E-44/EP-1環氧樹脂膠黏劑在濕熱與室溫環境下蠕變試驗及數值模擬

張永祥，張軍，楊軍

（鄭州大學化工與能源學院，河南 鄭州 450001）

E-44/EP-1環氧樹脂膠黏劑在濕熱與室溫環境下蠕變試驗及數值模擬

張永祥，張軍，楊軍

（鄭州大學化工與能源學院，河南 鄭州 450001）

環氧樹脂膠黏劑在長期載荷作用下產生蠕變變形，尤其是在濕熱環境下蠕變現象更加明顯，不利于工程實踐的推廣應用。本文采用CARE多功能拉伸試驗機對濕熱以及室溫環境下的環氧樹脂膠黏劑試件進行了5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa定載荷蠕變試驗，對比了濕熱與室溫狀態下膠體的蠕變行為。試驗結果表明濕熱環境對膠體蠕變性能影響顯著，并且這種影響隨著應力的增大而逐步擴大。同時利用ABAQUS有限元軟件對不同狀態下環氧樹脂膠黏劑的蠕變行為進行了數值模擬，通過對比發現，模擬結果與試驗結果吻合，為環氧樹脂膠黏劑蠕變特性研究提供了一種有效的分析方式。

環氧樹脂膠黏劑；膠體；固體力學；數值模擬

環氧樹脂膠黏劑是一類由環氧樹脂基料、固化劑、稀釋劑、促進劑和填料配制而成的工程膠黏劑。環氧樹脂膠黏劑具有優異的綜合性能，如黏結性能優良、價格低廉、粘接工藝簡便、耐腐蝕性、絕緣性能、固化體積收縮率低與易加工成型等。同時環氧樹脂膠黏劑能在不同溫度下以及干燥環境、潮濕環境甚至水中固化[1]，近些年被廣泛應用于汽車、醫療、水利交通、電子電器和宇航工業等領域[2-4]。但在長期負載的情況下，蠕變現象的存在將嚴重影響構件的穩定性，甚至導致結構的失效，因此對環氧樹脂膠黏劑蠕變特性的研究具有重要的理論意義和工程應用價值。

蠕變一詞最早由英國物理學家Andrade于1910年提出，是指在恒溫、恒應力作用下，材料形變隨時間推移而逐漸發展的現象，迄今為止對蠕變問題的研究已經取得了巨大的發展。現階段蠕變理論包括陳化理論[5]、時間硬化理論[6-7]、應變硬化理論[8]和恒速理論[9-10]等。陳化理論認為蠕變過程中最主要的影響因素是高溫下負載所保持的時間。對于緩慢變化的載荷，陳化理論與實踐結果相符，且計算方便，常應用于工程設計中。張通[11]利用CSS44020型單軸拉伸試驗機完成了室溫下10MPa、16.67MPa 和21.67MPa時PMMA試件單軸蠕變試驗，發現低應力狀態下陳化理論可以近似地描述試件的蠕變行為。應變硬化理論最早由Davis提出，認為引起材料強化的主要因素是蠕變應變，與時間無關。該理論主要描述蠕變第一階段，適用于短時間的蠕變行為。葉建東[12]利用蠕變儀對細晶陶瓷材料Y-TZP進行了1250～1400℃下恒定載荷0.54MPa蠕變試驗研究，發現在高溫下該材料蠕變行為遵循應變硬化規律。恒速理論是為適應工程實際情況而提出的近似公式，認為蠕變速率始終保持恒定。該理論適用于僅考慮第二階段蠕變變形而忽略第一階段變形以及瞬時變形的情況。杜超等[13]對深部鹽巖蠕變特性研究中發現，在常溫下利用三軸儀對試件進行圍壓0MPa、5MPa和10MPa，偏應力恒定15MPa蠕變試驗時，恒速理論能夠更好地與試驗吻合。

