基于多維特征參數的裝備狀態動態評估方法

王少華,張耀輝,韓小孩

(裝甲兵工程學院技術保障工程系,北京 100072)

基于多維特征參數的裝備狀態動態評估方法

王少華,張耀輝,韓小孩

(裝甲兵工程學院技術保障工程系,北京 100072)

針對目前狀態評估方法多重視狀態特征參數的靜態觀測值,對時序狀態數據所蘊含的趨勢信息關注較少的缺點,提出了靜態評估與動態評估相結合的狀態評估方法。針對多維狀態特征條件下賦權難度大的問題,采用變尺度混沌算法進行客觀賦權,建立了狀態靜態評估模型。在靜態評估的基礎上,提出運用劣化速度間的“距離”修正靜態評估結果來進行動態評估。運用近鄰樣本密度加權的核模糊C均值聚類算法對劣化速度標準向量進行求解,提出了動態調整函數優化算法,建立了完整的裝備狀態動態評估模型。通過案例分析驗證了該方法的有效性。

兵器科學與技術;多維特征參數;混沌優化算法;NSD-WKFCM聚類算法;動態評估

0 引言

狀態評估是狀態維修的關鍵技術之一,狀態評估通過分析反映裝備狀態的各類特征參數的觀測數據,運用評估方法獲取裝備所處的健康狀態,為維修決策提供技術支持。不同的狀態特征參數能夠從不同的角度反映裝備的狀態,因此如何有效地融合高維的狀態數據已經成為狀態評估研究的重點[1]。目前,研究者主要采用距離函數法[2]、聚類評估法[3]、BP神經網絡[4]、支持向量機分類法[5]、主成分分析法[6]、灰色評估法[7]、模糊綜合評估法[8]以及這些方法的組合來融合狀態特征數據,進行狀態評估。

上述狀態評估方法對特征參數的觀測值進行融合,并未利用狀態檢測過程所包含的趨勢信息,屬于靜態評估,相應的狀態指標能夠反映裝備接近功能故障的程度,但無法描述裝備狀態接近功能故障的速度。狀態劣化速度能夠反映裝備狀態接近故障的速度,在狀態評估中引入這一信息,將有助于提高狀態評估的合理性。依據上述分析,本文以高維狀態特征數據為輸入,對如何在靜態評估的基礎上,利用狀態劣化速度信息建立狀態評估以及相應的維修決策模型進行研究。

典型的狀態評估技術路徑是通過對狀態特征參數的線性、非線性融合來實現狀態評估,即為靜態評估。本文在靜態評估的基礎上,利用狀態特征參數的劣化速度來構造函數,將該函數作為乘子來修正狀態評估結果。理論上,對于靜態評估結果相同的裝備,狀態劣化速度越快的,即作為乘子的函數應與狀態劣化速度呈正比。由于狀態劣化速度信息屬于過程類信息,因此將上述乘子函數稱為動態調整函數,圖1所示為詳細的建模流程。

圖1 裝備狀態動態評估建模流程Fig.1 Dynamic evaluation modeling process for equipment condition

如圖1所示,裝備狀態評估建模過程主要包括靜態評估模型的建立和動態調整函數的確定。其中,靜態評估建模是直接對狀態特征參數的觀測值進行融合,首先選擇狀態特征參數的融合方法,文獻[2-8]中列舉了不同的數據融合方法,在確定融合方法的基礎上,以觀測樣本為輸入值,采用適用的算法對靜態評估模型的參數進行優化。通過變尺度混沌優化為特征參數進行融合。動態調整函數的確定主要包括確定函數形式和參數優化。指數函數、雙曲線函數等典型函數都能夠作為動態調整函數,函數的選擇主要取決于狀態樣本的復雜程度;對于動態調整函數的具體參數,主要是依據狀態判別的結果來進行反饋調整。在確定靜態評估模型和動態調整函數之后,即可將其相乘建立完整的狀態評估模型,對狀態指標進行閾值劃分即可對狀態等級進行評判,繼而進行維修決策。

1 裝備狀態靜態評估模型

在裝備狀態的定量評估方法中,加權求和模型具有廣泛的應用基礎,建模難度較低且易于理解,因此本文采用該方法構造狀態指標,建立靜態評估模型。建模的關鍵是特征權重的確定,裝備狀態特征參數具有維度高、含噪樣本比例高的特點,導致主成分分析法等賦權評估方法應用效果不夠理想,針對這一問題,本文提出采用變尺度混沌優化算法對特征參數權重進行優化,建立狀態靜態評估模型。

