三相逆變器的建模及其控制

屈百達，潘文英

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇無錫 214122)

三相逆變器的建模及其控制

屈百達，潘文英

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇無錫 214122)

功率開關的動作使三相逆變器成為一種典型的切換系統，常規的控制方法基本是從線性系統出發設計的，但是這些方法不能有效地反應逆變器的內在特性。因此在考慮逆變器的混雜特性的基礎上，直接從切換理論出發，構建三相逆變器的數學模型，并給出了一種切換控制方法。該算法不需要復雜的坐標變換和解耦運算，就可以實現交流信號的有效跟蹤，使得三相逆變具有了更高質量的正弦輸出電流，仿真實驗驗證了該算法的有效性。

三相逆變器；切換系統；數學模型

三相電壓型逆變器應用于多種場合，例如靜止無功補償器、不間斷電源、配電網的發電系統、電機的控制等。在能源緊缺的當今世界，逆變器及其控制技術的研究具有重要的意義，并且越來越受到關注。

功率開關器件的存在，使得電力電子電路在工作時同時包含連續和離散兩種狀態。對于三相逆變器，由于開關模態的多元化，使得其在建模過程更加復雜，逆變器的實際工作過程可以描述為在特定切換規則的控制下不同的連續子系統之間的切換。近年來，切換系統的提出為電力電子電路分析和設計提供了新的視角。從系統理論的角度討論，大多數電力電子電路是屬于切換系統，系統在切換開關的控制下在幾個子系統中切換，每個子系統都有動態行為。

由于切換系統的非連續性，其結構模型具有分段特性，傳統的控制理論無法對非線性系統直接設計控制。目前，大部分逆變器基本采用的是電壓型逆變器拓撲結構，控制方式多為線性控制，例如滯環電流控制、直接功率控制[1]、空間矢量調制(SVPWM)控制[2]等。而這些基于理想等效設計的控制策略無法準確得到逆變器的運動規律，因而需要對其控制性能進行分析[3]。由于采用近似線性化技術，當工作點發生變化時，往往出現響應速度慢，穩定性不足等缺陷，會嚴重影響系統的控制精度。

目前將切換系統概論應用到電力電子電路的研究，如文獻[4]利用切換系統理論對DC/DC變換器的能控性和能達性進行了研究。文獻[5]則是對DC/DC變換器構建仿射模型，并研究其切換策略。DC/DC變換器的切換僅局限于一個功率開關的開通和關斷之間的切換，對應兩個連續子系統。對于三相逆變器，其切換體現在不同開關組合之間的切換，切換模態大大增加，而且每一種開關組合對應一種電路拓撲，從而可以得到相應的子系統的連續狀態方程。

本文基于切換理論，以三相逆變器為研究對象，通過建立三相逆變器的切換系統模型，利用李亞普洛夫函數，引入切換系統穩定性法則，設計相應的切換規則，使逆變器精確跟蹤指令電流信號。最后進行仿真驗證，仿真結果與理論分析保持一致。

1 三相逆變器的切換模型

由于電網側呈現電壓源的特性，因此饋入電網的能量應以電流源的形式出現。通過交流側電感的濾波作用，將逆變器的輸出轉換為合適于饋入電網的正弦波電流[6]。圖1為三相逆變器主電路拓撲。其中，為三相濾波電感；為電感等值電阻；為交流側電動勢；為直流電容電壓；為相電流。

圖1 三相逆變器原理圖

圖2反映的是目前三相并網逆變器一種重要的PWM控制方法。這種方法是希望輸出的電流信號作為指令信號，把實際電流波形作為反饋信號，通過兩者的瞬時值比較來決定電路各功率開關器件的通斷，使實際的輸出跟蹤指令信號變化。這種控制方法非常簡單，但是電流滯環寬度的固定會引起開關器件的開關頻率不恒定，造成了器件的損耗過大，因而需要較高的硬件電路保護設計。所以，這里提出了一種基于切換控制方法的逆變器。

