帶航路規劃的反艦導彈禁區計算方法研究*

劉宗杰 王天輝 宋貴寶

(1.91851部隊 葫蘆島 125001)(2.海軍航空工程學院飛行器工程系 煙臺 264001)

帶航路規劃的反艦導彈禁區計算方法研究*

劉宗杰1王天輝1宋貴寶2

(1.91851部隊 葫蘆島 125001)(2.海軍航空工程學院飛行器工程系 煙臺 264001)

針對帶航路規劃的反艦導彈禁區難計算的問題,在分析了影響禁區主要因素和航路規劃反艦導彈的彈道特性的基礎上,建立了直線彈道禁區、彎道禁區和雷達掃描禁區的計算模型。最后以某型反艦導彈為例對其禁區進行了計算,驗證了模型的有效性,為帶航路規劃的反艦導彈的禁區計算提供了依據。

禁區; 航路規劃; 反艦導彈; 影響因素

Class Number TP273+.5

1 引言

反艦導彈在飛行試驗時,為保障海上過往船只、參演艦艇以及海上鉆井平臺等設施的安全,必須預先確定反艦導彈的飛行禁危區,其大小直接關系到掃海所投入的兵力和時間。而禁區是計算危險區的基礎,科學合理地劃定禁區,能夠高效地利用掃海兵力、縮短掃海時間。傳統的禁危區的計算是將禁區的計算按反艦導彈的彈道特點進行劃分,分為助推段、自控段和自導段[1～3]。而具有航路規劃的反艦導彈的自控段彈道不同于其他反艦導彈,其彈道具有靈活多變的特點,同時也帶來了禁區難以計算的問題。

為了解決帶航路規劃的反艦禁區計算難的問題,在詳細分析帶航路規劃反艦導彈彈道特點和導彈飛行過程中受到的影響因素的基礎上,將禁區的計算劃分為直線彈道禁區、彎道禁區和雷達掃描禁區,從而針對具有特定航路的反艦導彈通過逐段禁區合成的方法來構成相應的禁區。

2 禁區影響因素分析計算

影響反艦導彈射擊禁區劃定的因素眾多,本文從導彈的發射平臺、風、氣溫和導彈的系統誤差對導彈飛行誤差的影響進行分析,并給出相應的誤差計算公式。

2.1 風

風對導彈的影響可等效為導彈受到縱風和橫風兩個方向外力的共同作用。橫風的作用是使導彈產生橫向移動和繞其重心的轉動,在橫風的作用下使導彈在順風方向上產生加速運動。導彈的橫移速度由零逐漸增加到與橫風速相等,然后導彈將以此橫移速度隨風漂移?？v風對導彈的作用只產生縱向上的平移運動,而不產生繞重心的轉動[4～5]。

由此橫風和縱風都將對導彈造成偏離,風對導彈的作用計算公式如式(1)：

EW=VW×TW

(1)

式中VW為導彈發射時的最大風速,TW為導彈飛行的時間。

2.2 氣溫

氣溫對導彈的發動機造成影響,其影響規律一般為氣溫升高,導彈速度變大,總飛行時間減少；氣溫降低,導彈速度變小,總飛行時間增加[4]。綜合考慮可以用經驗公式來描述氣溫變化和飛行時間的變化規律：

(2)

式中Δt為導彈飛行時間的變化量；a為系數；D為導彈飛行距離；ΔT為相對于發射點溫度的變化值。

由此氣溫對縱向造成誤差的計算公式如式(3)：

ET=V·Δt

(3)

2.3 發射平臺

本文主要考慮水面平臺的定位、定向和搖擺對導彈發射點和姿態的影響,由于艦船的搖蕩對導彈姿態的影響在其發射后可以逐漸修正,在此不進行考慮,但是側向偏移不能消除[4]。導彈的發射點的散布誤差是在圓形區域內的散布,其誤差半徑為R0。

航向誤差角造成的偏差為

Ea=V·Tasinφa

(4)

式中φa為導彈的航向誤差角度,Ta為導彈的飛行時間。

溫度變化造成導彈飛行的縱向偏差,而發射角度的偏差造成側向偏差,可以將其轉化為合成誤差：

(5)

