高速公路軟基處理方案的多層次模糊決策探討

周小鵬ZHOU Xiao-peng

（廣州市公路工程公司，廣州510075）

0 引言

隨著社會經濟的快速發展，我國的高速公路事業也得到了較快的發展，截至2013年底，全國高速公里通車里程10.4萬千米。

在高速公路建設的過程中，由于我國沿海諸省、市以及兩湖南、湖北等地方地基存在著大量的淤泥和淤泥混砂層，這就使得地基的壓縮性極高，而且沉降量較大，排水固結的穩定性也比較差。所以，在這些地區進行高速公路修建的時候需要對地基進行細致處理，如果未能對其進行處理或者處理措施采用不當，都會直接影響到道路的質量。

當前，對軟基進行處理的方案有許多，例如袋裝砂井堆載預壓法、水泥攪拌樁（濕法）復合地基堆載預壓法以及預應力管樁復合地基堆載預壓法等都是較為有效的措施。在從眾多的方案中進行選擇時，應該考慮到工程造價、工期以及加固效果等諸多因素的影響。而在這些因素當中，有既有可以進行定量分析的因素，又有模糊性質只能進行定性分析的因素，兩種因素之間相互制約，構成以及較為復雜的系統。

模糊決策理論以及層次分析法是一種較為有效的決策方法，其可以把多目標、多準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標問題，從而計算每個影響因素的重要性程度，因而在系統工程理論中的非定量問題分析中有著較為廣泛的應用。本文綜合兩者構造出多層次模糊決策模型，并對軟基處理方案進行綜合分析，最終選出最優方案。本文所建立的多層次模糊決策模型不但在軟基處理方案選擇中有著較大的用處，其在諸如道路選線、橋梁建設方案選擇等工程設計中也可以發揮一定的作用。

1 多層次模糊決策模型的建立

1.1 層次結構模型的建立 在對影響高速公路軟基處理各影響因素進行分析后，可以歸納出影響高速公路軟基處理的3個一級指標體系和8個二級指標體系，具體如表1所示。

表1 影響高速公路軟基處理方案的指標體系

1.2 一級指標和二級指標權重賦值 一級指標以及二級指標采用層次分析法來確定其權重值。層次分析法是一種定性與定量相結合的決策分析方法，它可以有效的把問題的內在層次與聯系進行量化并做出方案優劣的排序。具體來說，層次分析法應該采取以下步驟來進行：

第一，構建判斷矩陣。所有的分析都要依據一定的信息來進行，層次分析法所依靠的信息就是對于每一層次中各因素的相對重要性程度。判斷矩陣的元素aij用1-9標度方法給出，見表2。

表2 判斷矩陣元素aij的標度方法

第二，層次單排序及其一致性檢驗。判斷矩陣A（未有體現矩陣A）[這里的A就相當于方程中的X，]的特征根MW=λmaxW的解W（λmax為矩陣A的最大特征根），經歸一化后即為同一層相應因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，這就是層次單排序。此外，還要對判斷矩陣的一致性進行檢驗，這就需要根據公示CI=（λmax－N）/（N－1）來計算一致性指標（N為矩陣階數），當隨機一致性比率CR=CI/RI<0.1時（RI為平均隨機相容性指標），就可以認為判斷矩陣是一致的，否則的話就需要對判斷矩陣進行適當的調整。需要特別說明的是，如果判斷矩陣為二階時，就不需要再檢驗CI。

第三，方案層個體評判的指標特征矩陣。由于評判指標體系中定性以及定量指標在一定程度上具有不可公度性，這就要求在構建判斷矩陣的時候要把其屬性值限定在0到1之間，并進行相應的規范化處理。由表1可以知道，影響軟基處理方案選擇的指標體系既有諸如投資、工期等定量因素，又有諸如技術性指標以及環境影響指標等定性指標，這就要求我們應該對不同類型的指標合理選擇袋裝砂井堆載預壓法、水泥攪拌樁（濕法）復合地基堆載預壓法或者預應力管樁復合地基堆載預壓法不同的處理方法。

