初中物理教學中控制變量法與比值定義*

田德久 曹煥京

(天津市寶坻區大口屯初級中學 天津 301801) (天津市寶坻區大鐘中學 天津 301806)

法國科學家笛卡兒說過，“最有價值的知識，是關于方法的知識.”玻恩曾說過，“我榮獲1954年的諾貝爾獎，與其說是因為我所發表的工作里包括了一個自然現象的發現，倒不如說是因為那里面包括一個關于自然現象的新思想方法基礎的發現.”科學方法作為物理認知活動的中介，是連接物理現象與物理知識之間的紐帶，在物理理論的發展過程中起著橋梁作用.也就是說，物理概念和規律只有通過科學方法的參與，才有可能上升為知識形態.不僅如此，物理理論的應用同樣需要科學方法的參與.

古人云：授之以魚，不如授之以漁.隨著新一輪基礎教育課程的改革，科學方法教育已在《全日制義務教育物理課程標準(實驗稿)》以及新頒布的《義務教育物理課程標準(2011年版)》中都明確提出，并將“過程與方法”作為重要的課程目標維度，使人們日漸重視科學方法的教育.2010年8月及2012年8月全國第三、四次物理科學方法教育學術研討會的召開，都更加明確了科學方法教育在我國基礎教育課程改革深入發展過程中的重要地位及作用.

由此可見，對初中物理教學中進行科學方法教育展開研究，是深化初中物理新課程改革的迫切需要.

1 初中物理教學中科學方法教育內容的確定

在物理學的范疇中，科學方法與科學知識是相互平行的.與科學知識不同的是，科學方法涉及的不是物質世界本身，而是人類認識和改造物質世界的途徑與方式，是高度抽象的，往往隱藏在知識背后[1].進行科學方法教育的首要問題是依據教育部頒布的《義務教育物理課程標準》、初中物理教材和教學參考書，把“隱藏”在物理知識背后的科學方法挖掘出來，從而將科學方法的內容明朗化.

由于科學方法往往隱藏在物理知識背后，支配著物理知識的獲取，因此每一個物理概念、規律的得出，都離不開科學方法的參與，即科學方法與物理知識之間客觀存在著一種“對應”關系[2].按照科學方法與物理知識相對應的原則，通過把《義務教育物理課程標準》及人教版初中物理教材中涉及的主要科學方法加以統計，得知在初中物理階段，應用頻次較多的物理科學方法情況是：

(1)定義物理概念主要采用直接定義法、比值定義法、乘積定義法及理想化方法；

(2)總結物理規律主要采用實驗歸納法、控制變量法、演繹推理法、假說方法及等效方法；

(3)在物理實驗設計方面主要采用控制變量法、轉化法等.

以上這些在初中階段物理知識建構中特有的方法與比較和分類、分析和歸納、歸納和演繹等思維方法以及表達物理規律的形式化語言、運用圖像描述物理現象和規律等數學方法，共同構成初中物理教學中科學方法教育內容的比較完整的體系.

我們課題組認為，盡管初中學生的觀察能力和動手操作能力迅速增強，但是抽象思維能力還沒有充分發展，所以在初中階段應著重進行觀察、實驗方面科學方法的學習.對于實驗探究常用的控制變量法、定義重要概念常用的比值定義法，我們要重點進行教學.

2 初中物理較為典型的科學方法內涵剖析及教學的一般程序

《義務教育物理課程標準》中有關控制變量法和比值定義法均先后出現10余次, 也是初中物理教學中常用的兩種物理方法，這應當引起我們足夠的重視.下面重點對這兩種方法的內涵及其教學進行探討.

2.1 控制變量法

2.1.1 控制變量法的內涵

一般來說，自然界發生的各種現象往往都是錯綜復雜的，我們所研究的對象往往也不是孤立存在的，而是多種因素相互交錯、共同起作用的.在研究物理問題時，由于某一個物理量往往受幾個不同因素的影響，為了研究物理量同影響它的多個因素中的某一個因素的關系，可將除了這個因素以外的其它因素人為地控制起來，使其保持不變，再比較、研究該物理量與該因素之間的關系，得出結論，然后再綜合起來得出規律，這種方法就是控制變量法.其特點是：應用此方法的每一步只是定性或定量研究其中兩個變量之間的關系，而其余變量必須控制不變.因此，控制變量法也叫單因子法[3]，其本質是每次只有一個自變量.

控制變量的方法適用于一類特定問題的處理：這類問題是必須通過比較才能得出結論.比較需要有前提條件，即在其他因素相同的前提下，控制前提條件相同，就是所謂的控制變量.控制變量法的目標是將復雜問題分解為一個個的簡單問題, 通過逐步地解決這些簡單問題而最終使復雜問題獲得解決.

2.1.2 運用控制變量法處理問題的一般教學程序

我們課題組將人教版初中物理教材中所涉及控制變量法的知識點進行了匯總(如表1所示).

表1 初中物理教材涉及控制變量法的知識點匯總

在運用控制變量法處理問題時可以采取如下的教學程序.

