臥螺離心機內壓力場的數值模擬

董連東，付雙成，袁惠新

（常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016）

研究開發

臥螺離心機內壓力場的數值模擬

董連東，付雙成，袁惠新

（常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016）

臥螺離心機在高濃度固液混合物分離領域中應用廣泛，其內部結構復雜，且封閉高速運轉，對其內部流場實時監測難度大，缺乏對其內部流場特性的了解，進而影響對其分離性能的研究。本文應用計算流體力學軟件Fluent，采用RNG k-ε湍流模型多重參考系（MRF）方法，模擬分析了臥螺離心機的內部流場，得到了壓力場分布情況。結果表明：模擬液壓值與理論液壓值之間存在著一個差值，該差值是由于液體轉動的滯后造成，且隨著轉鼓轉速的增大而增大。同時還發現，靜壓、動壓均隨著徑向位置的增大而增大，且靜壓梯度比動壓大；沿轉鼓軸向即往排液口方向，靜壓有遞減的趨勢，而動壓逐漸增大。這可為進一步深入研究臥螺離心機提供參考。

臥螺離心機；壓力場；數值模擬

臥式螺旋卸料離心機（簡稱臥螺離心機）是一種高速運轉、連續進料、分離分級、螺旋推料器卸料的離心機[1-2]。自從第一臺臥螺離心機誕生以來，由于它具有連續操作、處理量大、單位產量耗電量較少、適應性強等特點而得到了迅速發展[3-5]。

臥螺離心機通過離心力及螺旋與轉鼓錐段對分離液產生擠壓，促使固液分離，其內部壓力場變化對分離液的運動規律以及分離效率有重要影響，因此，研究臥螺離心機內部壓力場是十分必要的。臥螺離心機為高速旋轉設備，其內部流場無法精確測量，隨著計算機硬件條件和流體力學的飛速發展，采用數值模擬方法研究其內部的流場特征，是一種節省成本、方便省時的有效途徑。黃志新、鄭勝飛、于萍等[6-8]對臥螺離心機內部流場進行了初步研究，但由于模型的復雜性，其理論分析及模型建立均未考慮螺旋對于內部流場的影響，與實際工況相差較大。

本文考慮了螺旋的影響，利用Fluent軟件，采用RNG k-ε湍流模型與多重參考系（MRF）進行求解，研究了臥螺離心機內部壓力場，為優化離心機的結構設計提供重要參考。

1 控制方程和湍流模型

RNG k-ε模型[9]是對瞬時的Navier-Stokes方程用重整化群的數學方法推導出來的模型。模型中的常數與標準k-ε模型不同，同時增加了一些修正參數，這些參數使得RNG k-ε模型相比于標準k-ε模型對瞬變流和流線彎曲的影響能做更好的反應。可以計算低雷諾湍流，其考慮到旋轉效應，對強旋流計算精度也有出色的表現。其湍動能與耗散率方程形式見式（1）、式（2）。

式中，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產生；Gb為用于浮力影響引起的湍動能產生；YM為可壓速湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。重整化群模型中，Cμ=0.09，C1ε=1.42，C2ε=1.68。αk和αε分別是湍動能 k和耗散率ε的有效湍流普朗特數的倒數。

2 模型簡介及邊界條件

臥螺離心機的模型結構及尺寸見圖1和表1。對轉鼓采用Cooper方法創建結構化網格，對螺旋采用T-grit方法創建非結構化網格。入口邊界設定為速度入口，入口湍流強度為 5%，出口邊界設為壓力出口，壓力為1.01×105Pa。

圖1 臥螺離心機模型結構

表1 臥螺離心機幾何模型基本尺寸

為分析方便，在z=0平面上，分別選擇軸向位置為-100 mm、-150 mm、-200 mm、0 mm、100 mm、150 mm、200 mm、250 mm，徑向位置為75 mm、80 mm、85 mm、90 mm的線，如圖2所示。

圖2 臥螺離心機模型在z=0截面上的截線（單位：mm）

3 模擬結果與分析

3.1 滯后系數的模擬

切向速度-半徑關系如圖3所示，切向速度沿半徑方向逐漸增大（暫不考慮邊界層），由公式v=rω，說明模擬正確。另外也可以看出模擬值小于理論值，這是因為當臥螺離心機工作時，轉鼓旋轉帶動周圍的液層一起轉動，但液體的轉動與轉鼓轉動并非一致，即存在所謂的滯后現象。

