基于“生物磁現象”的電磁學教學拓展＊

劉艷輝 毛 偉 陳盈冰

（貴州大學理學院 貴州 貴陽 5500 25 ）

1 引言

電磁學主要研究電磁相互作用的基本規律及實際應用，因此，在大學物理教學過程中，電磁學部分的教學，一般是遵循電磁學發展歷史順序的體系，首先，講授電磁學的基本原理，在此基礎上介紹電磁學發展的前沿，例如磁電子學、磁光效應及超導體等．但隨著物理學、生物學等學科交叉的日益加劇，電磁學基本原理及技術在生命體系中的應用日益增多，這也推動了電磁學的發展，主要體現在電磁學的基本理論在生命體系中的運用，及對相關生命體系的磁學性質的認知，這就極大豐富和發展了電磁學這門學科，但是關于生命體系的電磁學性質在大學物理教學過程中鮮有涉及．因此，有必要在教學過程中，拓展與生命體系相關的教學內容，使學生了解電磁學在生命體系中的最新發展及應用．這里主要從電磁學技術在生物體系中的應用及相關生命體系磁學性質的發現兩個方面討論電磁學教學拓展．

2 血細胞磁分離技術

2．1 基本原理

血細胞的磁學性質發現較早，可以被看成磁性粒子．全血中，白細胞是反磁性的，紅細胞的磁性取決于血紅素是否結合氧，一般去氧血紅素呈現順磁性，而攜氧血紅素呈現反磁性［1～5］．基于血細胞本身的固有性質，采用高梯度磁場分離方法設計磁分離器［6～8］，基本原理如下．

一個半徑為a的鐵磁線置于均勻外磁場（磁場強度為H0）中，鐵磁線的徑向沿著z方向，磁場強度方向平行于x軸方向，靜磁場基本條件為

式中B和H分別為磁通量和磁場．基于靜磁場基本條件定義磁標勢V

由條件式（1）、（2）可以確定磁標勢滿足!2V＝0，結合具體邊界條件，在柱坐標系中，磁標勢V為

血細胞受到的磁場力為

其中χBC和χB分別為血細胞和緩沖液的磁化率，χ＝χBC－χB，VBC為血細胞的體積，結合式（2）、（4），在圖1（a）所示的柱坐標系中，r＞a的區域，血細胞受到的磁場力可表示為

對于順磁物質，χ＞0，對于反磁性物質，χ＜0，因此結合圖1（a），血細胞受力明顯分為兩種捕捉磁性粒子模式，即順磁捕捉模式和反磁捕捉模式．若將磁性粒子放在圖1（a）所示的x軸上，此時φ＝0，sin 2φ＝0，cos 2φ＝1，鐵磁線將會吸引順磁粒子（χ＞0），即為順磁捕捉模式［7］；若將磁性粒子放在圖1（a）所示的y軸上，此時φ＝，sin 2φ＝0，cos 2φ＝－1，鐵磁線將會吸引反磁粒子（χ＜0），即為反磁捕捉模式［8］．

圖1

1．2 磁分離器設計及其應用

如圖2（a）所示，基于反磁捕捉模式設計的磁分離器，外磁場垂直于微通道，長、寬、高分別為30 mm，480 μm，50 μm，其中心沿著z軸方向放置寬度為80 μm的鐵磁線，磁分離器有一個入口，三個出口，從左向右，三個出口的標號為 ＃1，＃2，＃3．這樣紅細胞在磁場力的作用下，被排斥偏離鐵磁線，而白細胞被吸引到鐵磁線，全血流經入口流入微通道，紅細胞經＃1，＃3出口流出，白細胞經＃2出口流出．

圖2 磁分離器設計示意圖及截面圖［6～8］

圖3給出了具體分離過程以及結果，磁分離技術確實能夠有效分離全血中的白細胞和紅細胞．從圖3（a）到圖3（b）的時間間隔是20 min．

圖3 血細胞分離結果［5～7］

從圖3可以發現紅細胞在磁場力的作用下，被排斥遠離鐵磁線，向微通道邊緣聚集，實現了有效分離．相對于傳統的磁分離器，該分離器具有體積小，效率高，外磁場小等優勢．傳統磁分離器外磁場高達2．0T，而微分離器的外磁場只需要0．2T，如圖1（a），微分離器的長度只有30 mm，而傳統磁分離器長度為2m，而且分離效率低［9～11］．

分離器的分離效率可以達到2．5μl／h，但分離效率相對來說還是很低，主要因為磁場力只在鐵磁體周圍小于100 μm的范圍內非常顯著，且不依賴鐵磁體半徑．為了進一步提高分離效率，將以上的微磁分離器進一步改進為側向驅動磁分離器，如圖4所示，利用鐵磁線陣列在整個微通道區域使血細胞均受到磁場力，鐵磁線陣列與血液流向成一定夾角θ．血細胞所受到的側向力取決于血細胞所受到的磁場力、均勻外磁場強度、鐵磁線陣列與血液流向以及血細胞的磁化率．

