遺傳神經網絡在室內環境熱舒適度融合評價中的應用研究

胡曉倩，張蓮，蔣東榮

(重慶理工大學電子信息與自動化學院，重慶 400054)

遺傳神經網絡在室內環境熱舒適度融合評價中的應用研究

胡曉倩，張蓮，蔣東榮

(重慶理工大學電子信息與自動化學院，重慶 400054)

針對室內環境熱舒適度評價，為解決影響PMV(predicted mean vote)指標的各因素之間復雜的非線性關系，利用核主成分分析KPCA(kernel principal component analysis)的非線性映射方法，對輸入變量進行特征提取，以消除各因素之間的非線性關系，然后利用遺傳神經網絡GNN(genetic neural network)進行融合評價。對比GNN和KPCA+GNN的仿真評價結果可知:對于該室內熱環境舒適度融合評價問題，KPCA能提取影響PMV指標的主要因素成分，KPCA+ GNN是有效的預測方法。

核主成分分析;遺傳神經網絡;熱舒適度

隨著居住水平的提高，人們越來越關心所處環境舒適與否，周圍環境的熱舒適度直接對人的感覺器官和心理舒適產生影響。影響人體熱舒適度的因素涉及多指標、多屬性的不確定性，且各因素之間存在耦合特性。目前，國際上較通用的熱舒適度指標是預測平均投票值PMV(predicted mean vote)［1］。PMV指標綜合考慮了環境因素和人的因素，包括人體活動情況(新陳代謝率)、衣著情況(服裝、熱阻)、空氣溫度、空氣相對濕度、空氣流速、平均輻射溫度6個因素。

由于PMV指標的6個因素之間存在非常復雜的非線性關系，因此在進行室內環境熱舒適度的預測和評價時，必須考慮除去各變量之間的高階非線性相關性，提取完備、有效的樣本特征。Scholkopf等提出的核主成分分析KPCA(kernel principal component analysis)［2］是非線性特征提取的有效方法，可用于故障診斷與辨識中，具有很強的應用價值。因此，本文采用KPCA的非線性映射方法，對輸入變量即PMV指標的影響因素進行特征提取，以消除這6個因素之間的非線性關系;再利用遺傳神經網絡GNN(genetic neural network)進行融合評價，最終提取出影響PMV指標的主要因子，提高室內環境熱舒適度的預測精度。

1 基于PMV指標方程的樣本數據獲取

一個良好的神經網絡模型的性能在很大程度上取決于樣本數據的選取。由于本文選擇PMV指標作為室內環境熱舒適度的評價指標，因此建立熱舒適度神經網絡評價模型所需要的樣本數據必須基于PMV指標方程進行計算，這樣才能最真實、準確地反映室內環境的熱舒適度。本文根據文獻［1］給出的PMV指標方程(1)，通過在Matlab中編寫PMV計算程序求得PMV值。

式(1)～(4)中:M表示人體的能量代謝率，W/m2，決定人體的活動量大小;W表示人體所做的機械功，人體不同活動強度下對外輸出的機械效率(一般取值為0)，W/m2;Pa表示人體周圍空氣的水蒸氣分壓力，Pa;ta表示人體周圍環境的空氣溫度，℃;tmrt表示房間內的平均輻射溫度，℃;Icl表示服裝熱阻，m2·K/W;fcl表示穿衣表面系數，為人體著裝后實際表面積Fcl與其裸身人體表面積之比，與服裝熱阻有關，即:fcl=FclFD;tcl表示衣服的外表面溫度，℃;hc表示表面傳熱系數，W/(m2·K);Va表示空氣流速，m/s。

根據式(5)計算出預測不滿意百分比PPD (predicted percent dissatisfied)值，構成本研究的樣本數據。

選擇神經網絡各節點的激活函數為Sigmoid函數，考慮到Sigmoid函數在值域［0，0.1］和［0.9，1.0］區間的曲線變化極為平坦，為提高網絡的訓練速度，將各輸入樣本數據歸一化至［0.1，0.9］區間，采用最小－最大標準化處理方法。

通過計算，共得到170組PMV和PPD值的樣本數據，采取等間隔的方式從中抽取數據。其中85組樣本數據用于訓練所建立的神經網絡，另外85組則用于測試神經網絡性能，以確保預測能力。