Contri等[14]在對皺膜表面有限元分析中建立了基于恒速理論的非壓縮材料蠕變模型。時間硬化理論則認為在蠕變過程中導致材料硬化的主要因素是時間，與蠕變應變無關。該理論適用于應力單調或者緩慢變化的情況，相對于陳化理論，時間硬化理論更適合描述蠕變時間較長的情況。徐旺[15]采用Z010型萬能材料試驗機進行了20℃濕度65%RH時應力8.88MPa、26.64MPa和44.40MPa下PTEE材料24h 蠕變行為試驗，發現改進的時間硬化模型可以很好地描述PTEE材料的蠕變行為。不同的模型適用的領域不同，找到一種合適的蠕變模型描述環氧樹脂膠黏劑在不同環境以及應力下的蠕變行為十分重要。ABAQUS有限元軟件中提供了一種基于時間硬化的蠕變模型，模型計算方便，特性參數易獲取，為環氧樹脂膠黏劑的蠕變特性研究提供了一種簡單有效的分析途徑。同時，運用ABAQUS有限元軟件，有利于在工程設計中模擬分析蠕變行為對粘接結構的影響。

本文采用E-44/EP-1環氧樹脂膠黏劑，利用CARE拉伸試驗機，對室溫以及濕熱環境下環氧樹脂膠黏劑的定載荷蠕變特性進行試驗研究。并通過對蠕變曲線的擬合獲得基于時間硬化的蠕變模型特性參數，利用ABAQUS軟件對環氧樹脂膠黏劑的蠕變行為進行模擬。通過對比試驗結果與模擬結果，分析環氧樹脂膠黏劑在不同環境以及不同應力狀態下的蠕變行為。

1 蠕變試驗

1.1 試件制作

試驗采用德益公司生產的環氧樹脂膠黏劑，型號為E-44/EP-1，由環氧樹脂膠A和固化劑B兩部分組成，適用于-60～120℃，玻璃化轉變溫度150℃。試件制作時采用注射儀器將A、B組分按體積比1∶1比例混合，并攪拌均勻。采用聚四氟乙烯制成模具，膠體調和均勻后澆注至模具中，并放置于北京醫用離心機廠生產的LD-42離心機中高速離心15min，轉速設定為4000r/min，以減少混合過程中產生的氣泡，試件固化24h后除掉模具。試件的結構尺寸如圖1所示（試件尺寸標準參照GB/T 11546.1—2008、GB/T 6397—1986）。

1.2 試驗方法及過程

蠕變試驗選擇CARE公司的微型單軸拉伸蠕變試驗機，如圖2所示。試驗機的級別為0.5，相對誤差小于0.5%，位移分辨率是0.25μm。試驗測試軟件為CARE Test Studio，可以即時獲取試驗數據，方便試驗數據的采集及處理。夾具采用非自鎖夾具（參照GB/T 11546.1—2008），梯形鋼塊作為夾頭，夾頭內置V形槽，槽內有防滑斜紋。加持過程中夾頭夾持至試件寬平行部分與過渡部分間，減小寬平行部分對試驗結果產生的影響。本試驗分為濕熱環境與室溫環境，其中濕熱環境為70kPa、115℃，相對濕度為100%的試驗箱，試件放入濕熱環境箱3h后取出。濕熱后的試件和室溫環境的試件分別在試驗機上進行蠕變測試。試驗前確定室溫時環氧樹脂膠的屈服極限為35.8MPa，因此，本次蠕變試驗的載荷采用低于這種環氧樹脂膠黏劑的屈服極限，分別為5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa。室溫與濕熱環境下將試件載荷由0加載至設定值后，保持恒定7200s，每組試件重復5次。

