無射線追蹤層析靜校正技術及其應用研究

季天愚，李 澈，李景葉

(中國石油大學(北京)， 昌平 102249)

0 引言

我國西部地區是開展石油地震勘探的重點區域，該地區的近地表地質條件以多沙漠、戈壁、黃土塬、山地等復雜地形為主要特征，上述地形分別在不同程度上造成近地表的地形起伏或橫向速度變化，這導致在相應地震資料處理過程中面臨著嚴重的靜校正問題。靜校正的正確性是影響資料成像質量的關鍵因素之一，如不能得到妥善解決，將導致后續疊加剖面的畸變，對構造解釋和儲層研究造成影響。

1 常用靜校正方法概述

目前實際地震資料處理中使用的靜校正方法很多，在此選取其中較具代表性的高程靜校正、折射靜校正、射線追蹤層析靜校正和無射線追蹤層析靜校正四種方法加以介紹。

1)高程靜校正不考慮低速帶的影響，僅對物理點與基準面之間的高程差進行校正。因此，該方法只適用于不存在低速帶或者低速帶橫向上無明顯變化的地區。該方法所假設的理論模型過于簡單，一般不直接應用于實際地震資料的靜校正處理，而多用于地震資料的質量控制，用以了解資料的基本情況或判斷所使用的其他靜校正處理方法是否適用于研究的工區[1]。

2)折射波靜校正假設近地表模型為水平層狀，初至時間即是沿著折射界面傳播的首波起跳時間[2]。折射波旅行時間被分解為炮點延遲時間、檢波點延遲時間和折射界面旅行時間三個分量。在上述假設下建立折射波旅行時間方程組，結合對測線上各炮集初至時間分層線性擬合得出的炮點、接收點延遲時間以及相應層的折射速度初始值，應用Gauss-Seidel迭代法可求得各炮點、檢波點延遲時間初始值以及相應的各層折射速度[3]。在消除風化層的影響后可進而求出各層厚度，計算出靜校正量。折射波靜校正方法論理上簡單、便于實現，目前發展和應用已相當成熟，但在地表起伏大、近地表構造復雜以及橫向速度變化明顯的地區，則暴露出明顯的局限性。

3)射線追蹤層析靜校正以層析反演技術為基礎[4]。層析反演利用地震初至波的延遲時間和傳播路徑來反演地下介質的速度結構，是一種非線性模型反演方法。實際的射線追蹤層析靜校正計算包括一個正演過程和一個反演過程，正演過程先基于理論初始模型計算一對炮點和檢波點之間的初至延遲時間，再根據正演的理論結果和實際延遲時間之差反復迭代交互更新速度模型直至誤差趨于收斂獲得滿意精度的過程即為反演。該方法的優點在于模型靈活，使用限制條件小，在解決地下構造復雜、地層尖滅、速度場倒轉等問題上優勢尤為明顯。但反演過程中要得到一個全局收斂解需要方程組是超定的，而該方法將介質網格化為一些列單元從而引入了大量未知量，這二者的矛盾對反演過程中的正則化約束提出了更高的要求，增加了反演的難度，且反演結果往往只能實現局部收斂，難以得到令人滿意的效果。

4)無射線追蹤層析靜校正法兼具折射波靜校正法的穩定性和射線追蹤層析靜校正的靈活性。Enright和Ecoublot[5]各自提出了受程函數方程約束的無射線追蹤層析靜校正算法，此類方法在VSP和井間地震上有較好的應用效果，但不適用于折射數據[5]；Zhang等[6]證明了反演折射波視速度和平均速度的穩定性高于直接對其旅行時間進行反演；在該結論的基礎上，Osypov[7]提出了基于水平地表1D模型的無射線追蹤層析靜校正方法。該方法的層析重建過程不依賴于射線追蹤，通過對初至波時間的分解隱式的利用了回轉波的傳播規律，將折射波的旅行時劃分為一系列偏移距對應的子范圍，直接層析反演不同偏移距對應的視速度，而后通過Herglotz-Wiechert積分公式求得相應深度，實現靜校正量的計算。該方法在近地表地層可以近似為速度漸變的連續介質模型且橫向速度變化不明顯時，能夠取得較好的應用效果。

