淺析安培力與牛頓第三定律

郝良煥

摘 要 從兩個孤立電流元間相互作用力不滿足牛頓第三定律出發，推廣到兩個閉合載流線圈間的相互作用與牛頓第三定律的關系，由此引發出對電和磁之間相互作用的一些新認識。

關鍵詞 電流元 牛頓第三定律

中圖分類號：O441.1 文獻標識碼：A

On the Ampere Force and Newton's Third Law

HAO Lianghuan

（Qiongzhou University， Sanya， Hainan 572022）

Abstract From the interactions between two isolated current elements do not meet Newton's third law， the relationship between two closed current coil interactions and Newton's third law was extended， which lead to a new understanding of the interaction between electricity and magnetism.

Key words current element； Newton's third law

0 引言

為了解決孤立電流元無法直接測量的困難，安培精心設計了4個示零實驗并進行了縝密的理論分析，最終得出了處于磁感應強度為的磁場中的電流元所受磁場力可以表示為，這就是安培定律的數學表示式。

電磁作用就是對處于其中的運動電荷要傳遞力的作用，磁場力必然遵守牛頓第三定律。然而，當我們用安培定律計算一對電流元之間的相互作用時，卻出現了不遵從牛頓第三定律的情況。

1 兩個孤立電流元在磁場中受力

設有兩個電流元和，兩者之間的相對位矢設為，由安培定律知，電流元對電流元的磁場力為：

（1a）

或 （1b）

將上式中的與互換，且將換成，可得電流元對電流元的作用力為：

（2）

當兩個電流元和的方向與垂直時，由（1b）、（2）兩式可知，，并且在兩電流元的連線方向上，如圖1所示，因而和是一對作用力和反作用力的關系，遵從牛頓第三定律。

但當電流元沿著連線，而垂直于連線時，如圖2所示，可得 = 0，而 ≠ 0，所以，方向也不在兩電流元的連線方向上，有些人認為這是與牛頓第三定律相矛盾，進而懷疑安培定律的正確性。安培定律是經典電磁學中的重要組成部分。在經典范圍內是不容置疑的。

有些教師認為，是由于不存在孤立的電流元，電流元總是閉合載流線圈的一部分，來解釋與牛頓第三定律“相悖”的原因，這種解釋消除了與牛頓第三定律的矛盾。也就是說由（1a）式得出的結論是沒有意義的，這就間接地認為（1a）式是沒有意義的，實際上是否認了安培定律的正確性，這顯然是不合理的。理由是：盡管孤立的穩恒電流元在實際中是不存在的，但是，實際中卻存在作穩恒運動的帶電粒子。而兩個電流元之間的相互作用可以化為兩個作穩恒運動的帶電粒子間的相互作用。①這也就說明了≠是有意義的，那么它的意義又是什么呢？

圖1 圖2

根據畢奧—薩伐爾定律，電流在處產生的磁場為：

（3）

根據安培定律： （4）

從（4）式可以看出是電流元對電流元的磁場的作用力，而不是受的直接作用力。同樣，電流元對電流元的磁場相互作用力，也不是的直接作用力。因此，這里的和并不是作用力與反作用力的關系。沒有理由要求其大小相等方向相反，所以它們不滿足牛頓第三定律也是一種正確而合理的結果，也就是說（1a）式是有意義的。

在此應按近距作用觀點理解為，電流元在其周圍產生磁場，磁場對處在該場中的另一電流元施以作用力。而牛頓第三定律是建立在絕對時空以及與此相適應的超距作用基礎上，相互分離的物體間不需要任何介質，也不需要時間來傳遞它們之間的相互作用。也就是說相互作用是以無窮大的速度傳遞。因此，對于近距作用以電磁場為媒介進行傳遞時，總存在著時間的推遲。而對于存在著推遲效應的相互作用，顯然，牛頓第三定律不適用。

2 兩個閉合載流線圈在磁場中受力

設和分別為閉合載流線圈和的電流元。如圖3所示，根據安培定律，閉合載流線圈對的作用力為：

（5）

對于任意閉合回路，有：，所以，即： （6）

將上式中的與互換，且將換成，可得閉合載流線圈對的作用力為： （7）

因此有： （8）

即和是一對大小相等、方向相反的力。隨著物理學的深入發展，暴露出牛頓第三定律并不是適用于一切相互作用。牛頓第三定律主要用來研究質點系的運動規律，適用于接觸物體之間的相互作用，對于相隔一定距離的物體，它們之間的相互作用就要看具體情況了。

實際上，電流元的直接作用對象其周圍的電磁場，兩者之間的相互作用力才構成一對作用力與反作用力，從而滿足牛頓第三定律。②

3 結論

綜上所述，孤立的電流元之間的相互作用力并不違背牛頓第三定律，因為這時的和并不是作用力與反作用力的關系，所以是有一定的物理意義的；而兩閉合載流線圈間的相互作用，僅僅在形式上與牛頓第三定律相一致，而實質上，和不是一對作用力與反作用力，所以與牛頓第三定律無關。而載流體的直接作用對象其周圍的電磁場（可看作直接的超距作用），它們之間的相互作用滿足牛頓第三定律。

注：本文為瓊州學院校級教研基金支持項目（2014LGJG01）

注釋

① 張敬偉，吳迪.關于兩電流元之間相互作用的探討[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2004（1）.

② 姜志進，杜梅芳，譚興文.牛頓第三定律的佯謬與解釋[J].西南師范大學學報（自然科學版），2003（4）.