2.4 慣導誤差

對于同一型導彈,飛行時間越長,慣導系統的誤差就越大,累計誤差則需要根據慣導系統的極限誤差結合導彈飛行距離確定[4]。在此將導彈的極限誤差轉化為單位誤差,則導彈飛行tS時間后誤差計算如式(6)：

(6)

式中ESX和ESY分別為導彈在飛行結束后,由慣導引起的側向和縱向的最大偏差,tmax為導彈的最大飛行時間。

3 帶航路規劃的反艦導彈典型彈道分析

具有航路規劃的反艦導彈可以有效地規避敵方火力,繞過海島,對躲避在海島后面的敵方目標進行打擊[6],其典型彈道如圖1所示。

圖1 航路規劃示意圖

圖2 航路規劃的反艦導彈巡航轉彎示意圖

導彈在其規劃航路上設置多個航路節點,一般按巡航級側向彈道采用切點轉彎方式來實現沿規劃航路飛行,即導彈臨近航路點之前就按預定的轉彎半徑實現轉彎,當導彈的航向與預定的轉彎航向一致后,轉彎結束。以圖1中的第一個航路點C進行說明,如圖2所示,BC為導彈轉彎前的飛行方向,CD為導彈轉彎后的飛行方向,點C為導彈航路規劃點,可見導彈并不能飛行到導彈航跡規劃點C,弧線BD為導彈的按航跡規劃點C的轉彎彈道,RZ為轉彎弧線彈道的半徑。

4 禁區劃分及計算

在禁區誤差計算時由風造成的誤差Ew可由式(1)計算得到,由溫度和發射角度誤差影響的彈道偏差EH可由式(5)計算得到,由系統誤差引起的飛行偏差Es可根據式(6)計算獲得?？梢缘玫街贫魏妥钥囟胃鱾€端點的誤差半徑計算公式

RM=RC+Ew+EH+Es

(7)

對于自導段的誤差的計算,由于此時導彈雷達已開機,導彈由自動控制改為自主導引,系統誤差不再包含慣導誤差,其誤差半徑的計算公式為：

RM=RC+Ew+EH

(8)

式(7)、(8)中RC為禁區初始點誤差半徑,RM為計算段末端誤差半徑。

由于帶航路規劃的反艦導彈禁區的計算不僅具有直線彈道禁區,還具有彎道禁區,下面分別進行討論。為了計算的方便,以下將各個禁區的計算均建立在各自的坐標系,最后在禁區計算完畢后,需要通過坐標變換的方式轉化到發射坐標系下。

4.1 直線彈道禁區

圖3 直線段禁區計算示意圖

直線彈道如圖3所示,起點散布區域前向邊界為O1(-XO,ZO),O4(-XO,-ZO),后向邊界為O2(XO,ZO),O3(XO,-ZO),其中：

(9)

終點散布區域前向邊界A1(XAR,ZAR),A4(XAR,-ZAR),其中：

(10)

終點散布區域后向邊界A2(XAL,ZAL),A3(XAL,-ZAL),其中：

(11)

式(9)～式(11)均建立在O坐標系下,其中R0為初始點散布誤差半徑,RA為終點散布誤差半徑。

4.2 彎道禁區

圖4 彎道禁區示意圖

由于導彈在某點圓形散布區域的計算是根據各種因素對時間的累積誤差,計算該圓形區域首先要知道導彈飛到該點所用的時間,然后算得各種因素在該點的累積誤差,得到該點圓形區域的散布半徑。因為無法計算出彎道上每一個點的圓形散布區域,所以采用對彎道進行逐段進行計算的方法,然后連接每段的禁區的邊界點,相信在對彎道分段不斷加細的過程中可以劃定出可靠的禁區。

彎道禁區如圖4所示,根據轉彎彈道的長度將其等分為n段,等分點為ik(k=0,1,2,…,n),其中B點即為i0點,D點即為in點。

B點散布區域前向邊界端點位置為B1(XBL,ZBU),B4(XBL,ZBD),后向邊界端點位置為B2(XBR,ZBU),B3(XBR,ZBD),其中：

(12)

