三參數小波分頻處理在走滑斷層識別中的應用

樂友喜， 李 斌， 問 雪， 黃健良， 江 凡， 鄧國鑫

(1．中國石油大學 地學院， 青島 266580;2．中海油研究總院，北京 100027)

0 引言

走滑斷層對油氣勘探具有重要意義，主要體現在它控制沉積盆地的構造格局和沉積體系，充當油氣運移通道和改善儲層的儲集物性等。在南堡凹陷，走滑斷層作用對該區的油氣成藏具有很好的控制作用，故應用地震技術進行走滑斷層的識別具有重要的意義，但由于受到地震資料分辨率的影響，采用常規的手段進行走滑斷層的識別非常困難，尤其是具有花狀構造的派生小斷層。當斷層斷距小于1/4波長時，反射同相軸沒有明顯的錯動或波形沒有明顯差異，但斷層位置所處的反射波振幅值會發生一定的變化或同相軸發生輕微扭曲。為此，需要提高地震資料的分辨率，而分頻技術便是其中的一種比較先進的技術方法，通過對地震信號進行分頻處理，得到不同主頻的有效高分辨率資料，應用于分頻反演、解釋，可以有效地提高地震資料的預測精度[1-3]。

二十世紀八十年代初Grossman[4]首次提出了小波(Wavelet)的概念。隨后，Mallat[5]提出了多分辨分析的理論，為正交小波基的構造提供了標準方法，他提出的塔式算法，增強了小波變換的適用性。Lu等[6]提出了利用小波變換中的多分辨率分析來評價儲層參數。高靜懷]等人[7-9]對小波變換在地震勘探領域的應用進行了詳細的研究工作，研究了地震屬性提取中分析小波的選擇問題，并提出了三參數小波。馬朋善等人[10]通過Morlet小波分頻技術，對地震信號作相應的頻譜分析，并通過分頻反演，有效提高了分辨率。夏義平等人[11]研究了三維時間切片和譜分解技術在走滑斷層識別中的應用。柏冠軍等人[12]利用改進的小波變換分頻技術研究斷層的最佳成像頻帶(即優勢頻帶)，較好地實現了斷層精細解釋和斷裂系統的識別。本次研究針對南堡凹陷地震資料，采用三參數小波分頻處理技術對其進行處理，綜合利用多個主頻不同的地震剖面，對該地區的走滑斷層進行了精細解釋和組合。

1 三參數小波分頻基本原理

在地震資料處理及屬性提取方面，高靜懷等人[7-9]研究了選取小波函數的方法，提出了一種可以有效壓制噪聲的分析小波— BMSW(最佳匹配地震子波)小波，同時還給出了模擬地震子波的數學表達式和相應的小波函數，在此基礎上引入了一類新的分析小波—三參數小波(TP Wavelet)。

1.1 最佳匹配地震子波

分析小波(MS wavelet)在提取瞬時頻率應用中取得了很好的效果[7]。但因MS小波只有兩個參數，所以當處理的地震數據的地震子波較復雜時，與地震子波與該分析兩者就不能很好匹配，MS小波的應用被限制。因此，一種具有4個可調參數的新的分析小波被構造出來，使它能夠與地震子波最佳匹配(BMSW小波)。模擬地震子波的表達式：

w(t)=Ae-τ(t-β)2eiσt

(1)

φ(t,A,σ,τ,β)=Ae-τ(t-β)2eiσt+

R(t,A,σ,τ,β)

(2)

對式(2)進行簡化表示，用矢量Γ=(A,σ,τ,β)表示參變量(A,σ,τ,β)。那么式(2)可以用式(3)表示：

φ(t,Γ)=-Ae-τ(t-β)2eiσt+R(t,Γ)

(3)

且修正項為

(4)

當σ2/(8τ)足夠大時，修正項便可以忽略。

1.2 三參數小波

為了使式(1)滿足容許條件，把式(1)改寫為:

φ(t,σ,τ,β)=e-τ(t-β)2{p(σ,τ,β)[cos(σt)-k(σ,τ,β)]+

iq(σ,τ,β)sin(σt)}

(5)

其中σ表示小波函數的調制頻率，(σ,τ,β∈R，σ,τ≥0)。為使其簡化，用向量Λ=(σ,τ,β)表示參數σ、τ、β集合，則φ(t,σ,τ,β)可記為φ(t,Λ)。式(5)可簡寫為

φ(t,Λ)=e-τ(t-β)2{p(Λ)[cos(σt)-k(Λ)]+

iq(Λ)sin(σt)}

(6)

(7)

利用兩個條件：(i)容許條件；(ii)分析小波的歸一化條件，可以解得p(Λ)、q(Λ)和k(Λ)：

式(6)(或其傅里葉形式式(7))就是三參數小波(TP Wavelet)。

2 實際應用

南堡凹陷地處渤海灣盆地北東向構造與北西向構造的交匯部位，北面緊鄰東西向燕山隆褶帶南緣，同時又位于黃驊坳陷向遼東灣坳陷、渤中坳陷過渡的轉折端東段，控制凹陷的兩條邊界斷裂是張家口—蓬萊斷裂帶的組成部分。因此，該凹陷形成及構造變形不僅受渤海灣盆地區域應力場影響，而且受張家口—蓬萊斷裂帶構造作用的影響。到新生代，該斷裂帶得到進一步發展，總體表現為左旋走滑性質。這些斷裂通常是古近紀斷陷盆地的邊界，古近紀主要表現為正斷活動，新近紀以來隨著構造應力場的變化，開始左旋平移活動，平面上發育了一系列斜列的羽狀構造，在剖面上表現為發育許多花狀構造[13]。因此，該區構造復雜，斷層走向多樣，剖面解釋以及空間組合都存在較大的困難。

