基于修正壓力場理論的活性粉末混凝土梁抗剪承載力計算

鄧宗才，王海忠，劉少新，周冬至

（北京工業大學城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室，北京 100124）

基于修正壓力場理論的活性粉末混凝土梁抗剪承載力計算

鄧宗才，王海忠，劉少新，周冬至

（北京工業大學城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室，北京 100124）

根據活性粉末混凝土梁受剪破壞過程與破壞形態，考慮纖維拉拔阻力對抗剪承載力的貢獻，提出了改進的壓力場模型，該理論計算值與本文12根高強鋼筋活性粉末混凝土梁試驗值吻合良好；斜裂縫截面纖維拉拔阻力承擔的剪力值較大，約占總剪力40%～60%．同時對本文抗剪承載力理論計算值與文獻中報道的試驗結果進行了比較，發現：本文模型計算值與試驗結果吻合較好，可用于活性粉末混凝土梁的抗剪承載力計算．

活性粉末混凝土；抗剪承載力；壓力場理論；纖維增強水泥基復合材料

2006年Voo等[1-2]完成了7根無腹筋活性粉末混凝土（reactive powder concrete，簡稱RPC）梁抗剪試驗，研究了預應力水平、剪跨比和纖維摻量對梁的抗剪性能的影響．季文玉[3]研究了T形RPC梁的抗剪；陳彬[4]研究了預應力RPC梁的抗剪性能，箍筋為延性低的冷軋CRB550鋼筋．試驗發現：一旦主斜裂縫形成后，箍筋應力迅速增大，很快到達了屈服荷載，但梁變形小，建議采用延性好的高強箍筋．

20世紀80年代加拿大學者提出的修正壓力場理論[6]，開辟了研究受剪問題的新途徑，已成為加拿大和美國規范[7-8]抗剪設計方法的基礎．由于活性粉末混凝土與普通混凝土之間在材性和應力-應變關系等方面存在差異，用壓力場理論計算RPC梁抗剪承載力時，需進行改進。本文結合高強箍筋RPC梁剪切破壞特征和RPC力學性能，改進了壓力場理論，建立了RPC梁抗剪承載力模型，探討了箍筋強度、箍筋間距、剪跨比、纖維摻量等對梁抗剪性能的影響，研究結果對高強箍筋RPC梁抗剪設計和工程應用具有參考價值．

1 活性粉末混凝土梁抗剪試驗

1.1 試件概況

設計12根梁長為1 200mm的混雜纖維增強RPC梁．RPC材料水膠比0.2，膠凝材料質量比為：水泥∶礦渣∶石英砂=1.5∶1∶2.27．粗聚乙烯烴纖維摻量6 kg/m3．梁截面尺寸和配筋如圖1示；梁編號見表1，編號B1-80-1.5，B后面1表示鋼纖維體積率1%，箍筋間距為80mm，剪跨比為1.5，其余試件編號方法相同．試驗中只有1根梁的箍筋用HRB335級，作為對比梁，用①表示箍筋為HRB335，其余梁縱筋和箍筋均采用HRB500高強鋼筋，構造鋼筋都采用HRB335級鋼筋．1根梁用高強度箍筋，箍筋與梁軸線夾角為45°，用②表示．

1.2 試驗結果

梁用單調加載，計算機采集試驗數據，試驗結果見表1．表中fcu為100 mm立方體抗壓強度；Pcr、Pu分別為梁開裂荷載、峰值荷載；u為破壞時臨界斜裂縫與水平軸的夾角，所有梁破壞截面均在剪跨段內．

圖1 試驗梁橫截面尺寸及配筋圖Fig.1 Testbeam dimensions and reinforcementstructure diagram

2 改進的壓力場理論

2.1 裂縫間力的平衡

截面剪力由斜拉應力f1和斜壓應力f2承擔，f1、f2為平均應力值．由于纖維的存在，RPC開裂后仍可繼續承擔拉應力．由應力摩爾圓得到：

式中：bw為截面寬度，dv為內力臂，V為抗剪承載力．

豎向不平衡力由箍筋承擔，即

由式(1)、式(2)得：

表1 試驗結果Tab.1 The testing resultsof beams

式(3)中，第1項為纖維RPC承擔的剪承載力，第2項為箍筋承擔的剪力．

2.2 跨越裂縫力的平衡

梁開裂后，裂縫處纖維拉拔阻力ft承擔部分剪力，如圖2所示，由豎向力相等得：

式(5)中fyv為裂縫處箍筋屈服強度；fv為裂縫間箍筋的拉應力值；ft為纖維拉拔應力．

2.3 RPC應力-應變關系

1）RPC受壓應力-應變關系

式(6)中0為RPC峰值應力對應的應變，0=0.003．

圖2 跨越裂縫傳遞力Fig.2 The force transm itted across the fracture

2）RPC受拉應力-應變關系

式中cr為RPC開裂時應變；Ec為RPC彈性模量．

2.4 對壓力場理論模型的簡化計算

Collins[6]簡化的修正壓力場理論計算方法中，假定在高度dv上，混凝土剪應力為均勻分布，截面應變沿截面高度線性分布如圖3所示，縱向受拉鋼筋應變為：式中：Mu為設計彎矩；Nu為設計軸力；Vu為設計剪力；Vp為預應力筋承擔的剪力；Ep為預應力筋彈模；Aps為預應力筋面積；fpo為預應力筋應力值．

