淺析異形建筑的面積測算方法

盧 燕，郭毅軒，何小營

(北京市測繪設計研究院，北京 100038)

淺析異形建筑的面積測算方法

盧 燕，郭毅軒，何小營

(北京市測繪設計研究院，北京 100038)

隨著經濟的發展、人民生活水平以及建筑行業建造水平的不斷提高，各種異形建筑也不斷涌現出來，加大了房產面積測算工作的難度。本文結合房屋面積測算的理論知識及實踐經驗，對異形建筑面積測算中的各種問題進行了分析，并探討了合適的測算及檢校方法。

異形建筑；面積測算；免棱鏡測量；精度要求

一、引 言

近年來，隨著房地產市場的升溫，越來越多的異形建筑出現在北京這個國際文化大都市中。對于絕大部分建筑，外廓圖形都較為規整，采用直接測量邊長的方法就可以得到其面積，但對于形狀奇特的異形建筑，其面積測算工作就顯得比較困難。在實際工程中所接觸到的異形建筑，其外廓往往帶有曲線或斜邊且伴有退層，有些建筑會有一定角度的傾斜，有些建筑的內部會有異形的空間等。這類建筑使用一般的方法難以施測，需要采用特殊方法進行測量。本文結合實際工程項目分別介紹了幾種常見異形建筑的面積測算方法及面積校核方法，并參考規范說明了面積測算相應的精度要求，希望對異形建筑的實際測量工作能有所幫助。

二、面積測算的概念及一般方法

房屋面積測算是指利用測繪和計算機輔助的技術和方法，采集和表述房屋相關信息，為房屋管理等提供基礎數據和資料[1]。在房屋面積測算時，主要采用以下兩種方法進行測算。

1.直接測量法

由于目前的住宅樓、商住樓及多功能綜合樓中，常見的圖形都是較規則的直線，所組成的圖形(如矩形、梯形等)也比較規則，因此采用直接測量法就可以輕松得到各邊的邊長，從而計算出建筑物的面積。直接測量法是目前房屋建筑面積測量方法中最基本、最通用的方法，是實測中慣用的方法。傳統的方法是采用鋼卷尺直接量測，但由于近幾年手持式激光測距儀的發展，該儀器由于體積小、重量輕、功能全、操作方便、精度高等優點，已經基本取代了完全靠鋼卷尺進行距離測量的狀況，現多采用手持式激光測距儀與鋼卷尺相結合的方法來進行距離的測量。如房屋的開間、進深和需要分攤的核心筒部分等，都是依靠手持式激光測距儀來測量的，鋼卷尺在現在的房產測量中主要的作用是輔助測量，包括墻厚及一些測距儀無法量測的部分距離[2]。

2.間接測量法

間接測量法是不直接測量所需的邊長數據，采取另外的途徑，通過幾何條件或解析方法間接得到邊長并計算出面積的一種方法，可分為解析測量法和圖解法兩大類。對于形狀特別復雜的房屋，用測距儀與鋼卷尺相配合的方法根本無法測量或不能滿足面積精度時，采用全站儀通過測量房屋上各特征點的坐標來計算建筑面積，這就是常說的解析測量法。而圖解法則是一種通過測量相關的幾何要素計算出建筑面積的方法。這兩種間接測量的方法在異形建筑的測量中應用最為廣泛，下文會通過實例進行詳細介紹。

三、精度要求

1.房產面積精度要求

房產面積的精度宜分為一、二、三級，有特殊要求的用戶和城市商業中心地段可采用一級精度，新建商品房及未測算過的可采用二級精度，其他房產可采用三級精度，在異形建筑的面積測量中通常采用二級精度標準。各級面積的限差和中誤差不超過表1計算的結果[3]。

表1 房產面積的精度要求 m2

2.測量精度要求

采用同一鋼卷尺兩次丈量時，邊長不大于10 m的較差相對誤差應小于1/1000；邊長大于10 m的較差相對誤差應小于1/2000。采用手持測距儀、光電測距儀、全站儀測量時，一測回兩次讀數較差不應大于5 mm。對于已竣工房屋的實測邊長與圖紙標注邊長的限差滿足表2的規定時，可采用圖上標注的邊長。

