利用快速聚類分析分區確定化探背景上限的方法

趙 禹， 趙玉巖， 郝立波， 陸繼龍

(吉林大學 地球探測科學與技術學院，長春 130026)

0 前言

背景上限的確定方法是區域化探數據處理的核心問題之一，其科學與否直接影響到找礦靶區定位的準確性，甚至決定了能否發現具有微弱異常的隱伏礦床。區域地球化學原生背景與異常形成于相互獨立的地質過程。在地質背景單一的研究區，由于其背景形成于相似的地質過程，采用統一的背景異常劃分方法就可以得到好的效果；在巖性復雜地區，不同地質單元的形成過程可能完全不同，選擇統一的背景上限顯然是不科學的。

在復雜巖性區內，全區采用統一的背景上限值來圈定異常是不合理的，這已經成為所有地質學家的共識，并提出了一系列的新方法，主要有分區背景校正法、移動平均法、趨勢面法和子區中位數襯值濾波法等。分區背景校正法[1]是在已知地區巖性地層分布情況下，對不同的巖性區分別處理，去除巖性對背景值的影響，然后把剩余值合起來統一圈定異常。然而目前并不是所有地區都有完備的地質圖或者至少有些地質圖巖性的圈定是不明確的，因此當面對這些地區時就會形成多種分區方案，導致異常圈定的可變性和不確定性。移動平均法和趨勢面法都需要元素含量是連續變化的[2-3]，然而這在地質事件中是很難實現的，因為元素含量的形成受地質、地形、景觀等多種因素控制，往往形成一個凹凸不平且不連續的面。子區中位數襯度值濾波法[4-5]作為目前較為常用的確定地球化學背景及異常的方法，它強調數學意義上的分區，其地質地球化學意義仍有待于進一步驗證。近些年，成秋明[6-9]以“局部奇異性-廣義自相似性-分形譜系”為核心理論提出的C-A、S-A等多重分形技術，充分考慮了元素的含量分布頻率、異常的空間形態和變化性、地球化學場的各向異性和廣義自相似性，已被普遍證實為有效的礦產勘查評價方法。

受廣義自相似性理論[10-11]的啟發，本次研究提出一種基于風化產物(土壤或水系沉積物)對基巖的繼承性，以主要造巖元素為指標，用快速聚類分析方法對研究區樣品進行廣義自相似性分類，分區計算背景上限的新方法。以1∶200 000 郴縣幅化探采樣數據進行實例驗證。結果表明，該方法能有效地去除不同地質體類型背景對異常的影響，突出礦致異常，削弱區域背景，縮小靶區面積，識別微弱異常。

1 方法原理

1.1 風化產物對基巖的繼承性

采用土壤或水系沉積物開展區域化探工作的基本前提是殘積物來自基巖的風化，與基巖有緊密的空間和成因聯系，其化學成分對基巖化學成分有繼承性。元素在土壤中的相對含量變化與基巖元素含量高低有關，主要造巖元素(以氧化物形式表示)組合關系沒有發生明顯的變化，反映了土壤與基巖成分的繼承性[12]，而一些微量元素，特別是親硫元素，在巖石風化成土過程中，元素組合關系發生較大的變化。

1.2 造巖元素指標的選擇

地表巖石的物質來源是地殼或上地幔，而地殼和上地幔中分布量最多的七種元素為：O、Si、Al、Fe、Ca、Na和Mg，它們的總質量約占地殼的 99.4 %,上地幔的 99.11 % ,這些元素是地殼中的各類巖石的基本成份。在國內化探數據中，這些元素含量都是以氧化物的形式給出，SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MgO、CaO和Na2O，因此，研究指標選擇為 SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MgO、CaO和Na2O。如果以單元素為標本，那么建議不選用O，而用 Si、Al、Fe、Ca、Na和Mg。

