基于電機能耗的純電動公交客車主減速比優化方法研究

李禮夫，歐光宇

（華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州510640）

0 引言

純電動汽車具有零排放和不依賴化石燃料的優點，是汽車工業的發展方向。減少電動汽車能量消耗是電動汽車研究的核心，其中，電動汽車傳動系參數是影響其能量消耗的關鍵因素之一［1］。因此，對電動汽車傳動系的參數進行匹配優化，是當前電動汽車研究的重點之一。

汽車主減速器傳動比i0（主減速比）是傳動系的重要參數，目前電動汽車主減速比的設計一般是參照同級內燃機車型進行匹配設計，沒有考慮到內燃機與電動機高效率區域的差異，難以充分發揮電動機的高效特性，使得電動汽車能耗難以下降。為此，以某款純電動公交客車（PETB）為對象，研究基于電機能耗的PETB主減速比優化方法，目的是在變速器傳動比一定的條件下，通過優化方法，設計出合理的i0，使電動機工作在高效率區域，達到提高電機效率和降低PETB能耗的目的。

1 主減速比優化方法

1．1 汽車主減速比與能耗經濟性關系分析

汽車傳動系的功能是將動力源發出的動力傳遞給車輪，通過主減速器的減速增矩，以及變速器擴大轉速和轉矩變化范圍，保證汽車在不同使用條件下具有良好的動力性和燃油經濟性。描述汽車傳動系主要參數有總傳動比和變速器擋位，其中，總傳動比是主減速比i0與變速器傳動比ig的乘積。在行駛工況確定的情況下，i0與ig共同決定了動力源的工作點，從而影響其工作效率及能耗。

然而，在ig一定的情況下，i0對不同動力源汽車的動力性和經濟性的作用規律不一樣。隨著i0增大，內燃機汽車的加速時間減小，動力性提高，但燃油經濟性變差；而隨著i0增大，電動汽車的加速時間減小，動力性提高，而且能耗經濟性同時提高。

因此，有必要研究電動汽車i0與電機能耗的關系，在此基礎上對電動汽車i0進行優化設計。

1．2 電動汽車主減速比與電機能耗的關系

對于電動汽車，當循環工況給定時，其每一時刻的需求車速u（ti）就已確定，因此，根據汽車理論，其第ti時刻的整車需求驅動力為［2］：

則在變速器ig一定的情況下，其第ti時刻工況點O（ti）的電機轉速nm（ti）和轉矩Tm（ti）與u（ti），Ft（ti）和主減速比i0的關系為［3］：

r為輪胎滾動半徑；ηT為傳動系統機械效率。

根據電機工作原理，電機效率ηm（ti）由nm（ti）和Tm（ti）決定，它們之間存在著一定的函數關系，可以表示為：

根據功率與轉速和轉矩之間的關系，結合式（2）～式（4），可推出電機需求功率為：

電機能耗為：

綜上所述，當循環工況一定時，汽車工況點Ov（u（ti），Ft（ti））就可確定；而由式（2）和式（3）可知，在ig不變的情況下，電機工作點Om（nm（ti），Tm（ti））與Ov（u（ti），Ft（ti））之間可通過i0來建立一定的函數關系；同時，由式（4）和式（5）可知，Om（nm（ti），Tm（ti））直接影響電機ηm（ti）和Pm（ti），即當循環工況給定和ig一定時，由式（6）可推出電動汽車Wm的大小將由i0來決定。

1．3 優化方法

為了實現電動汽車降低能耗的目標，根據電動汽車i0與Wm的關系，提出基于電機能耗的電動客車主減速比優化方法，其數學模型為：

在一定工況下，根據i0與Wm的函數關系，由每一個i0都可計算出其對應的Wm，為了得到使Wm最低的i0，以最小的Wm作為目標函數，以電動汽車動力性要求gu（i0）≤0作為約束條件，對i0進行優化設計，求出使Wm為最小的主減速比i＊0。

