8節點3D solid164實體單元來模擬鋼軌、走輪，建立模型并劃分網格。走輪與鋼軌接觸部位網格大小細化為4 mm，其余的部分網格大小為30 mm。鋼軌1有單元19 350個，鋼軌2有單元18 810個，走輪單元有66 912個。有限元模型網格劃分見圖2。

圖2 輪軌模型網格劃分

分別對兩段鋼軌和走輪創建3個part，鋼軌1設為part 1，鋼軌2設為part 2，走輪為part 3，part 3與part 1和part 2之間分別采用面-面接觸法則，走輪與鋼軌都不是剛體，且鋼軌面明顯小于走輪面，因此接觸面為走輪面，目標面為鋼軌上表面。

1.3 約束與加載

鋼軌底面和兩端面為全約束，走輪兩側面施加x方向約束。由于在LS-DYNA動力分析中必須考慮施加載荷隨時間的變化，但這一關系無法直接通過命令設置，所以在加載前必須定義時間和載荷數組[4]。選取輪孔下表面上所有節點創建組元，定義載荷-時間歷程曲線，將載荷施加到模型y方向上。走輪和鋼軌三維有限元模型約束與載荷加載見圖3和圖4。

圖3 面和節點的約束情況

圖4 載荷加載情況

2 仿真結果分析

2.1 輪軌沖擊過程中的應力分析

仿真中設走輪行進速度為v0=3 m/min，走輪的載荷F=400 kN，動摩擦系數取0.2，靜摩擦系數取0.3。鋼軌軌頭處的高度差為h=1 mm，分析時間為t=5 s，時間子步數為100，每一段分析的時間間隔為0.05 s。

計算結果如下。

2.1.1 鋼軌接觸應力與等效應力

鋼軌yz方向接觸壓力隨時間的變化情況見圖5。yz面上的接觸壓力的第一個峰值出現在沖擊發生之后0.3 s左右，大約是靜載荷的4.9倍，為高頻瞬態沖擊力。沖擊力的產生到消失存在于很短的時間之內，主要被鋼軌軌頭接觸面所承受，這個沖擊力是導致鋼軌軌頭處和走輪表面塑性變形和疲勞損傷的關鍵因素。在第一次峰值過后的0.2～0.3 s之后，又出現了一處比第一次稍小一點的峰值，這說明在輪軌沖擊過程中鋼軌可能受到了二次沖擊。這種情況是鋼軌的彈性勢能釋放而使走輪在第一次沖擊過后略微的彈起，而后重新落回軌道上而引起的。

圖5 yz面等效接觸力隨時間變化曲線

圖6 輪軌沖擊結果中所選單元示意

在鋼軌邊緣、鋼軌端面和鋼軌頂面選擇了3個不同部位的有限元單元(見圖6)，來分析輪軌沖擊時的應力和接觸壓力狀況。由圖7、8可見，3個測試點的von Mises等效應力、接觸壓力在走輪沖擊鋼軌之后的0.3～0.4 s內達到最大值，分別等于2 515 MPa和1 765 MPa。隨著接觸區域向前移動，等效應力和接觸壓力迅速減小。由圖7可見，其邊緣處的峰值最大，大約是軌面和端面峰值的2倍。

圖7 3個單元von Mises等效應力隨時間變化

2.1.2 走輪

輪軌開始接觸產生沖擊時，走輪的最大von Mises等效應力、最大接觸壓力在走輪沖擊鋼軌后0.2～0.3 s內達到最大值，分別等于1 358 MPa和2 238 MPa。隨著走輪先前滾動，等效應力和接觸壓力迅速減小。

圖9 走輪單元von Mises等效應力隨時間變化

圖10 走輪單元接觸壓力隨時間變化

2.2 輪軌系統應力的影響因素

2.2.1 速度

設走輪載荷為F=200 kN，鋼軌軌頭處的高度差為h=1 mm，走輪行進速度為v0=3、4、5、6、7 m/min，運行時間t=5 s，時間子步數為100，每一段分析時間間隔為0.05 s。

鋼軌和走輪的最大von Mises等效應力、最大接觸應力都隨行進速度的增加而增大，見圖11、圖12。這說明移船架的行進速度越快走輪與鋼軌在軌縫處的安全運行風險越大。

