高中數學教學探究

周建黨

數學滲透在生活的各個角落，并且能夠與多個學科有效整合，解決科學問題。著名數學家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無一能離開數學。學習數學不但能夠增加學生的學科知識，更重要的是能夠培養學生邏輯推理、創新思維、精準解題、創建模型等綜合能力，為社會培養綜合性人才奠定良好基礎。

高中數學是推動素質教育的一項重要學科。隨著素質教育的改革浪潮在我國轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進行了教學探究與改革，目的在于同素質教育改革接軌，培養出新時代符合市場需要的新型復合型人才。同樣，為了適應這一改革，高中數學教學也在不斷摸索適合自身發展的教學模式，為高中數學教學開辟出一條新的道路。

一、現階段高中數學教學存在的問題

我認為，當前的高中數學教學已經形成了講練結合的模式，這種教學模式能夠實現學生在短時間內更好地掌握知識點這一目標。但是，高中數學教學還包括學生學會學以致用、舉一反三、融會貫通等目標，因此單純的講練結合模式已無法滿足新時期學生的需求。

1.過于講解，忽視提問

教師在教學過程中太注重講，而忽視了對學生的問。以1課時為例，多數教師會安排30分鐘左右的時間進行講解，剩下的時間則根據所講的知識點舉例，通過例題使學生更好地理解所講的知識點。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實際上學生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識，卻沒有真正開發自己的思維，發揮出自身的主體性，學生在機械的學習、被動的學習，沒有掌握學習的主動權。就學習的根源來看，開發學生思維能夠開啟學生的智慧，引導學生學習。授之以魚不如授之以漁，教師在教學過程中最重要的不是把自己掌握的知識教給學生，而是用自己的經驗引導學生去思考，去發現問題、提出問題、解決問題。

2.省略推導，忽略本質

公式、定理是數學教學中不可或缺的基礎項，這些基礎項都是通過科學家的研究和論證所得，對其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點，直接把公式、定理用文字的形式教授給學生，省略證明步驟，這樣雖然節省了教學時間，卻滿足不了學生的好奇心和求知欲。且數學公式和定理數不勝數，如果學生只是死記硬背，效果微乎其微。學生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無法在實際中靈活地運用。因此，要想提高數學教學質量，教師就必須提高自身的教學水平，要做到能夠熟練推導公式、定理，以便通過已學知識來推導出新的公式、定理，使學生更好地理解掌握。

3.缺乏知識點的串聯，沒有系統體系

教師在上課過程中缺少對知識點系統的總結歸納。我們時常發現，學生在日常的階段性測試中成績往往都還不錯，但遇到綜合測試時成績通常又不怎么理想。究其原因，是因為學生已學會這個階段內的知識點，但對知識點沒有系統地掌握。教師在講解知識點時，對新知識點逐個進行講解，但由于要學的知識點很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復記憶是解決這一問題的有效方法。所以，教師在上課時不能只講解沒有學過的新知識點，還要注意利用課堂把已經學過的知識點串起來，形成一個完整的知識體系，使學生能夠站在一定的高度俯視整個數學知識體系。

4.缺乏實際應用，教學效果不佳

現階段的高中數學教學缺乏實際應用，這一問題已經成為當前中國教育面臨的一大問題。學生學習僅限于坐在教室學習課本上的知識，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識和實踐知識。教師教給學生的一些知識，學生只會運用在解決試卷問題上，當生活中真正出現實際問題時，學生很難將課堂上學到的數學知識運用其中。因此，教師應引導學生把課堂知識運用到實際生活中。這樣的學以致用，不僅能夠讓學生對知識點有更好的理解，更重要的是能夠實現學校教育與社會需要的接軌。

