PE燃氣管熱熔焊接頭溫度場有限元分析

劉琰，唐克倫，2，文華斌，2，李俊，2，張洋，白曉莉

（1.四川理工學院機械工程學院，四川自貢643000；2.過程裝備與控制工程四川省高校重點實驗室，四川自貢643000）

PE燃氣管熱熔焊接頭溫度場有限元分析

劉琰1，唐克倫1，2，文華斌1，2，李俊1，2，張洋1，白曉莉1

（1.四川理工學院機械工程學院，四川自貢643000；2.過程裝備與控制工程四川省高校重點實驗室，四川自貢643000）

采用牛頓冷卻公式計算PE管內外對流換熱系數，在準確的邊界條件下建立熱熔焊接頭的二維軸對稱模型，用有限元軟件ANSYS對模型進行瞬態熱力學仿真，得到焊接過程中溫度隨時間和位置變化的分布情況。用M7500紅外攝像儀對PE管外表面沿軸向的溫度分布進行了測量，結果表明仿真與實測結果吻合。最后對接頭溫度場進行分析，為降溫速率對接頭質量的影響提供一定的理論依據。

高密度聚乙烯；對流換熱；接頭溫度場；有限元分析

引言

PE燃氣管熱熔焊是焊接技術的熱點話題，焊接過程中加熱溫度是影響接頭焊縫質量的重要因素，焊接溫度的高低、加熱溫度持續時間的長短均會影響材料焊接時的融合程度［1_2］，因此溫度是接頭質量優劣的關鍵參數，溫度場的研究對焊接工藝的優化有重要作用。在國內，谷侃鋒等人對塑料管焊接溫度場進行過仿真模擬，但其模擬結果未與實驗進行對比，且文中溫度場邊界對流換熱系數均采用經驗值［3_4］。本文基于Fourier定律，用牛頓冷卻公式計算管材內、外壁的對流換熱系數［5］，準確計算出焊接時溫度場的邊界條件，通過ANSYS仿真得到模擬結果，并用MK7500紅外攝像儀測出常溫無風環境下，焊接全程外表面的溫度分布，與ANSYS仿真結果進行對比分析，并對接頭溫度場進行有限元分析。

1 溫度場基本方程及邊值條件

基于熱熔焊管材的形狀、材料分布和載荷分布的對稱性，建立二維軸對稱模型，由Fourier傳熱定律知：對于一個各向同性的二維模型，在x，y方向上單位長度、單位時間內的流量各用qx，qy表示，則由熱量守恒知d x d y單元上流入和流出的熱量差等于單位時間內在單元內產生的熱量Qdxdy與單位時間由溫度變化產生的熱量之和［6_S］：

其中，c是比熱（單位：J/kg·℃）；ρ為質量密度（單位：kg/m3）；T（x，y，t）是溫度分布；t為時間（單位：s）。

為了求解式（1）熱傳導方程，需特定的初始條件和邊界條件：

（1）初始條件

初始溫度場可表示為：

（2）邊界條件

第一類邊界條件，規定了邊界上的溫度值，表示為：

T=T（x，y，t）（3）

第二類邊界條件，規定了邊界上的熱流密度值，表示為：

其中，k為導熱系數（單位：W/（m·℃））。

第三類邊界條件，規定了邊界上物體與周圍流體間的表面傳熱系數α及周圍流體溫度tf表示為：

由熱熔焊的環境條件決定，本文求解的溫度場方程只考慮第一、三類邊界條件。

2 有限元模型建立

2.1 材料的熱物理性能

高密度聚乙烯的熱物理性質（定壓比熱容Cp，熱傳導率K）和熱力學性質（熱焓值ΔH）均隨溫度的變化而改變，其變化見表1［6_9］。

表1 HDPE熱物理性能參數

2.2 邊界條件計算

焊接時，管內外壁與空氣的對流換熱十分復雜，通過由普朗特準則、雷諾準則、格拉曉夫準則以及努謝爾特準則組成的函數關系式（準則方程式）確定對流換熱系數［9-10］，管外對流換熱可認為在無限空間中換熱，管內可認為是夾層換熱的結果。

式中：ω為空氣流動速度（m/s）；d為管外徑（m）； 是空氣的動力粘度系數（m2/s）；β是體積膨脹系數（K_1）；g是重力加速度（m/s2）；Δt是流體與壁面的溫差（℃）；Re為雷諾數；Gr是格拉曉夫準則數。

