基于FastICA-SLLE 的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷研究*

李 強(qiáng)，皮智謀

(1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083;2.湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，長(zhǎng)沙 410208)

0 引言

在復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行中，其工況狀態(tài)的監(jiān)測(cè)辨識(shí)與早期隱含故障的診斷一直為人們所關(guān)注，機(jī)械故障診斷的關(guān)鍵是從機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)中分離出噪聲并提取故障特征。旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)通常存在不平衡、不對(duì)中、碰摩以及油膜渦動(dòng)等故障，故障特征與故障模式之間的存在著非線性不確定關(guān)系。因此，采用傳統(tǒng)信號(hào)分析方法很難對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障進(jìn)行精確的判斷和識(shí)別。獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)［1］是一種常見的盲源信號(hào)分離(Blind Source Separation，BBS)方法，它能將一系列的隨機(jī)信號(hào)表示成為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立變量，從多通道觀測(cè)信號(hào)中分離出源信號(hào)，是一種將混合信號(hào)分離為單個(gè)獨(dú)立分量的方法［2］。然而，ICA 方法雖然在故障診斷領(lǐng)域雖已有所應(yīng)用，但其計(jì)算量過大，計(jì)算時(shí)間占據(jù)整個(gè)故障識(shí)別過程的大部分，難以解決現(xiàn)場(chǎng)采集信號(hào)的復(fù)雜非線性問題。為克服ICA 的不足，Hyvrinen 提出一種FastICA 算法，該算法在ICA 數(shù)據(jù)模型的假設(shè)下，其收斂速度是至少為2 次，直接找到任意非高斯分布的獨(dú)立成分，其計(jì)算速度相比ICA 要快很多［3］。

故障特征提取是決定故障診斷有效性的關(guān)鍵一環(huán)，目前主要的方法有主成分分析(PCA)［4］和Fisher判別分析［5］等。但這些方法都是線性方法，在非線性非平穩(wěn)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷中難以取得較好效果。LLE(Locally Linear Embedding)是一種典型的非線性降維方法，不但可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)的非線性結(jié)構(gòu)，而且降維后數(shù)據(jù)能保持原有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，已被廣泛的用于故障特征提取［6］。但LLE 屬于非監(jiān)督方式的降維，在尋找樣本點(diǎn)的K 近鄰時(shí)等同地對(duì)待所有的訓(xùn)練樣本，沒有考慮對(duì)分類有幫助的已有數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的類別信息。SLLE(Supervised Locally Linear Embedding)增加了樣本點(diǎn)的類別信息，來自不同類別的樣本點(diǎn)之間的距離和來自相同類別的樣本點(diǎn)之間的距離計(jì)算不同［7］，該方法顯然在多類故障特征提取中具有優(yōu)越性。

分類器是對(duì)提取故障特征向量進(jìn)行模式識(shí)別，常用的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8-9］，HMM［10］以及支持向量機(jī)(SVM)［11-14］等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢，容易陷于局部極點(diǎn)等不足。HMM 僅考慮故障特征的類內(nèi)變化，而忽略了特征的類間重疊性，根據(jù)各HMM 累積概率最大值判定所屬類別，從而可能導(dǎo)致難以識(shí)別一些易混淆故障?？紤]到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和HMM 的這些不足，本文選用SVM 構(gòu)建分類器。針對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障診斷中存在的數(shù)據(jù)樣本大、特征提取困難的問題，首先利用FastICA 算法分離信號(hào)源，消除噪聲干擾，然后采用SLLE 降唯處理提取故障特征量，最后將故障特征量輸入SVM 進(jìn)行故障模式識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠快速準(zhǔn)確地提取故障特征量，達(dá)到有效識(shí)別轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障的目的。

1 快速獨(dú)立分量分析(FastICA)

在工程應(yīng)用中，采集到的故障信號(hào)常是源信號(hào)和噪聲的混合，很難直接用于故障診斷。快速獨(dú)立分量分析能在各源信號(hào)相互獨(dú)立的假設(shè)下，對(duì)多路觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行盲分離，從而挖掘出隱含在混合信號(hào)中的獨(dú)立成分，達(dá)到消噪的目的。

