箕斗定量裝載系統緩沖倉的強度和穩定性分析

王囡囡，胡志鵬，王積永

（1.山東建筑大學機電工程學院，山東濟南250101；2.山東省高校機械工程創新技術重點實驗室，山東濟南250101；3.國家知識產權局專利局專利審查協作河南中心，河南鄭州450002）

箕斗定量裝載系統緩沖倉的強度和穩定性分析

王囡囡1，2，胡志鵬3，王積永1，2

（1.山東建筑大學機電工程學院，山東濟南250101；2.山東省高校機械工程創新技術重點實驗室，山東濟南250101；3.國家知識產權局專利局專利審查協作河南中心，河南鄭州450002）

緩沖倉是箕斗定量裝載系統中的關鍵部件，物料的不同載荷作用將導致緩沖倉發生破壞。文章根據承載能力極限狀態和殼體薄膜理論研究緩沖倉的強度和穩定性條件，通過ANSYSWorkbench研究緩沖倉的應力分布狀態，利用Linear Bucking模塊對緩沖倉進行線性屈曲分析。結果表明:緩沖倉的最大等效應力并不是位于筒倉最底部與環梁相接處，而是距離環梁約1.8 m處，此處引起倉壁應力的急劇變化，產生“象腿”破壞現象；緩沖倉發生結構屈曲破壞主要由徑向大變形引起，隨著儲料載荷的增大，結構在發生屈曲破壞前已出現強度破壞，緩沖倉的主要破壞形式為強度破壞。

緩沖倉；強度分析；穩定性分析；屈曲分析；ANSYSWorkbench

0 引言

箕斗定量裝載系統是廣泛應用于建筑、煤炭、糧食、電力、化工等行業的貯裝與計量裝置，其工作要求是實現定量、定時、準確和快速的裝載［1］。目前，在煤礦領域，綜合PLC和液壓控制技術提高了裝載系統的自動化稱量技術，但在定量斗裝卸過程中，一方面含水量較高的粉末煤質經常導致定量斗堵塞滯煤現象，另一方面煤塊對定量斗有一定的沖擊作用，在長期頻繁的工作下，該沖擊瞬時力將嚴重影響稱重系統的精度［2］。針對上述問題，在現有裝載系統的基礎上，提出一種新的結構設計方法，即在定量斗上方安裝一個小型緩沖倉。緩沖倉屬于筒倉結構，在實際使用中經常出現筒倉破壞現象，即使在技術較為先進的歐美國家，也常報道筒倉破壞事故，如1997年法國的一起糧食筒倉倒塌事故甚至造成了嚴重的人員傷亡［3］。

因此，筒倉的強度和穩定性是需要考慮的重要指標，Janssen提出的靜壓理論至今仍是筒倉設計規范的基礎［4］；八旬隆道研究筒倉倉壁壓力時指出筒倉卸料時由于流動中的散體形成的拱體，會在倉壁上產生異常超壓，考慮了散體重力流動規律與倉壁壓力變化的關系［5］；Sanjay等研究了非粘性應力顆粒對傾斜儲料倉壁的靜載荷時指出儲料倉的應力分布預測在工業應用中非常重要，推導出有效應力系數表達式［6］。常雙君分析了大直徑圓筒倉結構邊緣受力效應，根據計算模型得到相應的沿倉壁高度的邊緣效應分布曲線［7］；俞激采用數值分析方法研究了倉壁柱支承鋼筒倉的強度和穩定性，詳細分析了筒倉各主要幾何參數以及初始幾何缺陷對結構受力行為的影響［8］。

上述研究成果主要針對筒倉結構的研究，而對礦井中箕斗定量裝載系統的緩沖倉的研究甚少，文章根據實際工況設計緩沖倉的結構形式，基于Janssen理論并結合相關規范對設計的緩沖倉進行強度和穩定性計算，研究定量斗在儲料靜載作用下和卸料裝料過程中動載作用下的倉壁的受力情況，進一步利用有限元分析軟件對緩沖倉強度和穩定性屈曲分析進行分析，以保證筒倉結構能夠安全可靠的運行。

