激光物理教與學中應注意的幾個問題＊

范 婷 李金平 侯 娟

（石河子大學生態物理重點實驗室／物理系 新疆 石河子 8320 03 ）

1 引言

世界上第一臺激光器誕生于1960 年［1］，我國于1961 年研制出第一臺激光器，50 多年來，激光技術與應用發展迅猛，已與多個學科相結合形成眾多應用技術領域，比如，光電技術，激光醫療與光子生物學，激光加工技術，激光檢測與計量技術，激光全息技術，激光光譜分析技術，超快激光學，激光化學，激光雷達，激光可控核聚變，激光武器等等．這些交叉技術與新學科的出現，大大地推動了傳統產業和新興產業的發展．同時，激光產業的迅猛發展也對從事激光領域的科研人員和學生掌握激光物理理論提出了更高的要求，因此，眾多高校將該課程作為物理學專業選修課開設，有些高校已將該課程列為應用物理學專業基礎課，并面向全校理工科學生開設了公共選修課．但是該課程具有較強的理論性、實踐性、前沿性和探討性，知識點多，涉及內容廣泛，同時理論抽象，公式很多，是一門具有相當學術和技術含量的課程，增加了教學和學習的難度［2］．因此，無論從該課程對國計民生的重要性還是從教學務實的角度講，從具體的知識內容學習中給予充分的指導具有重要的實際意義．

2 克服激光物理學習困難的方法總結

為了更好地理解和掌握激光物理理論，筆者結合在教學和學習中的體會總結出需要注意的幾個關鍵知識點問題．

2．1 明確教材中的符號規定

在高斯光束和光學諧振腔理論學習中，首先要明確教材中的符號規定．

對于鏡面而言，凹面鏡（有會聚作用的鏡面）曲率半徑為正，凸面鏡（有發散作用的鏡面）曲率半徑為負，如圖1所示．

圖1 腔鏡曲率半徑符號規定

對于傳播的高斯光束而言，沿傳播方向呈發散球面波時，等相位面的曲率半徑R為正，反之，沿傳播方向呈會聚球面波時，等相位面的曲率半徑R為負．如圖2所示，R1和R2為高斯光束在透鏡左側和右側的等相位面的曲率半徑，其中R1＞0，R2＜0．千萬不要混淆對于鏡面曲率半徑和等相位面曲率半徑的不同規定．

圖2 高斯光束通過薄透鏡的變換

2．2 緊密圍繞“反轉粒子數”的知識主線

激光即受激輻射光放大產生的條件是實現粒子數反轉．因而，激光器的重要組成部分之一是泵浦源，可采用光泵浦、放電、電荷注入等多種形式實現上、下能級粒子數反轉．激光振蕩的速率方程理論是討論激光器反轉粒子數的基礎．激光有增益的條件是實現粒子數反轉，同時，激光形成的條件是需要增益大于損耗，因此由其滿足的最低條件，即增益等于損耗，可以得到反轉粒子數密度差閾值．用電磁波與物質相互作用的半經典理論，通過求解密度矩陣方程的穩態解也可以得到上、下能級粒子數密度差，并可由此推導出一系列與速率方程理論一樣的結論［3］．

2．3 掌握不同理論方法對激光物理基礎的描述

激光器的物理基礎是光頻電磁波與物質原子、分子或離子之間的共振作用．為了揭示這些相互作用的本質，掌握激光器工作的特性，須建立激光器理論．激光器的理論有非常嚴格的，也有近似的［4］，比如以下幾方面．

（1）經典理論．該理論將原子系統與光都作經典處理，即用經典電動力學的麥克斯韋方程組描述光波電磁場，將原子中的電子運動視為服從經典力學的振子．該理論成功地解釋了物質對光的吸收與色散現象，說明了原子的自發輻射與譜線寬度．

（2）半經典理論．該理論仍采用經典的麥克斯韋方程組描述光波電磁場，而是用量子力學理論描述物質的原子．采用這種方法建立激光器理論的工作是由蘭姆（W．E．L a m b）于1946 年開始的，又稱為激光器的蘭姆理論．該理論可以較好地揭示激光器中的大部分物理現象，如強度特性、增益飽和效應、模式競爭效應、頻率牽引現象及頻率推斥效應等．但它也掩蓋了與場的量子化特性有關的物理現象，如自發輻射的產生以及由它引起的激光振蕩線寬極限、振蕩過程中的量子起伏效應（噪聲和相干性）．