二、新時期高中數學教學改革具體措施

1.提出問題，突出學生的主體性

教師應該在課堂上做到聯系課本，以提問的形式引出新知識點，除此之外還需列舉些例題，使學生能夠將新知識點進一步鞏固吸收。教師讓學生獨立運用新知識點來解決這些例題，不僅能調動學生的積極性，而且能發揮學生的創新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對各種方法進行評價總結。以提問的形式引入主題，能夠很好地激發學生的探索欲和求知欲，讓學生學會自主學習、自主發問、自主探究，而得出自己的結論。雖然由學生自己探求出來的答案不一定都是正確的，但是學生對知識點的印象會更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個題目，教師首先就可以提出問題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學過的數學知識點。顯然，學生會自己先試著解題，然后分析解題過程運用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學生掌握了基本的三角函數知識，解出此題非常容易，重點就是要明白此題的考察點，關鍵步驟不能省，讓學生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計劃地解題。這樣不僅能夠提高學生學習的積極性，而且能夠使學生將所學知識點有個系統的認識，能夠將所學知識點靈活運用到解決實際問題中去。

2.重視定理的推導，促使學生抓住數學本質

定理看似簡單，但是推導證明的過程卻有一定難度。一些教師在教學過程中為了省時，往往省略了這些最基礎、最本質的東西。事實上，定理的推導證明也是培養學生學習能力的一個重要方法。新的公式、定理都是可以通過已學的知識點來對其進行證明的，教師在課堂教學中引導學生對新定理進行證明，也是對已學知識的鞏固。另外，直接獲取的知識難以轉化為自己的知識，通過對定理的證明可以促使學生更好地吸收新知識。

3.構建知識體系，提高學生解題能力

構建知識體系其實就是對知識點的系統歸納。高中數學知識點較多且較零散，要想把高中數學學好，就必須把這些零散瑣碎的知識點串起來進行系統的學習。這個任務可以是教師在課程進行到一個階段以后，再系統地進行一次復習，把瑣碎的知識點串起來也可以讓學生自己動腦思考該運用什么樣的方法把這些知識點串聯記憶。這樣，既能讓學生學得更扎實，又能減輕學生的學習負擔，提高學生的學習興趣。而且，對于高中數學而言，要解決一道數學題不是一兩個知識點就可以解決的，需要多個知識點的融合才能達到效果。

例如，從三角函數知識中可以聯系到很多數學知識。從基本概念角度來看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數線；從基本公式角度來看，同角三角函數關系式；從基本問題角度來看，三角函數的化解、求值、證明，三角函數的圖像及性質，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運用同角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎知識來解決問題。學生如果對三角函數相關知識有個系統認識，那么解決此題不是難事。教師在教學過程中引導學生建立一個系統的知識點，并將系統知識點分為多個子系統，有助于學生深入認識數學知識，并且能夠靈活運用數學相關知識，進而提高學生的解題能力。

在新課程背景下的高中數學教學，要求以學生為主體，以學生為本，教師發揮指導作用。因此，教師應不斷優化教學方法，充分利用課堂時間激發學生學習興趣，培養學生創新思維能力，提高學生解題能力，進而提高課堂教學質量。

（責任編輯 劉 穎）

數學滲透在生活的各個角落，并且能夠與多個學科有效整合，解決科學問題。著名數學家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無一能離開數學。學習數學不但能夠增加學生的學科知識，更重要的是能夠培養學生邏輯推理、創新思維、精準解題、創建模型等綜合能力，為社會培養綜合性人才奠定良好基礎。

高中數學是推動素質教育的一項重要學科。隨著素質教育的改革浪潮在我國轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進行了教學探究與改革，目的在于同素質教育改革接軌，培養出新時代符合市場需要的新型復合型人才。同樣，為了適應這一改革，高中數學教學也在不斷摸索適合自身發展的教學模式，為高中數學教學開辟出一條新的道路。

一、現階段高中數學教學存在的問題

我認為，當前的高中數學教學已經形成了講練結合的模式，這種教學模式能夠實現學生在短時間內更好地掌握知識點這一目標。但是，高中數學教學還包括學生學會學以致用、舉一反三、融會貫通等目標，因此單純的講練結合模式已無法滿足新時期學生的需求。

