山東東營地區土的動剪切模量比和阻尼比試驗研究*

王津津，張建民，郭婷婷，楊傳成，蔡文霞

(山東省地震工程研究院，山東濟南250021)

0 前言

動剪切模量和阻尼比作為土動力特性的重要參數，是土動力計算和場地地震安全性評價中不可或缺的內容(蔡輝騰等，2009)。歷次地震的震害調查表明，土的動力學特性對震害有明顯的影響，土層的共振、濾波、放大效應已受到巖土工程界的普遍重視(孫靜等，2004)。這兩個參數的選擇是否合理，將直接影響到工程結構的安全性和經濟性。

國內很多學者針對土的動剪切模量比和阻尼比進行了大量的試驗研究，并取得了一些較為有價值的研究成果。祝龍根和吳曉峰(1988)用Dmevich共振柱儀提出了低幅剪應變條件下福建飽和標準砂樣的G/Gmax－γd和λ－γd經驗公式;中國地震局1994年頒布的《中華人民共和國地震行業標準工程場地地震安全性評價工作規范》(DB001－94)也給出了砂土G/Gmax－γd和λ－γd關系的推薦值;袁曉銘等(2000)利用改造后的共振柱儀，對來自全國中東部十幾個地區的常規土類進行了大量試驗，給出2種固結壓力下典型土類G/Gmax－γd和λ－γd關系的推薦值(本文簡稱“推薦值”，見表3)，分別適用于土體埋深小于10 m和10～20 m兩種情況。上述研究成果為合理計算土層的地震反應提供了一定幫助。

山東省東營市地處黃河三角洲平原中北部，黃河故道及挑河以西。在微地貌類型上屬黃河三角洲平原的泛濫平原或決口扇，其覆蓋土層主要受冰期—間冰期所引起的海平面變化及黃河的影響，形成了一套以灰黃、灰黑色的粉土、粘質砂土、粉質粘土、粘土等為主海陸交互相沉積，沉積厚度約300 m。東營市區土層除表層土外，總體上可分為兩大類:一類為全新統的沉積土，為黃河多次泛濫而沉積的黃泛沖積土，主要土層為軟—流塑(局部可塑)的粘性土和稍密—中密的粉土組成，局部為粉土和粘土互層;另一類為上更新統的沉積土，主要土層由可塑—硬塑的粘土和中密—密實的粉土組成。考慮儀器性能及鉆探影響，本文選取土樣的取樣范圍在研究區全新統及上更新統上部，以粉質黏土、粘土、粉土為主。

根據工程需要和山東東營地區的巖土特點，本文對所采集的該地區具有代表性的巖土動三軸數據進行統計分析，給出了東營地區典型土類的動剪切模量比和阻尼比隨動剪應變的遞變關系值(本文簡稱“典型值”)，并將推薦值與典型值做對比、討論，為該地區建設工程地震安全性評價等工作提供參考。

1 土的動剪切模量和阻尼比試驗

1.1 試驗儀器、試驗樣品及試驗方法

試驗儀器采用DDS－70型動三軸儀，測試1×10－4～1×10－2應變范圍。試樣尺寸:Φ39.1 mm ×80 mm。按照《土工試驗規程》(SL237－1999)中相應規定進行試樣制備，成型后在等固結比應力下固結，圍壓大小根據試樣所處土層深度對應的有效應力確定。待固結完成后，在不排水的條件下施加動應力進行動彈模試驗。

本研究共取樣42組，試驗樣品分別來自東營市河口區(6組)、東一路(7組)、北一路(6組)、登州路(6組)、濱州路(8組)、東營港區(9組)等地，在山東東營地區具有一定的代表性。取樣深度范圍介于3.0～57.3 m，土樣主要為粉質粘土、粘土、粉土、粉質粘土與粉砂互層(填土及砂土除外)。各試樣的描述、取樣深度、重度指標見表1。

表1 試樣基本情況表Tab.1 Basic situation of the sample

1.2 試驗結果的擬合與分析

(1)擬合公式

對動剪切模量比和阻尼比常用擬合模型主要有雙曲線模型、分段雙曲線模型以及Davide－nkov模型等(謝定義，1988)，本試驗采用雙曲線模型。對各層土的動剪切模量比和阻尼比數據進行擬合，擬合公式表示如下:

對應不同應變模量與最大模量的比值和應變的關系為

根據Hardin－Drnevich模型，阻尼比與剪應變的關系可寫為

式中，λ為阻尼比;λmax是最大阻尼比;G/Gmax是最大動剪切模量比;γd為剪應變幅值，A和B為回歸常數。

(2)對試驗結果的擬合

將東營市區3.0～57.3 m鉆探資料進行分層分類，按深度及土性共可分為8層代表性地層(其中①、②、④、⑦層為砂土層，本文不做詳細研究)，各代表性地層按土性分為不同的亞層，只將G/Gmax－γd擬合曲線列出，結果見圖1。