(1)明確研究的對象

如,探究影響摩擦力大小的因素，研究對象是“摩擦力”，從數學視角看“摩擦力”就是應變量.

(2)猜想出或確定出影響研究對象或應變量的其他物理量，從數學視角看就是確定自變量.

在此特別應該注意的是運用控制變量法的自變量至少兩個.例如，影響電磁鐵磁性強弱的因素主要有電流的大小和線圈的匝數；影響電流做功的因素有電壓、電流、通電時間3個因素.在真正的探究中這一步是最難的，在猜想和假設中排出了很多看似相關的自變量，解釋不好，就有可能降低教學效果.還有一類猜想的自變量是相互關聯的物理量，它們和應變量都有關系，但不需要都介入作為自變量處理，選擇哪個作為自變量，很有講究.例如，在探究電流做功和電熱時，學生就會猜想與電流、電壓、電阻、通電時間均有關，除通電時間外，其他3個量的相互關系受歐姆定律的約束，如何解釋才能讓學生認可，這也同時考驗我們教師的教學理解和教學技巧.

(3)在前兩步基礎上，采用“一對一”原則研究因變量和自變量的關系

所謂“一對一”，即確定因變量和某一自變量是否有關系，有怎樣的關系時必須控制該自變量以外的變量保持不變，只改變這個被研究的自變量.例如，在探究通過導體的電流與電壓、電阻的關系時，探究活動就可以分兩步進行.一步是保持導體電阻不變，改變導體兩端的電壓，觀察電流隨電壓的變化而變化；另一步是保持導體兩端電壓不變，改變接入電路的電阻，觀察電流隨電阻的變化而變化.

(4)逐一研究后進行歸納，找出因變量跟有關自變量的關系

值得指出的是，控制變量法是科學的研究方法，有的放矢、有效應用是第一位的.對于一些不具備應用控制變量法的問題，不能亂用.譬如，有人在探究重力與質量的關系時，節外生枝地猜測重力的大小與哪些因素有關；探究不同物體吸熱能力，探究杠桿的平衡條件也試圖用控制變量法展開；在建立密度概念、速度概念、功的概念之前，就讓學生考慮影響這些量大小的因素等等.這些畫蛇添足之舉必然使科學探究步入死胡同，把學生的思維搞亂.

2.2 比值定義法

2.2.1 比值定義法的內涵

比值定義法就是用兩個或兩個以上的物理量的比值去定義另外一個新物理量的方法，它既適用于對物質屬性或特征的定義，也適用于對物體屬性或特征的定義[4].此方法的本質是比較的思想，在這里，比較的關鍵是選取相同的標準，因為只有選取相同的標準，才能使得比較的結果有意義.比值定義法采用兩個或兩個以上的物理量相比，就是在比較中選取相同標準的一個基本手段.

2.2.2 運用比值定義法引入物理量的一般教學程序

結合人教版初中物理教材，我們對教材中涉及到比值定義法的物理量進行了統計與分析(見表2).

表2 初中物理教材涉及比值定義法的物理量統計與分析

在這里需要注意，應用比值定義法定義的物理量，依據其意義的不同，可以分為兩種類型[5]：一類是兩個或多個物理量的比值是個常數，或是個定值，屬于性質量.如表2中的電阻、密度等，比值反映的是物質本身的一種性質，它的大小是由物質本身所決定，與定義式中出現的其他物理量沒有關系，因為定義式并非就是決定式[6]；另一類是描寫物體或物質外在的狀態、外在的作用強弱等，而并不反映其自身固有性質，屬于狀態量.如表2中的速度、壓強、功率等，它的大小受定義式中出現的其他物理量的影響.

兩類比值量有共同之處，也有不同之處，對它們的教學也應作有同有異的處理.

(1)用比值定義的物理量屬于性質量

應用比值法定義屬于性質量的物理量，往往需要一定的條件:一是客觀上需要；二是間接反映特征屬性的兩個物理量可測；三是兩個物理量的比值必須是一個定值.但教學中，如果僅依據分析某一事物的某一現象或某種性質時得到的單個(或同樣)比值來定義相應的比值量，而不是將諸多事物的同一性質或者將同一事物的不同現象進行對比，就會造成該比值量的引入缺乏充分的基礎，學生也就不容易深刻理解相應概念的內涵.

學生只有對幾個不同的研究對象某方面屬性從定性到定量的比較有了清楚的認識，才會感到反映該屬性的性質量的引入是自然而然的.例如，要建立電阻的概念，首先需要以“對至少兩個導體在相同電壓下流過不同電流的實驗現象的分析”為基礎，形成對電阻定性的認識；然后，再通過這兩個導體在一系列不同的電壓下所對應電流的分析，發現同一導體的電壓與電流的比值是一定的，而不同的導體電壓與電流的比值又是不同的，電壓與電流的比值大的導體對電流阻礙作用大，這些不同的比值完全能表示對電流阻礙作用的大小.進而才可用比值定義法引入電阻的定量表示方法.