1 緩沖倉參數

根據相關工況、GB 50077—2003《鋼筋混凝土筒倉設計規范》［9］和GB 50322—2001《糧食鋼板筒倉設計規范》［10］，設計緩沖倉的主要結構參數是:筒倉內徑為2800 mm，筒倉高為2000 mm，漏斗卸料口直徑為1000 mm，漏斗高為1000 mm；當倉中儲料選取煙煤時，其物料參數有:重力密度γ＝8.0～11.5 kN／m3，內摩擦角φ＝33°，對鋼板倉壁的摩擦系數。

2 緩沖倉強度與穩定性計算

2.1 載荷計算

根據承載能力極限狀態理論對筒倉進行結構設計，則儲料作用于緩沖倉倉壁的荷載組合分以下幾種情況［11］:

作用于單位面積倉壁上的水平壓力組合由式（1）計算為

無風載時作用于單位面積倉壁上的豎向壓力組合由式（2）計算為

有風載時單位面積倉壁上的豎向壓力組合由式（3）計算為

式中:Ch為水平壓力修正系數；Phk為倉壁水平壓力，kN／m；Cf為豎向壓力修正系數；qgk為永久載荷作用于倉壁單位周長上的豎向壓力，kN／m；qfk為儲料作用于倉壁單位周長上的總摩擦力，kN／m；ψi為可變荷載組合系數；qQik為可變載荷作用于倉壁單位周長上的豎向壓力，kN／m；qwk為風荷載作用于倉壁單位周長上的豎向壓力，kN／m。

2.2 強度計算

2.2.1 筒倉強度計算

緩沖倉由筒倉和漏斗組成。對于不設加勁筋的筒倉倉壁，根據薄膜理論計算筒倉倉壁的強度。

考慮儲料對倉壁的水平壓力作用時，倉壁的環向拉應力由式（4）計算為

考慮倉壁承受的豎向壓力作用時，其豎向壓應力由式（5）計算為

在豎向壓力和水平壓力的共同作用下，應力折算由式（6）計算為

式中:t為倉壁厚度，m；f為材料抗壓或抗拉強度，MPa。

由于緩沖倉位于井下硐室中，其上部沒有設置其他機構，因此計算緩沖倉載荷時，只考慮倉內儲料對緩沖倉的作用，根據緩沖倉的相關參數，計算得到緩沖倉所承受的載荷，并進行強度計算，其結果見表1。

表1 緩沖倉強度計算結果

2.2.2 漏斗強度計算

根據漏斗的結構特點按照圓錐殼對薄膜內力進行強度計算。漏斗的計算簡圖如圖1所示。

圖1 漏斗計算簡圖

截面處單位寬度斜壁上的環向拉力設計值由式（7）計算為

截面處單位寬度斜壁上的徑向拉力設計值由式（8）計算為

式中:γQ為儲料荷載分項系數；l為計算截面到錐頂的距離，m；pv1為儲料作用于漏斗底部單位面積上的豎向壓力值，Pa；pv2為儲料作用于漏斗頂部單位面積上的豎向壓力值，Pa。

漏斗壁在薄膜內力作用下雙向受拉，其強度由式（9）和式（10）計算為

式中:t為漏斗壁厚度，m。

將漏斗基本參數代入上述各式中得到漏斗受力計算結果見表2。

表2 漏斗受力計算結果

2.3 穩定性計算

筒倉倉壁在軸向荷載的作用下，根據薄殼結構彈性穩定性理論進行穩定性計算［12］。

在軸向壓力作用下由式（11）計算為

在軸向壓力和儲料的水平壓力共同過用下由式（13）和式（14）計算為

式中:σc為倉壁的豎向壓應力，Pa；σcr為倉壁失穩臨界應力，Pa；E為材料彈性模量；R為筒倉半徑，m；kp、k為穩定系數。根據式（13）和式（14）計算得到倉壁的失穩臨界應力為614 MPa，對比表1中倉壁豎向壓應力的計算結果，其最大值遠小于失穩臨界應力，因此，倉壁穩定性滿足設計要求。