2 數值模擬

2.1 蠕變本構模型

典型的單軸拉伸蠕變曲線分為三個階段：第一階段是減速蠕變階段；第二階段是穩定蠕變階段；第三階段是加速蠕變階段。工程上一般只處理第一、

第二階段。對于第一、第二蠕變階段，ABAQUS有限元軟件中提供了一種模型——時間硬化模型（time hardening model），其微分形式為式（1）。

圖1 蠕變試驗試件

圖2 CARE拉伸試驗機

式中，為單軸等效蠕變應變速率；q?為等效單軸偏應力，MPa；t為時間，s；A，n，m分別為常數項，用于表征該材料的蠕變特性，n>0，0≥m>-1。

該模型描述了蠕變應變速率隨時間的變化情況，強調了時間對蠕變的強化作用[16]。對式（1）積分可以獲得蠕變應變隨時間的變化規律。

2.2 有限元模型建立

蠕變應變計算過程參照GB/T 11546.1—2008，蠕變初始長度取初始標距，即試件中間部分平行長度，模擬時取該部分作為模型。由于模型結構對稱，為了減小計算量，采用軸對稱模型，即取對稱軸一側部分。建模時模型類型選擇Axisymmetry，以Y軸為對稱軸，模型建立在Y軸右側，尺寸為2.5mm× 52mm，如圖3(a)所示。ABAQUS軟件提供了3種蠕變模型：時間硬化模型（time-hardening model）、應變硬化模型（strain hardening model）以及雙曲正弦模型（hyperbolic-sine law model）。蠕變模型選擇時間硬化模型。

圖3 模型建立

在對稱分割邊界處（即對稱軸Y軸）施加對稱邊界條件，模型結構關于Y軸對稱，即為XSYMM （U1=UR2=UR3=0）。對模型下端部施加位移控制邊界條件，固定U2（即Y軸方向位移）。上端部依次施加應力5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa。網格采用結構化網格，網格大小為0.5，網格數為485，類型為Axisymmetric stress，即CAX4R。邊界條件設置以及網格劃分結果如圖3(b)、圖3(c)所示。

蠕變模擬分為兩個階段：第一階段是載荷加載階段，此階段持續時間相對較短，材料力學行為表現為彈性，不考慮黏彈性變形，采用Static，General分析步，時間設置為1；第二階段是蠕變保持階段，該階段材料表現出黏彈性特性，分析步設置為Visco，時間設置為7200。蠕變模擬分析的蠕變容差限設置為1×10-5。

2.3 模型參數

基于時間硬化的蠕變模型需要確定3個參數A，n，m。其中A為冪律乘數（power law multiplier），n為等效應力指數（eq stress order），m為時間指數（time order）。通過試驗獲得了室溫與濕熱環境中不同載荷下的蠕變特性參數，如表1所示。

模擬時，對不同狀態下模型的蠕變行為分別選擇相應的A，n，m值，即可獲得相應狀態下結構的蠕變變化模擬結果。

表1 室溫與濕熱環境下蠕變模型特性參數

3 結果分析

3.1 試驗結果分析

試驗加載過程分為兩個階段：第一階段是加載階段，載荷由0加載至設定值；第二階段是載荷保持階段。根據試驗結果，可以得到濕熱與室溫下，試件位移隨時間的變化規律，如圖4所示。

從圖4中可以發現，濕熱狀態下試件蠕變變形在載荷保持階段開始后，在較長的一段時間內仍保持較高的增長速率，而室溫狀態下的蠕變則很快進入穩定階段。

圖5為濕熱與室溫狀態下試件蠕變階段應變變化量隨應力的變化規律。可以發現，相同應力時，濕熱狀態下試件蠕變應變大于室溫狀態。應力為5MPa時，濕熱狀態下試件應變是室溫狀態下的3.96倍。應力為17.5MPa時，濕熱狀態下試件的應變達到室溫狀態下的9.50倍。說明濕熱環境對環氧樹脂膠黏劑蠕變性能的影響顯著，而且這種影響隨著應力的增大逐步擴大。

圖4 不同應力狀態下環氧樹脂位移-時間曲線

圖5 室溫與濕熱環境下環氧樹脂的蠕變應變-應力曲線

3.2 模擬結果分析

利用試驗獲得的特性參數，分別模擬濕熱與室溫下試件的蠕變應變行為。由于采用的是軸對稱模型，結構被簡化為二維模型，通過旋轉掃描Elements，即可以得到三維結構的分析結果。選取結構上端部一點，獲得其U2隨時間變化數據，即可得到在蠕變過程中試件位移隨時間的變化規律，并與試驗結果相對比，結果如圖6所示。從圖6中可以發現，在濕熱與室溫環境下，基于時間硬化的蠕變模型可以很好地描述整個蠕變過程。濕熱狀態下蠕變過程中位移模擬結果與試驗間誤差值均小于2.0%，室溫狀態下，位移誤差均小于1.0%。

