波浪作用下結構-海床耦合系統失穩破壞機理的數值探究

李樺，張鑫

（1.中交天津港灣工程設計院有限公司，天津300461；2.中交水運規劃設計院有限公司，北京100007）

波浪作用下結構-海床耦合系統失穩破壞機理的數值探究

李樺1，張鑫2

（1.中交天津港灣工程設計院有限公司，天津300461；2.中交水運規劃設計院有限公司，北京100007）

為探究波浪作用下結構-海床耦合系統的失穩破壞機理，建立能模擬此破壞情況的計算模型，文章在設置接觸面情況下，將循環荷載作用下飽和粘土不排水抗剪強度模型及動孔壓模型引入等效線性化計算模型，并對該耦合系統進行動力分析計算，計算結果更準確地反映了土體的塑性變形積累和強度衰退隨循環荷載周期的變化，并且與模型實驗的觀測結果更接近。

結構-海床耦合系統；動荷載；粘土；動孔壓模型；接觸面

在港口和海洋工程領域，嵌入式工程結構通常直接嵌入粘土或砂土地基，在環境載荷長期和持續的作用下，其穩定性主要依靠海洋土的嵌固來保證。對于典型的波浪作用下結構-海床耦合系統如沉入式大圓筒結構，由于其為一個相互作用的復雜系統，目前仍為工程界懸而未決且非常關注的課題，故研究該結構在隨機波作用下的失穩破壞機理具有重要意義。

之前已對土體模量退化以及接觸面附近土體的強度軟化進行了詳細考察，并建立了循環荷載作用下可對結構海床耦合系統進行等效線性化分析的數值分析模型［1］。波浪荷載是海洋地基土承受的最頻繁和最嚴峻的動荷載，其持續作用導致土體的不排水抗剪強度衰退是分析嵌入式結構位移響應的重要組成，但具體有多大程度的影響仍不是很明確的問題。因此，循環荷載作用下飽和粘土不排水抗剪強度的變化規律的合理確定對分析嵌入式結構的位移響應非常關鍵。

綜合以上考慮，本文在廣泛調研的基礎上，通過引入循環荷載作用下飽和粘土的不排水抗剪強度模型及動孔壓模型，考察其對結構海床耦合系統動力響應的影響，得出有意義的結論。

1 孔壓發展

（1）在對孔壓發展的研究當中，Hyde等［2］對一種特殊的粘土Keuper Marl做了實驗，主要是基于應力控制式低頻循環荷載對重塑粉質粘土來進行研究的，得出如下關系式，可以看出孔壓發展速率主要是通過應力水平、循環次數和試樣應力歷史等因素進行表示的。

式中：u?為孔壓發展速率；σc為初始固結有效應力；α、β分別為實驗常數；N為循環次數。其中α可表達為偏應力水平的函數，即

將式（2）兩邊積分可得

該模式認為以上各式都能表示出不同超固結比土樣孔壓發展規律，只不過參數β，A和B均隨超固結比OCR而變。當OCR=1時，β=-1.124，A=-1.892，B=2.728；當OCR=4時，β=-0.986，A=-2.288，B=1.659。

于是正常固結飽和軟粘土（OCR=1）情況下有c

（2）在近些年的研究當中，Matasovic等［3］對另外一種采自委內瑞拉海灣的海洋土做了實驗，即VNP飽和粘土，Matasovic等人對這種粘土做了應變控制式直剪實驗，并引入了退化指數δ和退化參數t的概念，建立了孔壓計算模式。在等幅循環剪應變條件下剪切模量或剪切應力之比被定義為退化指數，即

式中：GsN為第N次循環時的割線剪切模量；Gs1為第1次循環時的割線剪切模量；γc為循環剪應變幅值；τc1、τcN為第1次及第N次的循環剪應力幅值。

早先由Idriss［4］引入了退化參數t的概念，它表征退化的速率，表達為

亦即有

其含義是對于給定的等幅剪應變幅值γc和超固結比OCR，在雙對數坐標上δ和N為線性關系。

通過研究，在普通的固結粘土當中，Idriss在研究當中發現退化指數同孔壓的產生之間存在某種聯系，但是它只是一種假設，并沒有得到驗證。在接下來Lascko的研究當中，對此進行了驗證。接下來Matasovic通過實驗，證明了不同的超固結比的土樣之間也存在著某種聯系。標準化孔壓值u，定義為初始固結垂直有效應力），則可建立統一的孔隙水壓力計算模型