由圖1可見，不論圍壓大小，各類土的 G/Gmax－γd曲線大致形狀都很相似，動剪切模量比G/Gmax隨著剪應變γd的增大而明顯減小，當動剪應變超過10－4后，動剪切模量減小的速度加快。動剪切模量隨動剪應變的這種變化趨勢，符合土的動應力—應變關系的滯后性的一般規律。

(3)動剪切模量比及阻尼比最大值的比較

表2給出了7組典型剪應變下的剪切模量比及阻尼比的最大值。從表2中可看出，對于同一種性質的土，在應變水平相同的情況下，動剪切模量隨圍壓增大而增加;有效圍壓越大，動剪切模量比G/Gmax隨剪應變γ的增大而下降的幅度越小。圍壓對粘土、粉質粘土的動剪切模量的影響不明顯，對粉質粘土、粉砂互層土和粉土的動剪切模量的影響較明顯。出現這種趨勢的原因是試樣的孔隙比隨圍壓增大而減小，相對密度增大，土顆粒接觸點增加，使得應力波在土中的傳播更快，從而增大了動剪切模量(陳國興，劉雪珠，2004)。所以圍壓對粉質粘土與粉砂互層土和粉土動剪切模量的影響比對粘性土的影響明顯。

圖1 各特征層G/Gmax－γd關系曲線(a)第②－1層;(b)第③層;(c)第④－1層;(d)第⑤層;(e)第⑥層;(f)第⑥－1層;(g)第⑧層Fig.1 G/Gmax－γdrelation curve of each feature level

表2 東營市區各地層土的G/Gmax和λmax典型值Tab.2 Representative value of G/Gmaxand λmaxof each stratigraphic soils in Dongying downtown area

(4)典型值與推薦值比較

從表3可見:(1)G/Gmax－γd關系中，第②－1層粉質粘土、第⑤層粘土G/Gmax典型值比推薦值低，第③層粘土、第④－1層粉土、第⑥層粉質粘土、第⑥－1層粉質粘土與粉砂互層和第⑧層粉質粘土G/Gmax典型值比推薦值高;(2)λ－γd關系中，除第②－1層粉質粘土典型值比推薦值低外，其他各層典型值均比推薦值高;(3)G/Gmax－γd關系中，在大應變時，典型值比推薦值衰減更快。

綜上所述，對于表3中各層土的典型值與推薦值相比較有高有低，由于本次研究是根據山東省東營市本地區土樣的土性差異分層做的試驗，相較于推薦值更具有針對性。本次統計樣本數量較多、分布范圍較廣，具有一定的代表性和適用性，故更適用于東營地區的各類工程。

表3 東營市區各地層土的G/Gmax－γd和λ－γd典型值與推薦值Tab.3 Representative value and recommended value of G/Gmax－γdand λ － γdof each stratigraphic soil in Dongying downtown area

3 結論與討論

(1)本文以東營市區土層資料為根據，統計分析了東營地區3.0～57.3 m各層典型土類粘土、粉質粘土和粉土動剪切模量比G/Gmax以及阻尼比λ隨剪應變γd的遞變關系。統計結果表明，山東東營地區的土動力特性符合滯后性的一般規律。動剪切模量比G/Gmax隨剪應變γd的增大而下降，其下降的幅度與有效圍壓的大小有關。在應變水平相同的情況下，動剪切模量比G/Gmax隨剪應變γd的增大而下降的幅度越小。

(2)在相同應變條件下，本次研究給出的典型值與袁曉明等(2000)給出的典型值具有一定的差異性。由于本次研究是根據山東省東營市本地區土樣的土性差異分層做的試驗，相較于推薦值更具有針對性。本次統計樣本數量較多、分布范圍較廣，避免了偶然性帶來的誤差，故統計結果具有一定的代表性和適用性，更適用于東營地區的各類工程。

(3)本次試驗采用動三軸儀，在大應變范圍內給出土的動剪切模量比及阻尼比值，對山東省東營地區動三軸試驗數據仍具有相當重要的實踐意義。但是，由于山東東營地區土層的沉積條件相對復雜，試驗結果存在一定的離散性，因此，對該地區的重大工程建設地震安全性評價，一般應通過土的動力特性試驗給出該工程場地典型土的G/Gmax－γd和λ－γd曲線的代表值，以確保場地地震效應分析結果的可靠性。

蔡輝騰，危福泉，蔡宗文.2009.重慶主城區粉質粘土動力特性研究［J］.巖土力學，28(3):410－414.

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