新課程理念下數學課堂的教學認識與實踐

張文英

《學習的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發學生身上蘊藏著的無限創造潛能，而這一潛能的開發，要求教師把教學的出發點必須固著在學生的生活實際和知識經驗之上。找到數學與生活的結合點，給傳統教學內容注入新的活力《義務教育數學課程標準（實驗稿）》也闡述了學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學生數學活動的組織者、引導者和合作者，教師要積極地利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。

一、創設情境，激發興趣，使學生在現實情境中體驗和理解數學

《義務教育數學課程標準》提到：教師在教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。因此，在課堂教學中，教師要努力創設學生活動情境，使課堂教學成為學生的自主學習活動。

例如，在講授《實數》中《無理數》一節時，傳統的教學都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學生，像這樣的數就是無理數，這樣的教學呆板。學生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節課時，我把事先準備好的一個骰子放在講桌上。問學生：“這是什么？”學生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的。”我沒有理會學生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學生的好奇心都被調動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機的告訴大家，它還能幫助我們學習無理數。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學生，讓一個同學在講臺上擲骰子，另一位學生在小數點后面寫上骰子擲出的點數，隨著骰子一次次的擲，點數一次次的記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.3154265123…這時我喊停，問學生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數，它有多少位。這時學生就總結出它是一個無限不循環小數。我們稱它為無理數。這樣學生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節課的導課，爭取創設一種全新的、奇妙的感覺，給學生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節時，我事先準備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學們是否能把這個等腰三角形恢復原樣。這樣，激發學生學習新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機會，培養學生能力

《義務教育數學課程標準》提倡教師要利用課堂使學生通過實踐活動獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

1.讓學生動手做

動手做是學生直接參與教學活動，獲取感性認識的主要途徑，它是學生學習過程中的創造性思維活動，在課堂教學中，應該為學生創設動手操作的機會和條件，使學生在動手操作的過程中，對抽象的數學概念、定理等獲取感性認識，進而通過加工、整理上升為理性認識。

例如，在學習第六章《圓》的第一節《圓的一些概念》時，在課前，我讓學生每人準備一個紙板，一條細毛線，兩枚圖釘，讓學生在課堂上自己動手畫圓，學生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學生改變兩枚圖釘的距離，再畫出不同的圓，根據自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學生動手畫

學習數學，有時候需要數形結合理解知識，因此讓學生自己動手畫圖形有利于學生通過圖形理解數學知識，例如，在學習《三角形的三條重要線段》一節時，學完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機讓學生自己畫一畫，話音未落，學生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學生從自己畫的圖形中得到了正確結論，這有利于知識的掌握。

3.讓學生動手算

《義務教育數學課程標準》在基本理念部分闡述了數學的定

義，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理、運算和證明，所以在數學課堂上，讓學生動手算是很有必要的，這里的算即指運算和推理，運算能力和推理能力是中學數學應具備的最基本的能力，而這種能力應主要通過學生自己練習而獲得提高，因此，在教學中，應盡量讓學生自己動手演算、推理。例如，在學習一元二次方程根與系數的關系一節時，在這節之前，已經學完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學生完全有能力自己推導，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學生通過自己推導公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學生牢固的記憶公式。

4.讓學生動口說

動口說，就是講，讓學生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學中，由學生自己從概念的形成、發展中歸納出數學概念等，這是學生學習過程中表述性思維活動，是學生參與課堂教學活動的一種重要方式。例如，在學習《直線》一節時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學生發揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學校的操場，一直向地球的南極和北極延伸。”還有，同學說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸。”大家都爭先恐后的舉手，而且都充分發揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學生口述解題過程，這樣即有利于培養學生的推理能力，又有利于教師隨時發現學生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學生大膽講，并與學生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學生討論解決。

5.讓學生動腦思考

思考是學生學習過程中的創造性、發展性思維活動，讓學生動腦思考，是課堂教學中開發學生智力，發展學生思維的重要方式，在課堂教學中，應讓學生動腦積極思考，通過富有啟發性的問題，引導學生積極思考，鼓勵學生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應用”有這樣一個習題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大。”起初，學生由于缺少這方面的經驗，對這道題理解不透，我讓每個學生自己準備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進行反思、總結等。

三、設置探索性問題，培養學生的探索性、創造性、思維能力

數學教育目標的核心是培養學生的創造性思維和創造精神，而學生的探索性學習是培養學生創造性思維和創新精神的重要途徑。現行中學數學教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現，在數學課堂上，應避免這種把簡單結論“告訴”學生，而應該通過學生自己探索、猜想發現結論。這樣有利于學生親自感受結論產生、發展、形成的過程，以培養學生創造性思維能力。例如，在學習“反比例函數的圖像和性質”時，我一改以往教師板書結論學生記住結論的教學模式，而是先引導學生復習正比例函數y=kx的性質，當k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學生提出探索性的問題，反比例函數的y=■性質是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質呢？和正比例函數性質一樣嗎？問題提出來以后，學生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學數學課堂教學應體現學生是數學學習的主人。激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學思想和方法，獲得數學經驗。