1．3．1 目標函數

優化的目標是使Wm為最小，根據式（2）～式（6）可推出目標函數為：

1．3．2 約束條件

根據汽車理論，傳動系傳動比必須滿足電動汽車最高車速及最大爬坡度要求［2］。由此可得i0的約束條件為：

nmax為電機最高轉速；Tmax為電機最大扭矩；ig1為變速器一擋傳動比；igmax為變速器最高擋傳動比。

1．3．3 優化算法

根據式（1）～式（6）計算，可得到某電動客車在給定工況下i0與Wm的關系曲線，如圖1所示。

由圖1可知，在i0為8．0～8．2的范圍內，隨著i0的增加，Wm呈多峰起伏變化，這主要是由于ηm（ti）與［nm（ti），Tm（ti）］之間存在高度非線性關系所致。若使用常用的優化算法對其求解，容易收斂于局部最優解，從而導致難以獲得全局最優解。

圖1 主減速比與電機能耗之間關系曲線

在此，采用遺傳算法［4］求解基于電機能耗的電動客車最優主減速比。其基本原理是，首先通過編碼的方式把優化問題中的主減速比轉換成由一定基因結構組成的個體，編碼方法采用浮點數編碼，并隨機生成組成初始群體的個體；然后通過適應度函數計算出每個個體的適應度，適應度越高，遺傳到下一代的概率越大。由于目標函數為最小值問題，在建立適應度函數時需要轉化為最大值問題［5］，即將適應度函數表示為：

Cmax為大于f（i0）的相對較大的數，取為Cmax＝36 000，目的是使目標函數由最小值函數轉化為最大值函數，且其值大于0。

根據適應度的大小按優勝劣汰的原則對個體進行選擇運算，選擇算子采用適應度比例選擇法，也叫輪賭法；然后通過交叉運算，交換2個個體的部分基因，以及通過變異運算改變個體某個基因位置上的基因，產生新的個體，從而產生新一代群體，為了與浮點數編碼方法匹配，交叉算子選擇算術交叉，變異算子選擇均勻變異。

通過這樣算法不斷搜索出適應度較高的新個體，最終尋求出適應度最高的個體（最優解），即使Wm為最小的主減速比。

基于電機能耗的PETB主減速比優化遺傳算法的具體求解過程如下：

a．在i0的約束范圍內隨機生成一組個體構成初始群體。

b．根據式（11）對群體中的每個個體（i0）進行適應度計算，并判斷算法收斂準則是否滿足，若滿足則輸出搜索結果，即使Wm最低的i0值，否則進行下一步。

c．根據個體適應度計算每個個體被選擇的概率，采用適應度比例選擇法按優勝劣汰的原則進行選擇運算。

d．對當前群體中的個體采用算術交叉和均勻變異進行交叉和變異運算，產生新的個體，從而產生下一代群體。

e．返回步驟b。

步驟b的收斂準則為設定的遺傳代數，當遺傳算法運算到設定的遺傳代數時，將此時群體中具有最大適應度的個體作為最優解輸出，并終止計算［4］。

2 主減速比優化仿真分析

2．1 PETB整車主要參數

PETB整車主要參數如表1所示。

表1 PETB整車主要參數

該型號電動公交客車裝配的YTD110型永磁同步電機基本參數如表2所示。

表2 YTD110永磁同步電動機主要參數

PETB的動力性能設計指標如表3所示。

表3 PETB動力性能設計指標

由于研究對象為純電動公交客車，主要在城市中以中低速行駛，因此，選擇中國典型城市公交工況作為優化及仿真工況，以中國典型城市公交工況的電機能耗作為PETB能耗經濟性的評價參數。