混沌優化方法作為典型的客觀賦權法,能夠通過映射在解空間內不重復地遍歷尋優,具有極強的全局優化能力。大量實踐表明,利用混沌變量尋優,效果明顯優于模擬退火法和遺傳算法等其他隨機優化方法[9],文獻[10-11]分別對混沌算法在連續對象優化中的應用進行了研究,但由于權重優化問題受歸一化條件的約束,經典混沌優化算法的全局尋優能力受到了一定的影響,因此本文構造了尺度控制算子,對特征參數的權重進行變尺度混沌優化。

1.1 狀態靜態評估中的權值優化問題分析

基于加權求和法的靜態評估模型的表達式為

依據狀態維修決策過程,裝備的狀態可以分為“良好”、“劣化”和“危險”,其中“危險”指裝備發生功能故障的風險超過可接受標準時的狀態。裝備達到“危險”狀態時應及時進行狀態維修,預防功能故障的發生。基于等級分類的狀態評估的目的是最顯著地區分處于已知狀態的“良好”、“劣化”以及“危險”樣本,因此最佳的特征參數權重應使不同狀態等級的樣本評估值之間的差異最大化,且使同類樣本的評估值之間的離散度最小化,以達到提高狀態辨識度的目的,據此提出權重優化目標函數F為

式中:f1,f2,…,fN為各特征參數的權重;σn、σd和σf為“良好”、“劣化”和“危險”類樣本的狀態評估值的標準差;un、ud和uf為“良好”、“劣化”和“危險”類樣本的靜態評估均值。F值越小,表明靜態評估模型就越能靈敏地反映裝備狀態的變化,因此確定特征參數權重優化的目標函數為

1.2 狀態特征參數權重的變尺度混沌優化

混沌是非線性系統所獨有且廣泛存在的一種非周期運動形式,混沌運動具有“遍歷性”、“規律性”、“隨機性”等特點,能夠將系統運動吸引并束縛在特定的范圍內,并不重復地遍歷所有狀態,因此混沌優化具有全局尋優的能力。

Logistic模型是最典型的混沌運動模型[11],其方程為

式中:μ為控制參數,取值0～4,當μ=4時,系統處于完全混沌狀態。令Logistic模型隨機賦初始值,可以得到在(0,1)上遍歷的點列,因此采用Logistic模型生成混沌序列,將權重優化問題轉化為在對應解空間中的混沌尋優問題,對權重進行優化。

假設有N個狀態特征參數,則利用(4)式建立N個Logistic映射,表示為

式中:fi,m(i=1,2,…,N)為第i個特征參數的權重尋優變量,令μ=4,即fi,m能夠在(0,1)范圍內遍歷。由于混沌運動具有遍歷性,只要有足夠的迭代次數,最后都能夠收斂到全局最優解。但由于受權重歸一化的約束,該算法的遍歷效率將受到極大影響。因此為了提高尋優效率,本文在混沌優化過程中引入外循環和內循環來進行變尺度優化,通過外循環縮小混沌遍歷區間,通過內循環對迭代成功次數進行計數,以達到快速優化的目的。

基于變尺度混沌優化算法的特征參數權重優化步驟如下:

1)初始化:設置外循環次數閾值為K,內循環次數閾值為M,內循環迭代次數閾值為P,置外循環計數變量k=1,內循環計數變量m=1,內循環次優值計數變量times=0;置J的初值為一絕對大值,令變量的變尺度遍歷區間[ai,bi]的初值為ai=0,bi= 1.

2)對(5)式中的混沌變量fi,m(i=1,2,…,N)在(0,1)內隨機賦初始值。

3)將fi,m(i=1,2,…,N)映射到對應的混沌遍歷區間內:f′i,m=ai+fi,m(bi-ai).

在變尺度過程中a′i和b′i可能出現負值,導致變量越界,為了使遍歷范圍保持在[0,1]內且保持縮小的趨勢,對變尺度區間進行約束:若a′i＜ai,則令a′i=ai;若b′i＞bi,則令b′i=bi.

8)k=k+1,若k＜P,則令ai=a′i,bi=b′i,轉向步驟3,否則轉向步驟9.

