艦艇護航編隊防空隊形配置方法研究*

姜魯東 孫建華 余家祥

(1.海軍裝備部 北京 100071)(2.海軍大連艦艇學院艦炮系 大連 116018)

艦艇護航編隊防空隊形配置方法研究*

姜魯東1孫建華2余家祥2

(1.海軍裝備部 北京 100071)(2.海軍大連艦艇學院艦炮系 大連 116018)

針對艦艇護航編隊防空需要,從定量分析的角度,研究并給出了水面艦艇護航防空隊形配置方法。該方法將艦炮視為編隊防空的主要武器,以優化警戒幕半徑為目標,構建了編隊防空隊形配置模型。以典型艦艇和艦炮性能為輸入參數,通過算例驗證了隊形配置模型的有效性。

艦艇; 編隊; 隊形配置

Class Number O212.8

1 引言

水面艦艇護航編隊的主要任務護送和掩護我海上作業的運輸艦船及海洋調查、科學實驗船只,其主要目的是保障被護航艦船的安全[1]。編隊執行護航任務時,對空防御是的一項重要工作[2～3]。為了提高防御的效果,護航編隊通常要組成防空隊形,以應對來自于任意方向的空襲。

目前,關于水面編隊防空的研究主要集中在武器-目標分配方向[4]。關于編隊防空隊形配置的研究成果較少[5],多數研究以定性分析為主,難以客觀地反映防空隊形的作戰效果。針對上述問題,本文在分析水面艦艇護航編隊防空隊形的關鍵問題的基礎上,從定量的角度給出了防空隊形配置方法。

2 問題的提出

一般情況下,護航編隊防空隊形配置為警戒幕隊形,即被護航艦船居中,警戒艦艇呈環形等間隔配置在被警戒艦船的周圍,如圖1所示。

圖1 常見的警戒幕隊形

采用圖1所示隊形的優點是[6]:對于任一方向的來襲目標,均可由與其航路相鄰的兩艦對其抗擊。當目標接近到火炮有效射程時,警戒艦開始開火,當目標飛臨編隊中心時,炸彈已落水,即可停火。

顯然,警戒幕半徑Rx大小不同,抗擊敵人的效果是要發生變化的。如果Rx太小,各警戒艦只能迎擊目標,而打尾追的時間太短,防御效果不是最佳的;相反,如果Rx太大,由于艦炮射程有限,兩警戒艦的火力交叉范圍太小,火力太稀疏,防御效果也不是最優的,因此尋求最優的Rx是配置防空隊形的關鍵。

接下來將以定量分析為基礎,計算在艦炮抗擊條件下的最優Rx值,使得來襲敵機被毀傷概率最大。

3 數學模型

驅護艦具有防空能力的艦炮一般有主炮和副炮兩種,因此來襲敵機被毀傷概率Ps可以表示為

Ps=1-(1-P2)(1-P1)

(1)

式(1)中,P1為副炮對來襲敵空中目標的毀傷概率,P2為主炮對來襲敵空中目標的毀傷概率。

假設一發主炮炮彈對飛機的毀傷概率為P2/1,一發副炮炮彈對飛機的毀傷概率為P1/1,則

P1/1=1-(1-P1/1)n1

(2)

P2/1=1-(1-P2/1)n2

(3)

式(2)中,n1為敵方飛機到達被警戒艦前與其鄰兩艦副炮發射的彈數;式(3)中,n2為敵方飛機到達被警戒艦前與其鄰兩艦主炮發射的彈數。

再假設副炮、主炮的實際射速為m1發/分、m2發/分,則有

n1=2×A1×t1×m1/60

(4)

n2=2×B2×t2×m2/60

(5)

式(4)和式(5)中,2表示相鄰兩艦的火力疊加;t1、t2分別為副炮、主炮的平均射擊時間(s);A1、B2為某型艦的任意方向平均可使用的副炮、主炮門數,由于目標進入方向是任意的,而且艦船可以轉機動,所以此值等于各炮射界之各除以360[7]。

現在問題的關鍵是算出t1、t2。由于兩者算法相同,所以本文以t1為例說明t1和t2的計算過程。

1) 當Rx

圖2 警戒幕半徑Rx小于火炮攔截距離r1的態勢

圖2中,Z為被警戒艦,J1、J2為相鄰兩警戒艦,θ為兩艦之間的夾角(顯然,θ=360/N,N為警戒艦數),r1為副炮攔截距離在海平面的投影,rs為死區在海平面的投影。

這樣,目標在射界內的航程為

(6)

式(6)中,rCPA為航路與警戒艦J1的距離,且有

rCPA=Rxsin(s)

(7)

2rS1為航路在死區內的距離,且有

(8)

在此航路上,副炮的射擊時間t11為

(9)

式(9)中,V為目標速度(m/s),td1為炮彈飛行時間修正量且有

td1=tf(r1,H)-tf(Rx,H)

(10)

式(10)中,tf(x,y)是按基本射表確定的炮彈飛行時間函數且x、y分別為目標水平距離和高度。

由于目標從各個方向進入的概率相等,因而有

(11)