導彈轉彎轉過的角度為φ,轉彎半徑為Rz,根據導彈的平均速度,可以計算得到當導彈轉彎到Ck點時轉過的角度φk和導彈飛行的誤差半徑RCk。由此可以計算Ck點的左右兩側散布邊界點CkR(XCkR,ZCkR),CkL(XCkL,ZCkL),其中：

(13)

式(12)、(13)是建立在坐標系OW中進行的計算。

D點為轉彎結束時直線彈道的啟示點,可以在其坐標系中計算邊界點。

4.3 雷達搜索禁區

反艦導彈末制導雷達的搜索區是一個扇形的空間區域,其范圍大小由最大搜索角和作用距離共同決定。這一區域是反艦導彈射擊禁區的主要組成部分,同時也是對目標威脅最大的區域[4]。

設為導彈末制導雷達航向最大搜索角為α,最大搜索距離為l1,雷達開機后,導彈飛行的距離為l2。

圖5 雷達掃描禁區示意圖

由于此時導彈的末制導雷達已經開機,其側向邊界將擴大,所以其終點散布不再是規則的圓形區域,散布區域包線為矩形區域。

E點散布區域前向邊界端點坐標為E1(-XE,ZE),E4(-XE,-ZE),后向邊界端點坐標為E2(XE,ZE),E3(XE,-ZE),其中：

(14)

末端雷達掃描區域前向邊界端點坐標為F1(XFL,ZEL),F4(XE,-ZE),其中：

(15)

末端雷達掃描區域后向邊界端點坐標為G1(XG,ZG),G2(XG,-ZG),其中：

(16)

式(14)～式(16)是以E為坐標原點建立的坐標系下進行的計算,其中RE為E點散布誤差半徑,RF為導彈徑直飛行時F點散布誤差半徑。

5 計算實例

為了驗證模型,以某型帶航路規劃的反艦導彈為例進行計算。導彈的平均飛行速度為300m/s,發射平臺的初始散布誤差半徑為500m,初始風速為10m/s,導彈經發射后飛行60km后,到達第一個航路規劃點,向右轉彎25°,繼續飛行50km,到達第二個航路規劃點,向右轉彎35°,繼續飛行40km,到達第三個航路規劃點,向右轉彎30°,繼續沿直線飛行24km后,末制導雷達開機,導彈進入自導段,雷達掃描角度15°,雷達掃描遠界15km,最后飛行15km,根據第4節的計算模型由Matlab仿真得到禁區圖形,如圖6所示。

圖6 某型反艦導彈禁區計算示意圖

由B1、B2、B3和B4圍成初始點散布區域,經三次轉彎,導彈到達自控段終點,其散布區域由C71、C72、C73和C74圍成,然后雷達開機,雷達掃描區域由D1、D2、D3和D4圍成。

6 結語

在仿真實例中為了簡化計算同時在不影響說明問題的情況下以導彈的平均速度進行了計算,不夠嚴謹。如果通過彈道仿真的方法來計算導彈到達各個端點的時間相信能夠得到更加精確的禁區圖形。本文建立直線彈道禁區、彎道禁區和雷達掃描禁區的計算模型可以應用于具有特定航路的反艦導彈的禁區計算中,根據相應的彈道可以靈活合理地將各個模型進行組合。

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Forbidden Zone for Anti-ship Missile with Path Planning Capability

LIU Zongjie1WANG Tianhui1SONG Guibao2

(1. No. 91851 Troops of PLA, Huludao 125001) (2. Department of Airborne Vehicle Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

Aiming at the difficulty in calculating the forbidden zone of anti-ship missle with path planning capability, based on the analysis of factors affecting forbidden zone and features of trajectory, the forbidden calculating model of straight trajectory, curved trajectory and radar scanning is built. At last, a type of anti-ship missle’s forbidden zone is taken as an example to calculate its forbidden zone to verify the proposed model’s effectiveness, and provide basis for forbidden zone calculating of anti-ship missle with path planning.

forbidden zone, path planning, anti-ship missile, influence factor

2014年6月8日,

2014年7月27日

劉宗杰,男,碩士,助理工程師,研究方向:導彈系統工程。

TP273+.5

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.011