（作者單位 內蒙古自治區包頭市第三十五中學）

編輯 薛直艷endprint

《學習的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發學生身上蘊藏著的無限創造潛能，而這一潛能的開發，要求教師把教學的出發點必須固著在學生的生活實際和知識經驗之上。找到數學與生活的結合點，給傳統教學內容注入新的活力《義務教育數學課程標準（實驗稿）》也闡述了學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學生數學活動的組織者、引導者和合作者，教師要積極地利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。

一、創設情境，激發興趣，使學生在現實情境中體驗和理解數學

《義務教育數學課程標準》提到：教師在教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。因此，在課堂教學中，教師要努力創設學生活動情境，使課堂教學成為學生的自主學習活動。

例如，在講授《實數》中《無理數》一節時，傳統的教學都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學生，像這樣的數就是無理數，這樣的教學呆板。學生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節課時，我把事先準備好的一個骰子放在講桌上。問學生：“這是什么？”學生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的。”我沒有理會學生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學生的好奇心都被調動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機的告訴大家，它還能幫助我們學習無理數。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學生，讓一個同學在講臺上擲骰子，另一位學生在小數點后面寫上骰子擲出的點數，隨著骰子一次次的擲，點數一次次的記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.3154265123…這時我喊停，問學生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數，它有多少位。這時學生就總結出它是一個無限不循環小數。我們稱它為無理數。這樣學生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節課的導課，爭取創設一種全新的、奇妙的感覺，給學生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節時，我事先準備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學們是否能把這個等腰三角形恢復原樣。這樣，激發學生學習新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機會，培養學生能力

《義務教育數學課程標準》提倡教師要利用課堂使學生通過實踐活動獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

1.讓學生動手做

動手做是學生直接參與教學活動，獲取感性認識的主要途徑，它是學生學習過程中的創造性思維活動，在課堂教學中，應該為學生創設動手操作的機會和條件，使學生在動手操作的過程中，對抽象的數學概念、定理等獲取感性認識，進而通過加工、整理上升為理性認識。

例如，在學習第六章《圓》的第一節《圓的一些概念》時，在課前，我讓學生每人準備一個紙板，一條細毛線，兩枚圖釘，讓學生在課堂上自己動手畫圓，學生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學生改變兩枚圖釘的距離，再畫出不同的圓，根據自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學生動手畫

學習數學，有時候需要數形結合理解知識，因此讓學生自己動手畫圖形有利于學生通過圖形理解數學知識，例如，在學習《三角形的三條重要線段》一節時，學完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機讓學生自己畫一畫，話音未落，學生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學生從自己畫的圖形中得到了正確結論，這有利于知識的掌握。

3.讓學生動手算

《義務教育數學課程標準》在基本理念部分闡述了數學的定

義，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理、運算和證明，所以在數學課堂上，讓學生動手算是很有必要的，這里的算即指運算和推理，運算能力和推理能力是中學數學應具備的最基本的能力，而這種能力應主要通過學生自己練習而獲得提高，因此，在教學中，應盡量讓學生自己動手演算、推理。例如，在學習一元二次方程根與系數的關系一節時，在這節之前，已經學完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學生完全有能力自己推導，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學生通過自己推導公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學生牢固的記憶公式。

4.讓學生動口說

動口說，就是講，讓學生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學中，由學生自己從概念的形成、發展中歸納出數學概念等，這是學生學習過程中表述性思維活動，是學生參與課堂教學活動的一種重要方式。例如，在學習《直線》一節時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學生發揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學校的操場，一直向地球的南極和北極延伸。”還有，同學說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸。”大家都爭先恐后的舉手，而且都充分發揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學生口述解題過程，這樣即有利于培養學生的推理能力，又有利于教師隨時發現學生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學生大膽講，并與學生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學生討論解決。

5.讓學生動腦思考

思考是學生學習過程中的創造性、發展性思維活動，讓學生動腦思考，是課堂教學中開發學生智力，發展學生思維的重要方式，在課堂教學中，應讓學生動腦積極思考，通過富有啟發性的問題，引導學生積極思考，鼓勵學生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應用”有這樣一個習題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大。”起初，學生由于缺少這方面的經驗，對這道題理解不透，我讓每個學生自己準備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進行反思、總結等。

三、設置探索性問題，培養學生的探索性、創造性、思維能力

數學教育目標的核心是培養學生的創造性思維和創造精神，而學生的探索性學習是培養學生創造性思維和創新精神的重要途徑。現行中學數學教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現，在數學課堂上，應避免這種把簡單結論“告訴”學生，而應該通過學生自己探索、猜想發現結論。這樣有利于學生親自感受結論產生、發展、形成的過程，以培養學生創造性思維能力。例如，在學習“反比例函數的圖像和性質”時，我一改以往教師板書結論學生記住結論的教學模式，而是先引導學生復習正比例函數y=kx的性質，當k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學生提出探索性的問題，反比例函數的y=■性質是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質呢？和正比例函數性質一樣嗎？問題提出來以后，學生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學數學課堂教學應體現學生是數學學習的主人。激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學思想和方法，獲得數學經驗。

