數學語言拓展數學思維的載體

吳曉強

數學新課程標準中明確指出：“學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流……”，而“觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”等行為及思維形式都得由語言作為手段來進行。語言是思想的載體，而數學語言就是數學思維的載體，數學思維往往是借助數學語言進行的，是依靠數學語言而顯示的，所以培養學生使用數學語言的能力，其實質是提高學生分析與解決問題的能力。農村小學生往往語言表達能力較低，不能用語言完整清晰地敘述思維過程，特別是數學語言更是缺乏，阻礙了思維的發展。因此，訓練學生的口頭表達能力，是對學生進行數學語言訓練和發展思維的重要環節。所以在平時數學課堂教學中，我采用多種方式，突出數學語言訓練，要求學生能運用準確、簡潔、規范的語言表達數學思維活動，拓展學生的數學語言。

一、敘述題教學，引導學生說清運算順序

三年級上學期的應用題只需分步解答，而一般敘述題要求列綜合算式。所以敘述題教學中，加強數學語言的訓練就顯得很重要。

1、首先，在計算教學中我就注意要求學生將計算題口述成敘述題形式。例如：（24-4）÷5這個題目，先引導學生用數學語言讀出式子是：24減去4的差，除以5的商是多少？再要求學生說出運算順序：先計算小括號里的24-4，再將算出來的結果（差）去除以5，求出最后的商。（這樣的話學生大多能說出來）接著就有較多學生編出了下面的敘述題：（1）24減去4的差，除以5，商是多少？大多學生對“商是多少”這句話沒說出來；（2）用5去除24減去4的差，商是多少？（3）把24減去4的差平均分成5份，每份是多少？（4）24減去4的差是5的幾倍？

這樣把計算時審題分析的過程梳理了一遍，能培養學生的思維能力，提高計算的正確率，無形中增強了學生對敘述題的分析能力。

2、敘述題的縮句訓練。就是敘述題簡縮成一個含有文字和數字的式子，然后再列出完整的算式。例如：68與18的差除以5，商是多少？簡縮成：差÷5。再把差用68-18補上去，就是一個完整的算式。運用縮句方法，能培養學生用概括的語言來表示數學問題，并能防止學生漏掉小括號等錯誤的發生，又培養學生的概括能力，激發了學生思維能力，收到良好的教學效果。

二、解決問題教學，引導學生說清思路

解決問題是小學數學教學的重點。精練的教學語言可以幫助學生了解題目的結構，便于分析數量關系，促進思維能力的發展。在平常的教學中我們經常會發現有些孩子會解決問題，但卻不能說出所以然，即不能用語言有序地表達自己的思維過程。因此，在解決問題的教學中要重視學生口頭表達能力的培養。訓練學生有根有據地表述分析、推理的思維過程。要求學生口述應用題的題意、數量關系和解題思路，能使思維活動規范化、具體化，合乎邏輯。

1、填寫數量關系式的訓練。分析數量間的關系是解答應用題的關鍵，經常地讓學生填寫具體的數量關系式，有助于豐富學生的數學語言，理解數量之間的關系，提高解答綜合應用題的能力。

2、口述解題思路的訓練。學生在口述解題思路時，一方面要根據題意確定解題的方法，另一方面要組織好語言，并有條理地表達出來，這是發展數學語言最有效的訓練方法。例如：修路隊要修一條5000米長的公路，已經修了6天，每天修500米，還差多少米沒有修完？要求學生4人一組討論解答這道題應該怎樣想？要求……必須知道……數量關系式是要修的米數減去已經修的米數，就求出還沒有修的米數。要修的米數是5000米，已知：已經修的米數，未知：所以要先求出已經修的米數，數量關系式是根據條件：“已經修了6天，每天修500米”，列式是500×6=3000（米）；再求還沒有修的米數，列式是5000-3000=2000（米）。這一訓練調動了學生主體的充分參與。通過討論，讓全體學生人人都說。學生積極地動口、動腦，把思維內部的無聲語言轉化為有聲語言，化“意會”為“言傳”，有效地激活思維，提高思維的靈活性。

3、編題訓練。

（1）補充條件的訓練。例如：商店原來有電池200節，_______________，商店現在有電池多少節？一步計算可補充：①又運來電池300節；②賣掉了150節。兩步計算可補充：①又運來6箱，每箱50節；②賣掉了6箱，每箱50節。

（2）補充問題的訓練。例如：果園里有蘋果樹150棵，梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，__________？成為兩步計算題可補充問題：①蘋果樹和梨樹共有多少棵？②蘋果樹比梨樹少多少棵？

這樣有連續的兩圖的編題訓練，既能使學生理解第2圖的中間問題怎樣求，又培養了他們的編題能力、表達能力，使學生更好地掌握應用題的結構特征，進一步內化思路。

通過對學生有目的、有計劃地進行數學語言的訓練，促使了學生的思維能力一步步向著高級階段發展。同時，學生思維能力的提高又能促進學生數學語言的精確、規范、條理化。兩者是相互作用、相輔相成的。因此，在農村小學數學課堂教學中，加強數學語言的訓練，顯得尤其重要。當然，在農村小學數學教學中，學生思維不充分還有其它方面，培養學生思維能力的途徑和方法也很多。只要教師結合教學內容，根據農村學生的思維特點，為學生自主性，主動性的學習提供良機，科學地，經常地，多渠道地培養學生各方面的思維能力，就能發展學生的思維，提高數學課堂教學質量。

【作者單位：蘇州市吳江區梅堰實驗小學 江蘇】