3 緩沖倉強度分析

3.1 緩沖倉有限元建模

不考慮焊接因素對結構的影響，將倉壁看作一個整體；忽略螺栓等連接件對結構的影響；同時忽略結構件上的圓角、倒角等次要因素，首先利用Pro／E軟件建立緩沖倉的三維模型，然后導入ANSYS Workbench中，采用智能網格方式進行劃分，為了獲得準確結果，根據強度計算結果設置緩沖倉模型關鍵位置的網格大小，即進行局部細化，緩沖倉的有限元建模［13-14］，如圖2所示。

3.2 緩沖倉強度分析

3.2.1 載荷與邊界條件

除結構本身的自重外，緩沖倉所承受的荷載主要來自儲料對緩沖倉倉壁的作用，而緩沖倉倉壁主要承受來自儲料的水平壓力和豎向摩擦力，漏斗主要承受儲料的重力作用。同時，為了考慮緩沖倉裝卸料過程的動態作用對結構強度的影響，在進行荷載計算時，在靜態壓力的計算結果上乘以動態壓力修正系數，并考慮荷載的效應組合，如圖3所示為緩沖倉加載效果圖。

圖2 緩沖倉有限元模型圖

由于緩沖倉通過環梁置于硐室內的支座上，因此將環梁底面設置為固定全約束，緩沖倉上端僅對其環向及徑向的位移進行約束，豎向位移保持自由。

3.2.2 強度分析結果

對緩沖倉施加荷載和邊界約束后，進行強度分析，緩沖倉等效應力分布圖如圖4所示。

圖4 緩沖倉等效應力分布圖

從圖4中可以看出，緩沖倉的最大等效應力出現在筒倉部分下端靠近環梁處的內壁上，最小應力位于筒倉頂端。從最大應力的數值可以看出，材料遠未達到屈服極限，強度滿足要求。總體來看，筒倉部分上部的應力較小，中部應力變化較為均勻，而底部應力相對較大，而漏斗部分整體應力較大，這是因為漏斗部分幾乎承受了緩沖倉內物料的所有重力荷載。

圖5所示為緩沖倉內壁上沿母線方向的應力變化，圖5（a）描述了筒倉內壁環梁以上部分的應力變化，其中x坐標表示距離筒倉頂端的深度，圖5（b）描述了整個漏斗內壁沿母線的應力變化，其中x坐標表示與漏斗頂端的距離。

圖5 緩沖倉應力變化曲線圖

從圖5（a）中可以看出緩沖倉筒倉部分內壁的最大應力并不是位于筒倉最底部與環梁相接處，而是出現在距離環梁大約0.18 m處，應力曲線在該位置發生突變，這是由于筒倉底部的位移受到限制，儲料水平壓力與豎向摩擦力的共同作用使該處倉壁出現了彎曲內力，從而引起倉壁應力在該處出現急劇變化。在圖5（b）中，漏斗頂部的應力很小，在距離頂部約0.2 m處發生突變迅速增大并出現最大值，這是因為強度計算時，沒有考慮環梁對漏斗壁應力的影響所導致的。

3.3 緩沖倉穩定性分析

3.3.1 線性屈曲分析

緩沖倉屬于典型的圓柱薄殼結構，當外載荷較大時，應力集中出現在環梁附近，此時緩沖倉除了出現強度破壞外，倉壁承受的豎向力也可能導致倉壁發生屈曲破壞，其中，該豎向力來自倉頂結構的自重和儲料作用于倉壁上的豎向摩擦力。

