改進(jìn)轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)控制的無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速研究*

付光杰，趙子明

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

0 引言

無(wú)刷直流電機(jī)既具有優(yōu)良的轉(zhuǎn)矩特性以及寬闊而平滑的調(diào)速性能，又克服了機(jī)械換向裝置的固有缺點(diǎn)，因此無(wú)刷直流電機(jī)的應(yīng)用和研究受到了廣泛的重視，在許多場(chǎng)合取代了其它種類(lèi)的電動(dòng)機(jī)［1］。預(yù)測(cè)控制是20 世紀(jì)80 年代開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的一類(lèi)新型控制算法，該算法產(chǎn)生于工業(yè)過(guò)程控制的實(shí)際應(yīng)用中，并在與工業(yè)應(yīng)用的緊密結(jié)合中不斷完善。預(yù)測(cè)控制由于采用了多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)、對(duì)模型精確性要求不高的優(yōu)點(diǎn)［2］。PI 控制具有原理簡(jiǎn)單，使用方便，適應(yīng)性強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但是在控制非線性、時(shí)變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過(guò)程時(shí)，無(wú)論怎么調(diào)參數(shù)效果總是不夠理想［3］。本文在無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，將傳統(tǒng)的PI 控制與新型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，可以使系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力有很好的提高。

1 調(diào)速系統(tǒng)的建立

1.1 無(wú)刷直流電機(jī)的系統(tǒng)模型

無(wú)刷直流電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)、反電動(dòng)勢(shì)以及電流是非正弦的，要十分精確地分析無(wú)刷直流電機(jī)的運(yùn)行特性是很困難的。因此采用傳統(tǒng)的直、交軸坐標(biāo)變換已不是有效的分析方法，直接利用電機(jī)本身的相變量來(lái)建立其數(shù)學(xué)模型，既簡(jiǎn)單又具有較高的準(zhǔn)確度［4］。三相繞組的電壓平衡方程可表示為:

式中:uA，uB，uC為定子相繞組電壓，iA，iB，iC為定子相繞組電流，eA，eB，eC為定子相繞組電動(dòng)勢(shì)，RS為三相繞組的電阻。LA = LB = LC分別為三相繞組的自感，LAB =LBA、LAC = LCA、LBC = LCB為繞組間互感。由于三相繞組對(duì)稱，由上式可得:

其中L為自感，M為互感。如果令LS=L-M那么:

從無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速公式可以看出，采用調(diào)壓調(diào)速的方式效果比較好，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)極調(diào)速，使系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定。

無(wú)刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式與普通有刷直流電動(dòng)機(jī)相同，電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流成正比，因此無(wú)刷直流電機(jī)具有與有刷直流電機(jī)同樣優(yōu)良的控制性能［5］。相應(yīng)的調(diào)節(jié)特性如圖1 所示。

圖1 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)特性

可以看出，無(wú)刷直流電機(jī)的調(diào)節(jié)特性為一條直線，隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，機(jī)械特性向右平移，但是直線的斜率始終保持不變。

1.2 采用預(yù)測(cè)控制的無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

根據(jù)無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式來(lái)看，通過(guò)調(diào)壓調(diào)速的方式可以平穩(wěn)地改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，因此采用調(diào)壓調(diào)速的方式，可以使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)［6］。與此同時(shí)，由于無(wú)刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩直接正比于轉(zhuǎn)子電流，將電動(dòng)機(jī)所帶負(fù)載的轉(zhuǎn)矩信號(hào)進(jìn)行反饋，有利于提高電機(jī)的帶負(fù)載能力。為了提高調(diào)速系統(tǒng)的快速性和抗擾動(dòng)能力，這里設(shè)計(jì)的調(diào)速系統(tǒng)采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，采用轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)與PI 控制相結(jié)合的控制方式，內(nèi)環(huán)為轉(zhuǎn)矩反饋控制，根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小來(lái)控制繞組電流，以達(dá)到系統(tǒng)有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)框圖如圖2 所示。

