生態復合墻結構－筏基－黃土地基共同作用分析

張 蔭，賈正義，張彩陽，孫煥偉，劉立芳

(西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安710055)

0 引言

生態復合墻結構是一種節能環保、抗震性能強的新型結構體系，主要由生態復合墻板、樓蓋和隱形框架整體現澆而成，屬于整體裝配式結構，如圖1所示[1］。本課題組前期進行了大量有關構件、結構方面的試驗研究及理論分析[2-5］，已初步建立生態復合墻結構體系的核心計算理論和適用設計方法。先后在陜西、河北、寧夏、河南等省市推廣應用，取得了顯著的經濟、軍事、社會及環境效益。

目前在該新型結構設計中，均按照剛性基礎假定進行計算分析[6-7］，未考慮結構-基礎-地基共同作用的影響，不能反映結構的真實受力特性，設計結果偏于保守。本文基于復合材料力學理論，考慮復合墻體獨特構造形式，利用有限元軟件ABAQUS分別建立生態復合墻結構-筏板基礎-黃土地基共同作用數值模型，就筏板厚度變化對生態復合墻結構-筏板基礎-黃土地基共同作用的影響進行計算分析。當筏板厚度變化時，研究共同作用體系中上部結構構件內力、基礎沉降、基底反力和筏板內力的變化規律，為生態復合墻結構的優化設計、規范制定提供參考依據。

圖1 生態復合墻結構構造示意圖

1 計算模型的建立

1.1 工程概況

河南省開封市蘭考縣“中州御府”項目某生態復合墻結構，每層層高3 m，建筑物總高30 m，總共10層，生態復合墻結構平面布置中縱向由8榀，柱距為4.2 m，橫向由4榀，柱間距分別為5.7 m、2.4 m、5.7 m，樓板厚100 mm，隱形外框柱截面尺寸為300 mm×300 mm，隱形外框梁截面尺寸為200 mm×200 mm。樓板、隱形外框柱、外框梁采用混凝土強度等級C30，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。復合墻板厚300 mm，門的尺寸為900 mm×2 400 mm，窗的尺寸為1 500 mm×1 500 mm。采用筏板平板基礎，筏板基礎厚500 mm，懸挑長度為1 000 mm，混凝土強度等級C30，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。土層分布:①雜填土，厚度0.60～3.70 m;②黃土狀土，厚度0.30～4.60 m;③中粗砂，厚度2.60～6.50 m;④-1粉質黏土，厚度0.40～4.50 m;⑤粉質黏土，厚度0.50～3.10 m。

1.2 生態復合墻結構模型

根據自身質量相等、結構布置不變和墻體抗側剛度不變的原則，將其等效成雙向纖維單層復合材料等效彈性板，建立框架-等效彈性板力學模型[8］，如圖2所示。

本文結合課題組前期的研究成果[9］，在雙向纖維單層復合材料模型的基礎上，給出了生態復合墻板簡化的框架-復合材料等效彈性板模型。其彈性實常數的取法如下:

(Ⅰ)彈性模量E

通過對實際工程中復合墻板的肋梁、肋柱體積比的統計分析表明:墻板中肋梁和肋柱體積的比值在0.4～0.6浮動，近似取0.5。可由E=ζVcEc+VqEq計算得到彈性模量 E，其中，Ec、Eq分別為原墻板中混凝土和砌塊的彈性模量;Vc、Vq分別為原墻板中混凝土和砌塊的體積分數;ζ為混凝土纖維修正系數。本文不考慮單向纖維加強復合材料對垂直于纖維方向的彈性模量的加強，故ζ取 0.5。

(Ⅱ)剪切模量G

圖2 框架－復合材料等效彈性板力學模型示意圖

(Ⅲ)泊松比μ

墻板簡化為各向同性復合材料彈性板，故泊松比μ可由彈性力學公式得出:

1.3 筏基模型

筏板處于彈性工作狀態時，筏板的分析可采用不同的力學分析模型[10］。在實際工程中，薄板小撓度理論與中厚板理論各有其使用范圍，筏板基礎一般都可以滿足寬厚比B/H≥10，最大撓度(差異沉降)滿足不大于B/50的要求。在求解薄板的彎曲問題時，若薄板等厚度沒有大孔徑開洞，且邊界條件比較簡單，一般認為B/H≥10時薄板理論的分析結果已經具有足夠的計算精度[11］。因此，本文采用克希霍夫經典薄板小撓度理論對筏板進行分析。

1.4 黃土地基模型

本文生態復合墻結構-筏板基礎-地基共同作用數值模型中地基采用Drucker-prager彈塑性模型[12］。課題組進行了現場土樣的土常規實驗、土的三軸壓縮實驗，計算得到土的變形模量E0及泊松比μ。地基土的選取及計算參數為:黃土狀土為第1層，厚度為10 m，Ev=Eh=7.9 MPa，μv=μh=0.3，黏聚力 c=29.6 kPa，摩擦角 φ =19.6°，膨脹角 φ=17°;粉質黏土為第2層，厚度為10 m，Ev=Eh=7.1 MPa，μv=μh=0.3，黏聚力c=33.9 kPa，摩擦角φ=19.6°，膨脹角φ=19°;粉質黏土為第3層，厚度為15 m，Ev=Eh=9.8 MPa，μv=μh=0.25，黏聚力 c=31.9 kPa，摩擦角 φ =21.6°，膨脹角 φ =19.5°;整個土層總厚度為35 m。

1.5 模型概況

當考慮生態復合墻結構、筏板基礎和地基三者共同作用時，建立整體數值模型，應滿足靜力平衡條件和變形協調條件[13］。筏板基礎的厚度為0.5 m，筏板外挑出邊柱軸線1 m，下部土體的平面尺寸為筏板基礎長寬方向的3倍，土體深度為35 m。建立生態復合墻結構、筏板基礎和地基土共同作用模型，如圖3所示。