ICA 模型可描述為:

其中，X =［x1(t)，x2(t)…，xm(t)］T，為一組觀測(cè)信號(hào)，m為觀測(cè)信號(hào)的數(shù)量，S =［s1(t)，s2(t)…，sn(t)］T是一組未知的且相互獨(dú)立的源信號(hào)，式中A 是由混合系數(shù){aij}組成的未知混合矩陣。為了得到近似于源信號(hào)s(t)的輸出信號(hào)，ICA 必須迭代出分離矩陣W，W=A-1，其中W 為A 的逆矩陣，即:

式中，Y 為源信號(hào)S的近似估計(jì)，且Y 的各分量盡可能獨(dú)立。為了提高計(jì)算速度，本文采用FastICA 算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)源的分離，該算法以最大非高斯性作為其目標(biāo)，尋找投影向量w，使得x在w 上的投影wTx非高斯性最大。ICA 的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 獨(dú)立元分析方法的基本結(jié)構(gòu)

使用FastICA 算法使得求解分離矩陣W 的速度較傳統(tǒng)ICA 算法得到較大的提高。其主要流程如下:

步驟1:對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行中心化處理，使其均值為0，X=X-E［X］，然后進(jìn)行白化處理，使觀測(cè)信號(hào)為不相關(guān)的單位方差，為白化處理后的信號(hào)，D、F 分別為協(xié)方差矩陣的特征矩陣和特征向量。

步驟2:初始化投影向量，并設(shè)置收斂誤差E，采用梯度下降法對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整公式如式(3)所示。

步驟3:歸一化處理:

步驟4:若相鄰兩次的Wi(n)變化較大時(shí)，繼續(xù)對(duì)Wi(n)進(jìn)行調(diào)整，否則即可終止迭代過程。

2 監(jiān)督局部線性嵌入算法(SLLE)

由Roweis and Saul 提出來的Locally linear embedding (LLE)算法是針對(duì)非線性數(shù)據(jù)的一種新的非線性降維方法，處理后的低維數(shù)據(jù)均能夠保持原有的拓?fù)潢P(guān)系。但傳統(tǒng)LLE 算法沒有考慮訓(xùn)練樣本的類別信息，顯然對(duì)分類不一定達(dá)到最優(yōu)效果。Ridder 等人提出的局部線性嵌入(SLLE)算法考慮訓(xùn)練樣本的類別信息，但把各個(gè)類別的差異等同考慮。為了克服非監(jiān)督流形學(xué)習(xí)算法模式識(shí)別方面的不足，本文采用SLLE 方法，給定一組由FastICA 算法提出來的振動(dòng)故障數(shù)據(jù)源Sf =［Sf1，Sf2，…，Sfl］∈Rp，l是總樣本數(shù)，p是每一個(gè)樣本的維數(shù)，經(jīng)過SLLE 算法處理后會(huì)得到一組新的數(shù)據(jù)源，即Sr =［Sr1，Sr2，…，Srl］∈Rq，其中q ＜＜p，SLLE 算法處理過程如下所示:

步驟1:根據(jù)樣本點(diǎn)間的歐氏距離來計(jì)算K個(gè)近鄰點(diǎn)，在處理時(shí)增加樣本點(diǎn)的類別信息;

步驟2:通過取以下函數(shù)的最小值計(jì)算出樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣W:

式中，k是Sf的鄰近點(diǎn)個(gè)數(shù)，而是sfi和sfij之間的權(quán)值。如果sfi和sfij不相鄰，則，且要滿足1，為了求取W 矩陣，引入?yún)f(xié)方差矩陣Qija∈Rk×k，即:

式中，sfij和sfia都與sfi相鄰，將上式與相結(jié)合，并采用拉格朗日乘子法，即可求出局部最優(yōu)化重建權(quán)值矩陣。

步驟3:將所有的樣本點(diǎn)映射到低維空間中，映射條件滿足如式(8)所示。

其中，ε(sr)為損失函數(shù)值sri是sfi的映射點(diǎn)，srij是sri的近鄰點(diǎn)，等式(8)可轉(zhuǎn)化成:

其中M 矩陣其表達(dá)式為:

由于SLLE 約簡(jiǎn)了原始數(shù)據(jù)并保留了其本質(zhì)結(jié)構(gòu)，因此利用SVM 可以快速準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)到低維空間所蘊(yùn)含的故障特征信息，實(shí)現(xiàn)可靠的故障模式識(shí)別。

3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方案

基于FastICA 和SLLE 的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方法如圖2 所示。首先采用FastICA 方法對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行盲源分離，從多傳感器信號(hào)中得到轉(zhuǎn)子在早期不平衡和不對(duì)中故障時(shí)的多組故障采樣信號(hào)，消除轉(zhuǎn)動(dòng)中的隨機(jī)波動(dòng)對(duì)信號(hào)的影響，減少噪聲影響和干擾的作用。其次，利用SLLE 對(duì)多類故障信號(hào)進(jìn)行故障特征提取。最后，將提取的故障特征向量輸入到多個(gè)支持向量機(jī)(SVM)組成的分類器進(jìn)行故障模式識(shí)別。

圖2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證基于FastICA 和SLLE 的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方法的有效性，本研究通過實(shí)驗(yàn)采集不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的四種典型故障:轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、碰摩和油膜脫落的信號(hào)，應(yīng)用本方法進(jìn)行特征提取和故障識(shí)別，并將診斷時(shí)間和故障識(shí)別正確率等指標(biāo)與其它診斷方法進(jìn)行比較。

實(shí)驗(yàn)采用ZT-3 多功能轉(zhuǎn)子振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)(如圖3 所示)，其由電機(jī)、轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)、轉(zhuǎn)子、軸承座、支架等部件組成。通過改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、軸承的摩擦或沖擊、轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡等方法來模擬設(shè)備運(yùn)行的狀態(tài)，再現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械所產(chǎn)生的振動(dòng)現(xiàn)象。四類典型故障的設(shè)置方法為:①在轉(zhuǎn)子單側(cè)的凹形環(huán)槽內(nèi)某點(diǎn)處加入4 個(gè)螺釘，改變轉(zhuǎn)子質(zhì)心位置，模擬轉(zhuǎn)子不平衡故障;②在轉(zhuǎn)子軸承座下面放入一塊墊片再固定軸承座，使轉(zhuǎn)軸偏移，模擬不對(duì)中故障;③旋動(dòng)碰摩支架上的碰摩螺釘使其與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)軸接觸從而產(chǎn)生單點(diǎn)碰摩，模擬動(dòng)靜碰摩故障;④通過安裝渦動(dòng)軸承座，并調(diào)整渦動(dòng)軸承座與轉(zhuǎn)軸的軸向距離產(chǎn)生渦動(dòng)，來模擬油膜渦動(dòng)與脫落故障。采用W0739 型電渦流位移傳感器和DH5920 數(shù)據(jù)采集器采集故障信號(hào)，采樣頻率為2.5kHz。

圖3 ZT-3 多功能故障模擬試驗(yàn)臺(tái)

每種故障模式都提取100 個(gè)樣本點(diǎn)經(jīng)過FastICA算法處理，然后采用SLLE 算法，提取故障振動(dòng)信號(hào)的特征量。并使其中50 個(gè)樣本用于訓(xùn)練SVM 等分類器，50 個(gè)樣本用于測(cè)試。其中SLLE 算法中的鄰近點(diǎn)數(shù)k設(shè)為20，樣本維數(shù)q設(shè)為3，分析結(jié)果如圖4 所示。

圖4 故障診斷結(jié)果

圖4 表明，在僅使用LLE 技術(shù)時(shí)，故障特征量提取會(huì)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象。而由于SLLE 降維時(shí)充分考慮類別之間的信息，可以處理一些容易混淆的故障信息，因此可以有效地檢測(cè)出每一次故障，圖示結(jié)果表明SLLE故障特征提取可以消除重疊現(xiàn)象，效果明顯高于LLE方法。