2 裝備狀態動態評估模型

圖2為兩條狀態劣化曲線,分別表示兩臺同型號裝備靜態評估指標的連續觀測過程,曲線在P點相交,即在該點兩臺裝備獲得了相同的靜態評估值,但實際上兩臺裝備的剩余壽命或者功能故障風險是不同的,曲線斜率較大的,即劣化速度越快的其故障風險相對越高。因此利用劣化速度與風險的正相關關系修正靜態評估模型是合理的。由圖2可知,盡管每臺裝備都有唯一的劣化曲線,但也存在共有的特征,即裝備特征參數的劣化速度在良好區和危險區具有聚類特性,在良好區通常“慢”,在危險區通常“快”,在劣化區則呈逐漸遞增的趨勢,即由“慢”逐漸向“快”轉變。本文即利用這種關聯關系,通過建立“慢”和“快”的標準向量,利用劣化速度與這兩個向量的“距離”來表示裝備接近功能故障的速度。

圖2 裝備狀態劣化曲線Fig.2 Condition deterioration curves of equipment

2.1 動態調整函數的構造

構造動態調整函數的目的,是利用劣化速度來表示裝備接近功能故障的速度,通過修正靜態評估值來更加準確地表示實際的故障風險。本文利用劣化速度與標準向量間的距離構造動態調整函數,并將其與靜態評估值相乘,得到完整的動態評估模型。本文采用一次倒數函數來構造動態調整函數:

式中:y(t)為動態調整函數;b為控制參數;dx,s和dx,f分別表示待評估樣本到vs和vf的歐氏距離, dx,s=‖x-vs‖,dx,f=‖x-vf‖,vs和vf分別為劣化速度“慢”和“快”的標準向量。則隨著劣化速度從“慢”向“快”發展,y(t)的取值從1逐漸增加至1+b,使靜態評估值的放大倍數與劣化速度呈正相關關系。

將靜態評估模型與動態調整函數相乘,得到動態評估模型:

式中:E(t)為t時刻的動態評估值;y(t)為t時刻的動態調整函數值;S(t)為t時刻的靜態評估值。動態調整函數的參數主要包括:劣化速度“慢”和“快”的標準向量和控制參數b.本文采用基于近鄰樣本密度加權的核模糊C均值聚類算法[12-13]求解劣化速度“慢”和“快”的標準向量,控制參數b通常根據實驗情況進行優化確定。

2.2 劣化速度標準向量的求解算法

由于裝備狀態劣化過程具有隨機性,在整個壽命過程中無法依據役齡直接將劣化速度劃分為“快”或“慢”,即劣化速度存在模糊性,因此采用模糊聚類理論對vs和vf進行聚類分析。由于特征參數劣化速度數據具有高維、含噪的特點,常用的模糊聚類算法無法有效地處理此類數據,這里選擇采用NSD-WKFCM(近鄰樣本密度-加權核模糊C均值)聚類算法對劣化速度進行聚類分析,該算法采用核方法將樣本從采樣空間映射到高維特征空間,在不增加系統VC維的條件下提高了處理線性不可分問題的能力,同時依據近鄰樣本密度進行加權,有效地降低了噪聲數據的影響。

2.2.1 近鄰樣本密度加權算法

近鄰樣本密度加權算法的依據是:在聚類劃分中,聚類樣本應圍繞聚類中心呈團狀分布,即越靠近聚類中心的樣本,其周圍分布的樣本越多,即在該樣本點處的近鄰樣本密度越大,該樣本點對于聚類的影響越大。因此依據近鄰樣本密度函數確定加權系數,可以有效降低遠離聚類中心的噪聲樣本對聚類的影響。

采用高斯函數來定義點密度函數:

式中:dkj表示兩個樣本xk和xj的歐氏距離,dkj=‖xk-xj‖;N為樣本容量;e為近鄰范圍域的閾值,有min(dkj)＜e＜max(dkj),樣本xk附近的點越多,則wk的值就越大,該樣本對聚類的作用越大,e的取值通常依據實驗確定。

對wk進行歸一化:

2.2.2 NSD-WKFCM聚類算法的迭代求解

假設φ是一個非線性映射函數,φ∶p∈OS→φ(p)∈HS,其中p是采樣空間OS中的變量, φ(p)表示映射后的高維特征空間HS中的變量。NSD-WKFCM聚類算法的目標函數為

式中:X、U、V、W分別為樣本、模糊隸屬矩陣、模糊聚類中心、權重向量;C為聚類數;μik表示第k個樣本對第i個聚類的隸屬度;xk為P維樣本向量;vi表示第i類的聚類中心;‖·‖表示基于核的距離度量,本文采用高斯核函數,則有

為了令Jφm(X,U,V,W)取最小值,從而求得最佳的聚類中心VC×P={vi}和模糊隸屬矩陣UC×N= {μik},利用(11)式中的歸一化約束條件構造拉格朗日函數:

利用(14)式和(15)式對模糊隸屬矩陣UC×N和聚類中心VC×P進行迭代求解,具體步驟為:

1)給定樣本集X,對樣本進行歸一化處理。設置聚類數C、平滑參數m、高斯核函數的尺度參數σ、鄰近范圍域閾值e,設置目標函數迭代截止誤差ε和最大迭代次數T.

