子模型法在半潛式平臺疲勞譜分析中的應(yīng)用

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(中國船級社 海工技術(shù)中心，北京 100007)

結(jié)構(gòu)的疲勞問題一直是船舶力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點。近年來，隨著我國海洋工程的發(fā)展，海洋平臺也朝著大型化、深海化的方向發(fā)展。平臺的空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，平臺整體模型上的靜態(tài)分析描繪了各處的應(yīng)力分布，在一定程度上能夠正確反映平臺在設(shè)計工況下整體的響應(yīng)。整體模型對于校核平臺整體范圍的總強(qiáng)度是一種很好的評估手段，但是根據(jù)此模型計算出的應(yīng)力值，對于某些局部結(jié)構(gòu)，特別是容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位，還存在較大的誤差，應(yīng)力結(jié)果還不足以作為強(qiáng)度校核的最后依據(jù)。因此需要引入子模型法來計算局部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。對于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞強(qiáng)度，一般采用基于S-N曲線和線性累積損傷理論的簡化方法和譜分析方法。船舶一般可使用簡化算法來估算疲勞熱點的疲勞強(qiáng)度，簡化算法中參數(shù)是根據(jù)大量船舶實測、計算數(shù)據(jù)回歸得到。但是對于半潛式平臺，其長寬比已經(jīng)超出船舶規(guī)范的適用范圍。因此，采用譜分析方法更能準(zhǔn)確地反映出半潛式平臺的疲勞強(qiáng)度。

采用譜分析法也面臨著許多困難，而且該方法的計算工作量十分巨大，使得應(yīng)用受到了限制。為了提高工作效率，結(jié)合子模型法和MCS.Patran 的PCL 語言，實現(xiàn)從整體模型到子模型的自動加載分析程序。采用上述方法完成某平臺疲勞強(qiáng)度評估，驗證該方法的實用性。

1 子模型法研究

1.1 子模型技術(shù)

子模型通常是用來得到模型部分區(qū)域中更精確解的有限單元技術(shù)，其目的是在整體模型基礎(chǔ)上獲取更為精確結(jié)果。即從已得知應(yīng)力結(jié)果的模型中截取部分區(qū)域，對該區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)化后進(jìn)行二次分析，從而得到更為精確的結(jié)果。

子模型法又稱為切割邊界位移法或特定邊界位移法。切割邊界就是子模型從整個較粗糙的整體模型中分割開的邊界，整體模型切割邊界的計算位移值即為子模型在切割邊界上的位移邊界條件。除切割邊界上的位移邊界條件外，還需除邊界外子模型上施加作用在原模型上的載荷和位移條件[1]。

子模型分析技術(shù)是基于圣維南原理的，該原理認(rèn)為：物體表面某一部分上的外力，可用作用于該部分上的靜力等效力系來代替。這種代替只會使外力作用區(qū)域附近的應(yīng)力和應(yīng)變有顯著改變，但對于較遠(yuǎn)處的影響則可以忽略。這說明當(dāng)子模型的邊界離應(yīng)力集中區(qū)較遠(yuǎn)時，就可以通過子模型得到考察區(qū)域比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

1.2 在MSC.Patran中的應(yīng)用

計算過程在FEA 軟件 MSC.Patran中也可以通過以下幾個步驟實現(xiàn)子模型法的應(yīng)用。

1)建立整體模型，整體模型的網(wǎng)格可以稍粗，但是必須大于子模型的范圍；

2)建立子模型，子模型范圍小于整體模型，網(wǎng)格可以細(xì)分，在邊界條件影響較小的局部細(xì)節(jié)可以做改動，整體模型和子模型需在一個模型文件(*.db)中；

3)對整體模型施加載荷并按組(group)分析計算結(jié)果；

4)讀入整體模型計算結(jié)果；

5)根據(jù)整體模型結(jié)果建立位移空間場；

6)選定子模型邊界節(jié)點，根據(jù)位移空間場創(chuàng)建位移邊界載荷；

7)選定邊界載荷，對子模型進(jìn)行計算分析，得到子模型結(jié)果。

其中，第5步“根據(jù)整體模型結(jié)果建立位移空間場”最為關(guān)鍵。在使用MSC.Patran軟件時，需要用戶自行指定需要創(chuàng)建位移場的結(jié)果，其具體的實現(xiàn)方法如下。

