“小數(shù)的大小比較”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

張丹+馬桂芬+李世文

編者按：

本刊精選了黑龍江省第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思展示會(huì)優(yōu)秀案例。這次會(huì)議旨在通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式研究，對(duì)新課標(biāo)修訂進(jìn)行積極延伸，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)與反思能力，提高我省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。精選的這幾篇紀(jì)實(shí)較好地體現(xiàn)了此次新課標(biāo)修訂后的理念，并落在了實(shí)處。希望通過(guò)這幾篇文章對(duì)讀者有所幫助。

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第七單元第90頁(yè)例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)比較小數(shù)大小的方法。

2.通過(guò)對(duì)小數(shù)大小的比較，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)含義的理解，加強(qiáng)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)比較小數(shù)大小在日常生活中的具體作用，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，通過(guò)多樣化的探究材料，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并概括小數(shù)大小比較的一般方法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用小數(shù)大小比較的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.師：同學(xué)們，張老師給大家?guī)?lái)一個(gè)好朋友，看，他是誰(shuí)？

生：喜羊羊。

師：對(duì)，就是這個(gè)喜羊羊，他聽(tīng)說(shuō)咱們?nèi)暌话嗟膶W(xué)生聰明伶俐、善于動(dòng)腦、踴躍發(fā)言，有很強(qiáng)的合作與溝通能力，因此他非常想和你們做朋友，你們?cè)敢鈫幔磕呛茫F(xiàn)在張老師就把我們同學(xué)分成兩個(gè)組——太陽(yáng)組、月亮組。（教師分別指出被命名的各組。）老師相信每個(gè)組都會(huì)把最亮麗的一面展現(xiàn)給各位老師，各組有信心嗎？好，上課。

2.師：昨天老師布置咱們同學(xué)量一量自己的身高，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你自己的身高？

生：我來(lái)。

生：我來(lái)。

師：他們兩個(gè)進(jìn)行比較誰(shuí)高呢？（板書(shū)。）

生：小銳高。

師：你們知道老師的身高嗎？老師的身高是1米62厘米，你能把它化成以米為單位的小數(shù)嗎？

生：能。

師：如果我們3個(gè)人想排一排隊(duì)，誰(shuí)能把我們按從高到矮的順序排一排呢？

師：（你可真聰明。）那你們知道姚明叔叔有多高嗎？（你很聰明，說(shuō)一說(shuō)你怎么知道。）如果他來(lái)了，他應(yīng)排在哪一位呢？

生：姚明第一位，老師第二位，小銳第三位，小燦第四位。

師：你能把這幾個(gè)數(shù)按照從高到低的順序排一排嗎？

生：2.26>1.62>1.45>1.37。

師：同學(xué)們觀察一下，這些數(shù)都是什么數(shù)呢？

生：小數(shù)。

師：對(duì)，這就涉及到我們今天要探究的內(nèi)容：小數(shù)的大小比較。

【評(píng)析：教師利用4個(gè)人的身高高矮進(jìn)行比較，導(dǎo)入新課，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，同時(shí)也向?qū)W生滲透一一對(duì)應(yīng)思想和知識(shí)的遷移思想。】

二、探究新知

1.師：小數(shù)的大小到底怎樣進(jìn)行比較呢？下面我們就以小組為單位，探討一下這幾個(gè)數(shù)的大小吧，看看哪組的方法多。

【評(píng)析：張老師立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，利用生活中的數(shù)學(xué)進(jìn)行有效的加工和重組，使靜態(tài)的文本信息變成可操作性的動(dòng)態(tài)式探究材料，使封閉單一的思維方式變得開(kāi)放、發(fā)散，搭建一個(gè)有效學(xué)習(xí)的平臺(tái)，拓寬了學(xué)生解決問(wèn)題的思維渠道，使探究活動(dòng)變得更加自主、有效，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)生成和意義建構(gòu)。】

2.師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下？請(qǐng)?zhí)?yáng)隊(duì)派個(gè)代表來(lái)匯報(bào)一下。

生：把它們都化成以厘米為單位進(jìn)行比較。2.26米=226厘米 1.62米=162厘米 1.45米=145厘米 1.37米=137厘米 226厘米>162厘米>145厘米>137厘米。

師：哪個(gè)組再來(lái)匯報(bào)一下？

生：化成以100為分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。2.26=■ 1.62=■ 1.45=■ 1.37=■把它們都化成了同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，分子大的，這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