2.1 基于三參數小波變換的時頻分析

針對南堡凹陷三維地震資料，我們采用三參數小波變換對其進行了時頻特征分析，獲得了時頻聚焦性更好的時頻譜圖。

圖1 縱測線500的時頻譜圖Fig．1 Time-frequency spectrum at InLine 500(a)CDP 200；(b)CDP 250；(c)CDP 300

圖1為南堡凹陷三維地震資料經三參數小波變換分頻處理后得到的InLine500的時頻譜圖，從圖1中可以看出，淺層(1 300 ms以上)的主頻成分在30 Hz ～50 Hz，中層(1 300～2 300 ms)的主頻成分在20 Hz～45 Hz，深層(2 300 ms以下)的主頻成分在10 Hz ～20 Hz。對比分析上述時頻譜圖，可以發現：同一地震道不同的時間段，信號的頻率成分是不一樣的，總體上呈淺層主頻高，中深層主頻逐漸降低的趨勢，這主要是因為地震波在地下介質傳播過程中會發生衰減，能量會減弱；即使是同一時間，不同位置處接收到的信號頻率成分也不一樣，這能夠反映地下介質在橫向上存在差異。

2.2 三參數小波分頻處理的走滑斷層識別

南堡凹陷發育的走滑斷層具有斷面陡立，呈花狀發育等特點，其構造特征復雜，直接在原始地震剖面上進行解釋和組合難度較大。為了獲得高精度、高可信度的斷層解釋結果，明確斷層的空間組合樣式，我們采用了基于三參數小波變換分頻處理技術的走滑斷層識別方法，主體思想是：通過使用時頻聚焦性更好的三參數小波變換分頻處理技術，獲得多個主頻的地震資料，以地質背景為基礎，針對不同深度的目的層，采用不同頻率的剖面進行解釋——在淺層主要采用高頻的剖面，在中深層主要采用主頻較低的剖面，頻率成分通過時頻圖來確定；然后綜合分析多個主頻的地震剖面上的斷層解釋結果，通過地震、地質綜合分析，反復修正解釋結果，最后形成一套可信度更高、更符合地質背景的斷層解釋成果。

圖2(a)為南堡凹陷三維地震資料Line500線的原始地震剖面，從圖中可以看出，該區斷層落差小，部分斷層的斷點有顯示但較模糊，斷面解釋可靠性差，斷層組合難度較大。經三參數小波變換分頻處理后分別得到主頻為10 Hz、15 Hz、20 Hz、25 Hz、30 Hz、40 Hz的地震剖面(如圖2(b)-(g)所示): ①當主頻為10 Hz時(圖2(b))，地震分辨率較低，斷層落差小，斷點模糊不清，斷面解釋困難，但是在圖中箭頭指示的地方，與原始剖面相比斷點清晰，斷面達到了很好的成像效果，便于解釋且可靠性強；②當主頻為15 Hz時(圖2(c))，1 700 ms以下的斷點清晰，斷面解釋可靠；③當主頻為20 Hz時(圖2(d))，走滑斷層主斷裂的斷點非常清晰，斷面上下貫通，解釋的可靠性很高，此外淺、中深層的分支斷裂斷點也較清晰；④當主頻為25Hz時(圖2(e))，雖然深層斷點變得模糊，但是中淺層斷點非常清晰，斷面解釋可靠性強；⑤當主頻為30 Hz時(圖2(f))，淺層斷點更加清晰，有利于斷層解釋和組合；⑥當主頻達到40 Hz時(圖2(g))，右側斷層在中淺層處(圖中橢圓框)的斷點非常清晰，與10 Hz分頻剖面(圖2(b))結合，證實這條斷層是上下貫通的，進一步提高了解釋精度和組合的可靠性。以地質背景為基礎，對多個分頻剖面進行對比分析和綜合研究后，進行了斷層的綜合解釋，圖2(h) 是Line500線斷層解釋的結果，對比分析結果表明，斷層解釋和組合的精度和可信度都很高。

圖2 InLine500原始地震剖面、分頻剖面及其斷層解釋結果Fig．2 Original seismic profile, frequency profile and fault intepretation result at InLine 500 (a) 原始地震剖面;(b) 主頻為10Hz的分頻剖面;(c) 主頻為15Hz的分頻剖面;(d) 主頻為20Hz的分頻剖面;(e) 主頻為25Hz的分頻剖面;(f) 主頻為30Hz的分頻剖面; (g) 主頻為40Hz的分頻剖面;(h) 斷層解釋結果

3 結論

基于三參數小波變換的時頻分析,能夠提供時頻聚焦性更好的時頻譜，有利于后續的斷層最佳成像頻帶的精確選擇。采用三參數小波變換對地震資料進行分頻處理,能夠獲得時頻聚焦性更好的多個主頻不同的地震資料，由于不同頻帶的地震數據所攜帶的地質信息不同，不同線、道以及不同深度段處，能使斷層達到最佳成像效果的地震主頻及頻帶也不相同，一般情況是中低頻地震數據對中深層斷層成像效果好，高頻數據對淺層斷層成像效果好，當然斷層最佳成像頻帶的優選應該與時頻分析的結果相結合。通過對三參數小波變換分頻后得到的多個主頻不同的地震數據進行對比分析和綜合研究，對不同區域和不同深度的斷層,都采用成像效果最佳的分頻剖面進行解釋和組合，并以地質背景為基礎進行反復修改，最終可獲得高精度和高可信度的斷層解釋和組合結果，解釋結果與地質情況吻合度高。三參數小波變換還可以和相干、曲率、螞蟻體等屬性相結合，對不同尺度的斷層進行多尺度分析，進一步提高斷層解釋的可靠性。

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