磁源重力技術及其應用

吳 興, 劉春成, 李 軍

(1.成都理工大學 地球物理學院,成都 610059;2.中海油研究中心,北京 100027)

0 前言

磁法勘探是所有地球物理方法中發展歷史最悠久、應用最廣泛的方法之一，在區域地質調查、礦產資源和油氣勘探、環境與工程地質和考古等方面都可不同程度地發揮作用。它是通過分析巖、礦石的磁性差異和磁場特征，探測和研究地質體構造和礦產資源分布形態的一種物理方法。與其他物探方法相比，磁法設備簡單、效率高，適用于做面積性區域調查，因而在區域性礦產調查工作中投入的實際工作量較大，也取得了較好的地質效果。

在對實際資料進行處理與解釋過程中，通常采用延拓計算、導數計算、場分離等位場轉換方法，以及各種反演處理方法，這也是解決各種實際地質問題的重要環節與方法。然而，當地下地質體為斜磁化時，磁異常形態及其與磁體的關系卻要復雜得多，此時對實測的磁異常曲線進行處理和定量解釋就會產生很大的困難。如果我們根據需要將實測異常換算成重力異常，則可以使推斷解釋工作變得簡單。磁異常是由磁性差異產生的，而重力異常是由密度差異產生的，本質上來說，二者是沒有聯系的。然而就某些地質體來說，既有較強的磁性，密度也比較大，如一些超基性巖體等，這時所得到的重力異常和磁異常是同源的，此時的磁源重力與實測重力異常往往有很大的可比性。

磁源重力異常的概念是由Baranov[2]于1957年提出來的，通過對磁異常進行垂向積分得到，可以突出區域性和深部的磁異常。這種由磁異常換算出來的重力異常并不是真正實測的重力異常，人們把它稱之為“磁源重力異常”，有時又稱為“假重力異常”或“偽重力異常”，Baranov給出了一個在特殊情況下的六方位計算方法。使用這個方法時，必須假定地球正常磁場與礦體的磁化強度向量的方向一致，還必須建立一個特殊的坐標系。長谷川博[3]于在這個基礎上給出了八方位計算法。謝靖[4]于1978年再次改進這種算法，使計算方法不受以上各條件的限制，計算坐標可以任意選取。

但上述算法都是在空間域內進行推導和計算，推導繁瑣、計算量大且計算速度慢，阻礙了其發展。隨著傅里葉變換的出現與廣泛應用，基于它的運算簡便、快捷，推動了許多算法的發展。本次研究便是在頻率域內推導出磁源重力的算法，并將其付諸于理論模型和實際資料的應用。

1 磁源重力方法原理

對于同一個磁性體來說，在空間域中建立重力位(引力位)與磁位之間關系的泊松公式[5-7]為

(1)

式中U為磁位；V為重力位；J為磁化強度矢量；G為萬有引力常數；σ為磁性體的剩余密度。

設在X、Y、Z軸方向上的單位矢量分別為i、j和k，則

J=Jxi+Jyj+Jzk

(2)

式中Jx、Jy、Jz分別是磁化矢量在X、Y、Z軸三個方向上的投影。

重力位的梯度為

(3)

則式(1)所示的泊松公式可變為

(4)

由式(4)可以算出磁異常在X、Y、Z三個方向上的分量，下面只列出垂直分量

(5)

為方便起見，用P、Q、R分別表示磁性體磁化強度方向的方向余弦，有

P=cosI·cosD,Q=cosI·sinD,R=sinI

(6)

式中I為磁化傾角；D為磁化偏角。

同時磁化強度矢量J在X、Y、Z三個方向上的投影可由式(7)算出

Jx=J·P，Jy=J·Q，Jz=J·R

(7)

對式(5)兩端分別做二維傅立葉變換，并應用式(7)可得

(8)

式中u、v分別代表x、y的波數；i是虛數單位(即i2=-1)。

由于有

(9)

這樣就可以通過磁異常的垂直分量得到(磁源)重力異常在頻率域內的計算公式

Δg(u,v)=Vz(u,v)=

(10)

然而我們實際測得的磁異常通常是地磁場總量Ta，假設地磁場傾角為I0，地磁場偏角為D0，令

P0=cosI0·cosD0,Q0=cosI0·sinD0,R0=sinI0

(11)

于是在頻率域內Ta與Za之間的轉換公式如式(12)。

Za(u,v)

(12)

因而，如果用磁異常總量Ta計算磁源重力，只需將式(12)代入式(10)便可得到。

(13)

在實際處理中，常常假設磁性體是由地磁場磁化的，就是說磁性體的磁化方向與地磁場方向一致。這時有P=P0、Q=Q0、R=R0。于是式(13)可以改寫為式(14)。

(14)

最后再對式(14)進行傅立葉逆變換就可得到空間域的磁源重力異常。

2 理論模型數據計算

理論模型由處于三個不同深度層的、尺度大小各異的斜磁化直立棱柱體組成，平面位置如圖1(a)所示，各棱柱體的具體幾何參數見表1所示。各棱柱體的磁化強度均為1 A/m，總磁化強度傾角為45°，偏角為10°，并設定各棱柱體的剩余密度均為0.5 g/cm3。假設地磁場傾角和偏角也分別為45°和10°。正演計算時設定該模型的觀測面高度為0 m，測網為101×101，縱橫向網格間距為10 m。圖1(b)顯示了正演的理論磁異常ΔT異常圖。從圖1(b)可以看出，由于異常疊加，模型的磁異常均受到較大干擾而產生一定的形態變化，很難直接分辨出單個模型的位置和形態。同時也可以看出，要想通過磁異常圖(尤其是斜磁化的異常)解釋異常體位置大小以及進行處理，都是很困難的事。這還是比較簡單的理論模型，而實際地質情況和采集的資料數據會更加復雜。此時我們可以采用磁源重力將復雜的磁異常轉換為較為簡單的重力異常，再進行處理解釋。