（3）量子理論．這是量子電動力學處理方法，它對光波以及物質原子都作量子化處理，將兩者作為統一的物理體系加以研究．這種激光器全量子理論只有在需要嚴格確定激光相干性和噪聲以及線寬極限等問題時才是必要的．

（4）速率方程理論．這是量子理論的一種簡化形式．因為它是從光子（即量子化的輻射場）與物質原子的相互作用出發的，并忽略了光子的相位特性與光子數的起伏特性，而使得該理論具有非常簡單的形式．這個理論的基礎是自發輻射、受激輻射和受激吸收幾率與愛因斯坦系數間的關系，由此導出激光器的速率方程．利用速率方程可以討論激光器的強度特性，如反轉粒子數的燒孔效應、蘭姆凹陷現象、增益飽和現象，并且可以給出對模式競爭、線寬極限等現象的粗略解釋．但該理論不能揭示增益介質對光的色散現象以及由此引起的頻率牽引現象．

我們主要學習采用與時間有關的微擾理論，用半經典理論的處理方式，在簡諧微擾和階躍微擾兩種情況下，對躍遷問題的討論，并引入均勻增寬線型因子．采用近似的速率方程理論，通過求解速率方程的穩態解，討論粒子數密度差，均勻增寬和非均勻增寬介質的增益和增益飽和現象，解釋連續激光器和脈沖激光器的輸出特性．同時采用半經典理論的密度矩陣方法，通過求解密度矩陣的穩態解，得到粒子數密度差、增益飽和、閾值，討論了頻率牽引和光學布洛赫方程．兩種研究方法得出幾乎相一致的結論．但如上所述各自有優點和適用的研究局限性．

2．4 理論聯系實際提高教學學習效果

比如，學習譜線增寬、增益飽和［5］相關內容時，又是強光又是弱光，往往搞得一頭霧水，結合實際中的激光飽和吸收光譜探測［6］應用就會豁然開朗．還比如，用一束窄帶強激光激發樣品，使非均勻線型內與該頻率相同的那部分原子基態布局數減少，于是光譜中這個能量上的吸收減少，在相應的能量位置出現一個凹陷，即光譜燒孔．由于非均勻增寬介質強光大信號飽和增益曲線均勻下降，下降后的曲線線寬不變，因此要探測到光譜燒孔，需要用另一束弱的可調諧激光掃描探測，該激光可以探測到強光飽和燒孔，而自身足夠弱，以至可以忽略自身引起的飽和．在這種情況下，較弱的探測光束就可以不被吸收地通過樣品，到達接收器．通過光電檢測器對這些信號進行處理可以得到飽和吸收譜．在實際非均勻加寬增益物質的激光諧振腔中，還需要考慮強光在腔內來回往返通過介質時的多普勒頻移效應．通過將具體理論和實際應用聯系起來，既可以加深理解，又可以提高學習的積極性．

3 結束語

本文詳細分析了在激光物理理論教學與學習中需要注意的幾個問題，即在高斯光束和光學諧振腔理論學習中，首先要明確教材中的符號規定；緊密圍繞“反轉粒子數”這個知識主線；掌握不同理論方法對激光物理基礎的描述；理論聯系實際提高教學學習效果．這些學習方法，有助于深刻理解和掌握激光理論知識，對激光物理教學中提高學習效果具有重要的指導意義．

1 T．H．Maiman，R．H．Hoskins，I．J．D′Haenens etal．Stimulated optical emission in fluorescent solids．Ⅱ．Spectroscopy and stimulated emission in ruby．PysicalReview，1961，123（4）：1 151～1 157

2 鐘先瓊，胡曉飛，羅莉，等．《激光原理與激光技術》課程建設與教學改革的實踐探索．成都信息工程學院學報，2009 ，24 （4）：422 ～426

3 李福利．高等激光物理學（第2版）．北京：高等教育出版社，2006 ．36 ～41

4 俞寬新．激光原理與激光技術．北京：北京工業大學出版社，2008 ．51 ～53

5 鄒英華，孫陶亨．激光物理學．北京：北京大學出版社，1991 ．165 ～208

6 魏鳳文．話說現代光學．廣西：廣西教育出版社，1999 ．42 ～44