1)顯示整體模型某個工況下位移向量。

在MSC.Patran “Result”選項卡中選擇，Create->Maker->Vector，Select result case選擇框中選擇相應(yīng)的計算工況結(jié)果。

2)創(chuàng)建位移空間場。

在MSC.Patran “Fields”選項卡中選擇，Create->Spatial->FEM，F(xiàn)EM Field Definition選擇Continuous，F(xiàn)ield Type 選擇 Vector，Group 選擇整體模型組。

1.3 在半潛式平臺評估中的應(yīng)用

對于半潛式平臺，也可采用嵌入法來計算局部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。所謂嵌入法，就是在原整體模型的基礎(chǔ)上對局部區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行重新細(xì)化，保證網(wǎng)格粗細(xì)均勻過渡，然后對修改后的整體模型進(jìn)行分析。采用嵌入法來計算局部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力更為直接和準(zhǔn)確，但是如果在一個模型中有多個細(xì)化區(qū)域和熱點，限于計算機(jī)的計算能力，不能同時計算多個細(xì)化區(qū)域。如果每個細(xì)化模型做一個嵌入模型，然后分別計算，整個評估過程會占用大量的計算時間。

以某平臺的評估為例，只有一個子模型時，提交計算MSC.Nastranw求解器計算，嵌入法需要20 min，子模型法需要5 min。計算時間提高1/4。

1.4 子模型法的優(yōu)勢

1)場是根據(jù)整體模型的結(jié)果在空間插值得到的向量場，子模型的邊界節(jié)點可以不需要與整體模型節(jié)點完全一致，但其范圍大小可以自由選擇。

2)能夠改變子模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，如增加小構(gòu)件如肘板時，調(diào)整局部板厚即可，而不需要用整體模型重新計算。

3)在一個整體模型中設(shè)置多個子模型，根據(jù)復(fù)雜程度可以同時計算，也可以單獨(dú)或組合計算。

4)可以縮減計算時間。

2 子模型法在疲勞譜分析中的應(yīng)用

2.1 譜分析法

對于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞強(qiáng)度，一般采用基于S-N曲線和線性累積損傷理論的簡化方法和譜分析方法。平臺一般采用譜分析的方法計算結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。

譜疲勞分析方法求解動力方程是在頻域內(nèi)進(jìn)行，波浪環(huán)境模型根據(jù)波浪散布圖確定，假定各海況在短時間內(nèi)是各態(tài)歷經(jīng)、窄帶平穩(wěn)的正態(tài)過程。根據(jù)應(yīng)力循環(huán)是波浪循環(huán)轉(zhuǎn)換的觀點，假定構(gòu)件的應(yīng)力分布為窄帶正態(tài)過程，其峰值為瑞利分布。因此，依據(jù)各海況的跨零周期和應(yīng)力的概率分布求得應(yīng)力循環(huán)歷程，從而可以采用線性累積損傷理論估算疲勞壽命。

譜分析法原理不再贅述，基于譜分析的疲勞評估直接計算法是較為精確的疲勞分析方法，但是該方法的計算工作量十分巨大，使得應(yīng)用受到限制。如在譜分析時采用子模型法，將會大大縮短評估時間。

2.2 子模型法在譜分析中的應(yīng)用

根據(jù)前述內(nèi)容，可使用子模型法。但根據(jù)規(guī)范的要求，譜分析法要求浪向間隔不超過30°，頻率0.2～1.8 rad/s，間隔不超過0.1 rad/s。因此，對于疲勞分析的單位波浪載荷，浪向角從0°～360°，分12個浪向，每個浪向間隔為30°。頻率分割從0.2 rad/s到1.8 rad/s，共17個頻率，每個頻率間隔為0.1 red/s[2]。如采用實部虛部響應(yīng)的方法計算傳遞函數(shù)，整體模型共計算12(浪向數(shù))×17(頻率個數(shù))×2(實部和虛部響應(yīng))=408個載荷工況。將400多個整體模型工況位移結(jié)果施加子模型的邊界上，過程非常繁瑣。