于是通過對圖1(b)所示的模型磁異常圖做磁源重力計算，得到重力異常如圖2(a)所示，其數值大小范圍為-0.871 mGal～25.701 mGal。通過圖2(a)的重力異常與圖1(b)的磁異常相比，可以很明顯地看出，重力異常比磁異常更簡單，更容易識別模型的形態與平面位置。為了驗證磁源重力算法的準確性，可以將磁源重力異常與模型理論的重力異常相比較，如圖2(b)所示，其數值大小范圍為0.712 mGal～25.503 mGal。為了更好從數值上對計算值與理論值進行對比，分別從圖2(a)、(b)的等值線圖中提取出X=350 m和X=750 m處剖面上的數據，并繪制圖3(a)、(b)所示的剖面圖，從圖中值的對比可以看出，計算值的精確度很高。從圖2和圖3可以看出，無論是等值線形態還是數據數值大小，都可以確定磁源重力計算的準確性好及精確度高。

3 磁源重力在瓊東南盆地的應用

瓊東南盆地位于南海北部被動大陸邊緣西北側，位于海南島東南、西沙群島以北的海域中，其西以哀勞山-紅河斷裂與鶯歌海盆地分界，東以神狐隆起與珠三凹陷相接，北臨海南島，南界永樂隆起；是一個發育在前新生代基底上的新生代陸緣拉張型含油氣盆地，也是長期以來國內、外學者所關注和研究的地域[8-12]。圖4是南海瓊東南盆地航測并經過初步處理后的磁異常等值線圖(白化后)，測區范圍為：16.80°～19.00°N、108.80°～111.85°E；平面數據網格(網格化后、白化前)為200×200，其中白化部分為海南島區域。對磁異常數據進行磁源重力計算，其中磁化偏角取0°、磁化傾角取33°左右。圖5顯示了實測磁異常經過磁源重力計算后得到的重力異常等值線。從處理的結果來看，重力異常數據比磁異常數據要簡單得多，且重力異常能夠反映出更為細致的構造帶和異常分布。

表1 理論模型的各棱柱體幾何參數(m)

圖1 理論模型各棱柱體的水平面投影分布圖和磁異常等值線圖Fig．1 Projection of each prism of the theoretical model on the XOY surface and contour map of the magnetic anomalies (a)水平面投影分布圖；(b)磁異常等值線圖

圖2 模型的磁源重力異常圖和理論重力異常圖的對比Fig．2 Comparison of the pseudo-gravity anomalies and theoretical gravity anomalies (a)重力異常圖；(b)理論重力異常圖

圖3 磁源重力異常和理論重力異常分別在X=350 m(a)和X=750 m(b)處剖面的對比Fig．3 Comparison of pseudo-gravity anomalies and theoretical gravity anomalies along the profile at X=350m and X=750m(a)X=350 m; (b)X=750 m

圖4 瓊東南盆地航測磁異常等值線圖Fig．4 Contour map of magnetic anomalies by aerial survey in Qiongdongnan basin

圖5 瓊東南盆地的磁源重力異常等值線圖Fig．5 Contour map of pseudo-gravity anomalies in Qiongdongnan basin

根據以上計算結果中的磁源重力異常可以將瓊東南盆地劃分為北部隆起區、中央坳陷區和南部隆起區三個大的構造單元。再進一步利用磁源重力異常可以劃分更細的構造單元，最終得到區域地質構造單元劃分圖，如圖6所示。這里由磁源重力劃分的構造單元反映的是地下磁性體的位置和構造，與其他學者運用重力或地震資料研究繪制的構造單元圖[8-11]，有一定的不同，但可以看出一些較大的構造單元與其他學者的結果吻合的很好，如崖城凸起、崖北凹陷、陵水低凸起、松濤凸起、神狐隆起及寶島凹陷等；也有一部分差異較大，如松東凹陷、松南凸起、北礁低凸起、陵水凹陷等。

圖6 瓊東南盆地區域地質構造單元的劃分Fig．6 Division of geological tectonic units in Qiongdongnan basin

4 結論

本次研究工作通過磁源重力在理論模型和實際資料中的應用，得到了以下幾點結論和認識：

1)磁源重力有簡化異常的作用。重力異常比磁異常更加簡單、更易處理、更好解釋，因此，進行磁源重力計算對資料解釋起到了省時省力的作用。

2)這種磁源重力算法不受各種條件的限制，只需要了解和測量當地的地磁場方向，計算出有效磁化傾角即可。計算出的結果并不是真實的重力異常，但橫向上可以作為參考進行比較分析。

3)本次研究的磁源重力算法計算速度快、精度高。無論是從理論模型，還是從瓊東南盆地的實際資料看，計算的結果都有很高的準確性、精確度和可信度。

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