2 融合神經網絡模型的建立

本文采用3層BP網絡結構，輸入層節點數為6，分別對應PMV指標的6個影響因素。由于需要求取熱舒適度指標PMV值和預測不滿意百分比PPD值，故輸出層節點數確定為2個。考慮到隱含層節點數的選取是網絡訓練成敗與否的關鍵，為確定合理的隱含層節點數，本文采用結合試湊和經驗公式的優化選擇方法，先根據經驗公式選擇2n+1=13個(n為輸入層節點數)，再左右偏差3，初步確定隱含層節點數范圍為［10，16］。分別進行相關訓練后，再進行收斂性及收斂速度試驗。通過多次試驗比較，最終確定所需要的最優的隱含層節點數為15。所建立的室內環境熱舒適度的融合神經網絡模型見圖1。其中，隱含層的傳遞函數采用sigmoid型函數，輸出層采用線性傳遞函數pureline型函數［2］。

圖1 室內環境熱舒適度的融合神經網絡模型

本文利用遺傳算法的全局優化搜索能力，對BP神經網絡的初始權值和閾值進行尋優。然而，遺傳算法的局部搜索能力較弱，一般只能搜索到次優解而不是最優解，而非線性規劃的梯度下降法則具有極強的局部搜索能力及很高的迭代尋優效率。為尋找真正的全局最優解，避免局部極小值，將搜索范圍縮小后，按照網絡性能參數的負梯度方向調整BP網絡的權值和閾值，以得到全局最優解，同時提高網絡的訓練速度［4－6］。

利用遺傳算法優化BP網絡初始權值和閾值的方法和步驟如下［7］:

步驟1初始化種群P，進行種群規模n、交叉概率Pc、變異概率Pm的初始化。首先采用實數進行編碼，根據實際應用選擇數值大小，取初始種群n=100。為優化種群的進化，采用可變交叉概率，在遺傳算法的初期使用大的交叉概率Pc加劇種群的變化，以更快地尋找優良種群所處的區域;隨著進化的進行，逐漸減小交叉概率，避免過大的交叉概率破壞適應度較高的個體，同時避免過小的交叉概率降低搜索速度。取Pc=0.4 n+0.5，n為當前的進化代數;變異概率Pm=0.02;遺傳代數取為200。

步驟2計算出各個體評價函數，并將其排序，按式(6)給出的概率值選擇網絡個體。

其中:fi為第i個個體的適配值，用誤差平方和E來衡量，即:

其中:i為染色體個數，i=1，2，…，100;o為輸出層的節點數，o=1，2;k為學習樣本數，k=1，2，…，85;y為網絡的實際輸出;d為期望輸出。

步驟3以交叉概率Pc對個體Gi和Gi+1進行交叉操作，以產生新的個體G'i和G'i+1，沒有進行交叉操作的個體則直接進行復制。

步驟4利用變異概率Pm突變產生Gj的新個體G'j。

步驟5將產生的新個體插入到種群P中，并計算新個體的評價函數。

步驟6根據預先設定的遺傳代數200，判斷遺傳算法是否結束。若結束則轉入步驟7;否則再次轉入步驟2進入新一輪遺傳操作，并計算誤差平方和E。

步驟7將最終群體中的最優個體解碼，得到優化后網絡的初始連接權值和閾值。

整個遺傳算法結束后，進入BP神經網絡的運算。將遺傳算法得到的最優個體解碼作為BP網絡的初始權值和閾值，然后利用BP算法進行學習，分為前饋計算和反向調節2個過程。學習樣本經輸入層送至隱含層，經隱含層節點的激勵函數作用后，再把隱層節點的輸出信號傳播到輸出層節點，經輸出層處理后給出網絡的輸出值，這是信息前饋過程;然后，將網絡輸出值與學習樣本的期望值相比較，其誤差從輸出層到隱含層再到輸入層進行反向傳播，逐層調節各連接權值和節點的閾值，這是誤差反向調節過程。這2個過程反復進行多次，直到誤差達到精度要求為止。BP算法學習規則的指導思想是:對網絡權值和閾值的修正要沿著表現函數下降最快的方向——負梯度方向，即:

其中:ωk是當前的權值和閾值矩陣;gk是當前表現函數的梯度;αk是學習速率。

3 輸入變量的特征提取

為解決影響PMV指標的各因素之間復雜的非線性關系，本文基于KPCA對輸入變量進行相關特征提取，再利用神經網絡進行融合，最終提取出影響PMV指標的主要因素成分，從而提高樣本質量和預測精度。

3.1 核主成分分析KPCA

核主成分分析法KPCA的分析基礎是核函數方法。核函數方法的基本原理如圖2所示，它將原始空間S中的數據X通過選擇適當的非線性函數Φ映射到高維特征空間Η中。由于S與Η具有同構性，故原始空間S中的非線性問題可轉換成特征空間Η中的線性問題進行分析和解決。如何確定恰當的非線性變換函數Φ是核函數方法的關鍵。由Mercer定理可知，通過定義任意正定對稱的核函數K(x，x)，如式(9)所示，均可將原始空間中的非線性問題恰好轉化為特征空間中僅涉及內積運算的線性運算［3］。

圖2 函數Φ將原始空間S中的數據映射到特征空間Η中

假設Φ是非線性變換函數，令其中:x為原始空間S中的數據;y為特征空間Η中的數據;Φ為所選擇的隱式的非線性變換函數; K為正定對稱的核函數。

KPCA方法本質上是利用核映射的原理，將原始空間中的非線性數據映射到高維特征空間，再在高維特征空間對映射后的數據實現線性主成分分析PCA，因此能實現樣本空間的非線性特征的提取［3］，可用于非線性系統的故障檢測與預測。

3.2 KPCA進行特征提取的實現過程

經過標準化處理的樣本集為{x1，x2，…，xm}，E{x1，x2，…，xm}=0。其中xi∈Rl，l為樣本數量，m為樣本維數，形成l×m維的輸入矩陣。通過非線性變換Φ(X)，將樣本集映射到高維特征空間Η中。Φ(X)的協方差矩陣為

其特征向量vi就是原始樣本空間xi在特征空間Φ (xj)上的主元方向，滿足

其中:特征值λi≥0，并按從大到小的順序排列(λ1≥λ2≥…≥λl)。

將每個樣本xj，j=1，2，…，l，變換為Φ(xj)后，與式(11)內積，得

由于vi是Φ(xi)的線性組合，于是存在αi，i=1，2，…，l，滿足

其中:j=1，2，…，l，αi(j)表示向量αi的第j個元素。

將式(10)和(13)代入式(12)，得

其中，j=1，2，…，l。

在特征空間中，滿足Mercer定理的核函數K對應非線性函數的內積運算，即

將核矩陣進行中心化處理。根據式(14)，式(13)可轉換為

其中，α=[α1…αl]為特征向量。

在特征空間中，特征向量α=[α1…αl]經過線性主成分分析PCA特征提取后，將得到滿足主元貢獻率的前k個主元向量α=[α1…αk]，以及相應的主元特征向量v=[v1…vk]。因此，通過Φ(X)在主元方向V上的投影，可得到原始空間X的主元向量=(x1，x2，…，xk)，即

其中:p=1，2，…，k，αp(i)為特征向量αp中的第i個元素;vp為v的第p個特征向量;K( xi，x)為核函數［4－6］。

通過以上步驟，實現了從X∈Rl×n到∈Rl×k的非線性特征提取。

3.3 基于KPCA的特征提取結果

根據累計貢獻率CPV(cumulative percent variance)確定主元數量k，KPCA的核函數選為高斯核函數，核函數寬度取為0.1。KPCA特征提取的結果見表1，取CPV為90%時的主元數為最終的特征提取主元數，即KPCA為71個主元。

表1 KPCA特征提取結果

4 仿真結果分析

直接利用遺傳神經網絡GNN和BP網絡的仿真結果，以及利用KPCA進行特征提取，然后分別利用遺傳神經網絡和BP網絡進行融合的Matlab仿真結果見圖3～5。

圖3 訓練誤差曲線對比

由圖3可知:KPCA+BP網絡經過189次訓練達到精度要求0.001，而KPCA+GNN網絡僅經過14次訓練就達到了同樣的精度要求，驗證了將遺傳算法與神經網絡結合可優化網絡的權值和閾值，極大地提高了網絡的收斂速度。但KPCA+ BP網絡和KPCA+GNN的訓練次數均多于BP網絡和遺傳神經網絡，說明KPCA反而增加了該問題計算的復雜度，也驗證了經KPCA特征提取后的維數一般高于原始輸入向量的維數。