（作者單位 內蒙古自治區包頭市第三十五中學）

編輯 薛直艷endprint

《學習的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發學生身上蘊藏著的無限創造潛能，而這一潛能的開發，要求教師把教學的出發點必須固著在學生的生活實際和知識經驗之上。找到數學與生活的結合點，給傳統教學內容注入新的活力《義務教育數學課程標準（實驗稿）》也闡述了學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學生數學活動的組織者、引導者和合作者，教師要積極地利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。

一、創設情境，激發興趣，使學生在現實情境中體驗和理解數學

《義務教育數學課程標準》提到：教師在教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。因此，在課堂教學中，教師要努力創設學生活動情境，使課堂教學成為學生的自主學習活動。

例如，在講授《實數》中《無理數》一節時，傳統的教學都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學生，像這樣的數就是無理數，這樣的教學呆板。學生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節課時，我把事先準備好的一個骰子放在講桌上。問學生：“這是什么？”學生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的。”我沒有理會學生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學生的好奇心都被調動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機的告訴大家，它還能幫助我們學習無理數。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學生，讓一個同學在講臺上擲骰子，另一位學生在小數點后面寫上骰子擲出的點數，隨著骰子一次次的擲，點數一次次的記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.3154265123…這時我喊停，問學生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數，它有多少位。這時學生就總結出它是一個無限不循環小數。我們稱它為無理數。這樣學生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節課的導課，爭取創設一種全新的、奇妙的感覺，給學生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節時，我事先準備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學們是否能把這個等腰三角形恢復原樣。這樣，激發學生學習新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機會，培養學生能力

《義務教育數學課程標準》提倡教師要利用課堂使學生通過實踐活動獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

1.讓學生動手做

動手做是學生直接參與教學活動，獲取感性認識的主要途徑，它是學生學習過程中的創造性思維活動，在課堂教學中，應該為學生創設動手操作的機會和條件，使學生在動手操作的過程中，對抽象的數學概念、定理等獲取感性認識，進而通過加工、整理上升為理性認識。

例如，在學習第六章《圓》的第一節《圓的一些概念》時，在課前，我讓學生每人準備一個紙板，一條細毛線，兩枚圖釘，讓學生在課堂上自己動手畫圓，學生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學生改變兩枚圖釘的距離，再畫出不同的圓，根據自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學生動手畫

學習數學，有時候需要數形結合理解知識，因此讓學生自己動手畫圖形有利于學生通過圖形理解數學知識，例如，在學習《三角形的三條重要線段》一節時，學完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機讓學生自己畫一畫，話音未落，學生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學生從自己畫的圖形中得到了正確結論，這有利于知識的掌握。

3.讓學生動手算

《義務教育數學課程標準》在基本理念部分闡述了數學的定

義，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理、運算和證明，所以在數學課堂上，讓學生動手算是很有必要的，這里的算即指運算和推理，運算能力和推理能力是中學數學應具備的最基本的能力，而這種能力應主要通過學生自己練習而獲得提高，因此，在教學中，應盡量讓學生自己動手演算、推理。例如，在學習一元二次方程根與系數的關系一節時，在這節之前，已經學完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學生完全有能力自己推導，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學生通過自己推導公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學生牢固的記憶公式。

4.讓學生動口說

動口說，就是講，讓學生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學中，由學生自己從概念的形成、發展中歸納出數學概念等，這是學生學習過程中表述性思維活動，是學生參與課堂教學活動的一種重要方式。例如，在學習《直線》一節時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學生發揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學校的操場，一直向地球的南極和北極延伸。”還有，同學說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸。”大家都爭先恐后的舉手，而且都充分發揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學生口述解題過程，這樣即有利于培養學生的推理能力，又有利于教師隨時發現學生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學生大膽講，并與學生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學生討論解決。

5.讓學生動腦思考

思考是學生學習過程中的創造性、發展性思維活動，讓學生動腦思考，是課堂教學中開發學生智力，發展學生思維的重要方式，在課堂教學中，應讓學生動腦積極思考，通過富有啟發性的問題，引導學生積極思考，鼓勵學生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應用”有這樣一個習題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大。”起初，學生由于缺少這方面的經驗，對這道題理解不透，我讓每個學生自己準備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進行反思、總結等。

三、設置探索性問題，培養學生的探索性、創造性、思維能力

數學教育目標的核心是培養學生的創造性思維和創造精神，而學生的探索性學習是培養學生創造性思維和創新精神的重要途徑。現行中學數學教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現，在數學課堂上，應避免這種把簡單結論“告訴”學生，而應該通過學生自己探索、猜想發現結論。這樣有利于學生親自感受結論產生、發展、形成的過程，以培養學生創造性思維能力。例如，在學習“反比例函數的圖像和性質”時，我一改以往教師板書結論學生記住結論的教學模式，而是先引導學生復習正比例函數y=kx的性質，當k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學生提出探索性的問題，反比例函數的y=■性質是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質呢？和正比例函數性質一樣嗎？問題提出來以后，學生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學數學課堂教學應體現學生是數學學習的主人。激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學思想和方法，獲得數學經驗。

（作者單位 內蒙古自治區包頭市第三十五中學）

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