1.過于講解，忽視提問

教師在教學過程中太注重講，而忽視了對學生的問。以1課時為例，多數教師會安排30分鐘左右的時間進行講解，剩下的時間則根據所講的知識點舉例，通過例題使學生更好地理解所講的知識點。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實際上學生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識，卻沒有真正開發自己的思維，發揮出自身的主體性，學生在機械的學習、被動的學習，沒有掌握學習的主動權。就學習的根源來看，開發學生思維能夠開啟學生的智慧，引導學生學習。授之以魚不如授之以漁，教師在教學過程中最重要的不是把自己掌握的知識教給學生，而是用自己的經驗引導學生去思考，去發現問題、提出問題、解決問題。

2.省略推導，忽略本質

公式、定理是數學教學中不可或缺的基礎項，這些基礎項都是通過科學家的研究和論證所得，對其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點，直接把公式、定理用文字的形式教授給學生，省略證明步驟，這樣雖然節省了教學時間，卻滿足不了學生的好奇心和求知欲。且數學公式和定理數不勝數，如果學生只是死記硬背，效果微乎其微。學生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無法在實際中靈活地運用。因此，要想提高數學教學質量，教師就必須提高自身的教學水平，要做到能夠熟練推導公式、定理，以便通過已學知識來推導出新的公式、定理，使學生更好地理解掌握。

3.缺乏知識點的串聯，沒有系統體系

教師在上課過程中缺少對知識點系統的總結歸納。我們時常發現，學生在日常的階段性測試中成績往往都還不錯，但遇到綜合測試時成績通常又不怎么理想。究其原因，是因為學生已學會這個階段內的知識點，但對知識點沒有系統地掌握。教師在講解知識點時，對新知識點逐個進行講解，但由于要學的知識點很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復記憶是解決這一問題的有效方法。所以，教師在上課時不能只講解沒有學過的新知識點，還要注意利用課堂把已經學過的知識點串起來，形成一個完整的知識體系，使學生能夠站在一定的高度俯視整個數學知識體系。

4.缺乏實際應用，教學效果不佳

現階段的高中數學教學缺乏實際應用，這一問題已經成為當前中國教育面臨的一大問題。學生學習僅限于坐在教室學習課本上的知識，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識和實踐知識。教師教給學生的一些知識，學生只會運用在解決試卷問題上，當生活中真正出現實際問題時，學生很難將課堂上學到的數學知識運用其中。因此，教師應引導學生把課堂知識運用到實際生活中。這樣的學以致用，不僅能夠讓學生對知識點有更好的理解，更重要的是能夠實現學校教育與社會需要的接軌。

二、新時期高中數學教學改革具體措施

1.提出問題，突出學生的主體性

教師應該在課堂上做到聯系課本，以提問的形式引出新知識點，除此之外還需列舉些例題，使學生能夠將新知識點進一步鞏固吸收。教師讓學生獨立運用新知識點來解決這些例題，不僅能調動學生的積極性，而且能發揮學生的創新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對各種方法進行評價總結。以提問的形式引入主題，能夠很好地激發學生的探索欲和求知欲，讓學生學會自主學習、自主發問、自主探究，而得出自己的結論。雖然由學生自己探求出來的答案不一定都是正確的，但是學生對知識點的印象會更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個題目，教師首先就可以提出問題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學過的數學知識點。顯然，學生會自己先試著解題，然后分析解題過程運用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學生掌握了基本的三角函數知識，解出此題非常容易，重點就是要明白此題的考察點，關鍵步驟不能省，讓學生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計劃地解題。這樣不僅能夠提高學生學習的積極性，而且能夠使學生將所學知識點有個系統的認識，能夠將所學知識點靈活運用到解決實際問題中去。

2.重視定理的推導，促使學生抓住數學本質

定理看似簡單，但是推導證明的過程卻有一定難度。一些教師在教學過程中為了省時，往往省略了這些最基礎、最本質的東西。事實上，定理的推導證明也是培養學生學習能力的一個重要方法。新的公式、定理都是可以通過已學的知識點來對其進行證明的，教師在課堂教學中引導學生對新定理進行證明，也是對已學知識的鞏固。另外，直接獲取的知識難以轉化為自己的知識，通過對定理的證明可以促使學生更好地吸收新知識。