師：還有其他方法嗎？

生：先比較整數(shù)部分， 2>1，所以2.26米最大，再比較小數(shù)部分，看第一位，第一位6>4>3，所以1.62米>1.45米>1.37米。

師：你的語(yǔ)言組織得這么好，可見(jiàn)你的語(yǔ)言表達(dá)能力非常強(qiáng)，這種方法就是從整數(shù)位依次進(jìn)行比較的方法。

3.師：同學(xué)們可真聰明，找到了這么多的方法，哪種方法最簡(jiǎn)單。

生：第三種。

師：這也是我們比較小數(shù)大小的一般方法。讓我們來(lái)讀一讀吧！

（生齊讀。）

小數(shù)的大小比較從整數(shù)開(kāi)始，整數(shù)大時(shí)這個(gè)數(shù)就大。整數(shù)相同看小數(shù)點(diǎn)后面的第一位，第一位大時(shí)這個(gè)數(shù)就大，第一位相同時(shí)，就比第二位，第二位大時(shí)，這個(gè)數(shù)就大，第二位相同時(shí)，就比第三位……

4.師：省略號(hào)是什么意思？

生：第三位相同，就看第四位，以此類推。

【評(píng)析：張老師在講解小數(shù)大小比較的過(guò)程中， 使學(xué)生從多角度多側(cè)面地知其然，又知其所以然。在整個(gè)過(guò)程中，遵循“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)原則，盡可能地為學(xué)生提供自我感悟和自我展示的空間。在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中，使學(xué)生獲得積極地、深層次體驗(yàn)的教學(xué)，有效地促使目標(biāo)的達(dá)成。】

5.師：同學(xué)們，喜羊羊想和我們玩一個(gè)游戲，你們喜歡嗎？看，他給大家?guī)?lái)了一些漂亮的樹(shù)葉，這可不是一般的樹(shù)葉，每張樹(shù)葉的后面都藏有一個(gè)數(shù)字，猜一猜這兩個(gè)小數(shù)哪個(gè)會(huì)比較大。

生：太陽(yáng)組的大。

生：月亮組的大。

【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)張老師創(chuàng)設(shè)了有趣味性的游戲，抓住新舊知之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，將整數(shù)的大小比較和小數(shù)的大小比較進(jìn)行有機(jī)的銜接，以學(xué)生翻樹(shù)葉作為切入點(diǎn)，有效地把握了學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)，也激發(fā)了學(xué)生的探知欲望。】

6.師：看來(lái)同學(xué)們都有自己的看法，但要真正知道它們的大小，就得把它們翻過(guò)來(lái)看一下。下面老師想請(qǐng)兩個(gè)小助手，其他同學(xué)可以為他們加油，endprint

（兩名學(xué)生來(lái)前面。）

7.師：看來(lái)我們有不同的看法，但要真正知道它們的大小，就得把它們翻過(guò)來(lái)看一下。

8.師：你想先翻哪一張？

生：第一張。

師：你希望它是幾？

生：9。

師：現(xiàn)在它翻出了8，你希望你的這張是幾？

生：9。

師：只有9嗎？到底是不是呢？讓我們翻過(guò)來(lái)看一下。

9.師：（翻開(kāi)整數(shù)部分87之后）比出來(lái)了嗎？為什么？那怎么做？

生：翻小數(shù)點(diǎn)后的第一位。

師：你希望自己小數(shù)點(diǎn)后的第一位的數(shù)字是幾？

生：9。

師：你現(xiàn)在希望自己這個(gè)數(shù)位上翻到幾？游戲結(jié)束了嗎？為什么？（根據(jù)回答依次翻開(kāi) 87.5 87.6。）

生：結(jié)束了。

師：如果老師現(xiàn)在在5的后面加上一個(gè)6變成了87.56，現(xiàn)在這個(gè)數(shù)會(huì)大于87.6嗎？

生：不會(huì)。

師：為什么？

生：因?yàn)樾?shù)比較大小時(shí)，整數(shù)部分都是87，再比較小數(shù)點(diǎn)后的第一位，第一個(gè)數(shù)是5，第二數(shù)是6，所以87.56小于87.6。

師：你真是善于觀察的好孩子，如果我再加呢？會(huì)大于87.6嗎？

生：不會(huì)。

師：這說(shuō)明了什么？

生：小數(shù)的大小比較，并不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就大。

師：對(duì)，你說(shuō)的真好，小數(shù)的大小比較，并不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就大。這也正是和整數(shù)大小比較的區(qū)別。

10.師：如果現(xiàn)在老師給第二組一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì)，你想怎么改動(dòng)？

