瞬時測頻系統的線性調頻信號分析及改進

王洪迅,王士巖,王星,王紅衛

(1.西北工業大學自動化學院,陜西西安 710072;2.空軍工程大學航天航空工程學院,陜西西安 710038; 3.中國人民解放軍93286部隊32分隊,遼寧沈陽 110141)

瞬時測頻系統的線性調頻信號分析及改進

王洪迅1,2,王士巖2,3,王星2,王紅衛2

(1.西北工業大學自動化學院,陜西西安 710072;2.空軍工程大學航天航空工程學院,陜西西安 710038; 3.中國人民解放軍93286部隊32分隊,遼寧沈陽 110141)

頻率是雷達信號的關鍵特征之一,雷達告警(RWR)/電子支援(ESM)等電子戰接收機多采用瞬時測頻(IFM)技術來實時提取;線性調頻(LFM)信號是一種重要的、雷達廣泛應用的信號類型,但傳統IFM無法檢測LFM信號頻率特征。提出一種新的基于改進IFM系統的LFM信號特征檢測方法,基于IFM系統工作原理建立了LFM信號經過IFM系統的數學模型,并探討了IFM系統對LFM信號檢測的頻率分辨力和最小可檢測調頻斜率。改進IFM系統采用整形檢波信號作為采樣有效指示信號,以提取LFM信號的到達時間(TOA)和脈沖寬度(PW);采用模數轉換器(ADC)代替傳統IFM的極性量化器對其正交通道輸出進行連續采樣,再通過解模糊、線性回歸算法平滑去噪,估計出LFM信號的載頻和調頻斜率。仿真實驗結果表明,改進IFM系統可在一個LFM脈沖內以較高的精度提取LFM信號特征,并保留了傳統IFM系統的原有優點。

雷達工程;瞬時測頻;線性調頻信號;解模糊;線性回歸

0 引言

機載雷達、雷達告警(RWR)/電子支援(ESM)接收機是作戰飛機兩種重要裝備[1]。一方面線性調頻(LFM)[2]信號是機載雷達中常用信號之一,因其作用距離遠,距離分辨力強;另一方面 RWR/ ESM接收機通過探測雷達信號來識別載機所面臨的威脅并進行告警,其多采用瞬時測頻(IFM)技術提取信號頻率特征,但由于傳統IFM工作機理的限制,使得RWR/ESM無法通過IFM對LFM信號的檢測進行威脅告警。

LFM信號主要有4個特征,其中兩個頻率特征:載頻、調頻斜率,兩個時間特征:到達時刻(TOA)、脈沖寬度(PW).對于機載雷達而言,其所檢測的是合作信號,除了回波TOA未知外,其他3個信號特征都已知;機載雷達有很多工作模式, LFM信號通常只在其測距過程中出現,即使出現也并不像其他類型信號那樣連續多個脈沖的參數完全一致。但對于RWR/ESM接收機而言,其所檢測的是非合作信號,無法提前預知4個LFM信號特征。為此首先RWR/ESM要在頻域上“寬開”,通常需數十吉赫超寬頻段覆蓋;其次通常采用頻率折疊技術、寬帶窄帶接收機結合的方式測頻[1],利用寬頻段濾波器的頻段信息引導IFM測頻,再用IFM測頻結果引導窄帶接收機本振,以對準待測雷達信號。IFM是RWR/ESM接收機中一種常用寬帶接收機[3-4],文獻[3-5]分析了傳統IFM工作原理以及典型結構, IFM頻率覆蓋范圍寬,頻率分辨力高,可在一個脈沖持續時間內給出測量結果,但不能獲得LFM信號調頻斜率。文獻[6]描述了IFM的發展進程、設計與性能準則,提出多種IFM及其在現代電子戰(EW)系統中的應用,文獻[7]討論了基于現場可編程邏輯門陣列(FPGA)的IFM架構,但均未提及其對LFM信號的檢測性能。隨著技術的發展,數字接收機成為RWR/ESM進行精確測頻的一種接收機,盡管其模數轉換器(ADC)采樣率可達數吉赫,但它仍然是窄帶的,需要下變頻,對本振進行引導,需要反應時間。當前還有很多對LFM信號的檢測算法,如文獻[8]討論了FPGA應用時頻分析實現對雷達脈內調制特征的檢測,其中包括LFM信號;文獻[9]利用雙正交傅里葉變換(FT)算法分析LFM信號斜率;文獻[10]提及多種對于LFM信號的電子偵察算法,并提出一種新的算法;文獻[11]利用周期分數階傅里葉變換(FRFT)算法實現線性調頻連續波(LFMCW)信號的最優漸進估計;文獻[12]基于正交匹配追蹤的欠采樣LFM信號參數估計;此外還有很多其他算法[13-14],但是這些算法需要大量計算資源,耗費大量運算時間,并事先要求準確對準雷達頻點。故此盡管這些算法很先進,但不適用于RWR/ ESM接收機。