利用Linear Bucking模塊對緩沖倉進行線性屈曲分析［15］，根據靜力分析結果進行特征值屈曲分析，得到屈曲荷載系數和屈曲模態。

3.3.2 穩定性分析結果

在Workbench軟件中首先將Linear Bucking模塊拖入靜力分析模塊（Static Structural）的Solution項，以實現兩模塊之間的連接，然后進行特征值求解，得到緩沖倉在儲料荷載作用下的屈曲分析結果。圖6所示為緩沖倉一階屈曲模態，圖7所示為相對應的沿母線方向的屈曲變形曲線，其中，x、y、z分別為緩沖倉內壁徑向位移、軸向位移和切向位移。

圖6 緩沖倉一階屈曲模態圖

從圖6、7可以看出，在儲料荷載作用下緩沖倉屈曲荷載系數為297.57，且相對變形量最大值為1.0003 mm，因此儲料作用于倉壁的荷載遠小于結構發生屈曲失穩時的臨界荷載；結構發生屈曲失穩時的變形主要出現于筒倉部分，而漏斗倉壁幾乎不發生失穩變形；變形區域集中在距離環梁0～0.7 m范圍內，切向變形與軸向變形的數值較小，最大變形出現于距離環梁約0.25 m處，該位置與強度分析中的倉壁最大應力和最大變形位置接近，表明緩沖倉發生結構屈曲破壞主要是由徑向的大變形引起的，即強度分析中提到的“象腿”破壞現象，基于最大變形位置，為后續緩沖倉的加固設計提供理論依據。

圖7 緩沖倉屈曲變形曲線圖

4 結論

文章根據實際工況對緩沖倉進行結構設計，根據承載能力極限狀態，利用薄膜理論，對筒倉在不同載荷作用下的強度進行計算，進一步根據薄殼結構彈性穩定性理論對緩沖倉進行了穩定性計算；通過ANSYSWorkbench對緩沖倉進行強度和穩定性分析可知:

（1）緩沖倉結構的最大應力和最大變形均出現在靠近環梁的倉壁處，最大應力出現在0.18 m處；

（2）緩沖倉豎直倉壁承受的軸向力是結構發生穩定性破壞的主要誘因，較容易出現穩定性破壞的區域位于豎直倉壁上靠近環梁處；由于緩沖倉承受的軸向力較小，其穩定性較高，破壞的主要形式為強度破壞。

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（責任編輯：李雪蕾）

Strength and stability analysis of surge bunker in skip loading system

Wang Nannan1，2，Hu Zhipeng3，Wang Jiyong1，2

（1.School of Mechanical and Electronic Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Key Laboratory of Mechanical Engineering＆Innovation Technology in Universities of Shandong，Jinan 250101，China；3.Patent Examination Cooperation Center of the Patent Office，SIPO，Henan 450002，China）

In traditional skip weight-fixed loading system，in order to improve the coal-stagnating and the coal's impact effect on skip，a surge bunker is designed on top of hopper.Surge bunker is a key component in skip loading system，and different loads from materials will lead to structural damage.Therefore，according to limit status of bearing capability and membrane theory of shells，strength calculation and stability analysis of surge bunker is studied.Thereafter，bunker＇s stress distributing state is conducted with ANSYSWorkbench，and based on the results，the linear buckling analysis is carried out by employing the linear bucking module.The results show that the maximum stress of bunker has certain distance from ring beam which is not located in the joint of bottom and ring beam，and the rapidly change of stress leads to the“elephant foot”damage.The yield bending damage is caused by radial deformation，and with the increase of load，the strength destroy has produced before yield bending damage，which identify themajor failure of surge bunker is strength failure.

surge bunker；strength analysis；stability analysis；buckling analysis；ANSYS Workbench

TU312

A

1673-7644（2014）06-0535-06

2014-06-09

山東建筑大學博士科研基金項目（XNBS1325）

王囡囡（1983-），女，講師，博士，主要從事結構設計及優化分析等方面的研究.E-mail:wangnannan_333＠163.com