基于實時更新神經濾波及其光學實現的復雜零部件特征并行檢測算法

劉向嬌，毛紅閣

(南陽師范學院 軟件學院，河南 南陽 473061)

0 引言

隨著計算機科學與信息理論的不斷發展和完善，圖像處理已經在日常生活中占據著重要地位［1］。圖像邊緣檢測作為圖像處理的重要方向之一，也是當前的研究熱點，在機械、醫療以及國防領域得到廣泛應用［2］。圖像邊緣包含著其本身的諸多紋理，其檢測精度決定了圖像處理質量。而傳統的邊緣檢測算子，如Canny 算子、Sobel 算子以及Log 算子等，這些算子的檢測精度較低，難以滿足日益復雜圖像的需求［3］。為了更好的檢測圖像邊緣，諸多學者設計了一系列新穎的邊緣檢測算法。如鄭英娟［4］等人為了解決傳統邊緣檢測算法的不足，設計了基于八方向Soble 算子的邊緣檢測算法，檢測出圖像的各個方向邊緣，并根據領域到中心像素的歐氏距離進行檢測，實驗結果表明其算法具有良好的檢測效果，檢測邊緣完整，輪廓清晰。薛武［5］等人基于Canny 算子，通過對梯度模值的內插求得沿邊緣點梯度方向上相鄰像素的梯度模值，利用這些梯度模值擬合二次曲線求出其極大值得到子像素定位的精確位置，提出了Canny 算子子像素邊緣檢測算法，并對其算法進行了實驗驗證，結果顯示其算法具有較高的檢測精度，檢測邊緣清晰完整。謝妍梅［6］等人針對彩色圖像，根據人類視覺特性，引入HIS 顏色空間，設計了基于HIS 顏色空間的彩色圖像邊緣檢測算法，根據色度和飽和度的相關性改進色差度量方法，設計邊緣生長方法以保證邊緣連續性，結合4 個分量的邊緣信息得到最終邊緣檢測結果，并對其算法進行了實驗驗證，結果表明其算法可有效消除噪聲影響，邊緣檢測精度高。

復雜零部件是制造業領域內最常見的零件之一，在航空、機械以及汽車行業有著重要地位。而其主要特征，如邊緣輪廓以及平整度，是自動化精密加工的重要指標。因此，提取優異的復雜零部件特征，對精密加工有著重大影響。而在復雜零部件圖像的采集期間，其容易遭受到周圍環境、CCD 自身噪聲等諸多因素污染，降低了其質量，為后續檢測帶來不便。這些復雜的環境增加了牙型邊緣檢測的難度。目前，諸多學者將邊緣檢測思想用于部件特征提取，取得了較好的效果［7-9］。但是這些算法難以用于復雜零部件特征提取，特別是表面的微凹坑以及曲面處;且這些算法的檢測效率較低，都是非并行模式，增加了其檢測成本。

對此，本文基于Hopfield 神經網絡，構造自適應濾波掩碼，并嵌入2D 卷積運算，設計了實時更新神經濾波技術及其學習算法，使得本文算法以并行模式檢測復雜零部件圖像的特征;并建立了神經濾波的光學實現結構，執行動態神經濾波，提高其檢測效率，從而提出了基于實時更新神經濾波及其光學實現的復雜零部件圖像特征并行檢測算法。最后，利用仿真技術測試了本文算法的性能。

1 本文復雜零部件圖像特征檢測算法

本文復雜零部件圖像特征檢測算法流程見圖1。從圖中可知，該算法主要包括三個步驟:①實時更新神經濾波設計;②學習算法調整濾波系數，優化檢測邊緣;③動態神經濾波的光學實現。

圖1 圖像特征提取算法示意圖

1.1 實時更新神經濾波結構設計

引入Hopfield 神經網絡，其結構如圖2 所示。從圖中可知，Hopfield 神經網絡利用輸入矢量來初始化神經元，隨后不斷迭代，知道輸出收斂。當神經網絡正確運行時，其輸出結果應為初始矢量之一。故Hopfield 神經網絡實質是將擇取的原型視為輸出結果，其公式為:

其中，a( 0) 為初始輸入圖像;a(t) 代表第t次迭代輸出結果;W為權重矩陣;Satlins為線性傳遞函數，見圖1 中的f∈[-1，1] ;b為擾動值;t為迭代次數。

圖2 Hopfield 神經網絡

為了提高檢測效率，降低大容量權重矩陣與網絡輸出之間的加權求和操作的復雜度，本文構造3×3 濾波掩碼來替代權重系數矩陣W，見圖3a。并嵌入2D卷積運算，來替代權重系數與網絡輸出之間的矩陣乘積，見圖3b。從而設計了實時更新神經濾波，見圖4。從圖4 可知，實時更新神經濾波的循環過程為輸入與濾波掩碼的卷積運算，其模型設計如下:

其中，f為非線性激活函數;t為迭代次數;代表系統輸出;hi，j為尺寸s × s的濾波掩碼;b代表標準偏差值;am，n(t) 為輸入值。定義初始輸入圖像為:

并將動態神經濾波的輸入和輸出定義為激活函數:

圖3 算法相關結構

圖4 實時更新神經濾波結構

1.2 學習算法

為了調整動態神經濾波系數，本文設計了該技術相應的學習算法。為了最小化理想輸出與實際輸出圖像之間的差異，構造如下函數:

其中，E(h，b) 為誤差函數;am，n代表實際輸出圖像;dm，n為理想輸出圖像;k為搜索步長;v為搜索方向。

利用公式(7)和(8)循環迭代，使得誤差逼近最小。在最小化E(h，b) 后，得到的更新濾波系數和偏差值為:

其中，f '代表模型(5)中的激活函數的偏導數;表實際輸出圖像;d為理想輸出圖像

最后，再將更新的濾波系數和偏差值代入(9)和(10)中，得:

根據模型(14)和模型(15)可知，本文設計的學習算法是連續迭代過程，當學習算法收斂于時，最新的濾波系數和偏差值會保存在測試相中。

1.3 動態神經濾波的光學實現

依據獲得的最新的濾波系數和偏差值，借助聯合變換相關結構(見圖5)來實現模型(3)中的交叉相關。在聯合變換相關結構中，聯合輸入圖像看定義如下:

其中，r(x，y)為聯合輸入圖像;h(x，y + y')代表濾波掩碼;a(x，y - y')為輸入圖像。

根據模型(1)，可得r(x，y)的相關輸出圖像:

模型(17)最后兩項就是h(x，y) 與a(x，y) 的交叉相關。為了能夠在輸入和傅里葉平面上編碼雙極數據(正和負)，運用如下定義的函數:

其中，A代表相位深度或者轉換效率，其值一般為A=π/255 or 2π/255;

傅里葉平面域為:

其中，u，v代表與x，y方向相關的空間頻率;* 代表共軛運算。

再次運用傅里葉變換，得到相關面強度為:

其中，⊕為卷積運算。

圖5 更新神經濾波的光學實現結構

2 仿真結果及分析

為了體現本文算法性能，設立對照組:文獻［10］以及文獻［11］，分別記為A、B 算法。借助MATLAB軟件來測試本文算法性能。測試對象，見圖6a。仿真條件為:采用因特爾T7，2.5GHz 雙核CPU，400GB 硬盤，8GB 的內存，Windows xp 運行系統。利用本文并行檢測算法以及對照組對復雜零部件圖像特征進行檢測。

2.1 特征提取質量對比分析

不同算法檢測復雜零部件特征效果見圖6。從圖6 中可知，本文算法的檢測效果非常理想，復雜零部件輪廓連續完好，且曲面處以及表面微形貌清晰可見，見圖6b 箭頭所示;而A、B 算法的視覺效果不佳，在曲面連接處出現不連續，且無法檢測出表面微形貌;圖7 也有相同的效果。

為了更加清晰體現復雜零部件表面情況，對圖6b～6d 和圖7b～7d 進行拓撲凸顯。仿真結果見圖6e～6g 和圖7e～7g。從圖6e 與圖7e 中可知，復雜部件表面紋理與邊緣輪廓清晰可見。

圖7 不同特征提取算法及拓撲凸顯仿真結果圖

2.2 檢測精度對比

對圖6a 的曲面連接處的角點進行檢測，結果見圖8。從圖8 中可知，本文算法的檢測精度最高，曲面連接處的角點很豐富;而A、B 算法的檢測精度較低，部分曲面連接處角點稀疏。這表明本文算法具有更高的檢測精度。原因是本文算法設計了學習算法，使得檢測結果不斷優化。

圖8 不同特征提取算法的角點檢測結果

2.3 檢測效率對比

以本文2.2 節中的角點檢測為實驗對象，測試其效率，結果見表1。從表中可以看到，本文算法的檢出率最高，且時耗較短;而A、B 算法的檢出率與效率均不理想。原因是本文算法設計了動態神經濾波及其光學實現，使得算法以并行模式進行檢測，繼而顯著提高了檢測效率;而A、B 算法都是非并行模式，增加了檢測成本。

表1 角點檢測效率測試結果

3 結論

針對當前的邊緣檢測算法難以用于復雜零部件特征提取，易造成曲面處輪廓不連續，無法檢測表面形貌;且檢測效率不佳，是一種非并行模式，增加了其檢測成本。基于Hopfield 神經網絡，設計了實時更新神經濾波技術及其學習算法，利用學習算法更新濾波系數與偏差值;并建立了該技術的光學聯合轉換結構，完成神經濾波的光學實現，以并行模式提取復雜零部件邊緣，并提高其檢測效率;最終提出了基于實時更新神經濾波及其光學實現的復雜零部件特征檢測算法。仿真結果顯示:該算法具備較佳的檢測質量;與當前邊緣檢測機制相比，本文算法的檢測精度更高，曲面處輪廓連續完整，無視覺不連通現象;且該算法的檢測效率更高。

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