（學(xué)生調(diào)換卡片。）

11.師：你們?yōu)槭裁匆@樣改動(dòng)？老師給了第二組一次機(jī)會(huì)，也想給第一組一次機(jī)會(huì)，你想怎么改動(dòng)？

生：把6調(diào)過(guò)來(lái)變成9。

師：你真是數(shù)學(xué)小天才。

【評(píng)析：張老師讓學(xué)生在嘗試著用不同的策略解決問(wèn)題的同時(shí)，自主地實(shí)現(xiàn)了方法的優(yōu)化，從而探究出比較小數(shù)大小的一般方法。通過(guò)觀察整數(shù)和小數(shù)大小比較的異同點(diǎn)，讓學(xué)生更成功地突破了“小數(shù)的大小同小數(shù)的位數(shù)無(wú)關(guān)”的教學(xué)難點(diǎn)，并驗(yàn)證了比較的方法。】

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.師：通過(guò)剛才我們探究學(xué)習(xí)和各種游戲，總結(jié)發(fā)現(xiàn)了小數(shù)大小比較的方法。同時(shí)也和喜羊羊做了朋友，你們高興嗎？但問(wèn)題出現(xiàn)了，看，灰太狼來(lái)了，喜羊羊害怕極了，他需要我們的幫助，你們?cè)敢馍斐鲇袗?ài)之手幫助他嗎？

生：愿意。

師：下面就讓我們走進(jìn)智慧城堡。第一關(guān)：必答題。

…………

師：恭喜大家闖過(guò)了第一關(guān)。讓我們繼續(xù)來(lái)闖第二關(guān)。第二關(guān)：搶答題。

…………

師：讓我們來(lái)看看各組得花分?jǐn)?shù)。恭喜太陽(yáng)組。讓我們繼續(xù)來(lái)闖關(guān)吧。第三關(guān)：選答題。

（生在練習(xí)本上寫(xiě)并且匯報(bào)。）

師：讓我們來(lái)看第四關(guān)創(chuàng)作題。（游戲。紙袋0～9數(shù)字中，抽出4個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)小數(shù)，再動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看誰(shuí)的數(shù)字大，誰(shuí)的大就加一朵花。）

生：各組派一個(gè)代表來(lái)抽，其他同學(xué)可以加油。

師：請(qǐng)?zhí)?yáng)組先來(lái)抽。

生：抽到6。

師：現(xiàn)在你想抽到幾。

生：9。

師：讓我們來(lái)看看你的手氣。（依次往下抽。）

師：最后結(jié)果是73.86 87.21。

師：恭喜第二組，贏得了比賽，救了喜羊羊，這個(gè)喜羊羊送給你們組。同時(shí)，喜羊羊也感謝其他組同學(xué)為他付出的努力。

【評(píng)析：張老師設(shè)置新穎的不同層次的練習(xí)題，既夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又有效地深化了知識(shí)，也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，使知識(shí)得以應(yīng)用，方法得以提煉，創(chuàng)新思維也得以誘發(fā)，凸顯了練習(xí)的深度，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。從學(xué)生身邊的事物中找課堂中鮮活的教學(xué)資源，是學(xué)生最喜聞樂(lè)見(jiàn)的，也是課標(biāo)提出的一個(gè)重要的教學(xué)理念。】

四、總結(jié)提升

師：同學(xué)們，剛才我們用智慧救了喜羊羊。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有什么收獲？

（學(xué)生匯報(bào)收獲。）

五、教師總結(jié)

師：同學(xué)們說(shuō)得都特別好，在這節(jié)課上老師看到了你們兩組精彩的表現(xiàn)。同時(shí)，喜羊羊也特別佩服你們的智慧。老師相信，只要你們繼續(xù)努力，一定能在數(shù)學(xué)的海洋中得到更多的知識(shí)。喜羊羊還有一個(gè)問(wèn)題想讓我們幫助他，這個(gè)問(wèn)題就是 ——-這也是本節(jié)課作業(yè)，世界一些國(guó)家首都人均綠地面積如下表。你有什么建議？（圖略。）

總評(píng)：

“小數(shù)的大小比較”一課，是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)的大小比較基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。張丹老師執(zhí)教的這節(jié)課，充分考慮到學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，利用知識(shí)的遷移規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)中努力為學(xué)生營(yíng)造自主探究的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境中的信息提出問(wèn)題，嘗試解決問(wèn)題的方法。我認(rèn)為本節(jié)課落實(shí)了素質(zhì)教育的三要義，教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程；教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中獲得了不同程度的發(fā)展。在自主探究問(wèn)題的過(guò)程中，掌握小數(shù)大小比較的方法，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.選擇貼近學(xué)生的、熟悉的、感興趣的情境作為教學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景。

