基于EKF算法的鉛酸蓄電池在線估計

高玉峰，孫磊,2，劉亞龍，楊亞麗

(1.裝甲兵工程學院控制工程系，北京 100072；2.73089部隊，江蘇徐州 221004)

高玉峰1，孫磊1,2，劉亞龍1，楊亞麗1

(1.裝甲兵工程學院控制工程系，北京 100072；2.73089部隊，江蘇徐州 221004)

針對快速充電設備需要快速、準確檢測蓄電池荷電狀態(tài)()的應用需求，在分析傳統(tǒng)估計方法不足的基礎上，采用了擴展卡爾曼濾波法進行鉛酸蓄電池的估計。通過對鉛酸蓄電池充放電過程的分析，基于改進的Thevenin模型，建立了7-HK-182型鉛酸蓄電池的等效電路模型。通過Matlab仿真，對比安時積分法估計SOC數(shù)據(jù)，驗證了擴展卡爾曼濾波法能夠?qū)崟r、準確估計蓄電池的變化。

鉛酸蓄電池；荷電狀態(tài)；擴展卡爾曼濾波

1 鉛酸蓄電池等效電路模型的建立

圖1描述了鉛酸蓄電池在一個充放電循環(huán)中由于充放電電流變化，引起的端電壓的變化情況：(1)恒流放電開始瞬間，蓄電池的端電壓幅值呈線性陡降，表現(xiàn)出阻性，這是由歐姆內(nèi)阻引起的線性變化；(2)隨著放電的進行，端電壓變化率減小，較開始放電階段有所升高，這是蓄電池內(nèi)部極化效應的結(jié)果，可以用電阻和電容來描述離子在電極反應上傳輸時受到的阻抗；當電壓幅值降到拐點時，電壓值迅速下降到終止電壓；(3)恒流充電開始瞬間，端電壓產(chǎn)生跳變。這是由于蓄電池的歐姆內(nèi)阻引起的，符合歐姆定律；(4)隨后端電壓繼續(xù)上升。受極化作用的影響，電壓變化率逐漸減小，呈緩慢上升趨勢；最后是進入浮充電階段。

圖1 充放電循環(huán)中鉛酸蓄電池端電壓的變化

為簡化參數(shù)辨識，而又不失模型的準確性，將電化學極化和濃差極化合并，忽略充電后期極易發(fā)生的析氫、析氧和自放電等反應，這是因為在實時檢測蓄電池析氣點電壓的快速充電方法中，一旦蓄電池產(chǎn)生以上副反應就停止充電。因此，采用了如圖2所示的鉛酸蓄電池等效電路模型。圖2中為電池負載電流，電池充電時為正，放電時為負。L是蓄電池的端電壓，0是歐姆內(nèi)阻，隨溫度、荷電狀態(tài)而改變；電動勢m()為理想電壓源，它是電動勢與大電容的串聯(lián)，反映了恒流充、放電段端電壓的緩慢變化階段；1、1是由電解液擴散引起的極化容性負載，其兩端的極化電勢為p；這些模型參數(shù)是關(guān)于溫度和的函數(shù)。當電池種類不同時，這些函數(shù)的形式會有所不同。課題研究中只考慮θ=25℃的情況，實際應用中要根據(jù)電池的溫度修正電池的各個參數(shù)。

圖2 蓄電池等效電路模型

2 模型參數(shù)辨識

為獲取參數(shù)辨識的實驗數(shù)據(jù)，以7-HK-182型鉛酸蓄電池為對象進行充放電實驗。

2.1 實驗設計

實驗前準備：(1)對蓄電池進行完好性檢查：將蓄電池組進行充電至滿容量，測量單格電壓，確保蓄電池組沒有損壞的單格電池。(2)將蓄電池組以0.1(=182 Ah)的電流值放電至單格電壓為1.7 V，設定此時的為0。(3)對相關(guān)采集模塊及軟件程序進行調(diào)試。

圖3所示為實驗過程蓄電池的充放電電流和端電壓變化情況。

圖3 實驗過程蓄電池端電壓和充放電電流變化情況

實驗a：為蓄電池恒流充電實驗，持續(xù)時間為1 h。

實驗b：為蓄電池靜置實驗，持續(xù)時間為2 h，在此階段，主要進行蓄電池歐姆內(nèi)阻、平衡電動勢的測量。

實驗數(shù)據(jù)由以上三個子實驗循環(huán)進行獲取。從而可以測得在不同下蓄電池的平衡電動勢、歐姆內(nèi)阻。

2.2 數(shù)據(jù)分析

本文采取兩階段恒流充電方法對7-HK-182型鉛酸蓄電池進行充放電實驗，可以得到鉛酸蓄電池歐姆內(nèi)阻、平衡電動勢與之間的關(guān)系，如表1所示。由表1中的數(shù)據(jù)可以得到m和之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)記錄

圖4m-關(guān)系曲線

3 基于EKF算法的估計

對于非線性離散時間系統(tǒng)模型：

圖50-關(guān)系曲線

4 仿真驗證

本文在Matlab仿真環(huán)境下對7-HK-182型蓄電池進行建模，在此基礎上，通過對蓄電池進行恒流充電實驗，研究基于EKF算法估計其變化的情況。通過對比Ah積分法實驗數(shù)據(jù)，驗證了EKF算法在線辨識蓄電池的實時性和準確性。實驗中蓄電池的電壓、電流工況如圖6、圖7所示。仿真實驗采用的充電平均電流為25 A，實際初始為0.2，估計初始狀態(tài)：(0)=[0.4 0]T。

圖6 恒流充電電流曲線

圖7 恒流充電電壓數(shù)據(jù)

給定預測誤差協(xié)方差陣：

圖9是估計曲線前200 s的放大圖。從圖9可以看出，EKF可以在初始未知的情況下，快速逼近的真實值，而Ah積分法需要準確測得蓄電池的初始，而且隨著充電過程的進行產(chǎn)生累積誤差。圖10所示為真實值和估計值的誤差曲線圖，由圖10可以看出：估計值在10 s內(nèi)逼近的真實值，估計精度達到了應用要求。

圖8 EKF與安時積分法估計的對比曲線

圖10 估計誤差曲線

5 結(jié)論

圖9 EKF與安時積分法估計放大圖

[1]麻友良，陳全世，朱元.變電流下的電池荷電狀態(tài)定義方法探討[M].電池，2001,31(1):7-9.

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GAO Yu-feng1,SUN Lei1,2,LIU Ya-long1,YANG Ya-li1

The demand of fast and accurate charging equipment's detectingwas considered.The traditional state of charge()estimating methods were analyzed.The extended Kalman filtering to estimate thewas taken. The process of charging and discharging was analyzed.The ameliorator Thevenin modeling was improved.The equivalent circuit model about the tape of 7-HK-182 battery was established.Through the Matlab,by contrast to the data of ampere hour measurement,thechange could be timely and exactly estimated using extended Kalman filtering.

lead-acid battery;state of charge;extended Kalman filtering

TM 912

A

1002-087 X(2014)02-0303-04

2013-06-11

高玉峰(1954—)，男，黑龍江省人，副教授，主要研究方向為電力電子技術(shù)。