圖3 共同作用的數值分析模型

2 筏板厚度對生態復合墻結構－筏基－黃土地基相互作用分析

施加豎向荷載為給樓面施加的2 kN/m2的均布活荷載及結構構件的自身質量;給上部結構寬度方向側面施加一個5 kN/m2的倒三角形的水平荷載，在ABAQUS軟件模擬中采用設置多個荷載步的方法來實現。對上部結構底層柱的內力和變形進行分析，挑選有代表性的柱子，對其進行編號，如圖4所示。

本文通過改變筏板厚度實現其剛度改變，其余參數不變，分析基礎剛度變化對共同作用的影響。筏板厚度分別為0.5 m、0.7 m、0.9 m、1.1 m。

圖4 代表性的柱子位置及編號

2.1 基礎沉降對比分析

筏板厚度在0.5 m、0.7 m、0.9 m和1.1 m時對應的基礎沉降量見表1。

從表1中可以看出:最大沉降量和最小沉降量隨著筏板厚度增大而增大，差異沉降量隨著筏板厚度增加而減小，最后趨于平緩，呈現出的剛性基礎的變形特征增強。基礎平均沉降量的增加是由筏板厚度增加導致自身質量增加而引起的，差異沉降量減小是由于增加筏板厚度導致筏板剛度增加而引起變形減小。由此可知，增大筏板厚度能有效減小基礎自身的差異沉降，從而減小上部結構中的次應力。

2.2 筏板應力應變對比分析

圖5為筏基厚度分別為0.5 m、0.7 m、0.9 m、1.1 m 時，考慮共同作用方法計算得到的筏基應力云圖。表2為筏板厚度變化對其應力、應變的影響。

由圖5及表2中各數值比較分析可知:隨著筏板厚度的增加，基礎的最大、最小、米塞斯應力及應變均有所減小，但筏板較薄時最大應力、應變減小趨勢較大，隨著筏板厚度的增大，筏基的剛度隨之增大，筏板的局部應力集中現象得到了明顯的削弱，柱腳及筏板角部的應力集中也明顯被削弱。隨著筏板厚度的增大，筏板應力分布愈趨于均勻，筏板中部的應力越來越大，逐漸呈現出剛性基礎的特性。這說明隨著筏板厚度的增加，基礎的整體彎曲越來越明顯，局部彎曲越來越小。

表1 不同筏板厚度對應的基礎沉降量 mm

圖5 不同厚度的筏板mises應力云圖(單位:Pa)

表2 筏板厚度變化對其應力、應變的影響

2.3 基底反力對比

表3給出不同筏板厚度下筏基X向中心線上基底反力最大值Pmax與基底反力Pmin之比。由表3可以看出:隨著筏板厚度逐漸增大，Pmax/Pmin值呈現出逐漸增大的趨勢，表明基底反力分布越來越不均勻，筏板邊角部位基底反力增加明顯。可見，當筏板厚度逐漸增加，筏基剛度隨之增大，基底反力向筏板邊角部位集中，剛性基礎特征越來越明顯。

不同板厚下筏基X向中心線上基底反力曲線圖如圖6所示。由圖6可知:隨著筏板厚度逐漸增大，筏基角點和邊緣部位下基底反力增加明顯，中部的基底反力略有增加但是不明顯。

2.4 上部結構框架柱內力分析

上部結構框架柱的內力主要分析了不同筏板厚度對底層各框架柱的軸力(見表4)和彎矩My(見表5)的影響。

表3 不同筏板厚度下的Pmax/Pmin值

圖6 不同板厚下筏基X向中心線上基底反力分布曲線

表4 不同筏板厚度時底層各框架柱的軸力 kN

表4中結果表明:隨著筏板厚度的增加，角柱的軸力呈現減小趨勢;中柱的軸力呈現增大的趨勢;邊柱Z5、Z6、Z7的軸力隨筏板厚度的增加而逐漸減小，邊柱Z8、Z9的軸力隨筏板厚度的增加而逐漸增大。當筏板厚度為1.1 m時，相對常規設計結果仍大得多。總體上來看，隨著筏板厚度的增加，各柱軸力的絕對值相對于常規設計的加載程度呈減小的趨勢。這是由于隨著筏板厚度的增加，筏基的剛度不斷增大，不均勻沉降逐漸減小，上部結構的“架越作用”減小，從而產生的次應力逐漸減小。

表5 不同筏板厚度時底層各框架柱的彎矩 kN·m

表5中結果表明:隨著板厚不斷增加，筏板剛度隨之增大，角柱、邊柱、中柱的彎矩都有不同程度的減小，角柱柱端彎矩減小最快，中柱柱端彎矩越來越接近常規設計時彎矩，隨筏板厚度增加，邊柱Z5、Z6、Z7的彎矩減小的幅度比邊柱Z8、Z9的彎矩減小幅度大，總的來說，隨著筏板厚度增加，基礎的不均勻沉降減小，上部結構產生的次應力減小，上部結構內力與常規設計越接近，中柱彎矩最為明顯。

3 結論

隨著筏板厚度的不斷增加:(1)增大筏板厚度能有效減小基礎自身的差異沉降，從而減小上部結構中的次應力;(2)筏板應力分布愈趨于均勻，筏板中部的應力越來越大，逐漸呈現出剛性基礎的特性;(3)基底反力向筏板邊角部位集中，剛性基礎特征越來越明顯;(4)筏基不均勻沉降逐漸減小，上部結構的“架越作用”減小，產生的次應力逐漸減小。但筏板厚度1.1 m時內力相對于常規設計方法結果仍然比較大。

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