2) 當Rx≥r1時(如圖3所示)

圖3中,各參數的定義如下:

θ′=sin-1(r1/Rx)

(12)

目標在射界內的航程為

(13)

這樣,當td1=0時,有:

(14)

(15)

圖3 警戒幕半徑Rx大于火炮攔截距離r1的態勢

用同樣的方法可以算得t2。

有了t1和t2,可以根據艦炮射擊效率評定原理[6]計算目標被毀傷概率PS。

4 算例

設定編隊由同屬艦型Ⅰ的數艘艦艇組成,與該型相對應的A1=2.33、B2=0.75,主、副炮單發命中概率分別取0.0025和0.001,且該型艦的主、副炮攔截距離及射擊死區數據如表1所示。

表1 主、副炮攔截距離及死區參數

按上面的數模及數據,根據不同的目標高度H、艦種、艦數進行計算,得出PS隨Rx和H的變化曲線如圖4和圖5。圖4和圖5分別為3艘、4艘某艦組成警戒幕的情況。三條曲線由上而下分別表示高度為100m、1000m、2000m三種情況。縱坐標表示目標被毀傷概率PS值,橫坐標表示警戒幕半徑Rx值。由圖可知,高度為100m、1000m、2000m時的PS值的最大值所對應Rx值分別為10～12鏈、8～11鏈、7～9鏈。

為了更好地說明模型的合理性,另取艦型Ⅱ和艦Ⅲ重復上述計算,并將艦型Ⅰ、艦型Ⅱ和艦型Ⅲ對不同高度的目標的運算結果列入表2～表4中。

圖4 三艘某型艦編隊PS隨Rx和H的變化曲線

圖5 四艘某型艦編隊PS隨Rx和H的變化曲線表2 目標高度為100m時Rx的最優值(鏈)

艦數艦型345艦型Ⅲ7～910～1113～16艦型Ⅱ5～89～1112～16艦型Ⅰ7～910～1213～16

表3 目標高度為1000m時Rx的最優值(鏈)

表4 目標高度為2000m時Rx的最優值(鏈)

從算例計算結果可以看出:

1) 警戒幕上艦數越多,Rx的最優值越大。

2) 目標的高度越高,Rx的最優值越小。

3)Rx的最優值與表中所列三種艦無關。實際計算表明,Rx的最優值與艦種沒有直接關系,而與主、副炮的攔截距離有很大關系。

4) 不同艦種的主、副炮數量對PS的絕對值有影響,但不影響PS隨Rx的變化規律。由此可見,即使A1、B2的定義不嚴格,也不會影響數學模型的最后計算結果。

5 結語

本文給出一種艦艇編隊防空隊形配置模型,并通過算例驗證了模型的合理性。考慮到目標的來襲高度一般不高,有理由根據計算結果認定:對3、4、5艘警戒艦三種情況,警戒幕半徑Rx應分別為8、10、14鏈,這樣配置的警戒幕隊形可獲得最好的對空防御效果。

本文算例雖然僅以某型主炮和副炮為例,但模型對于裝備其它型號艦炮的艦艇同樣有效,只要改變一下火炮攔截距離及死區的數據就可以了。

由于在計算過程中所使用的單發炮彈對飛機的毀傷概率是近似的,所以算出的PS值也是近似的,但這并不影響PS隨Rx的變化規律。

本文給出的毀傷概率計算模型是對飛機而言的。對于高度較低的來襲導彈,為保證友艦的安全,警戒艦不宜向編隊內部射擊。這種情況下,Rx應小一點,以保證有足夠的火力交叉射擊時間。

此外,在本文提供的數學模型中,PS計算只考慮與目標航路相鄰兩警戒艦的抗擊情況,實際上被警戒艦船也進行抗擊,但這種抗擊對尋求Rx的最優值無影響,所以在計算中不作考慮。

[1] 譚安勝.水面艦艇編隊作戰運籌分析[M].北京:國防工業出版社,2009.

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[5] 趙建印,劉芳.海上編隊雙艦防空隊形部署優化研究[J].兵工學報,2010,31(2):865-869.

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[10] 過傳義,等.艦炮武器系統射擊效力評定[M].北京:海軍裝備論證中心,1992.

Formation Configuration for Convoy Warship Group

JIANG Ludong1SUN Jianhua2YU Jiaxiang2

(1. Naval Equipment Department, Beijing 100071)(2. Dalian Naval Academy, Dalian 116018)

To meet the needs for air defense of convoy warship group, a formation configuration method is presented from a quantitative point of view. In the method, the ship-borne gun are the unique anti-air weapons, and the alarm radius is the optimization target, and the mathematical model for formation configuration of convoy warship group is constructed. The model is demonstrated to be valid by computational examples in which typical warships and ship-bornes are regarded as input parameters.

warship, task group, formation configuration

2013年8月3日,

2013年9月25日

中國博士后科學基金(編號:2012M521893)資助。

姜魯東,男,碩士,工程師,研究方向:艦載武器系統及作戰使用。

O212.8

10.3969/j.issn1672-9730.2014.02.005