圖2 無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖

根據(jù)給定轉(zhuǎn)速，并通過(guò)電機(jī)當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際轉(zhuǎn)速與電機(jī)前一時(shí)刻的轉(zhuǎn)速做出推斷，由預(yù)測(cè)裝置預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速大小，進(jìn)而更好地指導(dǎo)控制裝置對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，最終由PI 控制器控制直流電源電壓來(lái)改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而提高系統(tǒng)的快速性和抗干擾能力。此外再由轉(zhuǎn)矩檢測(cè)裝置將電機(jī)所帶負(fù)載的情況進(jìn)行反饋，輔助調(diào)節(jié)電源電壓來(lái)改變電流的大小，進(jìn)一步提高電機(jī)的帶負(fù)載能力。在雙閉環(huán)的共同作用下，整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性與帶負(fù)載能力會(huì)得到顯著增強(qiáng)。

2 對(duì)調(diào)速系統(tǒng)控制方式的改進(jìn)

2.1 預(yù)測(cè)控制的基本原理

預(yù)測(cè)控制是一種利用預(yù)測(cè)變化的趨勢(shì)進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制算法［7］，實(shí)際應(yīng)用中，預(yù)測(cè)控制的形式多種多樣，但無(wú)論何種形式，都可以歸納為預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、誤差校正三個(gè)基本特征，這里主要針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的控制［8］。

預(yù)測(cè)模型的作用是對(duì)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體來(lái)說(shuō)就是利用對(duì)象已知的過(guò)去信息和未來(lái)輸入信息來(lái)預(yù)測(cè)它未來(lái)的響應(yīng)，預(yù)測(cè)模型給預(yù)測(cè)控制提供先驗(yàn)信息，利用這一信息可以控制輸出的形式，從而達(dá)到未來(lái)時(shí)刻輸出跟隨預(yù)期參考軌跡變化的目的［9］。如圖3 中，對(duì)于給出的兩種未來(lái)控制序列1、2，可以得到兩種不同的控制策略下的輸出軌跡3 和4，比較輸出軌跡3 和4，可以判斷控制策略的優(yōu)劣。

圖3 預(yù)測(cè)控制的基本原理

這里調(diào)速系統(tǒng)的控制量是電機(jī)的轉(zhuǎn)速，在通常的預(yù)測(cè)模型中，從轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)出發(fā)，轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)特性用一系列動(dòng)態(tài)系數(shù)a1，a2，…，ap來(lái)描述［10］，這里p為模型的時(shí)域長(zhǎng)度，ap是足夠接近穩(wěn)態(tài)值的系數(shù)，如圖4所示。

圖4 曲線與動(dòng)態(tài)系數(shù)

若在某個(gè)k-i(k≥i)時(shí)刻輸入n(k-i)，則Δn(k-i)對(duì)輸出y(k)的貢獻(xiàn)為:

由于在所有k-i(i=1，2，…，k)時(shí)刻都有輸入，則:

利用上式得到y(tǒng)(k+j)的n步預(yù)估(n＜p):

這種估計(jì)方式原理復(fù)雜，計(jì)算量大，有時(shí)控制輸入無(wú)法實(shí)現(xiàn)［11］。為了使用較少的運(yùn)算量達(dá)到最佳的控制效果，這里所用的預(yù)測(cè)控制采用對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，為了使預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，這里采用多階增量預(yù)測(cè)的方式。

2.2 預(yù)測(cè)控制方式的改進(jìn)

2.2.1 轉(zhuǎn)速的二階增量預(yù)測(cè)方法

假設(shè)在實(shí)際的預(yù)測(cè)控制中我們得到當(dāng)前時(shí)刻的電機(jī)轉(zhuǎn)速為n0，在前一T時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速為n-1，在前一2T時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速為n-2，下面根據(jù)這些條件來(lái)預(yù)測(cè)后一T時(shí)刻電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速n1。在前一T時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻這一時(shí)間段內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化量為:

在粗略的預(yù)測(cè)情況下，我們可以預(yù)測(cè)出后一T時(shí)刻電機(jī)轉(zhuǎn)速的近似值為:

采用一階增量預(yù)測(cè)只是簡(jiǎn)單地運(yùn)用了電機(jī)轉(zhuǎn)速的增量來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，這種一階預(yù)測(cè)方式僅在轉(zhuǎn)速隨時(shí)間近似線性變化的情況下，誤差才比較小，對(duì)于非線性轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的情況，這種預(yù)測(cè)方式誤差比較大。為了使預(yù)測(cè)的電機(jī)轉(zhuǎn)速盡可能地接近電機(jī)未來(lái)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，我們進(jìn)一步利用轉(zhuǎn)速變化的高階增量。二階預(yù)測(cè)原理圖如圖5 所示。

