Fisher判別分析法在油頁巖識別中的應(yīng)用

應(yīng)芳芳 (西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,陜西 西安 710065)

李朋 (中石化中原油建工程有限公司,河南 濮陽 457000)

Fisher判別分析法在油頁巖識別中的應(yīng)用

應(yīng)芳芳 (西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,陜西 西安 710065)

李朋 (中石化中原油建工程有限公司,河南 濮陽 457000)

近年來,多元統(tǒng)計方法的應(yīng)用在石油地質(zhì)領(lǐng)域逐漸受到重視并且取得了良好的效果。由于石油天然氣資源有限,油頁巖作為一種非常規(guī)能源越來越受到人們的重視,但由于沉積環(huán)境的不同,油頁巖在不同的地區(qū)會有不同的測井響應(yīng)類型和強(qiáng)度特征,常會造成地質(zhì)工作者對油頁巖層的誤判從而提高了油氣勘探的成本。基于多元分析Fisher判別準(zhǔn)則建立了鄂爾多斯盆地FX地區(qū)的油頁巖判別模版,模版采用研究區(qū)油頁巖的聲波時差、自然伽馬、電阻率測井資料3個指標(biāo)作為判別因素,利用方差分析的思想計算出判別系數(shù)并建立相應(yīng)的研究區(qū)油頁巖的識別方程。實測數(shù)據(jù)分析表明,該方法在研究區(qū)油頁巖識別上具有良好的實用性和可操作性。

Fisher判別;油頁巖;測井資料;泥巖;凝灰?guī)r

目前隨著常規(guī)油氣勘探程度的不斷提高,新的油氣藏越來越不容易被發(fā)現(xiàn)。油頁巖作為一種非常規(guī)能源,越來越受到人們的重視。但是目前國內(nèi)對油頁巖的研究程度還處在起步階段。油頁巖層的測井準(zhǔn)確識別一直是一個比較困難的問題。雖然各種測井曲線在油頁巖會有一些異常反應(yīng),但是這并非是一個充要條件。也就是說這些異常反應(yīng)層段并非都是油頁巖,不同的研究區(qū)其油頁巖測井異常曲線類型和強(qiáng)度也不相同。這就給油頁巖層的準(zhǔn)確識別帶來了很大的困擾,可能造成誤判。多次的誤判將會給油氣勘探?jīng)Q策帶來巨大的影響。為此,筆者引入數(shù)理統(tǒng)計的概念對油頁巖進(jìn)行判別。經(jīng)過對多種行業(yè)相關(guān)問題解決方案的調(diào)研和不斷分析實驗,考慮到方法的實用性、準(zhǔn)確性,引入Fisher判別法進(jìn)行油頁巖層段的識別研究。

1 Fisher判別分析方法

Fisher判別法的基本思想是將高維數(shù)據(jù)點投影到低維空間(如一維直線)上,同類別數(shù)據(jù)點比較密集,不同類別數(shù)據(jù)點區(qū)分明顯。從而可以克服由高維數(shù)而引起的辨識混亂現(xiàn)象。為了提高效率,使該方法能在廣大地質(zhì)工作人員中推廣使用,筆者主要考慮2類數(shù)據(jù)分析的情況,多類的情況可以依此類推。具體方法是從2個已知總體中抽取具有p個指標(biāo)的樣本觀測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,借助方差分析的思想構(gòu)造一個判別函數(shù)y:使2組間離差達(dá)到最大,使各組內(nèi)部的離差達(dá)到最小,從而確定函數(shù)系數(shù),進(jìn)而得出判別式。對于一個新的樣本,將其各指標(biāo)代入該判別式求出y值,然后與判別臨界值y0進(jìn)行比較,依據(jù)判別準(zhǔn)則就可以判別其屬于哪一類總體[1-3]。

假設(shè)預(yù)測目標(biāo)有p個指標(biāo),即x1,x2,x3,…,xp,有n組已知的數(shù)據(jù),判別方法就是根據(jù)這些已知數(shù)據(jù),在一定的準(zhǔn)則下確定函數(shù)式y(tǒng)的系數(shù)并找出臨界值:

作2組判別時,將已知數(shù)據(jù)根據(jù)需要分成2組,即A和B,每組具有相同的判別因素x1,x2,…,xp。假設(shè)A有s組數(shù)據(jù),B有t組數(shù)據(jù),n=s+t,則組間數(shù)據(jù)分組如下:

2 FX地區(qū)油頁巖判別模版的建立

根據(jù)研究區(qū)巖性區(qū)分難易程度,判別主要目的是建立油頁巖與泥巖、凝灰?guī)r的判別模版。從而有效的識別出油頁巖。分別建立油頁巖與泥巖、油頁巖與凝灰?guī)r2個判別模型,綜合2個模版最終確定油頁巖層位。根據(jù)研究區(qū)的油頁巖測井響應(yīng)特征,建模采用自然伽馬(GR)、聲波時差(AC)、電阻率測井(RT)3種測井資料作為研究區(qū)油頁巖的判別參數(shù)。研究共采集數(shù)據(jù)183組,訓(xùn)練數(shù)據(jù)113組,其中油頁巖42組,泥巖42組,凝灰?guī)r29組;檢測數(shù)據(jù)70組,其中油頁巖22組,泥巖24組,凝灰?guī)r24組。

2.1 油頁巖與泥巖判別模型

首先假設(shè)油頁巖與泥巖判別模版,具體數(shù)據(jù)如表1所示。根據(jù)數(shù)據(jù)確定油頁巖與泥巖的矩陣。假設(shè)判別模版為:

構(gòu)造其離差矩陣A、B(A、B分別由樣本各列值減去均值所得)從而得到協(xié)方差矩陣S1、S2和綜合協(xié)方差陣S:

表1 油頁巖與泥巖數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

則模型系數(shù)c1、c2、c3為下述方程的最優(yōu)解為:

2.2 油頁巖與凝灰?guī)r判別模型

油頁巖與凝灰?guī)r的判別模版建立方法與油頁巖與泥巖的判別模型相同,首先假設(shè)油頁巖與凝灰?guī)r判別模版:

2.3 判別模型有效性檢驗

模版的有效性需要檢驗之后才能確定,其有效性同樣品個數(shù)、類別特征值之差有關(guān)。一般采用統(tǒng)計量F進(jìn)行檢驗[7-9]:

對于給定的顯著性水平α,從F分布表里查出Fα(p,s+t-p-1)。若F＞Fα(p,s+t-p-1)(α一般取0.05),說明所得模版函數(shù)有效,可以作為判別模版。

模版F值分析得:

查表知F(油頁巖-泥巖)與F(油頁巖-凝灰?guī)r)分位數(shù)都在2.68～2.76,所以該判別模版是有效的。

2.4 判別式檢驗

在研究區(qū),需要解決的主要問題就是區(qū)分油頁巖與泥巖、凝灰?guī)r。將檢驗數(shù)據(jù)(70組)帶入上述判別方程,假設(shè)所得結(jié)果y(油頁巖-凝灰?guī)r)為y1,y(油頁巖-泥巖)為y2,通過y1、y2來判別是否為油頁巖。若計算后y1、y2都符合油頁巖要求,則可判斷數(shù)據(jù)來源于油頁巖(見圖1)。經(jīng)過2個判別式90次判別分析發(fā)現(xiàn),正確率為97.78%,證明該方法在研究區(qū)是可取的。

圖1 油頁巖判別投點圖

3 結(jié)論

1)Fisher判別根據(jù)投影的思想將變量的特征差異表現(xiàn)在判別函數(shù)中,適用于多變量的油頁巖判別,研究采用2類判別式進(jìn)行油頁巖判別,從而使判別方法更加方便快捷,便于方法的推廣。

2)運(yùn)用70組檢測數(shù)據(jù)對所得模版進(jìn)行檢驗,其判識正確率達(dá)到97.78%,表明所建立的判別分析模型可用性強(qiáng)。在實際應(yīng)用中,不同的研究區(qū)可根據(jù)具體情況,合理選擇參數(shù)指標(biāo),大量收集建模資料數(shù)據(jù),建立相應(yīng)的建模數(shù)據(jù)庫,隨著模型訓(xùn)練樣本的增加,模型的針對性和判別準(zhǔn)確性會進(jìn)一步增強(qiáng)。

3)Fisher判別分析方法為油頁巖的識別提供了一條較為實用的技術(shù)途徑,同時也重申一下判別因素與油頁巖之間并非充要條件,即油頁巖可以具有不同識別因素,反過來具有相似識別因素的不一定都是油頁巖。也應(yīng)當(dāng)看到油頁巖的判別因素是多種多樣的,且不同的研究區(qū)塊其判別因素和各判別因素的權(quán)重大小也不盡相同,因此油頁巖的判別并非可以通過一個模版解決。但是可以通過提高訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量和準(zhǔn)確性來提高判別模版的判識正確率。

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[編輯]洪云飛

TE122.1;O213

A

1673-1409(2014)14-0016-05

2013-11-02

應(yīng)芳芳(1987-),女,碩士生,現(xiàn)主要從事油氣田地質(zhì)與勘探方面的研究工作。