采用MSC.Patran的自編程語言PCL實現(xiàn)自動加載分析子模型。PCL (MSC.Patran Command Language )語言是MSC.Patran 的一個高級的、模塊化結(jié)構(gòu)的編程語言和用戶自定義工具，類似于C 語言和FORTRAN語言。PCL語言提供了豐富的表格和菜單庫，供開發(fā)用戶自編分析程序或者特定的圖形界面[3]。根據(jù)前述的方法通過PCL程序?qū)崿F(xiàn)子模型的疲勞譜分析，程序流程見圖1。

圖1 PCL程序流程

該程序可以根據(jù)譜分析方法流程，根據(jù)定義結(jié)果(Result)名稱、場(Field)名，實現(xiàn)自動創(chuàng)建場、計算工況、位移載荷，最終提交計算。

主要使用的PCL函數(shù)如下。

uil_viewport_post_groups.posted_groups()——顯示組；

res_data_load_dbresult()——顯示位移向量；

fields_create_fem()——創(chuàng)建FEM場；

loadcase_create2()——創(chuàng)建工況；

loadsbcs_create2()——創(chuàng)建位移載荷。

3 應(yīng)用實例

對某半潛式平臺疲勞譜分析評估，該平臺由2個沉箱、6個立柱、若干桁架和1個箱型結(jié)構(gòu)的上船體組成。

疲勞評估重點關(guān)注撐桿與重要結(jié)構(gòu)的連接部位的疲勞強(qiáng)度。采用子模型法和PCL程序結(jié)合，對疲勞熱點進(jìn)行疲勞分析。主要校核以下部位。

①撐桿與下殼體、撐桿和甲板相連處；②立柱與下殼體相連處；③立柱與甲板相連處；④撐桿X撐處。

細(xì)化子模型4個，疲勞熱點56個，整體模型和子模型見圖2、圖3。

圖2 整體模型

圖3 4個子模型

采用PCL程序?qū)ζ渲幸粋€子模型自動加載映射整體模型的某工況下的邊界位移載荷，見圖4，根據(jù)位移載荷創(chuàng)建工況后計算分析得到應(yīng)力結(jié)果見圖5。

圖4 子模型位移載荷

圖5 子模型應(yīng)力云圖

分析400多載荷工況下的子模型應(yīng)力響應(yīng)。計算得到某疲勞熱點的傳遞函數(shù)見圖6。

根據(jù)譜分析和線性累積損傷理論計算得到熱點的疲勞壽命為86.1年。

4 結(jié)論

本文所采用子模型法和PCL程序結(jié)合的方法進(jìn)行疲勞譜分析，有下述優(yōu)點。

1)實現(xiàn)子模型自動加載分析，大大縮減計算時間。

2)子模型完全獨(dú)立于整體模型，只需保證其邊界的空間位置與整體模型一致，即可進(jìn)行運(yùn)算。

圖6 熱點傳遞函數(shù)

3)可以根據(jù)需要校核疲勞強(qiáng)度的熱點分布情況，建立一個或多個子模型，之后進(jìn)行單個、多個或分組計算。

4)能夠?qū)ψ幽Ｐ瓦M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

未來可根據(jù)譜分析和子模型法的特點，根據(jù)本文所述的方法，利用PCL 語言開發(fā)出更為簡便、高效的用戶界面，為平臺疲勞譜分析提供有效工具。

[1] 王國強(qiáng)．實用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYS上的實踐[M]．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999.

[2] 中國船級社．海洋工程結(jié)構(gòu)物疲勞強(qiáng)度評估指南[S]．北京：人民交通出版社，2014.

[3] 唐友宏，陳賓康.用MSC.Patran的PCL二次開發(fā)用戶界面[J].船海工程,2002(3)：20-22.