圖4 改進后的側向驅動微分離技術示意圖［12］

圖5 改進后的側向驅動微分離器分離結果［12］

圖5（a）為紅細胞與熒光標記的白細胞在外磁場為0．3T時的分離情況，分離效率達到20 μl／h．圖5（b）為沒有外磁場情況，血細胞沒有被有效分離．

2 磁場降低血液粘度

如果人的血液太過粘稠，會導致血壓增高，損害血管，增加心臟病發作的風險．最近發現磁場可降低人類血液粘度，稀釋人類循環系統中的血液．利用紅細胞的磁學性質，施加磁場，如圖6（a）能將紅血細胞極化，使它們以短鏈、流線運動的形式連在一起，如圖6（b）、（c）所示，短鏈向著中心流下來時，與血管壁摩擦就會減少．這種結構降低了血液粘度，有助于改善血液流動．

圖6 紅細胞形成鏈狀結構的示意圖

實驗［13］表明，給血液施加一個1．3T的磁場約1m i n，血液粘度將降低20 %～30 %，且施加的磁場強度僅相當于核磁共振成像的磁場強度．當磁場被移開時，血液在血管中會慢慢恢復為原來的粘稠狀態，但要經過幾個小時．而且通過選擇合適的磁場強度和脈沖時間，就能控制紅細胞聚集成鏈的大小，由此控制血液粘度．因此，這種磁流變的方法提供了一個在可選擇的范圍內控制血液粘度的有效途徑，這種方法安全，可重復，在多次施加磁場降低血液粘度的情況下，并不影響紅細胞的正常功能．

3 虹鱒魚的洄游機制

在大海里暢游3年，離家300 k m之遙，虹鱒魚依然能回到它最初的孵化地，主要依賴地球磁場給它們指引正確方向．慕尼黑大學地球科學家Michael Winklhofer的研究小組從虹鱒魚的鼻部分離出了磁性細胞［14］，這項進展將幫助研究人員進一步認識各類生物的磁場感應能力．為將磁性細胞分離出來，Winklhofer與同事將懸浮的虹鱒魚細胞置于顯微鏡下，并在顯微鏡上安裝磁鐵，如此，虹鱒魚的磁性細胞將會圍繞磁鐵旋轉．他們發現虹鱒魚的嗅覺組織中有1～4個細胞圍繞磁鐵旋轉如圖7所示，每個細胞的磁性比預想的大上百倍．在分離出的磁性細胞中，有磁性微粒緊挨著細胞膜．這說明虹鱒魚以磁性細胞為感知地磁信號的受體，實現對磁場強度的感知．

圖7 磁性細胞圍繞顯微鏡上的磁場旋轉（箭頭所指為磁性細胞）

4 總結

以上介紹了電磁學理論在生命體系中的典型應用，磁分離技術及磁場能夠有效降低血液粘度，而且對生命體系均是無損的，這預示其在醫學領域有著潛在的應用；在生命體系中分離出了磁性細胞，對進一步認識相關生物的洄游規律及仿生學發展有著重要意義．在教學過程中給予適當的介紹及引導，能夠使學生進一步深化對電磁學基本理論的認識，拓展學生的視野，同時使學生感受到學科交叉在科學發展中的重要意義．

1 D．Melville，F．Paul and S．Roath，Nature，1975，255．706

2 Donald S．Taylor and Charles D．Coryell，J．AM．Chem．Soc．1938，60．1 177～1 181

3 Sumner Levine，Science，1956，123，185～186

4 Charles D．Coryell，Fred Stitt，and Linus Pauling，J．Am．Chem．Soc，1937，59，633～642

5 Maciej Zborowski，Graciela R．Ostera，Lee R．Moore，etal，Biophysical Journal，2003，84，4，2 638～2 645

6 Ki－Ho Han and A．Bruno Frazier，J．Appl．Phys，2004，96，5 797～5 802

7 K．－H．Han and A．B．Frazier，Lab Chip，2006，6，265

8 K．－H．Han and A．B．Frazier，Lab Chip，2008，8，1 079

9 M．Takayasu，N．Duske，S．R．Ash and F．J．Friedlaender，IEEE Transaactions on Magnetics，1982，18，1 520～1 522

10 J．T．Kemshead and J．Ugelstad，Molecular and CellularBiochemistry．1985，67，11～18

11 Masakazu Iwasaka．Junji Miyakoshi and Shoogo Ueno，IEEE Transaactions on Magnetics，2001，37，2 644～2 646

12 Jinhee Jung and Ki－Ho Han，Applied Physics Letters．2008，93，223 902

13 R．Tao and K．Huang，Phys．Rev．E，2011，84，011 905

14 Stephan H．K．Eder，HervéCadiou，Airina Muhamad，Peter A． McNaughton， Joseph L．Kirschvink，andMichael Winklhofer，PNAS，2012，109，12 022～12 027