綜上所述,盡管LFM是一種非常典型的雷達信號,但在當前技術條件下多數采用IFM的RWR/ ESM接收機并不具備實時檢測LFM信號的能力。那么很自然的一個問題是:IFM到底能否實時檢測LFM信號呢?本文為此展開研究。

1 IFM處理LFM信號的數學模型

迄今為止未見有文獻探討IFM如何檢測LFM信號,為此首先結合傳統LFM系統結構分析其局限,然后研究IFM處理LFM信號的數學模型。

1.1 傳統IFM系統及其局限

圖1 傳統IFM系統結構Fig.1 Traditional IFM system structure

圖1所示為傳統IFM系統的典型結構[3-5],其主要有兩種典型特征:

1)視頻檢波信號經整形,再經一定時間的延遲,形成鎖存脈沖,從而獲得信號測量結果。需要說明的是,因該部分電路及功能過于簡單,傳統IFM結構中通常不予說明。

2)極性量化器+編碼矯正結構。為了快速獲取測量結果,通常采用極性量化器;由于各個支路測量結果有模糊,通過編碼矯正邏輯以獲取正確的測量結果。

由于以上兩個原因,導致傳統IFM系統對某一雷達信號脈沖,只進行一次量化采樣,輸出為采樣時刻的頻率二進制碼[1],僅能輸出一個結果。

1.2 傳統IFM信號處理模型

在對傳統IFM信號處理模型的分析中[1]其核心為圖1的微波鑒相器(MPD)[1-5](其典型結構如圖2所示),且均假設MPD端口1饋入一個固定載頻脈沖信號u(t)=2Acos ωt.則其輸出UI、UQ為

圖2 實用微波鑒相器結構Fig.2 Schematic diagram of practical microwave phase discriminator

(1)式中k為檢波器的檢波系數,A為信號幅度。其延遲線引入的相角φ可表示為

(3)式即為文獻[3-7]的分析結果,傳統上即依據該式獲取信號載頻。而且(3)式還表明,MPD中延遲線的延遲時間t0是一個很重要的參數。

1.2 MPD對LFM信號的處理模型

MPD是IFM的關鍵部件,延遲線則是MPD的核心器件。它對固定載頻雷達脈沖可給出(3)式的結果,但對LFM信號(3)式顯然無法描述LFM完整特征。因此需要研究該MPD對LFM信號的處理模型。若設圖2的MPD端口1饋入一個LFM信號脈沖[2]為

式中:f0為LFM信號載頻;K為其調頻斜率。則經過圖2中后續功分器后上支路端口2信號為

(11)式為LFM信號經過MPD的I、Q兩個正交通道輸出的理論值,(13)式為相角與LFM信號的對應關系。實際IFM系統中延遲時間t0一般為納秒量級,即使K為每微秒幾十兆赫到幾百兆赫,πKt20相對于2πf0t0很小,可忽略不計。為分析方便通常將(11)式和(12)式聯立,修正為

典型IFM系統多采用圖1所示的4路MPD并列構成,只是這些MPD延遲線長短不同(但這些延遲線長度存在一定關系),在覆蓋較寬的頻率范圍的同時,并獲得一定的測頻精度。若設其中最短延遲線的延遲時間為t0,一般其他3路延遲線的長度分別依次為4t0、16t0、64t0.若有一個(4)式所示的LFM信號輸入該IFM系統,則其4路MPD輸出的UI、UQ電壓值及相位φ可分別表示為

注意(4)式LFM信號頻率表示為f=f0+Kt/2, (19)式與之是有區別的。再者(14)式～(18)式中隱含關系φi=arctan(UI-i/UQ-i),其中i表示各支路標號。

2 IFM系統改進

由(14)式～(19)式可知IFM系統具備實時檢測LFM信號頻率特征的潛力,但由于圖1所示傳統IFM結構的限制,使得其不具備檢測LFM的能力,須對其加以改進。

2.1 改進的IFM系統

綜上所述,對于一個雷達脈沖傳統IFM只能得到一個頻率采樣值,其對LFM信號也是如此。因此需要對現有IFM系統進行改進。一種改進IFM如圖3所示,具有如下兩個典型特征:

圖3 改進后的IFM系統Fig.3 Improved IFM System

1)信號檢波包絡經過整形后,不再作為鎖存信號,而是一方面作為采樣有效信號,另一方面用于提取對應LFM信號的TOA和PW特征。

2)采用高精度ADC代替量化器,在采樣有效信號的指示下,分別用ADC對各MPD輸出的UI、UQ通道進行連續采樣。

3)通過數字解算獲得信號頻率特征。圖3中根據(3)式或(13)式可得各采樣點的離散頻率值;再對4路MPD輸出的離散頻率值做解模糊處理;最后應用一元線性回歸算法[3]對Ⅳ支路輸出精度較高的離散頻率值進行平滑去噪,從而估計出LFM信號的載頻、調頻斜率。

2.2 頻率模糊修正方法

其次是頻率模糊修正。經過對反正切模糊修正后,短延遲線Ⅰ支路可輸出正確頻率值,但精度不高;但因Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ支路的延遲時間過長,相位φ大于2π,故存在頻率模糊。需根據4個支路之間4倍相位關系修正模糊。圖3中應使用前一支路的計算頻率值修正后一支路的模糊頻率值,如用Ⅰ支路的頻率值修正Ⅱ支路的模糊頻率值,再用修正的Ⅱ支路頻率值修正Ⅲ支路的模糊頻率值;依此類推,最后對Ⅳ支路輸出修正,得到精度較高的頻率值。

2.3 LFM信號測頻精度分析

改進IFM系統對UI、UQ連續采樣量化,而不是傳統IFM中的極性量化,對(3)式求全微分,得這種IFM系統的頻率分辨力表達式為

式中:ΔUI、ΔUQ分別是ADC對UI、UQ的量化間隔。該式還表明,圖3所示的IFM系統頻率分辨力與傳統IFM系統相同,同樣取決于最后一個支路,需依據最長延遲時間進行修正。此外由于改進IFM對LFM信號進行連續多次采樣,每次采樣均可對應一個測頻精度,其可以表示為

由(21)式可知,若輸入為LFM信號,則IFM輸出的UI、UQ隨時間變化,故Δf(i)也是變化的。為了評估改進IFM系統測頻精度,本處定義其頻率分辨力Δfmin=max[Δf(i)],即IFM對某次LFM信號連續測量的最劣精度(對應誤差的最大情況),只有Δfmin滿足精度要求,改進的IFM系統才可用于LFM信號的有效檢測。

2.4 最小可檢測調頻斜率分析

改進IFM系統若可檢測LFM信號,主要是檢測信號的調頻斜率K,但K很小時系統將無法檢測LFM信號。對(19)式變形得

考慮到多次連續采樣的影響,對K求f的導數,可得每次采樣對應K分辨力ΔK(i)為

由(23)式可以看出ΔK(i)與Δf(i)的關系。由于該處欲求K的分辨力(設其表示為ΔKmin),因此該處應代入頻率分辨力Δfmin;LFM信號持續時間即其脈寬PW=τ,由此改進IFM系統對LFM信號的最小可檢測調頻斜率ΔKmin,可表示為

3 仿真驗證及分析

為驗證上述LFM信號處理模型,通過仿真進行驗證和分析;仿真驗證分別從圖3所示改進IFM系統的4個關鍵信號處理環節進行,最后分析信號噪聲比SNR對參數誤差的影響。首先規定驗證條件,設其輸入的LFM信號特征如下:載頻f0為4 GHz,調制系數K為20 MHz/μs,信號幅度A為2 V,脈沖寬度τ為10 μs;為便于分析不考慮LFM信號脈沖的TOA.

