基于混合噪聲模型的射線圖像降噪方法

申清明,王國博,趙建中,許管利

(西北機電工程研究所,陜西咸陽 712099)

基于混合噪聲模型的射線圖像降噪方法

申清明,王國博,趙建中,許管利

(西北機電工程研究所,陜西咸陽 712099)

針對射線數字圖像的特點,提出了一種基于混合噪聲模型的小波中值濾波降噪方法。對射線數字圖像噪聲成分構成進行分析,建立了混合噪聲模型。根據混合噪聲模型來計算噪聲方差,進而計算BayesShrink閾值,解決了BayesShrink閾值計算中因射線數字圖像小波系數不服從廣義高斯分布而導致的Donoho噪聲方差計算方法失效的問題。為了消除BayesShrink閾值處理引起的圖像失真,對小波閾值處理結果進行中值濾波。采用射線數字圖像對該方法的有效性進行了驗證,實驗表明,該方法的降噪效果優于OracleShrink和SureShrink閾值法。

信息處理技術；混合噪聲模型；小波；圖像降噪

0 引言

射線檢測廣泛應用于航空、航天、兵器、船舶等國防領域,在零部件內部質量檢測中發揮著重要作用。射線檢測數字圖像(以下簡稱“射線數字圖像”)作為智能化檢測的輸入介質,其噪聲水平對于檢測結果的準確度具有直接影響。因此,對射線數字圖像進行降噪是非常必要的。

目前,射線數字圖像的降噪方法主要包括空域濾波[1]、頻域濾波[2]和小波變換3大類。相比較而言,小波閾值收縮法具有更好的降噪效果[3]。小波閾值法主要包括OracleShrink閾值、SureShrink閾值[4]和BayesShrink閾值[5]。其中,BayesShrink閾值是基于貝葉斯風險最小而得到,降噪效果優于其他幾種閾值[6-7]。

BayesShrink閾值中采用Donoho提出的利用含噪圖像的小波變換系數來計算噪聲方差,采用該方法的條件是圖像高頻子帶小波系數直方圖統計必須服從廣義高斯分布,然而,射線數字圖像不滿足該條件,這給采用BayesShrink閾值法對射線數字圖像進行降噪帶來了困難。為了解決上述問題,本文根據射線數字圖像的特點提出了一種基于混合噪聲模型的小波中值濾波降噪方法。

1 降噪算法

1.1 算法原理

如圖1所示,本文提出的基于噪聲模型的小波中值濾波降噪方法步驟如下:

步驟1 對射線數字圖像的噪聲成分構成及其水平進行分析,建立射線數字圖像的混合噪聲模型;

步驟2 依據射線數字圖像和混合噪聲模型確定小波處理閾值;

步驟3 對射線數字圖像進行小波閾值處理;

步驟4 對步驟3所得圖像進行中值濾波,消除小波閾值處理引起的圖像失真。

圖1 降噪流程Fig.1 Denosing process

1.2 混合噪聲模型

本文研究的射線數字圖像的噪聲成分包括:暗電流噪聲、散粒噪聲和膠片顆粒噪聲,3種成分噪聲均為加性噪聲,噪聲混合服從加性噪聲疊加原理,混合噪聲模型為

式中:ε(x,y)為混合噪聲;εh(x,y)為暗電流噪聲; εl(x,y)為散粒噪聲;εg(x,y)為膠片顆粒噪聲。3種成分噪聲均服從高斯分布,因而只需確定3種噪聲的均值和方差便可確定混合噪聲。

暗電流噪聲僅與圖像采集設備有關,通過分析不同曝光參數下的遮光圖像,來計算其標準方差:

式中:σh為暗電流噪聲的標準方差;Vh為遮光圖像的高頻分量;E(·)為期望值。

散粒噪聲是感光器件的固有噪聲,很難通過后續電路處理來進行抑制或者消除。在大量光子存在的情況下,散粒噪聲呈現為高斯分布,通常用高斯白噪聲來描述,根據加性噪聲疊加原理其標準方差計算公式為

式中:σl為散粒噪聲標準方差;Vl為光強圖像的高頻分量。

膠片顆粒噪聲的數學模型為均值為0的高斯白噪聲,噪聲標準方差與局部顆粒平均密度的立方根呈正比,根據加性噪聲疊加原理,標準方差為

式中:σg為膠片顆粒噪聲的標準方差;Vg為射線數字圖像高頻分量;β為系數,取值范圍為[0,1]。

1.3 閾值處理

閾值計算方法有很多種,其中Chang等提出的BayesShrink閾值在降噪效果方面要優于其他方法, BayesShrink閾值的基本思想是尋找一個閾值TB,使得降噪后的圖像與測試圖像之間的貝葉斯風險最小[6],其閾值計算公式為