對比圖4和5可知:經KPCA特征提取后的神經網絡的預測誤差明顯小于未經特征提取的BP網絡和遺傳神經網絡的預測誤差。這說明KPCA方法能剔除變量中的高階非線性相關信息，提取出變量中的主要成分。雖然計算的復雜度有所增加，同時導致了網絡收斂速度的減慢，但相較于未經特征提取的神經網絡，基于KPCA方法的網絡預測精度明顯提高。Matlab仿真結果表明:對于該室內環境熱舒適度融合評價問題，KPCA+GNN是有效的預測方法。

圖4 GNN和BP預測PMV值及PPD值實際輸出與期望輸出絕對誤差曲線

圖5 基于KPCA的預測PMV及PPD值實際輸出與期望輸出的絕對誤差曲線

5 結束語

針對室內環境熱舒適度PMV的評價，本文建立了基于核主成分分析(KPCA)的遺傳神經網絡融合模型。首先利用KPCA的非線性映射方法對輸入變量進行特征提取，以消除PMV指標各因素之間的非線性關系。然后建立遺傳神經網絡GNN進行融合評價，綜合遺傳算法的全局優化搜索能力和梯度下降法的局部搜索能力及很高的迭代尋優效率，優化BP神經網絡的權值和閾值，尋找真正的全局最優解，并提高網絡訓練速度。對比GNN和KPCA+GNN的仿真評價結果可知:對于室內環境熱舒適度融合評價問題，KPCA能提取出影響PMV指標的主要因素成分，KPCA+GNN是有效的預測方法。

［1］曾光，田永錚，趙華，等.環境因素及綜合因素對PMV指標的影響分析［J］.建筑節能，2007，35(193):11－16.

［2］王澤平.基于GA－BP與多隱層BP網絡模型的水質預測及比較分析［J］.水資源與水工程學報，2013，24 (3):154－160.

［3］吳洪艷，黃道平.基于特征向量提取的核主元分析法［J］.計算機科學，2009，36(7):185－255.

［4］閆建華，宇仁德，汪洋.基于主成分分析的道路交通事故預測［J］.交通與安全，2009(204):86－90.

［5］李巖，王東風，韓璞.基于核主元分析和多級神經網絡集成的汽輪機故障診斷［J］.電力科學與工程，2009，25(6):67－71.

［6］薄翠梅，王執銓，張廣明.基于KPCA－PNN的復雜工業過程集成故障辨識方法［J］.信息與控制，2009，38 (1):98－104.

［7］張方方.室內環境多信息融合算法的研究［D］.重慶:重慶理工大學，2010.

(責任編輯 楊黎麗)

Research on Genetic Neural Network Fusion for Evaluation of Indoor Thermal Com fort Degree

HU Xiao－qian，ZHANG Lian，JIANG Dong－rong
(School of Electronic Information and Automation，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China)

Aiming at the evaluation of indoor thermal comfort degree，and in order to solve the complex nonlinear relationship between the influencing factors of PMV(Predicted Mean Vote)index，the non－linearmapping approach of KPCA(kernel principal component analysis)is introduced to extract characteristics of input variables and to eliminate the nonlinear relationship between variables.Then based on GNN(genetic neural network)，the fusion evaluation of indoor thermal comfort degree is implemented.By the comparison of GNN and KPCA+GNN，the simulative results show that:for the fusion evaluation of indoor thermal comfort degree，KPCA can extract the main influencing factors of PMV index，and KPCA+GNN is an effective forecasting approach with high accuracy.

KPCA;genetic neural network;heat comfort degree

TP183

A

1674－8425(2014)09－0102－06

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.09.022

2014－04－08

重慶市教委科技計劃項目(KJ120803)

胡曉倩(1977—)，女，碩士，講師，主要從事控制理論及電氣工程方面研究。

胡曉倩，張蓮，蔣東榮.遺傳神經網絡在室內環境熱舒適度融合評價中的應用研究［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(9):102－107.

format:HU Xiao－qian，ZHANG Lian，JIANG Dong－rong.Research on Genetic Neural Network Fusion for Evaluation of Indoor Thermal ComfortDegree［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(9):102－107.