教學(xué)中，通過(guò)“師生4人比身高”這一學(xué)生感興趣的活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)揉合在一起。在課堂上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察師生4人的高矮，使學(xué)生明白本課重點(diǎn)；這樣施教改變了以往教學(xué)枯燥、單一的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生積極投入到探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者、探索者和成功者。

2.充分預(yù)設(shè)，為學(xué)生提供主動(dòng)探索小數(shù)比較大小的方法和解決問(wèn)題策略的空間。

在講解小數(shù)大小比較時(shí)，張老師并沒(méi)有直接教給學(xué)生比較的方法，而是讓學(xué)生利用已有的整數(shù)大小比較的方法，自主探索小數(shù)的大小比較方法。在經(jīng)歷比較的全過(guò)程后，學(xué)生再經(jīng)過(guò)合作交流，共同總結(jié)小數(shù)的大小比較的一般方法，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，并突破了本課難點(diǎn)，使“每一個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育”的理念落到實(shí)處。教學(xué)時(shí)，張老師利用樹(shù)葉游戲，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式思考問(wèn)題，提出自己的解法，培養(yǎng)了學(xué)生個(gè)性思維的發(fā)展，從而突破本課難點(diǎn)，使學(xué)生明白小數(shù)的大小比較不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就一定大。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步形成從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的良好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一，是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的途徑之一，就是使學(xué)生形成能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的良好習(xí)慣。張丹老師無(wú)論是新課導(dǎo)入，還是設(shè)計(jì)的練習(xí)，都特別注意利用貼近學(xué)生生活的素材給出信息，引導(dǎo)學(xué)生去充分發(fā)現(xiàn)隱含在信息中的若干數(shù)學(xué)問(wèn)題。久而久之，學(xué)生就能養(yǎng)成面對(duì)生活中的諸多現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法的良好習(xí)慣。

4.練習(xí)題的設(shè)計(jì)有梯度性更具有開(kāi)放性和發(fā)展性。

練習(xí)既是數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)中的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。這節(jié)課在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，力爭(zhēng)體現(xiàn)應(yīng)用性、開(kāi)放性、發(fā)展性的特點(diǎn)。張丹老師分別設(shè)計(jì)了必答題、選答題、搶答題和創(chuàng)新題。特別是創(chuàng)新題的設(shè)計(jì)，利用解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生更廣泛的探索空間，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索、交流中感知、體驗(yàn)小數(shù)的大小比較方法，體會(huì)小數(shù)的大小在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探求數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

總之，在這節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，教師能以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，選擇了師生4人比身高的情境，更為學(xué)生所熟識(shí)，數(shù)據(jù)也有利于學(xué)生探究的需要，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了足夠的自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自始至終參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程。如果教師教學(xué)中在評(píng)價(jià)方面再加強(qiáng)一些，特別是生生間的評(píng)價(jià)和激勵(lì)性評(píng)價(jià)。這樣會(huì)在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)效果會(huì)更好。endprint

（兩名學(xué)生來(lái)前面。）

7.師：看來(lái)我們有不同的看法，但要真正知道它們的大小，就得把它們翻過(guò)來(lái)看一下。

8.師：你想先翻哪一張？

生：第一張。

師：你希望它是幾？

生：9。

師：現(xiàn)在它翻出了8，你希望你的這張是幾？

生：9。

師：只有9嗎？到底是不是呢？讓我們翻過(guò)來(lái)看一下。

9.師：（翻開(kāi)整數(shù)部分87之后）比出來(lái)了嗎？為什么？那怎么做？

生：翻小數(shù)點(diǎn)后的第一位。

師：你希望自己小數(shù)點(diǎn)后的第一位的數(shù)字是幾？

生：9。

師：你現(xiàn)在希望自己這個(gè)數(shù)位上翻到幾？游戲結(jié)束了嗎？為什么？（根據(jù)回答依次翻開(kāi) 87.5 87.6。）

生：結(jié)束了。

師：如果老師現(xiàn)在在5的后面加上一個(gè)6變成了87.56，現(xiàn)在這個(gè)數(shù)會(huì)大于87.6嗎？

生：不會(huì)。

師：為什么？

生：因?yàn)樾?shù)比較大小時(shí)，整數(shù)部分都是87，再比較小數(shù)點(diǎn)后的第一位，第一個(gè)數(shù)是5，第二數(shù)是6，所以87.56小于87.6。