3.1 MPD輸出

受外部環境、各通道幅相不一致、器件的熱噪聲等多種因素的影響,改進IFM系統中各MPD的UI、UQ輸出不會是平滑的曲線,考慮到實際情況,仿真中對UI、UQ加入隨機噪聲,并假設信號噪聲比SNR為10 dB.題設條件下改進IFM系統各MPD的UI、UQ通道輸出如圖4所示。

圖4 4組UI、UQ通道輸出值Fig.4 Output values of quad UIand UQchannels

3.2 ADC采樣輸出

然后,改進IFM系統在LFM信號檢波包絡整形脈沖的指示下,其ADC對其4組MPD的UI、UQ通道輸出進行連續采樣量化。設 ADC采樣率為10 MHz,量化位數為5,對于實驗LFM脈沖可得到100個采樣值,如圖5所示。

圖5 4組UI、UQ通道采樣值Fig.5 Sampling values of quad UIand UQchannels

3.3 頻率模糊修正

依據圖5和(3)式,連續計算LFM信號的采樣頻率值如圖6(a)所示。應用2.2節中解模糊算法消除反正切模糊和頻率模糊,如圖6(b)所示。

圖6 消模糊之前和之后頻率值Fig.6 Frequency values after and before fuzzy clearness

3.4 線性回歸去噪

模糊修正后Ⅳ支路輸出精度較高的100個離散頻率值。用線性回歸[15]算法對這些離散頻率值做平滑去噪處理,可得圖7所示斜線。

圖7 平滑去噪后的頻率值Fig.7 Frequency values after noise smoothing

其中載頻估計值 ^f0為4 001.1 MHz,調頻斜率估計值 ^K為19.87 MHz/μs,與題設條件是比較接近的。由(21)式可計算其頻率分辨力 Δfmin= 2.1 MHz;由(24)式得其調頻斜率分辨力為ΔKmin= 0.21 MHz/μs2.

3.5 參數估計的誤差分析

改變UI、UQ的信噪比SNR可得圖8所示載頻均方根誤差、調頻斜率均方根誤差的變化情況。從圖8可以看出,隨著SNR的增加,估計誤差逐漸減小;當SNR＞5 dB的情況下載頻誤差f0e＜2 MHz,調頻斜率誤差 Ke＜0.2 MHz/μs,滿足 IFM系統對LFM信號的測量要求。

4 結論

由以上IFM對LFM信號的處理模型和仿真實驗可以總結出改進IFM系統的4個特點:其一,改進運算量較小,因此計算速度快,便于實現;其二,能夠獲得LFM信號的頻率特征,且其所得的載頻和調頻斜率具有一定的估計精度;其三,在一個脈沖內即可檢測估計出LFM信號的載頻和調頻斜率,保留了IFM的實時性特點;其四,采用ADC代替極性量化器,并沒有改變IFM的測量機理,因此也保留了瞬時帶寬寬、動態范圍大的特點。最后需要說明的是,改進IFM系統仍然可以檢測普通雷達信號的頻率特征,在這種情況下只需將普通雷達信號視為調頻斜率為0的LFM信號即可。

圖8 誤差和信噪比的關系Fig.8 Relationship between error and signal-noise ratio

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Analysis of LFM Signals and Improvement of IFM System

WANG Hong-xun1,2,WANG Shi-yan2,3,WANG Xing2,WANG Hong-wei2
(1.School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,Shaanxi,China; 2.Aeronautical and Astronautical Engineering College,the Air Force Engineering University,Xi'an 710038,Shaanxi,China; 3.32th Unit,93286th Air Forces,Shenyang 110141,Liaoning,China)

Frequency is one of the key features of radar signals,which is extracted in real-time by an instantaneous frequency measurement(IFM)system in electronic warfare receivers used for RWR/ESM. Linear frequency modulation(LFM)signal is an important signal type and used widely in radar,and its frequency characteristics could not be detected by traditional IFM system.A novel technique is proposed based on improved IFM system for LFM signal feature detection,and a mathematical model of LFM signal passing through IFM system is established based on the operating principle of IFM system.The frequency resolving capacity and the minimum detectable frequency modulation slope are discussed.In the improved IFM system,a phasing detector signal is used as the effective indicating signal of sampling to extract the time of arrival(TOA)and pulse width(PW)features.The analog-digital converters(ADC)instead of polarity quantizer of traditional IFM system are used to sample continuously the outputs of the orthogonal channels.The fuzzy clearness and linear regression algorithms are used for noise smoothing and evaluating the carrier frequency and the frequency modulation slope of LFM signal.Simulation results show that theimproved IFM system could extract the LFM signal features in an LFM pulse with higher accuracy,and retains the advantages of original IFM system.

radar engineering;instantaneous frequency measurement;linear frequency modulation; fuzzy clearness;linear regression

TN971+.1

:A

:1000-1093(2014)08-1193-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.08.009

2013-06-18

國家“863”計劃項目(2010AA80910514C)

王洪迅(1977—),男,講師,博士后。E-mail:whxwhxwhx@126.com