基于動態補償的CCM Boost變換器的最優控制

李春玲，石季英，武艷輝，王成山

(天津大學，天津 300072)

基于動態補償的CCM Boost變換器的最優控制

李春玲，石季英，武艷輝，王成山

(天津大學，天津 300072)

針對Boost DC/DC變換器在抑制干擾方面存在的不足，建立了CCM(電流連續型)Boost變換器的以控制目標為平衡點的狀態反饋精確線性化模型，得到反饋控制律。對于變換后的線性模型，引入了基于動態補償擾動抑制的最優控制器的設計算法。實驗結果表明，所述控制策略不僅能對變換器進行有效控制，使系統具有理想的穩態特性，在系統啟動與負載干擾抑制方面也優于傳統的PI控制策略。

Boost DC/DC變換器；精確線性化；動態補償；線性二次型最優控制

Boost型DC/DC變換器，由于其結構簡單、控制和分析方便，因此廣泛應用于各類直流升壓場合，也是在眾多類型的變換器中最具發展前途的變換器[1]。隨著其在特殊場合如新能源發電領域的應用，對變換器性能指標的要求也逐漸提高。

變換器的建模和所采用的控制策略決定了系統的性能，而Boost開關變換器是一類強非線性系統[2-3]，因此，脫離變換器模型，而僅將電容電壓作為輸出量，并對其進行直接控制的傳統PI控制策略已經很難滿足要求。為了適應新的發展形勢，在最近幾年,已有一些研究人員將以微分幾何為工具發展起來的精確線性化方法引入到開關變換器的建模中[4-7]，從而將非線性控制問題轉化為線性系統的控制器設計問題。這樣，既簡化了控制器的設計，又提高了系統的穩定性。然而，由于實際系統中總是存在外界干擾，這種不確定干擾的存在會對實際的控制系統產生影響，有時甚至會使控制系統發散，因此在設計控制系統時還要考慮其魯棒性。

本文針對Boost DC/DC變換器獨特的電路結構,首先引入狀態反饋精確線性化方法，建立了以控制目標為平衡點的CCM Boost變換器的線性化模型。然后將基于動態補償控制器的線性二次型最優控制策略引入到變換后的線性系統的高效與穩定控制中。因此，文中將CCM Boost變換器精確反饋線性化模型與最優控制策略結合起來，形成了一套完整的非線性控制設計方法。

由于輸出電容電壓很容易受到負載變化的影響，因此，通過對Boost DC/DC變換器在啟動及負載發生擾動的情況下進行仿真和實驗，并在同一種情況下將本文所提方法與傳統的PI控制方法進行比較，結果證明了所提控制方案的優越性。

1 Boost DC/DC變換器的基本工作原理及其精確線性化

圖1 Boost變換器的主電路圖

非奇異。因此，被精確線性化的系統(7)預控制量v一旦確定，根據式(6)，那么原系統的控制量也就隨之確定。

2 基于動態補償器的最優控制技術

經坐標變換(5)和狀態反饋律(6)，仿射非線性系統(2)轉換為線性系統(7)。由此，非線性系統控制問題就轉化為線性系統的控制問題。

為了使系統有較好的動態品質，將二次型最優控制引入到線性系統(7)的控制中來。

取二次型性能指標：

由于動態補償器具有調節性能好、魯棒性強以及能消除不可測干擾的影響等特點，應用這種控制律的閉環系統具有抗干擾能力強、動態響應快等優點，因此，文中還對系統(7)引入如下的線性時不變動態補償器：則系統(12)漸進穩定。