師：你真是善于觀察的好孩子，如果我再加呢？會(huì)大于87.6嗎？

生：不會(huì)。

師：這說(shuō)明了什么？

生：小數(shù)的大小比較，并不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就大。

師：對(duì)，你說(shuō)的真好，小數(shù)的大小比較，并不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就大。這也正是和整數(shù)大小比較的區(qū)別。

10.師：如果現(xiàn)在老師給第二組一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì)，你想怎么改動(dòng)？

（學(xué)生調(diào)換卡片。）

11.師：你們?yōu)槭裁匆@樣改動(dòng)？老師給了第二組一次機(jī)會(huì)，也想給第一組一次機(jī)會(huì)，你想怎么改動(dòng)？

生：把6調(diào)過(guò)來(lái)變成9。

師：你真是數(shù)學(xué)小天才。

【評(píng)析：張老師讓學(xué)生在嘗試著用不同的策略解決問(wèn)題的同時(shí)，自主地實(shí)現(xiàn)了方法的優(yōu)化，從而探究出比較小數(shù)大小的一般方法。通過(guò)觀察整數(shù)和小數(shù)大小比較的異同點(diǎn)，讓學(xué)生更成功地突破了“小數(shù)的大小同小數(shù)的位數(shù)無(wú)關(guān)”的教學(xué)難點(diǎn)，并驗(yàn)證了比較的方法。】

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.師：通過(guò)剛才我們探究學(xué)習(xí)和各種游戲，總結(jié)發(fā)現(xiàn)了小數(shù)大小比較的方法。同時(shí)也和喜羊羊做了朋友，你們高興嗎？但問(wèn)題出現(xiàn)了，看，灰太狼來(lái)了，喜羊羊害怕極了，他需要我們的幫助，你們?cè)敢馍斐鲇袗?ài)之手幫助他嗎？

生：愿意。

師：下面就讓我們走進(jìn)智慧城堡。第一關(guān)：必答題。

…………

師：恭喜大家闖過(guò)了第一關(guān)。讓我們繼續(xù)來(lái)闖第二關(guān)。第二關(guān)：搶答題。

…………

師：讓我們來(lái)看看各組得花分?jǐn)?shù)。恭喜太陽(yáng)組。讓我們繼續(xù)來(lái)闖關(guān)吧。第三關(guān)：選答題。

（生在練習(xí)本上寫(xiě)并且匯報(bào)。）

師：讓我們來(lái)看第四關(guān)創(chuàng)作題。（游戲。紙袋0～9數(shù)字中，抽出4個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)小數(shù)，再動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看誰(shuí)的數(shù)字大，誰(shuí)的大就加一朵花。）

生：各組派一個(gè)代表來(lái)抽，其他同學(xué)可以加油。

師：請(qǐng)?zhí)?yáng)組先來(lái)抽。

生：抽到6。

師：現(xiàn)在你想抽到幾。

生：9。

師：讓我們來(lái)看看你的手氣。（依次往下抽。）

師：最后結(jié)果是73.86 87.21。

師：恭喜第二組，贏得了比賽，救了喜羊羊，這個(gè)喜羊羊送給你們組。同時(shí)，喜羊羊也感謝其他組同學(xué)為他付出的努力。

【評(píng)析：張老師設(shè)置新穎的不同層次的練習(xí)題，既夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又有效地深化了知識(shí)，也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，使知識(shí)得以應(yīng)用，方法得以提煉，創(chuàng)新思維也得以誘發(fā)，凸顯了練習(xí)的深度，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。從學(xué)生身邊的事物中找課堂中鮮活的教學(xué)資源，是學(xué)生最喜聞樂(lè)見(jiàn)的，也是課標(biāo)提出的一個(gè)重要的教學(xué)理念。】

四、總結(jié)提升

師：同學(xué)們，剛才我們用智慧救了喜羊羊。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有什么收獲？

（學(xué)生匯報(bào)收獲。）

五、教師總結(jié)

師：同學(xué)們說(shuō)得都特別好，在這節(jié)課上老師看到了你們兩組精彩的表現(xiàn)。同時(shí)，喜羊羊也特別佩服你們的智慧。老師相信，只要你們繼續(xù)努力，一定能在數(shù)學(xué)的海洋中得到更多的知識(shí)。喜羊羊還有一個(gè)問(wèn)題想讓我們幫助他，這個(gè)問(wèn)題就是 ——-這也是本節(jié)課作業(yè)，世界一些國(guó)家首都人均綠地面積如下表。你有什么建議？（圖略。）