當三相并網逆變器在工作平衡點處，即逆變器的輸出電流等于希望輸出電流時，逆變器的切換模型為：

圖2 電流滯環控制結構

考慮系統的狀態量轉換為狀態誤差量，將式(7)和式(6)相減，可以得到三相并網逆變器的切換誤差模型：

2 三相逆變器的切換設計

本節研究的二次穩定控制方法通過建立公共Lyapunov函數，設計切換規則滿足在各個子系統運行時，選擇下降最快的子系統，即系統總是運行在能量最小的子系統，并且每個子系統的運行區域組成了整個狀態空間，就可以保證對任何給定平衡點的二次穩定。

3 仿真和實驗分析

為了驗證上面控制策略的正確性，這里構建三相逆變器，觀察三相逆變器的補償效果。對本文構造的三相逆變器模型和切換控制策略在Matlab環境下進行數字仿真。三相逆變電路的參數為：=0.5 Ω，=10 mH，直流側電容=2 200 μF，系統電壓為220 V/50 Hz，直流側電容電壓750 V。

圖30 ～0.04 s時段內逆變器的A相輸出電流及切換模態

從圖3的響應可以看出，逆變器的輸出電流在切換控制下，很快就接近了所設的參考值，之后進入穩定狀態，圍繞穩定值多次切換。

圖4是三相逆變器的輸出電流波形，可以看出，在經過切換控制后，電流波形是正弦波。圖5給出了輸出電流和其指令電流及輸出電流的，三相逆變器采用的切換控制方法可以有效地跟蹤指令電流，并且其輸出電流的也只有2.33%。

圖4 逆變器的三相電流波形

圖5 逆變器輸出電流和指令電流及輸出電流的頻譜

4 結果分析

圖6為三相逆變器的主電路及控制電路圖。TMS320F2812作為主控芯片產生PWM驅動信號，經過放大環節控制6個IGBT，從而控制三相電壓型逆變器輸出三相正弦電流。三相逆變電路的參數為：=0.5 Ω，=10 mH，直流側電容=2 200 μF，系統電壓為220 V/50 Hz，直流側電容電壓110 V。

圖7為直流側輸入電壓和逆變后A相電流波形。如圖所示直流側輸入電壓比較穩定，三相逆變器A相輸出電流為正弦波，諧波失真較小。該基于切換理論的三相逆變控制系統的實驗波形與理論分析一致。

圖6 逆變器控制電路圖

圖7 逆變器實驗波形

5 結論

三相逆變器的實際工作可以等效為不同子系統的切換過程。本文直接從逆變器的工作過程出發，通過建立三相逆變器的模型，給出了一種切換控制方法，實現逆變器的精確描述，該算法不需要復雜的坐標變換和解耦運算，就可以實現交流信號的有效跟蹤，使得三相逆變具有了更高質量的正弦輸出電流，仿真實驗驗證了該算法的有效性。

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Modeling and control of three-phase inverter

QU Bai-da,PAN Wen-ying

The three-phase inverter was a kind of typical switching system by the power switch.The conventional control method was usually designed from the linear system.But the intrinsic characteristic of inverter was not effectively reflected by the methods.Hybrid characteristics of the inverter were considered and directly using the switching theory,and then the mathematical model of three-phase inverter was constructed.A kind of switching control method was put forward.Complicated coordinate transformation and decoupling operation weren't needed, and then the effective tracking of AC signal was realized.A higher quality of sinusoidal output current was achieved by the three-phase inverter.The validity of the algorithm was verified by the simulation results.

three-phase inverter;switched system;mathematical model

TM 464

A

1002-087 X(2014)02-0345-04

2013-07-05

高等學校學科創新引智計劃資助(B12018)

屈百達(1956—)，男，遼寧省人，教授，博士生導師，主要研究方向為電力電子智能控制、控制理論與應用。