式中：A，B，C和D為與超固結比OCR有關實驗擬合參數。式（8）表明孔壓值u?可表示為退化指數δ的三次函數。

另一方面，退化參數t可表示為

式中：γtv為循環剪應變門檻值，即當γc＜γtv時無殘余孔壓及殘余應變。研究表明，對于粘性土γtv與超固結比OCR關系不大，而取決于塑性指數Ip［5］。

實驗表明，t隨OCR增大而減小，隨γc增大而增大。考慮式（9），將式（7）代入式（8）則有

在式（10）當中共有7個參數，包括基本土性參數γtv和其他6個，其中6個參數的擬合數值如表1所示。在模型當中將循環退化參數和孔壓變化進行了聯系，認為土壤顆粒之間的連接受到了破壞導致土結構的變化，從而引起了土體退化及孔壓變化。

表16 個參數的取值Tab.1Values of six parameters

2 抗剪強度退化

Yasuhara等［6］提出一個不排水循環荷載作用下強度退化預測公式

式中：(Cu)cy為循環荷載作用之后土的不排水抗剪強度；(Cu)NC為靜抗剪強度；Λ0為實驗參數；Cs，Cc分別為土的回彈系數和壓縮系數；u為孔隙水壓力；σc為初始有效固結壓力。

下面對公式（11）的推導過程［7］進行詳細的介紹。

許多研究者指出，不排水循環荷載作用下正常固結的飽和軟粘土呈現較強的擬超固結性狀，即正常固結飽和粘土在不排水循環應力作用下產生超孔壓，有效固結應力減小，類似于土體卸荷回彈產生超固結，但和超固結不同的是，孔隙比不發生變化［8-10］。圖1描述了e?logp′的關系，即孔隙比與平均有效主應力（取對數）的關系，AB線表示的是土樣的正常固結，BC線表示的是超固結。初始固結壓力p′A，經過不排水循環作用，從A點到達C點，有效應力為p′C，相當于超固結土從先期固結壓力p′B經應力釋放到達C點。將循環荷載作用后土樣有效應力的減少稱為擬超固結，擬超固結比為

Mayne根據極限狀態土力學，建立的超固結土強度公式為

春節期間，大氣中日均PM2.5、PM10穩定達標，但1月27日000～100及2月1日100～2月2日00小時濃度超過75μg/m3。最高小時濃度出現在1月27日000，此時PM2.5瞬時濃度達142μg/m3，PM10瞬時濃度達174μg/m3。這兩個時刻應該與出城及回城車輛激增有很大關系，隨著車輛的減少污染維持時間短，日均值并未超標。

令Δe=eC-eB，由圖1可得

式中：Cc為粘性土的壓縮系數；Cs為粘性土的回彈系數。

正常固結粘土的Cu=Mp′，則C點強度與B點強度之比為這樣

循環荷載作用下飽和粘土的不排水抗剪強度為

Yasuhara等針對不同塑性指數的粘土，在不同頻率及固結壓力的循環荷載作用的條件下，進行了循環三軸實驗和單調剪切實驗，根據實驗結果計算比較分析，最后確定式中的壓縮、回彈系數系及實驗參數可以通過塑性指數Ip來表示［11］，它們之間的關系式如下

圖1e?logp′曲線Fig.1Curves of e?logp′

3 接觸面效應

4 數值分析模型

4.1 計算模型

本文的模型是比照隨機波作用下沉入式大圓筒結構動力響應模型實驗進行的計算模型。模型在建立的時候，認為距離圓筒遠的土體變形較小，所以在模型當中將土體進行了網格劃分，通過疏密網格進行過渡，在所有的土體當中共劃分了4個節點的四邊形單元1 116，而圓筒則均勻劃分了四節點四邊形單元160個。圓筒和筒外土體之間設置采用庫侖摩擦模型模擬的接觸面。對于分離力，為使數值模型更加接近實際情況，采用了一種線性變化的接觸面分離力，本文中取最大分離力為土的實測粘聚力5.3 kPa。在模型當中采用的參數如表2地基物理力學指標表當中，筒體材料參數則是通過銅板、筒內填料參數以及粘土折算得到的。波浪要素為周期2.2 s，波高0.2 m。計算時步數為40，計算時長為2.2 s。接觸面摩擦系數取定值0.5。