由于本文所模擬的焊接環境為室溫無風條件，取風速ω=0.1 m/s；管外徑d=0.16 m，查文獻［5］得動力粘度系數 ，帶入式（6）與式（7）得Re=1060，Gr=3.17S×107，由于Gr/Re2＞10，換熱為以運動浮升力引起的自然換熱。

管外空氣對流換熱系數計算：

式中，Nu是努謝爾特準則數；Pr是普朗特準則數；c、n都是由實驗確定的常數。查文獻［5］得：熱導率λ= 3.31×10-2W/m·℃，普朗特準則數Pr=0.6S7；Gr= 3.17S×107，將其帶入式（S）（查得c=0.54，n=1/4），由式（9）可得α外=7.631W/（m2·℃）。

管內空氣對流換熱系數計算：

空氣與管壁進行換熱的過程，氣體流動為非等溫過程，根據文獻［5］空氣在夾層中自然換熱的計算公式：

α=0.06S（Gr）1/3λ（10）

求得內壁對流換熱系數：α內

2.3 網格劃分

本文用高密度聚乙烯管PE100，管材規格為Φ160 mm，SDR11。熱熔焊可概括為4個階段：預熱、加熱、切換、壓焊和冷卻，在焊接過程中，做出如下假設：（1）管材在各徑向均勻傳熱；（2）材料的熱物理性能僅是溫度的函數。

取長為100 mm，厚為14.6 mm的矩形模擬，建模時采用二維4節點熱實體軸對稱單元Plane55，將模型劃分成非均勻網格，在加熱端附近采用細分的網格，模型共有12S1個節點，1200個單元，如圖1所示。

圖1總體結構的有限元模型

3 有限元求解及結果分析

3.1 有限元求解

通過設置載荷步的方式模擬焊接加熱、切換及冷卻三個過程的瞬態熱分析［11_12］，切換應在短時間內完成，本文取值為3 s。ANSYS分析的加載情況見表2。

表2有限元加載情況

3.2 實驗

實驗所用管材為亞大塑料制品有限公司生產的燃氣用埋地聚乙烯管PE100，采用型號為SHBD-160熱熔對接焊機焊接塑料管，測溫儀器為M7500紅外攝像儀。實驗在恒溫無風環境下進行，室溫2S℃，冷卻時間為770 s。

由于條件限制，實驗只測PE管外壁沿軸向70 mm的管段在冷卻階段的溫度分布，并與模擬結果進行驗證。ANSYS仿真模型與實測溫度在冷卻階段的對比結果如圖2所示。

3.3 結果分析

3.3.1 冷卻過程外表面溫度場結果分析

PE管焊接時，加熱板溫度為210℃，環境溫度為2S℃，管材沿軸向溫度分布是加熱端內部導熱的結果。在冷卻過程中，PE管主要散熱方式為外表面對流換熱。圖2中，奇數編號實線為實際測量曲線，偶數編號實線為ANSYS模擬曲線。線1、2表示冷卻1 s時，外壁從焊縫中心沿軸向70 mm的實測與模擬溫度曲線，冷卻開始，溫度沿軸向急劇下降；線3、4表示冷卻100 s的實測與模擬降溫曲線，此時接頭溫度降低至120℃左右；線5、6表示冷卻至300 s時的降溫曲線，接頭溫度與室溫溫差逐漸減小，曲線趨平緩。圖2為冷卻階段的降溫曲線，切換時加熱端與空氣發生對流，溫度迅速由210℃降低為1S0℃左右，所示結果與實際相符。

圖2 ANSYS模擬溫度與實測溫度曲線對比圖

圖2結果表明，模擬與實測結果基本吻合，驗證了仿真模型和邊界條件設置的合理性。模擬結果與實測值產生差異的原因：計算潛熱需要確定并保持一個溫度區間，對于溫度范圍很小的相變情況，很難精確計算出潛熱。實際環境下，沿管壁軸向的對流換熱系數不同，而仿真時沿軸向的對流換熱系數均采用相同設置。