表2 實測邊長與圖紙標注邊長的限差 m

四、異形建筑面積測算中的問題和解決方法

異形建筑面積測算采用間接測量的測算方法，根據不同情況采用解析法和圖解法兩種方法來解決實際問題。

1.外廓帶有曲線或斜邊的異形建筑

(1)測量方法

外廓帶有弧或斜邊的不規則建筑現在比較常見，多以商業辦公樓為主。一般來講，測算此類異形建筑宜采用間接測量法。

首先，當建筑的輪廓為直線或圓弧的情況時，可采用圖解法，應用激光測距儀測距配合鋼尺量距得到幾何要素，如圓弧一般測量弧長、弦長和弧頂距；也可通過輔助線定位弧上點，然后通過測量弧長進行校核(如圖1所示)。

圖1 圖解法量取圓弧曲線要素示意圖

其次，對于輪廓為曲直結合的異形建筑，由于根本無法依靠實量邊長繪制成圖，一般采用解析法進行量測。在工程測量中建筑物特征點的測量通常使用雙極坐標法，即利用兩個不同測站及不同起始方向，采用極坐標法測量同一點位坐標。但在對異形建筑的特征點進行串測時，此種方法往往并不適用。如應用雙極坐標法測量位于人力不可觸及的高層建筑的圓弧狀外廓時，由于所串測的點沒有一定特征標識，搬站后會找不到上一站的同一串測點。因此，在實際作業中通常是用全站儀單串特征點并反算邊長，同時適當增加校核點。一般同一直線段單串3點，其中一點為校核點；同一圓弧段單串5點，其中2點為校核點。若圖形較為復雜，如外廓為不規則樣條曲線時，在采用上述方法的同時應考慮加密特征點(如圖2所示)，同時用直接測量法量取建筑內部尺寸及墻厚進行圖形校核。

圖2 某工程實測外輪廓線示意圖

(2)實際測量適用精度標準

在采用解析法測算異形建筑面積時，主要是獲取房屋角點的獨立坐標，然后將得到的獨立坐標展繪到CAD軟件中，從而計算出面積，因此一般采用獨立坐標系進行測量即可。且獨立坐標系的方位應能基本反映現場方位，同一工程應采用同一坐標系。另外，在特殊情況下還可布設支導線，目前根據實踐經驗，布設支導線總長不宜超過450 m，邊數不宜超過4條，最大邊長不宜超過160 m；支點的水平角應進行全圓觀測，圓周角閉合差不應大于40″。實踐證明按照以上標準測量的結果對于達到房產面積測算的二級精度是足夠的。

儀器精度方面，以尼康DTM352C免棱鏡全站儀為例，其測角精度為2″，測距精度為2 mm＋2×10－6D，測程在350 m以內，完全可以滿足房產面積測算的精度標準。

(3)特征點選取原則

在特征點的選取方面，一般應包括直線段和弧段的始末點，特殊情況下也應至少涵蓋直線段或弧段總長的三分之二；應適當串測銜接點；使用免棱鏡全站儀測量角點時，應采取措施保證精度。此外，應對所測建筑進行拍照。照片一般應涵蓋各面、各角、各出入口以及其他特殊部位，以便于作為內業圖形繪制及圖形檢查的參考。

2.傾斜的異形建筑

傾斜的異形建筑對施工建造的水平要求較高，一般在繁華市區的商業辦公標志性建筑中較為常見，其主要分為內傾斜及外傾斜兩種情況。依據規范，建筑物的墻體由內傾斜、弧形等非垂直墻體構成，按層高在2.20 m以上或無法直接測量層高時按其室內凈高在2.10 m以上(含2.10 m，以下同)部分的水平投影計算全部建筑面積；建筑墻體向外傾斜，超出底板外沿的，按底板外沿計算建筑面積，如圖3所示[5]。

圖3 傾斜建筑面積計算圖示

在測量此類異形建筑時，采用測距儀測距配合鋼尺量距的方法，首先確定凈高在2.10 m的范圍線位置，再由此進行面積尺寸的測量。在面積校核時，可以采用三角高程法測量建筑物高度，并用免棱鏡測量建筑首層平面位置及樓頂平面位置，再應用三角函數計算出傾角，得到每層高度為2.20 m的范圍線位置，從而達到校核面積的目的。具體計算方法敘述如下。