圖5 二階增量預(yù)測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速原理

在前一2T時(shí)刻到前一T時(shí)刻這一時(shí)間段內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化量為:

這樣我們得到轉(zhuǎn)速增量的:

進(jìn)而可以預(yù)測(cè)出從當(dāng)前時(shí)刻到后一T時(shí)刻轉(zhuǎn)速增量的增量:

那么在后一T時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速為:

這里使用轉(zhuǎn)速的二階增量來(lái)對(duì)未來(lái)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，與一階相比，對(duì)未來(lái)的轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)更接近于電機(jī)未來(lái)的實(shí)際轉(zhuǎn)速。與此同時(shí)，時(shí)間間隔T的選取也決定了對(duì)未來(lái)電機(jī)轉(zhuǎn)速大小的判斷，時(shí)間間隔T選取的越長(zhǎng)，那么對(duì)轉(zhuǎn)速的預(yù)測(cè)值與未來(lái)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速值之間的誤差也就越大，在相同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)算量也就越小，相反，時(shí)間間隔T選取的數(shù)值越小，所預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)速數(shù)值的誤差也就越接近未來(lái)T時(shí)刻電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，但是在相同的時(shí)間內(nèi)的運(yùn)算量也就越大，當(dāng)把時(shí)間間隔無(wú)限接近于零，那么預(yù)測(cè)出的轉(zhuǎn)速誤差也就越接近于零。如果這里引入斜率k，則:

進(jìn)而得出:

這樣預(yù)測(cè)得到的下一T時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速為:

在二階增量的情況下預(yù)測(cè)所得下一T時(shí)刻的電機(jī)轉(zhuǎn)速基本上可以滿足誤差允許的范圍，如果在誤差要求更加嚴(yán)格的情況下，還可以增加階數(shù)，使之達(dá)到三階、四階以致更高的階數(shù)，這樣預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)速值與未來(lái)時(shí)刻電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的誤差越小，但是運(yùn)算量也會(huì)隨之增加，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)在能滿足誤差需要的前提下盡量使用較小的階數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的目的。

2.2.2 轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)的n階推廣

下面將這種預(yù)測(cè)方法推廣到高階的情況，定義在當(dāng)前時(shí)刻、前一T時(shí)刻、2T時(shí)刻、3T時(shí)刻……，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速分別為n0、n-1、n-2、n-3……那么:

進(jìn)而推出:

最終得到:

隨著增量階數(shù)的增加，需要在前一時(shí)刻取得的數(shù)據(jù)也就越多，當(dāng)階數(shù)趨近于無(wú)窮大時(shí)，預(yù)測(cè)出的后一時(shí)刻電機(jī)的轉(zhuǎn)速就趨近于后一時(shí)刻轉(zhuǎn)速的實(shí)際值。

由以上的方法可以得到在后一T時(shí)刻電機(jī)的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速，同理如果我們假設(shè)在后一2T時(shí)刻，電機(jī)的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速為n2，預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速n2的算法與n1的計(jì)算類(lèi)似，當(dāng)計(jì)算n2的值時(shí)，可以把n1當(dāng)成是已知量，雖然n1也是通過(guò)計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值，并把后一T時(shí)刻看成當(dāng)前時(shí)刻，這樣就可以利用上述推導(dǎo)的公式將n2算出。如果預(yù)測(cè)未來(lái)更長(zhǎng)時(shí)間電機(jī)的轉(zhuǎn)速，那么就以此類(lèi)推去計(jì)算n3、n4……直到達(dá)到預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)度為止。

將這些點(diǎn)進(jìn)行連線，就可以近似出未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。

但是隨著未來(lái)時(shí)刻的不斷延長(zhǎng)，電機(jī)的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速必然要更多的依賴已經(jīng)預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)速值，也就是說(shuō)所預(yù)測(cè)的下一時(shí)刻距離當(dāng)前越久遠(yuǎn)，那么電機(jī)轉(zhuǎn)速的預(yù)測(cè)值的誤差也將隨著時(shí)間的延續(xù)而增加，預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速的可信度將下降。