總評(píng)：

“小數(shù)的大小比較”一課，是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)的大小比較基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。張丹老師執(zhí)教的這節(jié)課，充分考慮到學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，利用知識(shí)的遷移規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)中努力為學(xué)生營(yíng)造自主探究的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境中的信息提出問(wèn)題，嘗試解決問(wèn)題的方法。我認(rèn)為本節(jié)課落實(shí)了素質(zhì)教育的三要義，教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程；教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中獲得了不同程度的發(fā)展。在自主探究問(wèn)題的過(guò)程中，掌握小數(shù)大小比較的方法，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.選擇貼近學(xué)生的、熟悉的、感興趣的情境作為教學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景。

教學(xué)中，通過(guò)“師生4人比身高”這一學(xué)生感興趣的活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)揉合在一起。在課堂上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察師生4人的高矮，使學(xué)生明白本課重點(diǎn)；這樣施教改變了以往教學(xué)枯燥、單一的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生積極投入到探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者、探索者和成功者。

2.充分預(yù)設(shè)，為學(xué)生提供主動(dòng)探索小數(shù)比較大小的方法和解決問(wèn)題策略的空間。

在講解小數(shù)大小比較時(shí)，張老師并沒(méi)有直接教給學(xué)生比較的方法，而是讓學(xué)生利用已有的整數(shù)大小比較的方法，自主探索小數(shù)的大小比較方法。在經(jīng)歷比較的全過(guò)程后，學(xué)生再經(jīng)過(guò)合作交流，共同總結(jié)小數(shù)的大小比較的一般方法，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，并突破了本課難點(diǎn)，使“每一個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育”的理念落到實(shí)處。教學(xué)時(shí)，張老師利用樹(shù)葉游戲，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式思考問(wèn)題，提出自己的解法，培養(yǎng)了學(xué)生個(gè)性思維的發(fā)展，從而突破本課難點(diǎn)，使學(xué)生明白小數(shù)的大小比較不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就一定大。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步形成從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的良好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一，是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的途徑之一，就是使學(xué)生形成能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的良好習(xí)慣。張丹老師無(wú)論是新課導(dǎo)入，還是設(shè)計(jì)的練習(xí)，都特別注意利用貼近學(xué)生生活的素材給出信息，引導(dǎo)學(xué)生去充分發(fā)現(xiàn)隱含在信息中的若干數(shù)學(xué)問(wèn)題。久而久之，學(xué)生就能養(yǎng)成面對(duì)生活中的諸多現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法的良好習(xí)慣。

4.練習(xí)題的設(shè)計(jì)有梯度性更具有開(kāi)放性和發(fā)展性。

練習(xí)既是數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)中的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。這節(jié)課在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，力爭(zhēng)體現(xiàn)應(yīng)用性、開(kāi)放性、發(fā)展性的特點(diǎn)。張丹老師分別設(shè)計(jì)了必答題、選答題、搶答題和創(chuàng)新題。特別是創(chuàng)新題的設(shè)計(jì)，利用解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生更廣泛的探索空間，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索、交流中感知、體驗(yàn)小數(shù)的大小比較方法，體會(huì)小數(shù)的大小在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探求數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

總之，在這節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，教師能以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，選擇了師生4人比身高的情境，更為學(xué)生所熟識(shí)，數(shù)據(jù)也有利于學(xué)生探究的需要，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了足夠的自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自始至終參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程。如果教師教學(xué)中在評(píng)價(jià)方面再加強(qiáng)一些，特別是生生間的評(píng)價(jià)和激勵(lì)性評(píng)價(jià)。這樣會(huì)在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)效果會(huì)更好。endprint