如圖4所示，設串測樓頂外立面某點A坐標為(xa，ya)，建筑首層外立面某點B坐標為(xb，yb)，則

式中，H為建筑物高度；θ為傾角；Sab為串測點AB之間的距離。

圖4 傾角計算示意圖

在得到傾角θ后，即可計算出每層高度為2.20 m的范圍線位置

式中，S為層高2.20 m范圍線與該層底板外沿的距離。

3.退層的異形建筑

退層的異形建筑外觀新穎且含有大量屋面平臺，一般常見于酒店、商業等休閑娛樂設施。在測量其面積時，需要考慮到逐層的退層多現于不上人的屋面平臺，類似挑檐，無法依靠直接測量獲取數據，因此，采用免棱鏡測量是最好的選擇(如圖 5所示)。同時，對于較高的退層異形建筑，還需注意站點位置的選擇，可以拉遠與建筑物的距離或利用臨近的建筑物平臺設站，以避免仰角過高帶來的問題。在特征點的選擇上，一般采用單串特征點反算邊長并適當增加校核點的方法進行測量及檢驗，特征點選擇標準及精度要求同上一章第1節中所述。此外，當平臺可以上人時，還需量取平臺尺寸作為校核。

對于圖5中的退層建筑，由于A軸為各層同一位置的實體柱中心，其位置可以通過現場測量確定，因此在外立面為非弧狀異形結構時，還可以通過測量每層外墻距A軸距離來校核各層面積。

圖5 退層的異形建筑立面示意圖

4.內部空間異形的建筑

近年來，越來越多的商業、辦公樓的首層大堂設有這種異形上空，較傳統建筑而言，增加了空間，使視野更加開闊的同時也不乏美觀。而在此類異形建筑的面積測算中，上空面積應予以扣減。通常使用的方法是在空間下方樓層設站，串測空間邊界各特征點及用于定向的參考點，從而將圖形面積在繪圖軟件中確定下來；同時，實量用于定位空間的栓距進行校核(如圖6所示)。

圖6 內部空間異形的建筑平面示意圖

五、結束語

本文介紹了一些在房產面積測算中遇到的問題及解決方法，提到的多種對于異形建筑的房屋面積測量方法都在實際作業中使用過，簡單有效且在滿足精度要求的情況下有多方校核，一定程度上降低了測量的難度，在生產中具有實際意義。但同時也存在一些余留問題，如在使用免棱鏡測量中，遇到深色的異形建筑，由于激光束限制，測距效果往往會不太理想，有時出現測不出距離或誤差較大等問題；在高大建筑物密集的城區使用全站儀進行測量時，有時也會因視線角度問題(入射角小于30°)而無法測距；當所測異形建筑外墻為透明玻璃幕墻時也會影響距離的正確性[6]。這些問題亟待解決，但相信隨著科技的進步，儀器的換代改良，精度定會有所提高，進一步適于實際測量工作。

總之，在面積測算過程中參考甲方或設計單位提供的建筑平面圖及立面圖等進行分析，結合現場實際情況，依據規范，面對不同的建筑采用不同的測量方法，才能順利完成房屋的面積測算工作。

[1] 呂永江.房產測量規范與房產測繪技術[M].北京：中國標準出版社，2001.

[2] 張韶華.免棱鏡全站儀在房產測繪中的應用[J].北京測繪，2010(4)：62-64.

[3] 國家質量技術監督局.GB/T 17986.1—2000房產測量規范[S].北京：中國標準出版社，2000.

[4] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.CJJ/T 8—2011城市測量規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[5] 北京市質量技術監督局.DB11/T 661—2009房屋面積測算技術規程[S].北京：[s.n.]，2009.

[6] 夏立福.免棱鏡全站儀測距性能的測試及精度分析[J].地理空間信息，2008(4)：32-33.

Measuring Methods of Irregular Buildings

LU Yan，GUO Yixuan，HE Xiaoying

P218

B

0494-0911(2014)12-0063-04

盧燕，郭毅軒，何小營.淺析異形建筑的面積測算方法[J].測繪通報，2014(12)：63-66.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0399

2014-04-10

盧 燕(1985—)，女，北京人，工程師，長期從事房產測量工作。