2.3 預(yù)測(cè)與PI 控制的結(jié)合

通過(guò)多階增量的方式可以得到后一T時(shí)刻、2T時(shí)刻、3T時(shí)刻……的電機(jī)轉(zhuǎn)速的預(yù)測(cè)值，隨著時(shí)間的推移，經(jīng)過(guò)T時(shí)間之后，后一T時(shí)刻即變?yōu)楫?dāng)前時(shí)刻、后一2T時(shí)刻即變?yōu)楹笠籘時(shí)刻、后一3T時(shí)刻即變?yōu)楹笠?T時(shí)刻……再經(jīng)過(guò)T時(shí)間，未來(lái)的時(shí)刻又將向當(dāng)前時(shí)刻靠近T，依次類(lèi)推，這樣就實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程，在不斷地滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速是實(shí)時(shí)更新的，那么預(yù)測(cè)得到的電機(jī)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速的數(shù)值也是在不斷地進(jìn)行校正的。

在得到了后一T時(shí)刻、2T時(shí)刻、3T時(shí)刻……的電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)值之后，接下來(lái)就要將預(yù)測(cè)所得的轉(zhuǎn)速應(yīng)用于控制系統(tǒng)中。

當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)大部分是基于反饋，反饋理論及其在自動(dòng)控制中應(yīng)用的關(guān)鍵是:做出正確測(cè)量與比較后，如何將偏差用于系統(tǒng)的糾正與調(diào)節(jié)［12］。在過(guò)去的幾十年里，PID 控制，也就是比例積分微分控制在工業(yè)控制中得到了廣泛應(yīng)用。在控制理論和技術(shù)發(fā)展的今天，在工業(yè)控制中95%以上的控制回路都具有PID 結(jié)構(gòu)，而且許多高級(jí)控制都是以PID 控制為基礎(chǔ)的［13］。傳統(tǒng)的PID 控制是利用當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)進(jìn)行控制，如果將預(yù)測(cè)所得到的數(shù)據(jù)指導(dǎo)當(dāng)前時(shí)刻的控制便會(huì)取的更快的響應(yīng)速度。由于下一時(shí)刻距離當(dāng)前時(shí)刻越遠(yuǎn)，所預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確度越低，因此在考慮未來(lái)時(shí)刻對(duì)當(dāng)前控制的作用效果時(shí)，應(yīng)更多重視距離當(dāng)前時(shí)刻比較近的預(yù)測(cè)值，這樣便設(shè)計(jì)出預(yù)測(cè)控制與PI 控制串行的控制方式，將預(yù)測(cè)控制產(chǎn)生的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)速值作為當(dāng)前控制的一部分，這里:

進(jìn)入到PI 控制環(huán)節(jié)的輸入近似于:

隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)得到的轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確性誤差也就越大，因此可信度逐步下降，當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，可信度將趨近于0。

3 仿真分析

3.1 預(yù)測(cè)模型的建立

根據(jù)設(shè)計(jì)的無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)原理圖建立MATLAB 的仿真模型［14］。搭建預(yù)測(cè)控制器的模型，采用二階的預(yù)測(cè)方式，應(yīng)用前0.001s 的轉(zhuǎn)速來(lái)預(yù)測(cè)后0.001s 的轉(zhuǎn)速。圖6 為轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)的部分模塊。

圖6 轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)模塊

無(wú)刷直流電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為4000r/min，額定電壓為600V，額定負(fù)載為10N·m，仿真時(shí)間為0.2s，無(wú)刷直流電機(jī)采用空載狀態(tài)下啟動(dòng)，在0.1s 時(shí)加入額定負(fù)載并產(chǎn)生擾動(dòng)。在綜合考慮調(diào)整時(shí)間、超調(diào)量、誤差與抗擾性的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試并在2%的誤差允許范圍內(nèi)確定無(wú)刷直流電機(jī)的調(diào)速范圍是1000r/min～4000r/min。

3.2 仿真分析

在固定PI 參數(shù)控制的情況下，給定轉(zhuǎn)速3000r/min 時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形如圖7 所示。

圖7 固定參數(shù)PI 控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

可以看出，電機(jī)啟動(dòng)后到平穩(wěn)在給定轉(zhuǎn)速附近大約需要0.06s，在0.1s 時(shí)加上額定負(fù)載后，轉(zhuǎn)速波形發(fā)生了比較大的擾動(dòng)。