3.構建知識體系，提高學生解題能力

構建知識體系其實就是對知識點的系統歸納。高中數學知識點較多且較零散，要想把高中數學學好，就必須把這些零散瑣碎的知識點串起來進行系統的學習。這個任務可以是教師在課程進行到一個階段以后，再系統地進行一次復習，把瑣碎的知識點串起來也可以讓學生自己動腦思考該運用什么樣的方法把這些知識點串聯記憶。這樣，既能讓學生學得更扎實，又能減輕學生的學習負擔，提高學生的學習興趣。而且，對于高中數學而言，要解決一道數學題不是一兩個知識點就可以解決的，需要多個知識點的融合才能達到效果。

例如，從三角函數知識中可以聯系到很多數學知識。從基本概念角度來看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數線；從基本公式角度來看，同角三角函數關系式；從基本問題角度來看，三角函數的化解、求值、證明，三角函數的圖像及性質，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運用同角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎知識來解決問題。學生如果對三角函數相關知識有個系統認識，那么解決此題不是難事。教師在教學過程中引導學生建立一個系統的知識點，并將系統知識點分為多個子系統，有助于學生深入認識數學知識，并且能夠靈活運用數學相關知識，進而提高學生的解題能力。

在新課程背景下的高中數學教學，要求以學生為主體，以學生為本，教師發揮指導作用。因此，教師應不斷優化教學方法，充分利用課堂時間激發學生學習興趣，培養學生創新思維能力，提高學生解題能力，進而提高課堂教學質量。

（責任編輯 劉 穎）

數學滲透在生活的各個角落，并且能夠與多個學科有效整合，解決科學問題。著名數學家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無一能離開數學。學習數學不但能夠增加學生的學科知識，更重要的是能夠培養學生邏輯推理、創新思維、精準解題、創建模型等綜合能力，為社會培養綜合性人才奠定良好基礎。

高中數學是推動素質教育的一項重要學科。隨著素質教育的改革浪潮在我國轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進行了教學探究與改革，目的在于同素質教育改革接軌，培養出新時代符合市場需要的新型復合型人才。同樣，為了適應這一改革，高中數學教學也在不斷摸索適合自身發展的教學模式，為高中數學教學開辟出一條新的道路。

一、現階段高中數學教學存在的問題

我認為，當前的高中數學教學已經形成了講練結合的模式，這種教學模式能夠實現學生在短時間內更好地掌握知識點這一目標。但是，高中數學教學還包括學生學會學以致用、舉一反三、融會貫通等目標，因此單純的講練結合模式已無法滿足新時期學生的需求。

1.過于講解，忽視提問

教師在教學過程中太注重講，而忽視了對學生的問。以1課時為例，多數教師會安排30分鐘左右的時間進行講解，剩下的時間則根據所講的知識點舉例，通過例題使學生更好地理解所講的知識點。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實際上學生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識，卻沒有真正開發自己的思維，發揮出自身的主體性，學生在機械的學習、被動的學習，沒有掌握學習的主動權。就學習的根源來看，開發學生思維能夠開啟學生的智慧，引導學生學習。授之以魚不如授之以漁，教師在教學過程中最重要的不是把自己掌握的知識教給學生，而是用自己的經驗引導學生去思考，去發現問題、提出問題、解決問題。

2.省略推導，忽略本質

公式、定理是數學教學中不可或缺的基礎項，這些基礎項都是通過科學家的研究和論證所得，對其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點，直接把公式、定理用文字的形式教授給學生，省略證明步驟，這樣雖然節省了教學時間，卻滿足不了學生的好奇心和求知欲。且數學公式和定理數不勝數，如果學生只是死記硬背，效果微乎其微。學生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無法在實際中靈活地運用。因此，要想提高數學教學質量，教師就必須提高自身的教學水平，要做到能夠熟練推導公式、定理，以便通過已學知識來推導出新的公式、定理，使學生更好地理解掌握。

3.缺乏知識點的串聯，沒有系統體系

教師在上課過程中缺少對知識點系統的總結歸納。我們時常發現，學生在日常的階段性測試中成績往往都還不錯，但遇到綜合測試時成績通常又不怎么理想。究其原因，是因為學生已學會這個階段內的知識點，但對知識點沒有系統地掌握。教師在講解知識點時，對新知識點逐個進行講解，但由于要學的知識點很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復記憶是解決這一問題的有效方法。所以，教師在上課時不能只講解沒有學過的新知識點，還要注意利用課堂把已經學過的知識點串起來，形成一個完整的知識體系，使學生能夠站在一定的高度俯視整個數學知識體系。