1.3 樣品分類方法

目前被人們廣泛使用的統計分類方法有聚類分析和判別分析兩種。聚類分析的實質是建立一種分類方法，它能將一批樣品數據按照它們在性質上的親密程度在沒有先驗知識的情況下自動進行分類，且不需要對原始數據做任何假設，包括“快速聚類分析”(K-Means Cluster Analysis)和“層次聚類分析”(Hierarchical Cluster Analysis)，當觀察值的個數多或文件非常龐大時更適于選用前者。判別分析是先由已知分類情況的不同樣本構造出判別函數，再由此函數來決定新的未知類別的樣品屬于哪一類，該方法需要有預測變量服從正態分布、變量之間沒有顯著相關性等假設條件。由于判別分析需要給出已知分類，而復雜情況存在差異無法事先的判別分析標準，不同地質工作人員對判別標準理解不同，實際操作時或有人為因素影響，所以，本研究采用聚類分析方法進行樣品分類。在 SPSS、SAS、Stata 三大權威統計軟件中都可以實現以上分類功能，本研究選擇 SPSS 軟件下的“快速聚類分析”功能對化探數據進行分類處理。

1.4 方法流程

1)數據的分類處理。將EXCEL格式的原始數據導入SPSS軟件，以七種氧化物SiO2、Na2O、K2O、MgO、Al2O3、CaO、Fe2O3為“變量”對樣品進行快速聚類分析，并使聚類成員的分類號自動保存到SPSS的表格中，然后把這些分類號對應復制粘貼到原始數據的EXCEL表格中，利用EXCEL的自動篩選功能按分類號將所有樣品分類保存。

2)分子區確定背景上限。以上得到的分類結果實際代表著研究區內不同類型地質單元，需要對這些子區分別計算背景值。可以采用傳統經典統計方法，如采用平均值(X)±3×均方差(S)為上下限迭代剔除極異常點，使所有數據全部分布在X-3S與X+3S之間，再以背景值加2倍均方差計算背景上限，或者采用 Tukey[4]提出的非常規統計學方法 EDA 技術來計算背景上限Fu。

3)異常區域的統一圈定。用原始數據減去各數據所在子區的背景上限，所得結果即為“異常量”值，然后利用該“異常量”值作等值線圖,這樣圈定的大于“0”的區域即為異常區。傳統方法處理與本文新方法對比效果見圖1。

圖1 方法原理圖Fig．1 Figure of method principle(a)未分區前；(b)分區處理后

圖3 W元素地球化學異常分布圖Fig．3 Figure of geochemical anomaly distribution of W (a)新方法處理結果；(b)傳統方法處理結果

2 應用實例

2.1 研究區地質概況

研究區大地構造位置屬華南褶皺系贛湘粵桂褶皺帶的重要組成部分。地處湘南揚子古陸與華夏古陸之間的南嶺構造巖漿帶中東段的北緣，與粵北南北向構造帶交叉復合部位。區域內巖性復雜，出露地層由老到新有震旦系、寒武系、泥盆系、石炭系、侏羅系、白堊系、第四系等，并于山間河谷地帶發育大量新近紀沖洪積層。雪峰期、加里東期、海西期、印支-燕山期和喜山期構造巖漿活動頻繁，各類花崗巖發育。區內最主要成礦有利位置多處于燕山期花崗巖與震旦系、寒武系、泥盆系地層接觸部位，目前已發現有柿竹園鎢錫鉍鉬多金屬礦區、瑤崗仙鎢礦、白云仙鎢礦、圳口鎢礦等多個礦床。

2.2 異常提取效果

以1∶200 000 郴縣幅化探采樣數據進行實例驗證。利用本文方法，以成礦元素W為例進行異常區域的圈定，原始數據分類情況和各子區背景上限計算結果(本文采用傳統經典統計方法)列于表1，每一類數據分別對應研究區內A、B、C、D四個不同的子區(圖2)。同時應用傳統方法對原始數據進行處理，用背景值加2倍的標準差作為全區統一的背景上限圈定異常，并對兩種方法圈定結果作對比圖(圖3)。

表1 原始數據分類情況和各子區特征值

圖2 分區數據投點圖Fig．2 Point figure of subregion data

兩種方法圈定結果與研究區內已知鎢礦對應情況見表2，可以看出，對于中大型、超大型鎢礦兩種方法都具有很好的提取效果，而本文新方法對于部分小型、極個別中型礦(楊梅坑中型鎢礦)提取效果明顯優于傳統方法，主要表現為可以增強礦區內弱小異?；蚴蛊湟元毩⒌漠惓^域顯示，從而達到提高識別度的目的。此外，利用快速聚類分析分區確定異常下限的方法還具有如下的優勢：