如果依然采用固定參數(shù)，且重點(diǎn)從減小調(diào)整時(shí)間和提高抗擾動(dòng)能力考慮對(duì)調(diào)整PI 參數(shù)，得到的轉(zhuǎn)速波形如圖8 所示。

圖8 調(diào)整PI 參數(shù)后電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形

從圖8 來(lái)看，轉(zhuǎn)速的調(diào)整時(shí)間與抗擾動(dòng)能力有所增強(qiáng)，但隨之帶來(lái)了超調(diào)量以及擾動(dòng)后震蕩次數(shù)的明顯增加。

為此，有人提出了在線調(diào)整PI 參數(shù)的方式來(lái)減小這種缺點(diǎn)，圖9 與圖10 給出了在線調(diào)整PI 參數(shù)控制下的轉(zhuǎn)速波形，這里采用參考文獻(xiàn)3 中提出的變?cè)鲆娣绞健?/p>

圖9 在線調(diào)整PI 參數(shù)給定3000r/min 時(shí)轉(zhuǎn)速波形

圖10 在線調(diào)整PI 參數(shù)給定2000r/min 時(shí)轉(zhuǎn)速波形

從以上圖中可以看出，與固定系數(shù)PI 控制相比，在線調(diào)整PI 參數(shù)可以改善抗擾動(dòng)能力與超調(diào)量，但是加上負(fù)載后，系統(tǒng)的調(diào)速誤差明顯變大，而且超調(diào)量依然不小，特別是當(dāng)給定轉(zhuǎn)速降低時(shí)缺點(diǎn)更加突出，在給定2000r/min 時(shí)超調(diào)量已經(jīng)很大且調(diào)速誤差已達(dá)到2%的允許值，采用在線調(diào)整參數(shù)的PI 控制會(huì)減小電機(jī)的調(diào)速范圍。所以在無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)PI 參數(shù)，調(diào)速效果總是不夠理想。

圖11 為改進(jìn)的轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)PI 控制時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形。

圖11 采用改進(jìn)的預(yù)測(cè)PI 控制下的轉(zhuǎn)速波形

從圖11 中可以看出，與在線調(diào)整PI 參數(shù)控制時(shí)的情況相比較，電機(jī)控制系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性有了明顯的改善，在電機(jī)啟動(dòng)后到達(dá)到給定轉(zhuǎn)速的調(diào)整時(shí)間短且超調(diào)量很低。與此同時(shí)，在加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩之后，電機(jī)轉(zhuǎn)速的擾動(dòng)很小且能夠快速平穩(wěn)地恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速，調(diào)速誤差明顯降低。圖12 給出了滾動(dòng)優(yōu)化下轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)波形。

圖12 電機(jī)轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)波形

從實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)波形來(lái)看，基本上與電機(jī)轉(zhuǎn)速的實(shí)際波形相吻合，只是在啟動(dòng)后轉(zhuǎn)速的上升段末尾時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性稍有波動(dòng)。圖13～15 為轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)情況下不同轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)控制波形。

圖13 給定轉(zhuǎn)速為4000r/min 時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

圖14 給定轉(zhuǎn)速為2000r/min 時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

圖15 給定轉(zhuǎn)速為1000r/min 時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

從以上圖中可以看出，給定轉(zhuǎn)速降為1000r/min時(shí)，調(diào)速誤差才瀕臨最大允許值2%，進(jìn)一步克服了在線調(diào)整PI 參數(shù)控制的缺點(diǎn)，在提高系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力的同時(shí)，調(diào)速范圍明顯變大，超調(diào)量明顯變小。

4 結(jié)論

本文對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，在考慮減少計(jì)算量的同時(shí)又具有很好抗擾動(dòng)能力等方面，提出了轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)PI 控制的調(diào)速方式，利用多階增量的方式對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測(cè)指導(dǎo)當(dāng)前時(shí)刻的PI 控制。同時(shí)用轉(zhuǎn)矩反饋進(jìn)行電流控制。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了這種控制方式的抗擾動(dòng)性更強(qiáng)，調(diào)速范圍更寬、超調(diào)量更小。本文研究成果對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)預(yù)測(cè)控制的實(shí)際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，也可推廣到其它電機(jī)的控制系統(tǒng)中。

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