第四，方案的綜合排序。依據各個方案各因素對最高層的相對重要性的排序來對方案的優劣進行排序，從而選擇最優方案。

2 工程實例設計分析

2.1 工程概況 增從高速公路是連接廣州市增城市和從化市的一段新建公路，其建設標準為高速公路。在K21+300~K21+700路段有長度約0.4km的軟基路段，其中K21+300~K21+510地層自上而下分別為粉質粘土、粉土、淤泥質砂、粉質粘土、、石英脈體以及粉質粘土，其中淤泥質砂的厚度為5.1m，含水量為35.8%；K21+610~K21+700路段地層自上而下分別為粉質粘土、淤泥質粉質粘土、粉質粘土和全風化花崗巖，淤泥質粉質粘土的厚度為1.9m，含水量為42%，較易產生流動。

現在即用上文所構建的多層次模糊決策模型，對袋裝砂井堆載預壓法、水泥攪拌樁（濕法）復合地基堆載預壓法、預應力管樁復合地基堆載預壓法等方案進行綜合評價，從而選取最佳方案。

2.2 計算分析 為了對相關方案進行對比，最為首要的就是分析應該軟基處理方案的諸多因素，上文已經對相關影響指標進行了說明，各個層次的遞階結構與因素的從屬關系如表3所示。

表3 軟基處理方案選擇指標體系分層遞階結構

在對以往工程資料的分析的基礎上，通過向專家以及甲方的咨詢確定各個指標之間的重要性程度，對準則層的判斷矩陣見表4，指標層的判斷矩陣見表5～6。

表4 準則層的判斷矩陣

表5 指標層的判斷矩陣1

表6 指標層的判斷矩陣2

以上各個矩陣的解W即為某一層相應因素對于上一層某因素相對重要性的排序權值。

2.3 方案層個體評判的指標 第一，定量指標。主要包括工程費用和工期等因素。

2.3.1 工程費用 參考施工圖紙等資料對相關費用進行相對比價分析。

袋裝砂井堆載預壓法、水泥攪拌樁（濕法）復合地基堆載預壓法以及預應力管樁復合地基堆載預壓法比價為77.8∶80∶100，因此各個方案的指標取值為

U1（A1）=（100-80）/（100-10）=0.222

U2（A1）=（100-100）/（100-10）=0

U3（A1）=（100-77.8）/（100-10）=0.247

2.3.2 定性指標 經濟性指標中的維修工作量、技術性指標中施工技術的可靠性、處理效果、施工難易程度以及環境性指標中的環境影響及資源消耗的取值采用專家評分法，評分標準見表7。

表7 定性指標評分標準

根據以上標準，通過對相關技術人員進行調查，調查結果平均值見表8。

表8

通過計算，得出方案的綜合排序：

可見袋裝砂井堆載預壓法為最優方案。

在以上計算分析中，根據以往甲方的建議，給工期和處理效果的權重較大，由此得到袋裝砂井堆載預壓法為最優方案的結果與施工圖設計相吻合。如果工期和處理效果的權重減少，那么就需要重新構建判斷矩陣，所得到最優方案的結果就有可能不同。

3 結語

多層次模糊決策模型在高速公路軟基處理方案中的應用，可以有效地提高方案選擇的準確性及有效性，使得軟基能夠得到較為恰當的處理方式，進而提高施工效率，確保高速公路的質量。

通過上文的計算分析可以看出，方案選擇的結果最終取決于各判斷矩陣元素的取值，因此，相關數據的獲取就顯得尤為重要，通常可以對以往的工程資料進行的分析，并集合相關專家的建議來獲取數據。

本文所構建的多層次模糊決策模型不但對于軟基處理有著很大的幫助，還可以在道路選線等其他工程設計中發揮巨大的作用。

[1]張留俊，黃曉明，尹利華.公路軟基處理方案多層次模糊綜合評判方法研究[J].公路交通科技,2007(03).

[2]周靜,張艷妮.高速公路軟基處理方案決策模型研究[J].山西建筑,2010(18).

[3]劉勇,祝艷波,余宏明,王學剛.多層次模糊綜合決策優選軟基處理方案[J].地質科技情報,2011(03).