本文結合纖維RPC特性，提出了簡化的RPC梁抗剪承載力計算式：

圖3 梁中高位置處的應力及應變Fig.3 Stressand strain of themiddleheightin the beam

2.5 理論計算值與試驗值的比較

用式(10)和上述步驟，計算出梁抗剪承載力理論值Vcal，并與試驗值Vexp進行了對比，見表2．表中Vf為纖維對抗剪承載力貢獻值，Vcs為混凝土和箍筋對抗剪承載力的貢獻值．

由表2看出：1）抗剪承載力理論計算值與試驗值比較接近，試驗值與理論值之比的平均值為1.098，均方差為0.139，即式(10)可用于計算RPC梁的抗剪承載力；2）纖維的抗剪貢獻占總剪力43%～60%，平均值為51.7%，即纖維對抗剪承載力貢獻不能忽略．

表2 試驗結果與理論計算結果比較Tab.2 Com parison of experimental resultsw ith theoretical calculations

為驗證本文建議公式的適用性，用式(10)對其他文獻中[1,4-5]RPC梁抗剪承載力進行了計算，并與試驗值進行了對比，見表3．

表3中試驗值與理論值之比的平均值為1.114，均方差為0.132，試驗值與理論值較吻合，離散系數較小．即本文提出的抗剪承載力計算公式可應用于RPC梁抗剪設計與計算．

表3 理論模型值與其他文獻試驗值對比Tab.3 Comparison theoretical valuew ith experimental resultsof references

3 結論

1）考慮RPC自身性能和纖維拉拔阻力，對壓力場理論進行了完善，提出了改進的壓力場模型，其抗剪承載力計算值與試驗值吻合良好，變異性較小．

2）RPC中纖維拉拔阻力對抗剪承載力貢獻較大，約占總剪力40%～60%，不應忽略．

3）簡化了的壓力場理論模型，計算過程簡便，計算結果與試驗結果吻合良好，可用于工程設計參考．

[責任編輯 楊屹]

[1]Voo Y L，Stephen JF.Shear strength of fiber reinforced reactive pow der concreteprestressedgirdersw ithoutstirrups[J].Advanced Concrete Technology，2006，4（1）：123-132.

[2]Voo Y L，PoonW K，Stephen JF.Shearstrength of steel fiber-reinforced ultrahigh-performanceconcretebeamswithoutstirrups[J].StructuralEngineering，2010，136（11）：1393-1400.

[3]季文玉，丁波，安明喆.活性粉末混凝土T形梁抗剪試驗研究[J].中國鐵道科學，2011，32（5）：38-41.

[4]陳彬.預應力RPC梁抗剪性能研究[D].長沙：湖南大學，2007.

[5]Vecchio F J，CollinsM P.The responseof reinforced concrete to in-place shearand normalstresses[M].Toronto：University of Toronto Department ofCivil Engineering，1982.

[6]CollinsM P，M itchellD.Generalsheardesignmethod[J].ACIStructural Journal，1996，93（1）：36-45.

[7]CSA A23.3-04.Design ofConcrete Structures[S].

[8]AASHTOLRFD-2007.AASHTOLRFDBridgeDesign Specifications[S].

Shear capacity of RPC beamsbased onmodified pressure field theory

DENG Zong-cai，WANG Hai-zhong，LIU Shao-xin，ZHOU Dong-zhi

(The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering,M inistry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

In this research,the improved pressure fieldmodelsareproposed based on theshear failureprocessand failure modesof reactive powder concrete(RPC)beamswhile considering the contribution of fiber pullout resistance to shear capacity.By comparing thecalculated valueand testresultsof12beams,itwas found thatthe theoreticaland experimental valuesare in good agreement;the pulloutshear resistance of fibersat the diagonal crack cross-section contributesabout 40%to 60%of the totalshear capacity.M eanw hilevaluescalculated using theproposedmodelof thepaperwere com pared w ith the resultsof RPC beam testmentioned in reference.Itwas found that the calculated valuesof thismodelare in good agreementw ith the experimental results,and therefore it can be used for calculating theshear capacity of RPC beams. Key w ords reactive pow der concrete;shear capacity;pressure field theory;fiber reinforced cementbase com posites

TU 375.1

A

1007-2373(2014)06-0022-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.006

2014-06-21

國家自然科學基金（51378032）；教育部博士點基金（20131103110017）；北京市自然科學基金（8142005）

鄧宗才（1961-），男（漢族），教授，博士，博士生導師，Email：dengzc@bjut.edu.cn．