2 無射線追蹤層析靜校正的方法原理

2.1 基本原理

無射線追蹤層析靜校正對近地表模型的求解主要通對折射波旅行時進行反演來實現，該方法是一種非顯式的射線追蹤法[8]。其計算過程可分為兩步：

1)視速度和延遲時估計。如圖1所示，在視速度和延遲時的估計中，炮檢距的初至旅行時間用函數t(Rs,Rd)表示，Rs、Rd為炮點和檢波點坐標。基于旅行時t(Rs,Rd)為視慢度沿炮檢距方向的線性積分，拾取旅行時模型可由旅行時積分建立：

(1)

其中τ為延遲時函數；τs為炮點延遲時；τd為檢波點延遲時；Xsd=|Rs-Rd|為炮檢距；R1和R2分別對應于圖1中積分路徑1和路徑2的地表位置座標；函數Vx,R代表地面R處炮檢距為x對應的視速度，其倒數為視慢度。

圖1 積分路徑Fig．1 Scheme diagram of intergration path

旅行時分解的過程中要用加權反射投影算把t(Rs,Rd)映射到VX,R和τ上進行多次迭代，以此對模型進行修改。在修改過程中用散射歸一化的Guassian加權算法進行空間平滑，如此經多次迭代最終求得VX,R和τ。

2)穿透深度計算。穿透深度Z(VXsd,Rmp)的計算利用步驟1)所得到的視速度。將其代入用Herglotz-Wiechert積分公式：

(2)

在實際的地震資料處理工作中，無射線追蹤層析靜校正主要通過以下步驟實現：①拾取折射波初至；②用上文所述算法根據拾取的初至反演出函數Vx,R；③由函數Vx,R計算深度-速度模型進而求解近地表模型；④從近地表模型分離出長波長靜校正量；⑤由實際值和觀測值的差分離出短波長靜校正量。

2.2 理論模型驗證

為驗證上述靜校正方法的正確性，在此用理論模型模擬的方法對其校正效果進行驗證。原始地質模型如圖2所示，該二維模型的層速度橫向上一致，縱向分為三個區域，其速度由淺至深線性遞增，分別為3 000 m/s、4 500 m/s、6 000 m/s。在正演過程中，子波選用30 Hz Ricker子波，空間采樣頻率為4 ms,覆蓋次數75次。圖3(a)為該地質模型下未做動校正前的單炮記錄正演結果，圖3(b)為使用無射線追蹤層析對圖3(a)進行靜校正后的單炮記錄，從中可見，相比于圖3(a)的正演結果校正后的初至變得光滑，連續性好，兩側呈對稱狀，證明該校正方法取得了很好的校正效果。

圖2 地質模型Fig．2 Geological model

2.3 主要影響參數

通過對上述理論模型參數進行修改和對比其結果，對影響無射線追蹤層析靜校正的參數進行研究，可發現其處理過程中主要包括以下四個參數[9]：

1)偏移距范圍。最大偏移距用于控制折射波的穿透深度，最小偏移距應大于直達波的最大范圍。

2)反演層數。反演層數對應速度模型的層數，數量選擇要適中，層數會導致太大反演結果不穩定，太小則不能準確模擬近地表的速度結構。

3)橫向平滑。需要根據實際情況選擇合適的平滑距離，一般平滑距離選取為最大偏移距的1/4。

4)風化層速度。可通過直達波估或使用微測井、小折射資料獲取。

2.4 適用條件

無射線追蹤層析靜校正技術也有其適用條件，對于橫向速度變化均勻，垂向速度梯度沒有劇烈變化，且速度沒有明顯倒轉現象的近地表連續介質模型具有好的應用效果[10]，但對于復雜山地或近地表存在速度異常地區的地震資料則無法獲得令人滿意的處理效果。

3 實際應用效果分析

下面以某工區實例來對無射線追蹤層析靜校技術的實際應用效果進行分析，研究工區位于鄂爾多斯盆地西南部，為典型的黃土塬地貌，海拔高程在1 100 m～1 800 m之間，溝塬高差最大可達300 m～650 m。黃土覆蓋厚度大約在50 m～300 m，地表的速度在400 m/s左右，深度每增加1 m，速度遞增10 m/s～20 m/s，無明顯的速度界面，高速層速度1 600 m/s～2 500 m/s。現以其中某條測線為例，使用高程靜校正、折射波靜校正、射線追蹤層析靜校正和無射線追蹤層析校正四種方法對其進行靜校正處理，通過對比其處理效果可以發現，相比于其他三種方法，無射線追蹤靜校正可以更好地解決該地區靜校正問題。