為驗(yàn)證本方法的有效性，將實(shí)驗(yàn)獲取的樣本向量輸入到文獻(xiàn)［9，12，13-14］中采用的ICAMLP 方法、ICA-SVM 方法和FastICA-SVM 方法中進(jìn)行比較，結(jié)果如表1 所示。

表1 故障診斷效果對(duì)比

從表中可以看出，本文采用FastICA 對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行消噪處理，其故障特征提取時(shí)間較其他方法有所減小，采用SLLE 特征提取方法，充分考慮類別間的信息，使故障識(shí)別正確率較其他方法要高。

5 結(jié)論

由于噪聲信號(hào)的影響，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障信號(hào)通常難以提取故障特征向量，而且由于故障類別較多，故障模式判別容易失效。為了解決這個(gè)問題，本文提出了一種基于FastICA-SLLE 的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方法。

(1)由于FastICA 能分離出隱含在混合信號(hào)中的獨(dú)立成分，對(duì)原始故障信號(hào)進(jìn)行消噪處理，提高了故障診斷后續(xù)環(huán)節(jié)如故障特征提取和故障模式識(shí)別的速度，使得整個(gè)故障診斷系統(tǒng)的時(shí)間大大減小。

(2)由于SLLE 為非線性降維方法，能較好地利用類別之間的信息，能有效避免容易混淆的故障之間發(fā)生重疊現(xiàn)象，使得故障診斷系統(tǒng)的正確率大大提高。

(3)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的診斷方法能有效實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的特征提取和故障識(shí)別，且故障診斷正確率較高，而故障診斷所用時(shí)間較少，具有較高的故障診斷效率。

［1］王鳳利，李宏坤. 利用ICA 的局域波分解及其在機(jī)械故障診斷中應(yīng)用［J］. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，52(4):542 -545.

［2］陳婷婷. 獨(dú)立分量分析在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用研究［D］. 天津:天津大學(xué)，2011.

［3］丁維福，姜威，張亮亮. 結(jié)合Gabor 變換和FastICA 的人臉表情識(shí)別方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47(24):178-181.

［4］竇東陽，李麗娟，趙英凱.基于EEMD-Renyi 熵和PCA-PNN的滾動(dòng)軸承故障診斷［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，41(Z1):107 -111.

［5］張偉，周維佳. 基于分維LLE 和Fisher 判別的故障診斷方法木［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31(3):325 -332.

［6］薛廣鑫.基于流形學(xué)習(xí)的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷方法研究［D］.北京，2012:20 -32.

［7］張石清，李樂民，趙知?jiǎng)? 基于一種改進(jìn)的監(jiān)督流形學(xué)習(xí)算法的語音情感識(shí)別［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)，2010，32(11):2724 -2729.

［8］郝志華，馬孝江，林田. 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(20):149 -154.

［9］Weidong Jiao，Yongping Chang. ICA- MLP classifier for Fault diagnosis of Rotor System［C］. Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics，2009，997 -1002.

［10］楊秋芬，桂衛(wèi)華，胡豁生，等.基于ICA 和HMM 的疲勞駕駛眼部狀態(tài)識(shí)別算法［J］. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44(27):5 -7.

［11］于德介，陳淼峰，程軍圣，等.基于AR 模型和支持向量機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方法［J］. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，27(5):152 -157.

［12］謝亮，汪曉東.基于改進(jìn)的快速獨(dú)立分量分析與支持向量機(jī)的ECG 分類診斷術(shù)［J］. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30(12):2659 -2663.

［13］于德介，陳淼峰，程軍圣，等. 一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c支持向量機(jī)的轉(zhuǎn)子故障診斷方法［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26 (16):162 -167.

［14］David Boutte. A Hybrid ICA-SVM Approach to Continuous Phase Modulation Recognition［J］. IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS，2009，16(5):402 -406.