孫啟才等[10]通過因次分析和對實驗數據的回歸處理，解N-S方程組，導出了旋流場下角速度場的計算公式，利用該公式計算的滯后值見表2中的文獻計算值。表2中同時列出了數值模擬計算得到的滯后值，模擬滯后值與文獻計算值相對誤差在5%以內，進一步驗證了模擬的正確性。

3.2 壓力場模擬結果與分析

臥螺離心機工作時，處于轉鼓中的液體和固體物料層，在離心力場的作用下，將給轉鼓內壁以一定的壓力，即離心液壓。離心液壓的計算公式見式（3）[1]。

圖3 切向速度-半徑關系（n=3500 r/min）

表2 不同轉速下液體滯后比模擬值與文獻計算值[10]比較

式中，pc為離心液壓，Pa；ρ為物料密度，kg/m3；ω為轉鼓角速度，r/s；R為轉鼓半徑，m；r為轉鼓內物料環內表面半徑，m。

轉速與液壓關系如圖4所示，在linex=-200 mm至 linex=0處，隨轉鼓轉速的增大，轉鼓所受的液壓增大，同時隨著轉速的增大，模擬液壓與理論液壓差距逐漸增大。例如在linex=-100 mm處，轉速為300 r/min時，模擬液壓為2.48 kPa，理論液壓為2.51 kPa，液壓差值為0.05 kPa，液壓差值占理論液壓的2%。轉速為4000 r/min時，模擬液壓為3.39 kPa，理論液壓為4.46 kPa，液壓差值為1.07 kPa，液壓差值占理論液壓的34%。由上文知，這是因為液體角速度與轉鼓之間存在速度滯后現象，根據公式（3）可知，液壓與轉速ω成平方關系，所以，隨著轉速的增大，液體速度滯后的絕對值增大，模擬液壓與理論液壓差距增大，進一步證明了模擬的可靠性。目前，在臥螺離心機轉鼓強度計算[11]中，關于離心液壓的計算，往往取轉鼓轉速作為整個液層的轉速，未考慮液體相對于轉鼓的滯后，由圖 3和圖4可知，實際液體轉速低于轉鼓轉速，即實際液壓低于理論液壓。這對于轉鼓強度優化設計具有一定指導作用。

圖4 液壓-轉速關系

3.2.1 靜壓模擬

為研究方便，下文以轉速為3500 r/min為例，分析臥螺離心機內部壓力場。不同截面靜壓分布云圖如圖5所示，柱段、錐段半徑與靜壓關系分別如圖6、圖7所示，靜壓與軸向位置的關系如圖8所示。由圖5知，靜壓沿半徑方向逐漸增大，有明顯的壓力梯度在轉鼓內壁處達到最大，且對稱性較好，靜壓力基本符合強制渦[12]流場壓力變化規律。但是，在錐段部分靜壓沒有柱段部分那樣分布規則，這是由于通過螺旋推料器與轉鼓錐段共同對轉鼓段處的固體沉降層產生雙向擠壓力，迫使污泥固相顆粒的相互擠壓，使污泥脫水，清液回流。

由圖6可知，柱段內不同截面上的靜壓-半徑關系曲線基本趨于重合，說明靜壓的軸向梯度值比較小。由圖7可知，在錐段部分，靜壓沿徑向逐漸增大但增長速度比柱段小，linex=300 mm為小端出料處，與大氣相連，所以靜壓接近為0。

由圖8可知，從進口向溢流口方向，靜壓力有遞減的趨勢。同時在接近溢流板位置隨著液環半徑的增大，靜壓力迅速增加，這在一定程度上有利于液體的排出，但是過大的壓力差可能會導致轉鼓內壁剩余的固體顆粒泛起，不利于沉渣，從而使溢流液體含渣率上升。所以，應該盡可能降低壓力差。從進口向小端出料口方向，靜壓力減小，且趨勢比較明顯。圖8中，曲線不是連續的，斷開的部分為螺旋。

3.2.2 動壓模擬

動壓是由于臥螺離心機高速旋轉所產生的附加力，表征液體動能的大小。不同截面動壓如圖9所示，柱段、錐段內半徑與動壓關系分別如圖10、圖11所示，軸向位置與動壓關系如圖12所示。