2．2 PETB主減速比優化

根據整車主要參數及1．3節的優化方法，在Matlab中建立整車數學模型及遺傳算法優化函數。遺傳算法主要參數的選取如表4所示。

表4 遺傳算法主要參數

由于Matlab中對遺傳算法進行了處理，可直接求解最小值優化問題，所以實際求解時，無需把適應度函數轉化為最大值問題，而是直接以目標函數作為適應度函數進行計算。根據1．3．3節的求解步驟，對PETB主減速比進行遺傳算法優化求解，得到優化結果如表5所示。

表5 PETB主減速比優化結果

在遺傳算法優化過程中，種群最優個體的適應度值與種群平均適應度值隨遺傳代數的變化規律如圖2所示。由圖2看出，種群最優個體適應度和種群平均適應度都收斂于5．867，說明優化結果良好。

圖2 最優個體適應度值與種群平均適應度值變化規律

2．3 PETB優化主減速比仿真驗證

根據2．1節的整車主要參數，在AVL cruise軟件中建立PETB仿真模型。把原PETB主減速比與遺傳算法優化后的主減速比，輸入到AVL cruise的PETB整車模型中進行整車工況仿真，得到優化前后PETB的動力性及能耗經濟性仿真結果，仿真結果對比如表6所示。

在動力性方面，優化后的PETB與原PETB相比，vmax下降了2 km／h，ta減少了0．33 s，i增加了1．92%，不僅滿足動力性能設計指標，而且加速性能和爬坡性能都有提升。而能耗經濟性方面，在中國典型城市公交工況下，優化后的PETB與原PETB相比，ηm提高了2．91%，Wm降低了11．60%，s增加了13．11%，節能效果明顯，達到了降低能耗、增加續駛里程的目標。

表6 優化前后仿真結果對比

在中國典型城市公交工況下，原PETB與優化后PETB的電動機工作點分布如圖3和圖4所示。圖3和圖4中，等高線為電機效率特性曲線，標示點為電動機的工作點。對比兩圖可以看出，原PETB由于i0較小，電動機大部分工作點落在600～1 500 r／min之間，遠小于電動機基速2 500 r／min，只有少部分工作點落在ηm為95%以上的高效區，導致電機整體效率及ηE較低；而經過優化后的PETB，由于i0增大，電動機工作點發生變化，具體表現為nm增加、Tm下降，大部分工作點落在1 200～2 100 r／min之間，接近電動機基速，落在ηm為95%以上的高效區的工作點大幅增加，使電機整體效率有明顯提高。

圖3 原PETB電動機工作點分布

圖4 優化后PETB電動機工作點分布

3 結束語

汽車主減速比i0對不同動力源汽車的動力性和能耗經濟性影響規律不一樣，需要根據電動機的效率特性對電動汽車i0進行設計。在推導分析了i0與電動汽車電機能耗Wm的關系基礎上，提出基于電機能耗的純電動公交客車（PETB）主減速比優化方法，以在中國典型城市公交工況下的Wm最低為目標，采用遺傳算法對i0進行優化設計。利用Matlab進行遺傳算法優化求解，得到優化后的i0；利用AVL cruise對i0優化前后的PETB進行動力性與能耗經濟性仿真。仿真結果表明，通過該方法優化后的PETB在滿足動力性要求的基礎上，能耗經濟性顯著提高，達到了降低能耗和增加續駛里程的目標，證明了方法的有效性。

［1］ 郭孔輝，姜 輝，張建偉．電動汽車傳動系統的匹配及優化［J］．科學技術與工程，2010，10（16）：3892－3896．

［2］ 余志生．汽車理論［M］．北京：機械工業出版社，2006．

［3］ 秦大同，周保華，胡明輝，等．兩擋電動汽車動力傳動系統的參數設計［J］．重慶大學學報，2011，34（1）：1－6．

［4］ 陳倫軍，羅延科，陳海虹，等．機械優化設計遺傳算法［M］．北京：機械工業出版社，2005．

［5］ 吳光強，陳慧勇．基于遺傳算法的混合動力汽車參數多目標優化［J］．汽車工程，2009，31（1）：60－64．