1)增強了低背景場內弱小異常，不易漏礦。圖3(a)中1、2、3號異常區域在圖3(b)中只以微弱異常顯示或僅位于大面積異常的邊部，而在圖3(a)中則形成獨立的異常區，增強了微弱異常的識別度，起到了突出礦致異常的作用。這些異常點均距離出露巖漿巖體有較小的一段距離，可能與深部隱伏巖體有關，例如觀音山地區作為瑤崗仙礦田后期發現的東部礦區的重要組成部分，在圖3(a)中圈出了很好的3號異常區，然而應用傳統方法，即使把背景上限縮小到背景值加 0.5 倍的方差，都不會有異常的顯示。

表2 研究區內已知鎢礦點異常提取效果

2)削弱或排除高背景區內的非礦致異常，縮小靶區面積。大面積的高背景區往往會造成異常等值線連續分布，形成大面積的異常區，然而真正成礦的只是很小范圍內，從而增加了勘查找礦的工作量。如圖3(a)中 5、6 所示，排除了高背景場內非致礦異常，縮小了靶區面積，但并沒有丟失掉重要的礦點，反而異常強度得到了增強。

3)發現了新的礦點。圖3(a)中4號異常區，雖然異常強度不大，但成礦條件與已知礦床具有很大相似之處，都位于巖漿巖與有利成礦地層泥盆系接觸部位，因此具有很好的成礦遠景。

3 結論

1)快速聚類分析能夠快速、有效的對原始數據進行分類。

2)經驗證，本文提出的新方法確實能夠起到突出微弱異常，不易漏礦，削弱高背景區內非礦致異常，突出礦致異常，縮小靶區面積的效果，與分區背景值校正法效果相似，但更簡單快捷。

3)本方法是以造巖元素含量在風化產物與基巖的明顯的繼承性為基礎的，具有明確的地質意義，而不僅僅是數學意義上的處理。此外，本文新方法還具有不需要考慮巖性復雜與否、不需要研究區地質圖的優點。

參考文獻：

[1] 周蒂.分區背景校正法及其對化探異常圈定的意義[J].物探與化探,1986,10(4):263-273.

[2] 李長江, 麻土華, 徐有浪.地球化學景觀吸引子發現及其意義[J].浙江地質,1995,11(1):86-90.

[3] 謝學錦.區域地質調查野外工作方法(第四分冊)—區域化探[M].北京:地質出版社，1979.

[4] 史長義，張金華，黃笑梅.子區中位數襯值濾波法及弱小異常識別[J].物探與化探,1999,23(4):251-257.

[5] 趙寧博，傅錦，張川，等.子區中位數襯值濾波法在地球化學異常識別中的應用[J].世界核地質科學，2012,29(1):47-51.

[6] 成秋明，張生元，左仁廣，等.多重分形濾波方法和地球化學信息提取技術研究與進展[J]. 地學前緣,2009，16(2):185-198.

[7] 成秋明. 非線性成礦預測理論: 多重分形奇異性-廣義自相似性-分形譜系模型與方法[J]. 地球科學—中國地質大學學報,2006，31 (3):337-348.

[8] CHENG Q. Non-linear theory and power-law models for information integration and mineral resources quantitative assessments[J] . Mathematical Geosciences,2008,40:503-532.

[9] CHENG Q, XU Y, GRUNSKY E. Integrated spatial and spectrum method for geochemical anomaly separation [J]. Natural Resource Research,2000,9(1):43-52.

[10] 成秋明.非線性礦床模型與非常規礦產資源評價[J]. 地球科學—中國地質大學學報,2003，28 (4):445-454.

[11] 成秋明. 空間模式的廣義自相似性分析和礦產資源評價[J]. 地球科學—中國地質大學學報,2004，29 (6):733-743.

[12] 郝立波, 馬力, 趙海濱. 巖石風化成土過程中元素均一化作用及機理: 以大興安嶺北部火山巖區為例[J]. 地球化學,2004,33(2):131-138.