（兩名學(xué)生來(lái)前面。）

7.師：看來(lái)我們有不同的看法，但要真正知道它們的大小，就得把它們翻過(guò)來(lái)看一下。

8.師：你想先翻哪一張？

生：第一張。

師：你希望它是幾？

生：9。

師：現(xiàn)在它翻出了8，你希望你的這張是幾？

生：9。

師：只有9嗎？到底是不是呢？讓我們翻過(guò)來(lái)看一下。

9.師：（翻開(kāi)整數(shù)部分87之后）比出來(lái)了嗎？為什么？那怎么做？

生：翻小數(shù)點(diǎn)后的第一位。

師：你希望自己小數(shù)點(diǎn)后的第一位的數(shù)字是幾？

生：9。

師：你現(xiàn)在希望自己這個(gè)數(shù)位上翻到幾？游戲結(jié)束了嗎？為什么？（根據(jù)回答依次翻開(kāi) 87.5 87.6。）

生：結(jié)束了。

師：如果老師現(xiàn)在在5的后面加上一個(gè)6變成了87.56，現(xiàn)在這個(gè)數(shù)會(huì)大于87.6嗎？

生：不會(huì)。

師：為什么？

生：因?yàn)樾?shù)比較大小時(shí)，整數(shù)部分都是87，再比較小數(shù)點(diǎn)后的第一位，第一個(gè)數(shù)是5，第二數(shù)是6，所以87.56小于87.6。

師：你真是善于觀察的好孩子，如果我再加呢？會(huì)大于87.6嗎？

生：不會(huì)。

師：這說(shuō)明了什么？

生：小數(shù)的大小比較，并不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就大。

師：對(duì)，你說(shuō)的真好，小數(shù)的大小比較，并不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就大。這也正是和整數(shù)大小比較的區(qū)別。

10.師：如果現(xiàn)在老師給第二組一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì)，你想怎么改動(dòng)？

（學(xué)生調(diào)換卡片。）

11.師：你們?yōu)槭裁匆@樣改動(dòng)？老師給了第二組一次機(jī)會(huì)，也想給第一組一次機(jī)會(huì)，你想怎么改動(dòng)？

生：把6調(diào)過(guò)來(lái)變成9。

師：你真是數(shù)學(xué)小天才。

【評(píng)析：張老師讓學(xué)生在嘗試著用不同的策略解決問(wèn)題的同時(shí)，自主地實(shí)現(xiàn)了方法的優(yōu)化，從而探究出比較小數(shù)大小的一般方法。通過(guò)觀察整數(shù)和小數(shù)大小比較的異同點(diǎn)，讓學(xué)生更成功地突破了“小數(shù)的大小同小數(shù)的位數(shù)無(wú)關(guān)”的教學(xué)難點(diǎn)，并驗(yàn)證了比較的方法。】

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.師：通過(guò)剛才我們探究學(xué)習(xí)和各種游戲，總結(jié)發(fā)現(xiàn)了小數(shù)大小比較的方法。同時(shí)也和喜羊羊做了朋友，你們高興嗎？但問(wèn)題出現(xiàn)了，看，灰太狼來(lái)了，喜羊羊害怕極了，他需要我們的幫助，你們?cè)敢馍斐鲇袗?ài)之手幫助他嗎？

生：愿意。

師：下面就讓我們走進(jìn)智慧城堡。第一關(guān)：必答題。

…………

師：恭喜大家闖過(guò)了第一關(guān)。讓我們繼續(xù)來(lái)闖第二關(guān)。第二關(guān)：搶答題。

…………

師：讓我們來(lái)看看各組得花分?jǐn)?shù)。恭喜太陽(yáng)組。讓我們繼續(xù)來(lái)闖關(guān)吧。第三關(guān)：選答題。

（生在練習(xí)本上寫(xiě)并且匯報(bào)。）

師：讓我們來(lái)看第四關(guān)創(chuàng)作題。（游戲。紙袋0～9數(shù)字中，抽出4個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)小數(shù)，再動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看誰(shuí)的數(shù)字大，誰(shuí)的大就加一朵花。）

生：各組派一個(gè)代表來(lái)抽，其他同學(xué)可以加油。

師：請(qǐng)?zhí)?yáng)組先來(lái)抽。

生：抽到6。

師：現(xiàn)在你想抽到幾。

生：9。

師：讓我們來(lái)看看你的手氣。（依次往下抽。）

師：最后結(jié)果是73.86 87.21。

師：恭喜第二組，贏得了比賽，救了喜羊羊，這個(gè)喜羊羊送給你們組。同時(shí)，喜羊羊也感謝其他組同學(xué)為他付出的努力。

【評(píng)析：張老師設(shè)置新穎的不同層次的練習(xí)題，既夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又有效地深化了知識(shí)，也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，使知識(shí)得以應(yīng)用，方法得以提煉，創(chuàng)新思維也得以誘發(fā)，凸顯了練習(xí)的深度，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。從學(xué)生身邊的事物中找課堂中鮮活的教學(xué)資源，是學(xué)生最喜聞樂(lè)見(jiàn)的，也是課標(biāo)提出的一個(gè)重要的教學(xué)理念。】