圖11 輪軌最大von Mises等效應力隨速度變化

圖12 輪軌最大接觸應力隨速度變化

計算結果表明，鋼軌和走輪在沖擊過程中的最大von Mises等效應力、最大接觸壓力有較大差異，分別在1 400 MPa和900 MPa左右。主要原因是鋼軌與走輪的材料不同，彈性模量和泊松比等參數差異所致。

由于鋼軌許用接觸應力為3 000 MPa[5]，故在最大速度7 m/min情況下可以安全使用，但此時走輪的最大接觸壓力為2 691 MPa，超過了其接觸壓力許用值。走輪在該速度下工作造成表面損傷的風險較大，因此在為了保證移船架的安全性和可靠性，其行進的最大速度不得大于6 m/min。

2.2.2 載荷

影響移船架輪軌運行過程中安全性的另一大因素是移船架的載荷。在行進速度v0=3 m/min和軌頭高度差h=1 mm的條件下，載荷F分別取200、250、300、350、400 kN進行計算，重點分析鋼軌和走輪在沖擊過程中的最大von Mises等效應力、最大接觸應力兩項指標隨載荷變化的趨勢。見圖13、14，鋼軌與走輪von Mises等效應力、最大接觸應力都隨載荷的增大而增大，兩者von Mises等效應力趨勢相同，而鋼軌最大接觸應力增幅高于走輪，這說明載荷對鋼軌軌頭應力的影響大于走輪。

圖13 輪軌最大von Mises等效應力隨載重變化曲線

圖14 輪軌最大接觸應力隨載重變化曲線

計算結果表明，在沖擊過程中不同載荷的影響下輪軌系統的von Mises等效應力和接觸應力均小于許用值，能夠保證移船架的安全運行。比較兩種因素對走輪系統軌縫沖擊過程的影響可以看出，速度因素的影響要大于載荷的影響。因此在移船架工作過程中要嚴格控制行進速度。

2.2.3 軌頭高度差

由于軌基的沉降作用，往往在移船架鋼軌軌縫處產生一定的高度差，這種高度差對走輪在軌縫處的沖擊作用存在一定的影響，在行進速度v0=3 m/min和載荷F=200 kN的條件下，分別取載荷h=0、0.5、1.0、1.5、2.0 mm進行計算。結果見圖15、16。

圖15 輪軌最大von Mises等效應力隨高度差變化曲線

可見，軌頭處高度差高度越大沖擊響應越明顯，對鋼軌和走輪的損傷越大。因此移船架鋼軌應盡量保持表面平整。

圖16 輪軌最大接觸壓力隨高度差變化曲線

此外，沖擊過程中因振動而出現的結構阻尼問題也是不可避免的影響因素，本文重點關注的是速度、載荷與軌頭高度差的影響，結構阻尼問題不在此贅述。

3 結論

1) 當走輪沖擊鋼軌接頭時，輪軌間的最大接觸力大約是靜態時的4.9倍，主要出現在鋼軌接頭處的接觸面上。走輪在沖擊鋼軌后，走輪會略微彈起后回落對鋼軌造成第二次沖擊，容易導致走輪和鋼軌接觸面的損傷。

2) 輪軌的最大von Mises等效應力、最大接觸應力都隨行進速度、載重和軌頭高度差的增加而增大。這3種參數對鋼軌的影響比較明顯，而對走輪的影響則相對較小。

3) 行進速度和軌頭高度差對走輪系統的影響明顯大于載重。在最大載重和最大軌頭高度差下輪軌系統可以保證安全運行。當行進的速度為7 m/min時，接觸壓力大于走輪許用值，因此走輪最高行進速度應不大于6 m/min。

[1] 鄒大恒. 5.7萬t級散貨船牽引下水工藝及實施效果

[J].船海工程,2009，38(6):6-12.

[2] 雷曉燕，管天佑.輪軌局部接觸應力分析[J].華東交通大學學報,1995,12(2)：20-26.

[3] 溫澤峰，金學松，張衛華.鋼軌軌縫接觸-沖擊的有限元分析[J].摩擦學學報，2003，23(3)：240-244.

[4] 蔡 武.鋼軌接頭處輪軌接觸有限元分析[D].成都：西南交通大學,2005.

[5] 周清躍,張銀花,陳朝陽,等.重載鐵路鋼軌技術的研究[C]∥鐵路重載運輸貨車暨工務學術研討會.2011：56-62.