2)初始化聚類中心{vi}=VC×P.

3)計算樣本間的核距離,利用(9)式和(10)式計算各樣本的歸一化權重ωk(1≤k≤N).

4)根據(14)式,用當前的聚類中心計算得到模糊隸屬矩陣UC×N,構造迭代變量Vo、Uo和Vn、 Un,將當前VC×P和UC×N賦予Vo和Uo.

5)由(15)式構造迭代(16)式,計算聚類中心Vn={vi,n}:

7)若|Vn-Vo‖＜ε或迭代次數達到T,則終止迭代,輸出聚類中心V和隸屬度矩陣U;否則令Vo=Vn,Uo=Un,轉到步驟5繼續迭代。

這里構造初始聚類中心VC×P={vs;vf},其中vs和vf分別表示“慢”和“快”這兩類速度向量的聚類中心,通過上述迭代求解過程可得到模糊聚類中心V.

2.3 基于定量動態評估的狀態等級分類

裝備狀態的動態評估定量地描述裝備實時故障風險,但為了降低維修決策層的工作難度,仍然需要對狀態評估值域進行劃分,輸出定性評估結論,為實施及時有效的維修提供直觀的信息。采用模糊評判法建立狀態評判模型,評語集為{“良好”,“劣化”,“危險”}。

圖3 各狀態等級的模糊隸屬函數Fig.3 Fuzzy membership function of condition grade

分別以un、ud、uf為中心,以σn、σd、σf為標準差構造高斯和單側高斯模糊隸屬函數,考慮到狀態評估值的意義,其值越接近0,則狀態為“良好”的置信度越高,而越接近1,則狀態為“危險”的置信度越高。據此構造模糊隸屬函數,如圖3所示。

采用最大隸屬度原則作為狀態等級判別標準,因此各評語隸屬函數的交點對應的評估值即為狀態等級劃分閾值。在確定劃分閾值后,即可對裝備狀態等級進行判斷,進而做出維修決策。

3 狀態評估實例分析

本文采用油液中多類元素的濃度樣本,對某型裝備的變速箱技術狀態進行評估,以驗證本文方法的有效性。共采集得到來自24臺變速箱的48個樣本,其中“良好”、“劣化”和“危險”樣本各16例,變速箱的真實狀態通過采樣后的分解檢測獲得,部分歸一化數據如表1所示。

采用粗糙集屬性約簡算法對表1中的特征參數進行簡約。對樣本進行離散化處理得到相容決策表,運用區分矩陣算法[14],對決策表進行約簡求核,得到核為{鐵,鉛,硅,鈉,磷,鋅},因此對樣本進行裁剪得到新的樣本集,利用這6類參數對變速箱狀態進行靜態評估。

表1 某型裝備變速箱油液中各類元素濃度數據Tab.1 Metal content samples of gear box lubricating oil of an equipment

按照第2節提出的變尺度混沌優化算法,對特征參數的權重進行優化。設置運算次數為50,求得歷次運算Min(F)值和對應混沌優化解如圖4和圖5所示,Min(F)最小時求得的優化解即為最優權重。

圖4 歷次運算Min(F)輸出值Fig.4 Output results of Min(F)

特征參數最優權重向量為(0.529 4,0.000 1, 0.275 1,0.003 3,0.111 4,0.080 7),由于鉛和鈉元素濃度這兩類參數權重很低,因此將這兩類數據剔除,對特征數據加權求和,得到“良好”、“劣化”和“危險”3類樣本的靜態評估值如圖6所示。

運用2.3節提出的模糊評判準則得到狀態劃分閾值分別為0.277 9和0.446 8,據此對變速箱狀態等級進行判斷,正確率為89.58%,評估效果不夠理想。因此,對樣本數據按照采樣時間進行排序,將樣本數據與上一個采樣點的樣本數據相減,求得特征參數平均劣化速度,作為對應樣本的劣化速度數據進行動態評估。