從圖7中可以發現，常溫與濕熱狀態下，A點蠕變等效應變CEEQ與試驗結果趨勢一致。常溫與濕熱狀態下模擬結果與試驗數據最大誤差分別為5.92%、3.29%，均出現在17.5MPa時。10MPa時，模擬結果與試驗之間誤差最小，誤差值均小于0.60%。濕熱狀態下的誤差均小于相應常溫狀態下。常溫環境中5MPa、10MPa、15MPa和17.5MPa時與試驗誤差分別為4.14%、0.58%、3.37%和5.92%，對應濕熱狀態下誤差分別為1.40%、0.20%、1.22% 和3.29%。模擬結果與試驗結果之間的差值均在工程應用允許范圍內，能夠滿足工程實踐的要求。上述結果表明，基于時間硬化的蠕變模型可以應用于環氧樹脂膠黏劑蠕變特性分析，同時ABAQUS有限元軟件可以對環氧樹脂膠黏劑在常溫與濕熱環境中不同載荷下的蠕變行為進行描述，有利于今后的工程設計計算。

圖6 模擬與試驗結果對比

圖7 A點CEEQ與試驗結果對比

4 結 論

本文通過試驗獲得了濕熱與室溫環境下環氧樹脂膠黏劑在不同應力下的定載荷蠕變曲線，并利用ABAQUS有限元軟件進行了數值模擬，得到以下結論。

（1）濕熱狀態對環氧樹脂膠黏劑蠕變性能影響顯著。相較于常溫狀態，濕熱狀態下試件蠕變進入蠕變穩定階段所需時間較長。同等應力時，濕熱狀態下環氧樹脂膠黏劑蠕變變形大于室溫狀態下，并且隨著應力的增大，兩者的差距逐漸擴大。應力為5MPa時，濕熱狀態下試件蠕變應變是室溫狀態下應變的3.96倍。應力為17.5MPa時，濕熱狀態下蠕變應變達到室溫狀態下的9.50倍。

（2）通過對比模擬結果與實際材料發現，模擬結果與試驗結果相近。模擬結果材料位移曲線與實際材料對比，濕熱狀態下誤差均小于2.0%，常溫狀態下誤差均小于1.0%。模擬結果等效蠕變應變與試驗結果對比，濕熱狀態下誤差均小于3.5%，常溫狀態下誤差小于6.0%。位移與等效蠕變應變誤差均在允許范圍之內，能夠滿足工程實踐的要求。

綜上所述，時間硬化模型適用于模擬分析環氧樹脂膠黏劑的蠕變行為，ABAQUS有限元軟件能夠應用于對環氧樹脂膠黏劑在不同狀態下的蠕變行為模擬，這將有利于今后環氧樹脂膠黏劑的廣泛應用。

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Investigation on E-44/EP-1 creep behaviors in ambient and hygrothermal environment by experiment and numerical simulation

ZHANG Yongxiang，ZHANG Jun，YANG Jun
（School of Chemical Engineering & Energy，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，Henan，China）

E-44/EP-1 epoxy adhesive under long-term loading will generate creep deformation，and problem caused by creep deformation should be considered in engineering applications. Creep tests under constant loading of epoxy adhesive were conducted in this work，in which stresses were 5MPa，10MPa，15MPa and 17.5MPa，room temperature and hygrothermal environment were assumed. At the same time，the creep behavior under different conditions was simulated by using ABAQUS. Based on comparison，it was found that the simulation results are consistent with the experimental results at room temperature and hygrothermal environment.

epoxy；colloid；solid mechanics；numerical simulation

TQ 436.9；TB 302.3

A

1000-6613（2014）09-2387-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.09.025

2014-03-11；修改稿日期：2014-04-23。

國家自然科學基金面上項目（10972200、11172270）。

及聯系人：張永祥（1989—），男，碩士研究生，研究方向為粘接結構的可靠性。E-mail xyz19890221@163.com。