圖5 不同截面靜壓分布云圖

圖6 柱段內靜壓-半徑關系

圖7 錐段內靜壓-半徑關系

圖8 靜壓-軸向位置關系

由圖9知，動壓沿半徑方向逐漸增大，并且增大的速度逐漸加強，在轉鼓內壁處達到最大值。由圖10知，柱段內不同截面上的動壓-半徑關系曲線與動壓不同，并不重合，這是由于沿徑向，液體速度不同，所以動壓不同。由圖10、圖11知，在靠近螺旋轉筒壁面處，動壓逐漸降低，這是因為動壓表征動能的大小，根據動能公式E=0.5 mv2，可知動能與速度密切相關。螺旋轉筒高速旋轉，由于液體有黏度，由普朗特邊界層理論[13]知，螺旋轉筒壁附近存在速度梯度區，所以在邊界層動壓逐漸降低。同樣也可看出，在轉鼓內壁處，動壓從壁面向內部迅速降低。

圖9 不同截面動壓

圖10 柱段動壓-半徑關系

圖11 錐段動壓-半徑關系

圖12 動壓-軸向位置關系

由圖12知，動壓在溢流口處變化較大，動壓沿軸向位置，總體趨勢從大端向小端逐漸降低。由此也可以看出，靠近螺旋壁面，存在邊界層，動能從螺旋壁面向流道降低，符合普朗特邊界層理論。在靠近大端偏上部分，動壓迅速增大，這是因為，液體流到大端處，受大端阻擋及螺旋作用。而在liney=75 mm靠近大端處，動壓迅速降低，是因為受溢流口影響。

4 結 論

采用Fluent中RNG k-ε湍流模型多重參考系（MRF）方法Euler模型，考慮了螺旋的影響，模擬了臥螺離心機內的三維全流場，進一步明確了流場內各物理量的分布，得到如下結論。

（1）隨轉鼓轉速的增大，轉鼓所受的液壓增大，同時隨著轉速的增大，模擬液壓與理論液壓差距逐漸增大。轉速為300 r/min時，模擬液壓是理論液壓的98.7%；轉速為4000 r/min時，模擬液壓是理論液壓的78.51%。

（2）轉鼓內靜壓梯度較大，沿半徑方向逐漸增大，在轉鼓內壁處達到最大，且對稱性較好，基本符合強制渦流場壓力變化規律。沿軸向即往排液口方向，靜壓力有遞減的趨勢。同時在接近溢流板位置，隨著液環半徑的增大，靜壓力迅速增加，這在一定程度上有利于液體的出流，但是迅速變化的壓力差，可能會導致轉鼓內壁剩余的固體顆粒泛起，使溢流液體含渣率上升。

（3）動壓沿半徑方向逐漸增大，并且增大的速度逐漸加強，在轉鼓內壁處達到最大值。靠近壁面處，受液體黏度影響，存在邊界層，速度梯度較大，動能從壁面向流道內降低，符合普朗特邊界層理論。沿軸向向溢流口方向，動壓逐漸增大，與靜壓變化趨勢相反。

[l] 孫啟才，金鼎五. 離心機原理結構與設計計算[M]. 北京：機械工業出版社，1987.

[2] 袁惠新. 分離過程與設備[M]. 北京：化學工業出版社，2008.

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[5] Beveridge T，Harrison J E. Juice extraction with the decanter centrifuge：sweet and sour cherries，peaches and apricots[J]. Food Research International，1995，28（2）：173-177.

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[13] 陳玉璞，王惠民. 流體動力學[M]. 北京：清華大學出版社，2013.

Numerical simulation on pressure field in a decanter centrifuge

DONG Liandong，FU Shuangcheng，YUAN Huixin

（School of Mechanical Engineering，Changzhou University，Changzhou 213016，Jiangsu，China）

Decanter centrifuges have been widely used for the separation of solid-liquid mixtures with high solid concentration. The real-time monitoring of the flow field inside the centrifuge is believed to be difficult because of its complexity in structure and closed operation at high speed of rotation. RNG k-ε turbulent model and MRF method based on the FLUENT software of computational fluid dynamic technology were used in this research to simulate the pressure field in the centrifuge. Results showed that the differences between simulated and theoretical hydraulic pressure caused by the lag of liquid rotation increased with increase in rotational speed. The static pressure and dynamical pressure increased with radius，and the gradient of static pressure was greater than that of dynamical pressure. The static pressure increased along the drum axis from the inlet to liquid discharge port，while the dynamical pressure decreased gradually. It could be used as guidance for researching the performance of decanter centrifuges.

decanter centrifuge；pressure field；numerical simulation

TK-9

A

1000-6613（2014）02-0309-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.02.007

2013-07-24；修改稿日期：2013-08-19。

科技部科技型中小企業創新基金（08C26213200648）及江蘇省2013年度高校研究生科研創新計劃項目（CXLX13_724）。

董連東（1987—），男，碩士研究生。E-mail dld2011@ 163.com。聯系人：袁惠新，教授。E-mail yuanhuixin2000@126.com。