利用鐵、硅、磷、鋅元素濃度的數據構造劣化速度向量,對樣本進行歸一化處理得到與各樣本相對應的劣化速度數據。將狀態為“良好”與“危險”等級向對應的劣化速度樣本提取出來,建立聚類樣本集。運用NSD-WKFCM算法進行聚類分析,算法的參數設置為:聚類數C=2、平滑參數m=2、鄰近范圍域閾值e=1,σ=0.301 6,迭代截止誤差ε=10-6和最大迭代次數T=50.通過計算“良好”和“危險”狀態下劣化速度樣本的類內均值,對聚類中心進行初始化,得到2×4維初始聚類中心Vi:

圖5 各特征參數的權值Fig.5 Optimized weights of characteristic parameters

圖6 樣本靜態評估結果Fig.6 Statically evaluated results

按照第2.2節提出的迭代步驟進行聚類求解,得到最優的聚類中心為

控制參數b的取值范圍設為[0,4],步長為0.01,求解動態評估模型的性能隨b的變化曲線,對b進行優化。計算b取固定值時的σn/un、σd/ud、σf/uf和狀態判斷錯誤率,得到圖7和圖8所示的變化曲線。

圖7 σn/un、σd/ud、σf/uf的變化曲線Fig.7 Curves of σn/un,σd/udand σf/uf

圖8 狀態判斷錯誤率的變化曲線Fig.8 Curve of condition judgment mistake rate

上述4類指標值越小則評估效果越好,因此綜合分析各指標曲線,確定b=0.5,代入(8)式確定最優的動態調整函數。將動態調整函數與靜態加權公式相乘得到完整的動態評估模型,對樣本進行動態評估,得到的評估結果如圖9所示。

由圖9可知,“良好”和“劣化”狀態的劃分閾值為0.319 7,“劣化”和“危險”的劃分閾值為0.557 7,此時樣本狀態判斷正確率達到了100%,與靜態評估89.58%的正確率相比有顯著提高,可見動態評估能夠有效地彌補靜態評估方法的不足,更加準確地判斷裝備狀態。

4 結論

圖9 樣本動態評估結果Fig.9 Dynamically evaluated results

本文利用多維狀態特征信息對裝備狀態進行評估,建立了融合靜態觀測信息與劣化速度信息的動態評估模型。采用變尺度混沌優化算法對高維、含噪條件下基于目標函數的狀態靜態評估建模方法進行研究,增強了靜態評估的客觀性,提高了狀態評判的準確率。針對狀態指標劣化信息未得到有效利用的問題,本文通過構造動態調整函數對靜態評估模型進行修正,在合理描述裝備狀態劣化共性趨勢的同時,充分發掘了個體裝備時序特征觀測值的隱含信息,進一步提高了裝備狀態評判的準確率。因此,

裝備動態評估模型能夠準確地評估裝備狀態,為實施狀態維修提供信息支持。

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Dynamic Evaluation Methods for Equipment Technical Condition Based on Multi-dimensional Characteristic Parameters

WANG Shao-hua,ZHANG Yao-hui,HAN Xiao-hai
(Department of Technology Support Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

According to the fact that current condition evaluation models lay more emphasis on the static observations of characteristic parameters and less on trend information inherent in sequential observations, a new condition evaluation model with static and dynamic evaluations is proposed.For the weighting of multi-dimensional characteristic parameters,a mutative scale chaos algorithm is applied to achieve optimal objective weighting,and a static condition evaluation model is established.Based on static evaluation,a“distance”which measures real-time deteriorating speed and standard deteriorating speed is opted to modify the static evaluation result.NSD-WKFCM(neighbor sample density weighted kernel fuzzy C-means)clustering algorithm is used to solve standard vector of deteriorating speed.A dynamic adjusting function based on“distance”combined with its parameter optimization algorithm is proposed,and the complete dynamic condition evaluation model is established.A case study is performed to verify the effectiveness of the model.

ordnance science and technology;multi-dimensional characteristic parameter;chaos optimization algorithm;NSD-WKFCM clustering algorithm;dynamic evaluation

E075

A

1000-1093(2014)11-1883-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.11.021

2013-12-17

軍隊“十二五”預先研究項目(51327020303)

王少華(1986—),男,博士研究生。E-mail:aafe77330@163.com;

張耀輝(1960—),男,教授,博士生導師。E-mail:zyh532@sohu.com