四、總結(jié)提升

師：同學(xué)們，剛才我們用智慧救了喜羊羊。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有什么收獲？

（學(xué)生匯報(bào)收獲。）

五、教師總結(jié)

師：同學(xué)們說(shuō)得都特別好，在這節(jié)課上老師看到了你們兩組精彩的表現(xiàn)。同時(shí)，喜羊羊也特別佩服你們的智慧。老師相信，只要你們繼續(xù)努力，一定能在數(shù)學(xué)的海洋中得到更多的知識(shí)。喜羊羊還有一個(gè)問(wèn)題想讓我們幫助他，這個(gè)問(wèn)題就是 ——-這也是本節(jié)課作業(yè)，世界一些國(guó)家首都人均綠地面積如下表。你有什么建議？（圖略。）

總評(píng)：

“小數(shù)的大小比較”一課，是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)的大小比較基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。張丹老師執(zhí)教的這節(jié)課，充分考慮到學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，利用知識(shí)的遷移規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)中努力為學(xué)生營(yíng)造自主探究的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境中的信息提出問(wèn)題，嘗試解決問(wèn)題的方法。我認(rèn)為本節(jié)課落實(shí)了素質(zhì)教育的三要義，教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程；教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中獲得了不同程度的發(fā)展。在自主探究問(wèn)題的過(guò)程中，掌握小數(shù)大小比較的方法，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.選擇貼近學(xué)生的、熟悉的、感興趣的情境作為教學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景。

教學(xué)中，通過(guò)“師生4人比身高”這一學(xué)生感興趣的活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)揉合在一起。在課堂上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察師生4人的高矮，使學(xué)生明白本課重點(diǎn)；這樣施教改變了以往教學(xué)枯燥、單一的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生積極投入到探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者、探索者和成功者。

2.充分預(yù)設(shè)，為學(xué)生提供主動(dòng)探索小數(shù)比較大小的方法和解決問(wèn)題策略的空間。

在講解小數(shù)大小比較時(shí)，張老師并沒(méi)有直接教給學(xué)生比較的方法，而是讓學(xué)生利用已有的整數(shù)大小比較的方法，自主探索小數(shù)的大小比較方法。在經(jīng)歷比較的全過(guò)程后，學(xué)生再經(jīng)過(guò)合作交流，共同總結(jié)小數(shù)的大小比較的一般方法，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，并突破了本課難點(diǎn)，使“每一個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育”的理念落到實(shí)處。教學(xué)時(shí)，張老師利用樹(shù)葉游戲，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式思考問(wèn)題，提出自己的解法，培養(yǎng)了學(xué)生個(gè)性思維的發(fā)展，從而突破本課難點(diǎn)，使學(xué)生明白小數(shù)的大小比較不是數(shù)位多，這個(gè)數(shù)就一定大。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步形成從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的良好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一，是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的途徑之一，就是使學(xué)生形成能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的良好習(xí)慣。張丹老師無(wú)論是新課導(dǎo)入，還是設(shè)計(jì)的練習(xí)，都特別注意利用貼近學(xué)生生活的素材給出信息，引導(dǎo)學(xué)生去充分發(fā)現(xiàn)隱含在信息中的若干數(shù)學(xué)問(wèn)題。久而久之，學(xué)生就能養(yǎng)成面對(duì)生活中的諸多現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法的良好習(xí)慣。

4.練習(xí)題的設(shè)計(jì)有梯度性更具有開(kāi)放性和發(fā)展性。

練習(xí)既是數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)中的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。這節(jié)課在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，力爭(zhēng)體現(xiàn)應(yīng)用性、開(kāi)放性、發(fā)展性的特點(diǎn)。張丹老師分別設(shè)計(jì)了必答題、選答題、搶答題和創(chuàng)新題。特別是創(chuàng)新題的設(shè)計(jì)，利用解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生更廣泛的探索空間，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索、交流中感知、體驗(yàn)小數(shù)的大小比較方法，體會(huì)小數(shù)的大小在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探求數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

總之，在這節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，教師能以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，選擇了師生4人比身高的情境，更為學(xué)生所熟識(shí)，數(shù)據(jù)也有利于學(xué)生探究的需要，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了足夠的自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自始至終參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程。如果教師教學(xué)中在評(píng)價(jià)方面再加強(qiáng)一些，特別是生生間的評(píng)價(jià)和激勵(lì)性評(píng)價(jià)。這樣會(huì)在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)效果會(huì)更好。endprint