由以上分析可以得出Boost變換器控制框圖如圖2所示。其中，基于輸出反饋動態補償器最優化控制部分如圖3所示。

圖2 系統控制框圖

圖3 基于動態補償的線性二次型最優控制框圖

3 仿真與實驗

對圖2建立的Boost開關變換器閉環控制系統，應用Matlab/Simulink軟件進行仿真并搭建了相應的實驗電路。同時為了比較起見,對傳統的PI控制的Boost變換器動態特性也進行了仿真及實驗。Boost變換器基本參數為：輸入電壓in=12 V，負載=10 Ω，開關頻率=20 kHz，開關管穩態占空比=0.5，輸出電壓參考值ref=24 V，ref=4.8 A。為保證變換器工作在電感電流連續狀態，取電感=0.1 mH，輸出濾波電容=220 F。

3.1 具有初始擾動的變換后的線性系統的仿真

從圖4中可以看出，在有界擾動的情況下，選擇上述動態補償器的設計參數可以使得系統狀態趨于平衡點，因此增廣線性閉環系統(12)是穩定的。

3.2 實驗驗證

為驗證上述Boost變換器基于動態補償的線性二次型最優控制方法的控制效果，根據上述原理制作了一臺50 W的實驗樣機。實際硬件電路中，選取電感為100 μH/3 A，濾波電容為220 μF/100 V，二極管選取型號為FR203的快恢復二極管，主開關管選用N溝道增強型MOSFET功率管IFR510A。

圖5(a)為基于動態補償的最優控制的輸出電壓和電感電流的啟動響應，圖5(b)為基于傳統PI控制的輸出電壓和電感電流啟動響應。由圖5可以看出，基于傳統PI控制的系統狀態需經3個周期的振蕩才能穩定；而基于文中所提控制系統的輸出電壓和電感電流啟動速度快，而且輸出電壓無超調，紋波也較小。

圖5 啟動響應波形比較

圖6 負載發生擾動時的輸出電壓瞬態響應比較

圖6中分別為當系統穩定后，在其它系統參數不變的情況下，負載電阻發生擾動時，兩種不同控制策略下，系統輸出電壓的瞬態響應實驗波形。由圖6中可以看出，與傳統PI控制方法相比，采用文中控制方法，輸出電壓具有響應速度快、調整時間短、超調量小等優點，因此具有更強的穩定性及抑制輸出電壓干擾的能力。

4 結論

由于Boost變換器是典型的開關非線性系統，很容易受外部干擾的影響，傳統的控制方法難以達到滿意的結果。文中應用狀態反饋精確線性化方法，建立了CCM Boost變換器的以控制目標為平衡點的線性化模型，從而將Boost變換器轉化為線性系統進行研究。但是，固定參數的控制器難以保證非線性、時變性系統長時間穩定運行。因此，本文嘗試將動態補償器引入到變換器的穩定控制中，利用基于動態補償器的二次型最優控制對反饋系數進行優化，從而抑制干擾對系統的影響，使調節系統始終處于最佳狀態。仿真及實驗結果證明，與傳統PI控制方法相比，采用文中所述建模及控制方案的Boost變換器工作穩定，且具有良好的抑制輸出電壓干擾的性能。另外，本文還為其它類型DC/DC變換器的研究提供了思路。

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Optimal control of CCM Boost converter based on dynamic compensation

LI Chun-ling,SHI Ji-ying,WU Yan-hui,WANG Cheng-shan

The deficiencies in suppressing disturbance of Boost converters operating in CCM(current conduction mode)was considered,then the nonlinear affine model of CCM(current conduction mode)converter based on the equilibrium point was formed.The feedback coefficient was achieved.The state variable feedback exact linearization model grounded on the concept of diffeomorphism and the phase of design of a linear quadratic cost function based on dynamic compensation were introduced.Simulation and experimental results show that the converter can be controlled efficiently,and a stable-state performance can be achieved.And it could be more reliable than conventional PI control.

Boost DC/DC converter;exact linearization;dynamic compensation;linear quadratic optimal control

TM 344

A

1002-087 X(2014)02-0329-04

2013-06-09

李春玲(1974—)，女，河北省人，博士生，主要研究方向為光伏并網發電系統；導師：石季英(1959—)，男，天津市人，博士，副教授，主要研究方向為電力電子及軟開關技術。