式中:TB為BayesShrink閾值;為噪聲小波系數方差;為信號標準方差。

采用混合噪聲模型來計算噪聲標準方差為

1.4 中值濾波

為了消除因小波閾值處理引起的圖像失真,采用中值濾波對小波閾值處理結果進行濾波,濾波采用N×N模板進行,圖像邊緣采用復制相鄰列的方法進行拓展,中值濾波具體表示為

式中:MedianN×N(′)表示將N×N區域內像素灰度中值賦值給N×N區域內的中心像素點,依次對圖像中的每個像素點進行處理,完成對整幅圖像的中值濾波。

2 應用實例

采用不同曝光時間下的零增益灰度圖像進行實驗,實驗圖像分為3類,遮光圖像、光強圖像和射線底片數字圖像,如圖2所示。為描述方便,將某個曝光時間下的圖像用“曝光時間#”來表示,如曝光時間為100μm的圖像用“100#”來表示。計算機配置為Intel Core 2 Duo E6320 1.86 GHz PC,2 G RAM, Windows XP.

圖2 實驗樣本圖像Fig.2 The images of experimental sample

表1是6組不同曝光參數下的遮光圖像的灰度分布統計(每組5幅圖像,取平均值)。由表1可知,感光器件的暗電流噪聲中只有水平較低、相對均勻的熱噪聲,沒有由晶格缺陷引起的暗電流尖峰即沒有椒鹽噪聲。表2給出了遮光圖像的均值和小波系數高頻分量的標準方差σh.

表1 遮光圖像灰度分布Tab.1 Gray distribution of light-screening image

表2 遮光圖像均值與標準方差Tab.2 Mean and standard deviations of light-screening image

式中:σl為散粒噪聲的標準方差;為圖像平均灰度。

表3 光強圖像均值與散粒噪聲標準方差Tab.3 Mean and standard deviations of shot noise of light image

表4 膠片顆粒噪聲的標準方差Tab.4 Standard deviations of film grain noise

為了驗證本文方法的有效性,對測試圖像進行加噪,然后利用基于混合噪聲模型的小波中值濾波法對加噪后的測試圖像進行降噪,并與OracleShrink和SureShrink閾值法的降噪效果進行比較。采用峰值信噪比和均方誤差對降噪效果進行評估,實驗結果如圖3所示。

圖3 實驗對比Fig.3 Experimental comparison

圖4和圖5分別是10幅不同測試圖像在不同噪聲水平下的平均峰值信噪比和平均均方誤差,從中可以看出本文方法的峰值信噪比比OracleShrink和SureShrink閾值法的要高、均方誤差比Oracle-Shrink和SureShrink閾值法的要低。此外,隨著噪聲水平的增加,本文方法實驗結果的峰值信噪比的下降速度比OracleShrink和SureShrink閾值法的要慢;均方誤差的上升速度比OracleShrink和Sure-Shrink閾值法的要慢,因此本文方法具有較好的魯棒性。

圖4 峰值信噪比Fig.4 Peak signal-to-noise ratio

3 結論

圖5 均方誤差Fig.5 Man-square error

本文提出了一種基于混合噪聲模型的小波中值濾波降噪方法。解決了BayesShrink閾值法應用于射線圖像降噪時,閾值計算中的Donoho噪聲方差計算方法失效的問題。同時,給出了一種通過分析射線圖像噪聲成分來建立圖像的混合噪聲模型的噪聲建模方法。實驗結果表明,經本文方法降噪后的圖像的峰值信噪比比OracleShrink和SureShrink閾值法的要高、均方誤差比OracleShrink和SureShrink閾值法的要低,且峰值信噪比的下降速度和均方誤差的上升速度均比OracleShrink和SureShrink閾值法的要慢。因此,本文方法的降噪效果優于Oracle-Shrink和SureShrink閾值法,且具有較好的魯棒性。

References)

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[7] Garg R.A comparative study of non-linear threshold filtering for image denoising[J].Journal of Computing Technologies,2013, 2(5):32-34.

M ulti-noise M odel-based Denoising M ethod for Radiographic Image

SHEN Qing-ming,WANG Guo-bo,ZHAO Jian-zhong,XU Guan-li
(Northwest Institute of Mechanical&Electrical Engineering,Xianyang 712099,Shaanxi,China)

A multi-noise model-based denoising method for radiographic image is proposed,in which wavelet transform and median filtering are used.The composition of the image noise is analyzed,and a multi-noisemodel is established.The variance of noise is calculated in terms of themulti-noisemodel, and then the BayesShrink threshold is calculated,which solves the problem of that the Donoho's noise algorithm is invalidated since thewavelet coefficients do notobey the generalized Gaussian distribution.A median filtering is used to refine the result obtained by thewavelet transform to eliminate the image distortion caused by the BayesShrink thresholding.Radiographic images are used to verify the effectiveness of the proposed method.Experiments show that the performance of the proposed method is better than those of OracleShrink and SureShrink.

information processing technology;multi-noisemodel;wavelet;image denoising

TN911.7

A

1000-1093(2014)12-2087-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.12.022

2014-03-01

申清明(1981—),男,工程師,博士。E-mail:sqm@mail.xjtu.edu.cn