圖3 單炮正演模擬Fig．3 Shot gather forward modeling(a)正演結果校正前；(b)正演結果校正后

3.1 實際資料反演的表層模型

圖4為工區內兩個典型單炮初至，圖4中上部的紅色曲線為相應的靜校正量，從圖4中可見，工區內地表起伏大，靜校正問題嚴重。

用上面所述的無射線追蹤層析靜校正算法，對該測線對應二維剖面的近地表模型進行求解，圖5(a)、(b)分別為求解過程中的初始模型和反演后得出的模型。

3.2 炮集資料效果對比

圖6(a)為高程靜校正后的單炮記錄，從圖中可見其初至有很大的扭曲，有效信號的反射不清晰，同相軸不連續。圖6(b)為折射波靜校正后的單炮記錄，其至波已變得比較平滑，但以炮點為中心兩側仍表現出明顯的不對稱。圖6(c)為射線追蹤層析靜校正后的單炮記錄，其光滑程度好于圖6(b)，同相軸的連續性以及有效信號的反射都有非常大的改善，但初至仍有抖動。6(c)圖中的初至相比較圖6d有整體的上移，可見其仍然存在明顯的長波長靜校正問題。圖6(d)為無射線追蹤層析靜校正后的單炮記錄，相比較射線追蹤層析靜校正后的單炮記錄，可以看出初至變得更加光滑，圖6(c)中初至的抖動在圖6(d)中也以得到很大地改善，同相軸的連續性也得到了增強。

3.3 疊加剖面效果對比圖

圖7(a)為高程靜校正后疊加剖面，剖面上無法識別出有效連續反射。圖7(b)為折射靜校正后的疊加剖面，經過折射靜校正后可以看到發現剖面已經成像，同相軸連續性相比較高程靜校正后的疊加剖面有了很大的改善，但是同相軸出現較大的彎曲，這是因為折射靜校正后的疊加剖面仍然存在著較為嚴重的長波長靜校正問題。圖7(c)為射線追蹤層析靜校正后的疊加剖面，經過射線追蹤層析靜校正之后，剖面質量相比較折射靜校正后的疊加剖面有了很大的改善，反射界面更為清晰，同相軸也較為連續，但石炭系底部煤層TC2反射同相軸和淺層的反射同相軸仍然有間斷。圖7(d)為無射線追蹤層析靜校正后的疊加剖面，相比圖7(c)所示的剖面有了較為明顯地改觀。信噪比得到提升，TC2反射同相軸沒有任何間斷，淺層的反射同相軸連續性同樣較好。剖面的成像質量得到了進一步的提高，長波長靜校正問題也得到一定地改善。

圖4 單炮初至及靜校正量Fig．4 Shot gathers and statics

圖5 層析模型Fig．5 Tomographic model(a)初始模型：(b)反演后模型

圖6 單炮記錄靜校正應用效果對比Fig．6 Static correction application effect contrast of shot gathers(a)應用高程靜校正的單炮記錄；(b)應用折射波靜校正的單炮記錄；(c)應用射線追蹤層析靜校正的單炮記錄；(d)應用無射線追蹤層析靜校正的單炮記錄

圖7 疊加剖面靜校正應用效果對比Fig．7 Static correction application effect contrast of stacking sections(a)應用高程靜校正的疊加剖面;(b)應用折射波靜校正的疊加剖面；(c)應用射線追蹤層析靜校正的疊加剖面；(d)應用無射線追蹤層析靜校正的疊加剖面

4 結論

鄂爾多斯盆地黃土塬地區的近地表模型比較符合1D連續介質模型的假設，通過對比上述實際資料的處理效果可以看到，相比于其他靜校正方法，基于1D連續介質模型假設的無射線追蹤層析靜校正方法，在該地區的資料處理中效果較好，應作為首選的處理方法。同時應注意其適用范圍，在近地表橫向速度變化劇烈或垂向存在明顯速度倒轉的情況下，使用該方法則難以取得理想地處理效果。

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