表2 地基土物理力學指標Tab.2 Physico?mechanical index of foundation soil

4.2 計算工況

如表3所示，將吳明戰［1］、Hyde及Mata?sovic 3個孔壓模型以及Yasuhara強度退化模型，按照是否設置接觸面和是否引入強度退化模型進行各種工況分類，共有8種工況，所有工況種類可以分為3種類型。通過對不同工況下，大圓筒的總位移變化來進行相互對比（圖2中位移為筒沿的總位移）。

表3 各種工況列表Tab.3 Various kinds of working conditions

4.3 結果分析

現總結一下從圖中得出的一些規律［13］：

（1）針對研究接觸面效應。在無強度退化的情況下，分為是否設置接觸面來比較，即對工況1和5進行比較，如圖2所示。從圖2可知，不設置接觸面時，圓筒頂點前后沿總位移為0.865 cm、0.920 cm，而設置后，前后沿總位移達到1.979 cm、2.025 cm，分別增加了129%、120%。由此可見，設置接觸面對結構位移響應的影響很大。

（2）針對研究強度弱化的影響。在不設置接觸面情況下，分為是否引入強度退化模型，對工況1與2、3、4進行比較，如圖2所示。由圖2可得，模型中采用理論抗剪強度時，圓筒頂點前后沿總位移為0.865 cm、0.920 cm，引入強度退化模型后：對于吳明戰孔壓模型，圓筒頂點前后沿總位移為0.919 cm、0.975 cm，分別增加了6.2%、6.0%；對于Hyde孔壓模型，圓筒頂點前后沿總位移為1.139 cm、1.204 cm，分別增加了31.7%、30.9%；對于Matasovic孔壓模型，圓筒頂點前后沿總位移為2.347 cm、2.218 cm，分別增加了171%、141%。由此看出，不同的孔壓模型對應的強度弱化對結構位移響應的影響不同。

（3）研究既設置接觸面，又有強度退化的綜合情況。即對工況6、7和8進行比較，得出各個孔壓模型對計算結果的影響（圖2）。從圖2得知，吳明戰孔壓模型圓筒頂點前后沿前后沿總位移分別是2.148 cm、3.000 cm，Hyde孔壓模型的分別是2.196 cm、3.316 cm，Matasovic孔壓模型的分別是2.954 cm、3.399 cm。根據大圓筒模型實驗結果，在筒頂產生的位移變化約5 cm，通過這個實驗結果可以看出，采用Yasuhara和Matasovic模型得到的計算結果更能夠接近觀測得到的數據。

圖2 圓筒總位移沿高程的變化Fig.2Variation of cylinder total displacement along elevation

通過上述的研究表明，結構產生比較明顯的位移相應的主要原因可能是接觸面和土體抗剪度的退化，這可能是導致結構-海床耦合這個系統失穩破壞的關鍵性因素。

5 結論

在本文當中，主要將2個模型引入到了等效線性化計算模型當中，分別是循環荷載作用下飽和粘土的不排水抗剪強度模型和孔壓模型，對耦合系統的動力響應有了更深入的了解，通過結合實驗觀測結果進行比較和分析，獲得的結論以及有待深入的問題如下：

（1）將循環荷載作用下飽和黏土不排水抗剪強度的退化模型及動孔壓模型引入之后的計算模型較未引入之前的計算模型，可以獲得與模型實驗更為接近的結果，說明其合理性；

（2）結構產生較大位移相應的主要原因是設置接觸面和引入強度退化模型，這可能是導致結構-海床耦合這個系統失穩破壞的關鍵性因素；

（3）強度模型及動孔壓模型的選擇對計算模型非常重要。對于實際工程分析，特定的強度及孔壓模型是非常必要的。

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Numerical study on mechanism of instability and failure of structure?wave? seabed coupling system under wave act

LI Hua1,ZHANG Xin2
（1.Tianjin Port Engineering Design&Consulting Company Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Company Ltd., Tianjin 300461,China;2.CCCC Water Transportation Consultants Co.,Ltd.,Beijing 100007,China）

A computational model of the structure?wave?seabed coupling system was established to study the mechanism of instability and failure under wave action.According to the interface between soil and structure,the undrained shear strength after cyclic loading model and pore pressure model for saturated clay were introduced into equivalent linear model,and dynamic analysis were conducted.The numerical results are approximate to experi?ment observed data because of the advantaged model.

structure?wave?seabed coupling system；dynamic load；clay；dynamic pore pressure model；inter?face

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2014）06-0589-06

2014-03-31；

2014-04-28

李樺（1983-），女，江西省于都人，工程師，主要從事碼頭結構設計工作。

Biography：LI Hua（1983-），female，engineer.