3.3.2 端面溫度場結果分析

由于條件限制，M7500紅外攝像儀只測出了焊接外壁軸向溫度隨時間的分布，內壁及徑向溫度的分布由ANSYS仿真模擬得出。

圖3表示在冷卻階段，沿管材壁厚在焊縫處、距焊縫1 mm、2 mm、3 mm和5 mm處的溫度變化曲線，圖中內壁的溫度均高于外壁，外壁與外界空氣對流換熱系數大，降溫快，管壁與空氣對流換熱系數很小，近似于絕熱，故內壁溫度高于外壁，隨著冷卻時間的增長，內外壁溫差逐漸增大。冷卻開始時，熔融層約有4 mm左右（熔點126℃），10 s后熔融層減小至3 mm左右，100 s后，已無熔融層，隨著冷卻時間的增長，熔融層不斷減小；在冷卻階段，熔融材料一定壓力作用下從焊縫中擠出形成卷邊，卷邊高度是外觀焊接質量檢測的方法之一，熔融層的厚度與卷邊高度相關，加熱時間與加熱板的溫度是決定熔融層厚度的主要因素，過長的加熱時間和過高的加熱板溫度均會造成接頭強度的降低［13］。

圖4為加熱端面以及距端面3 mm和5 mm處，內、中、外壁溫度—時間曲線，在加熱的145 s內，加熱端的溫度始終保持在210℃；距加熱端3 mm處的溫度迅速由室溫迅速升高至150℃左右，距加熱端5 mm處的溫度升至120℃左右；冷卻150 s，溫度逐漸降至90℃左右。如圖4所示，管內層與中層溫度基本一致，外壁所處空氣對流換熱系數大，降溫快，外壁溫度低于內壁，與實際相符。

加熱時，溫度達到材料熔融溫度時，熔融區域分子得到足夠的能量和空間相互纏繞在一起，并在壓力作用下形成接頭，若內、外壁溫度分布不同，外壁先于內壁結晶，會使端面結晶分布不均勻，對接頭質量造成一定影響；內外壁溫度的不同一般由管內外環境的差異造成，此外加熱板溫度及其分布均勻性與加熱時間的合理確定對內外壁溫度分布也有一定影響。為了得到良好焊接接頭，合理的加熱溫度與良好的焊接環境是必要條件。

圖3模擬冷卻階段的徑向溫度曲線

圖4加熱端焊接300s內的溫度變化

4 結論

（1）用牛頓冷卻公式計算得到的邊界條件來模擬接頭溫度場的有限元分析結果與實測結果基本吻合。

（2）冷卻過程，溫度從加熱端沿軸向降低，接頭處熔融層厚度逐漸變薄，接頭沿徑向的溫度分布不均勻，由溫度分布不均造成結晶不充分，會影響接頭質量，建議焊接時，在冷卻階段采取措施加快管材內壁的降溫速率，使內外壁冷卻速度保持一致。

（3）管材內外壁的降溫速率對接頭質量的優劣有重要影響，接頭溫度場的研究，對焊接工藝參數的優化有重要的指導作用。

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Finite Element Analysis of the Welded Joint Temperature Field of the PE Gas Pipe

LIU Yan1，TANG Kelun1，2，WEN Huabin1，2，LIJun1，2，ZHANG Yang1，BAIXiaoli1
（1.School of Mechanical Engineering，Sichuan University of Science&Engineering，Zigong 643000，China；2.Sichuan Provincial Key Lab of Process EquiPment and Control，Zigong 643000，China）

Convective heat transfer coefficients inside and outside the PE PiPe are calculated by using Newton's cooling formula.The 2_D axisymmetric model of the butt_weld jointwith accurate boundary conditions is established.Themodel is simulated for transient thermodynamic by finite element software ANSYS，and the distribution of temPerature changes with time and location in welding Process is obtained.Moreover，the outer surface axial temPerature distribution of PE PiPe is vali_ dated by M7500 infrared video camera.The results show that the simulation results and the exPerimental results are consist_ ent.Finally，the joint temPerature field is analyzed，which Provides a theoretical basis for the effects of cooling rate on joint quality in cooling stage.

high_density Polyethylene；convection heat transfer；joint temPerature field；finite element analysis

TG402

A

1673_1549(2014)02_0028_04

10.11863/j.suse.2014.02.06

2013_12_10

過程裝備與控制工程四川省高校重點實驗室開放基金（GK201203）；自貢市重點科技計劃項目（2011G035）；四川理工學院人才引進項目（2009XJKRL002）

劉琰（19S9_），女，青海民和人，碩士生，主要從事塑料管有限元仿真方面的研究，（E_mail）liuyanS597S1S0972@163.com