可見，運用比值定義法引入屬于性質量的物理量的一般教學程序是：提出客觀上的需要—針對某一研究對象測量間接反映特征屬性的兩個物理量—論證間接反映特征屬性的兩個物理量成正比，求相應物理量的比值(定值1)—針對另一研究對象測量間接反映特征屬性的兩個物理量—論證間接反映特征屬性的兩個物理量成正比，再求相應物理量的比值(定值2)—通過對比(比較)引入用比值法定義的物理量.

(2)用比值定義的物理量屬于狀態量

對于用比值定義的描寫物體或物質外在的狀態、外在的作用強弱等的狀態量，其相關因素可以不一定成正比，用比值定義此物理量，往往只需要兩個條件:一是客觀上需要，二是間接反映特征屬性的兩個物理量可測.但需要充分還原與展現比值法引入物理量的過程.

比如速度概念的引入.生活經驗告訴我們，要比較物體運動的快慢，可以在運動時間相同時比較路程，也可以在運動路程相同時比較時間.如果兩個物體的運動時間和路程都不相同，又該如何去比較它們的快慢呢？

這時，如果教師直接告訴學生“我們可以通過它們運動路程和時間的比值來比較它們的運動快慢”，學生肯定會感到一頭霧水：你怎么知道路程與時間的比值就能比較物體運動的快慢呢？你是怎么想出來的？基于此，要在初中物理教學、尤其是在物理起始教學中教學比值法，必須在學生生活經驗或已有知識經驗的基礎上加以引導.

方法1：由“分割”向 “求比值”過渡

數學上的求比值，要用到除法的運算，而除法源于生活中的“分割”[7]，教師通過如下一組數據，有意識地引導學生去“分割”，進而通過“分割”向“求比值”過渡.

表3 體會由“分割”過渡“求比值”提供的數據

1)小紅和小軍誰跑得快？為什么？(相同時間時比路程)

2)小軍和小明誰跑得快？為什么？(相同路程時比時間)

3)小紅和小明誰跑得快？為什么？(路程分割后，相同路程時比時間)

4)小明和小剛誰跑得快？為什么？(時間分割后，相同時間時比路程)

5)小軍和小剛誰跑得快？為什么？(路程、時間都不同且不易分割，可否把小軍的時間平均分割為12份，同時把小剛的時間平均分割為32份，通過1份來比)

這樣，學生先是在已有生活經驗的基礎上定性比較，逐漸過渡到半定量的比較，再到定量比較，讓學生充分體驗從粗略到精確的過程，讓學生從心底體會出路程和時間的比值可以表示物體運動的快慢，進一步通過求比值引出表示物體運動快慢的物理量——速度.

方法2：用類比法引導

比如可以這樣進行設計：“爸爸買了3斤蘋果，花了8元錢；媽媽花了11元買了4斤香蕉，小明想知道是蘋果貴還是香蕉貴？你會怎么辦？”學生會直接想到計算出每斤的售價，即價錢與重量的比.受到這樣的啟示，對于解決“比較不同運動時間和路程的運動快慢”問題，自然會想到就要選取相同的標準，即比較單位時間的路程(或單位路程所用的時間)，要計算出路程與時間的比值，進而引入速度的概念.

可見，運用比值定義法引入屬于狀態量的物理量的一般教學程序是：提出客觀上的需要—啟發引導，揭示出比值定義法的本質—求相應物理量的比值—引入用比值法定義的物理量.

3 結束語

由于物理科學研究對象的基礎性和廣泛性，它的研究方法也具有一般科學方法論的價值，其應用范圍早已超出了學科本身，對其他學科的研究也具有一定的普遍意義……掌握了物理科學方法的學生無論將來從事什么工作都終生受益[8].也正是由于科學方法的諸多優越教育價值，《義務教育物理課程標準》制定了“過程與方法”維度目標，因此，我們教師要重視對“過程與方法”的靜態與動態教學，要重視科學方法教育的實施和目標的達成，以實際教學行為真正踐行物理科學方法教育，要有計劃、有目的、自覺地通過上述各種途徑和策略，切實引導學生學習科學方法、運用科學方法，促進學生科學素養的全面提高.當然，科學方法的教育和學生各種能力的提高都不是一蹴而就的工作.

本文所述僅是我們在近兩年的課題實踐研究中對科學方法教育問題的一些探索與體會，尚有許多細節問題需要做進一步的研究，今后我們還有很長的路要走.

參考文獻

1 張憲魁.物理科學方法教育.青島:青島海洋大學出版社,2000.3

2 喬際平,張憲魁.初中物理教材的選擇與分析.北京:高等教育出版社,1993.10

3 張如錦.重新洗牌營造高效中考復習課堂——也談控制變量法.中學物理,2012(2):19～20

4 高飛,邢紅軍.以科學方法引領初中重點物理知識的教學.中國現代教育裝備,2011(4):88～90

5 王志宏,李衛平.談比值法定義的兩類物理量及其教學.物理教師,2007(4):6

6 劉愛軍.淺談比值定義物理量.物理教學探討,2007(2):13

7 劉志英.比值法引入物理量的過程還原.中學物理教學參考,2010(6):61

8 梁樹森.物理學習論.南寧:廣西教育出版社,1996