4.缺乏實際應用，教學效果不佳

現階段的高中數學教學缺乏實際應用，這一問題已經成為當前中國教育面臨的一大問題。學生學習僅限于坐在教室學習課本上的知識，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識和實踐知識。教師教給學生的一些知識，學生只會運用在解決試卷問題上，當生活中真正出現實際問題時，學生很難將課堂上學到的數學知識運用其中。因此，教師應引導學生把課堂知識運用到實際生活中。這樣的學以致用，不僅能夠讓學生對知識點有更好的理解，更重要的是能夠實現學校教育與社會需要的接軌。

二、新時期高中數學教學改革具體措施

1.提出問題，突出學生的主體性

教師應該在課堂上做到聯系課本，以提問的形式引出新知識點，除此之外還需列舉些例題，使學生能夠將新知識點進一步鞏固吸收。教師讓學生獨立運用新知識點來解決這些例題，不僅能調動學生的積極性，而且能發揮學生的創新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對各種方法進行評價總結。以提問的形式引入主題，能夠很好地激發學生的探索欲和求知欲，讓學生學會自主學習、自主發問、自主探究，而得出自己的結論。雖然由學生自己探求出來的答案不一定都是正確的，但是學生對知識點的印象會更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個題目，教師首先就可以提出問題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學過的數學知識點。顯然，學生會自己先試著解題，然后分析解題過程運用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學生掌握了基本的三角函數知識，解出此題非常容易，重點就是要明白此題的考察點，關鍵步驟不能省，讓學生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計劃地解題。這樣不僅能夠提高學生學習的積極性，而且能夠使學生將所學知識點有個系統的認識，能夠將所學知識點靈活運用到解決實際問題中去。

2.重視定理的推導，促使學生抓住數學本質

定理看似簡單，但是推導證明的過程卻有一定難度。一些教師在教學過程中為了省時，往往省略了這些最基礎、最本質的東西。事實上，定理的推導證明也是培養學生學習能力的一個重要方法。新的公式、定理都是可以通過已學的知識點來對其進行證明的，教師在課堂教學中引導學生對新定理進行證明，也是對已學知識的鞏固。另外，直接獲取的知識難以轉化為自己的知識，通過對定理的證明可以促使學生更好地吸收新知識。

3.構建知識體系，提高學生解題能力

構建知識體系其實就是對知識點的系統歸納。高中數學知識點較多且較零散，要想把高中數學學好，就必須把這些零散瑣碎的知識點串起來進行系統的學習。這個任務可以是教師在課程進行到一個階段以后，再系統地進行一次復習，把瑣碎的知識點串起來也可以讓學生自己動腦思考該運用什么樣的方法把這些知識點串聯記憶。這樣，既能讓學生學得更扎實，又能減輕學生的學習負擔，提高學生的學習興趣。而且，對于高中數學而言，要解決一道數學題不是一兩個知識點就可以解決的，需要多個知識點的融合才能達到效果。

例如，從三角函數知識中可以聯系到很多數學知識。從基本概念角度來看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數線；從基本公式角度來看，同角三角函數關系式；從基本問題角度來看，三角函數的化解、求值、證明，三角函數的圖像及性質，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運用同角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎知識來解決問題。學生如果對三角函數相關知識有個系統認識，那么解決此題不是難事。教師在教學過程中引導學生建立一個系統的知識點，并將系統知識點分為多個子系統，有助于學生深入認識數學知識，并且能夠靈活運用數學相關知識，進而提高學生的解題能力。

在新課程背景下的高中數學教學，要求以學生為主體，以學生為本，教師發揮指導作用。因此，教師應不斷優化教學方法，充分利用課堂時間激發學生學習興趣，培養學生創新思維能力，提高學生解題能力，進而提高課堂教學質量。

（責任編輯 劉 穎）