雙光束光纖激光器相干合成仿真及實驗研究

李發丹，郭會娜，孫建國，張 兵，馮 光

(中國電子科技集團公司第二十七研究所，鄭州450047)

引 言

光纖激光器作為最先進的激光器早已出現，但是發展一直比較緩慢，一直到以雙包層光纖為基礎的包層抽運技術［1-2］出現后，光纖激光器輸出功率才真正意義上從低功率發展到高功率輸出，單根連續光纖激光器輸出已經超過千瓦［3］，甚至IPG公司已經研發出了商業上萬瓦的光纖激光器。雖然激光器技術發展迅速，單根光纖激光器輸出功率也突破萬瓦，但是由于光纖材料本身的熱耐受性，功率不可能無限制提高，理論上單模光纖最高功率不可能超過1MW，而且由于光纖內激光功率密度的提高，會出現各類嚴重的喇曼散射、布里淵散射等非線性效應。因而單纖最終輸出功率受到限制，光束質量也在高功率條件下難以保證［4］。所以就發展了各種組束合成技術，其中將多個光纖激光器的進行相干合成的是獲得高功率、高光束質量激光輸出的有效途徑之一［5-6］。光纖激光器的相干合成技術的研究已經成國際研究熱點［7］，國內也進行了大量的純理論仿真研究［8］，但是和實驗對比的報道比較少［9］。

本文中給出了實現光纖激光相干合成的雙光束試驗系統，并在此基礎上根據光學合成理論的，建立了簡單的激光相干合成的雙光束高斯數學表達式，利用MATLAB仿真軟件，仿真了各類特定參量條件下的雙光束激光相干合成效果圖形，對比分析了特定參量的細微變化對相干合成圖像的影響，并在此基礎上，和實際實驗進行了對比，證明了數學理論模型的真實可行性。

1 系統構成及工作原理

最基本的光纖激光相干合成系統的是兩路光纖激光相干合成，然后才可以擴展到多路激光相干合成，因此作者搭建了最簡單的雙光束光纖激光相干實驗系統，見圖1。實驗系統主要由光纖激光器種子源、光分束器、光纖激光放大器、相干控制探測系統等部分組成，最終試驗效果通過光束分析儀進行實驗效果觀測。

Fig.1 Experimental system of dual-beam fiber laser coherent combination

光纖激光種子源采用窄線寬單模光纖激光器，然后經過放大器進行放大實現20W以上的高功率輸出。激光種子源經過光纖分束器分成一個參考光和兩個信號光，每路光纖放大器的均有相位解調與控制器。兩路信號光在經過放大最終實現輸出高功率激光。在實驗系統接收和控制部分，種子光的參考光和兩路經過放大的輸出光束干涉，利用探測器來探測激光的干涉信號，來檢測相干合成的兩路激光的相位的微小變化，傳達不同的電壓給相位控制器，實現對兩路放大激光相位大小補償，使二者相位保持不變，最終實現光纖激光的相干合成。

2 理論模型

光纖激光合成最基本的就是兩路光纖激光相干合成，根據最終激光輸出狀態來建立理論模型，忽略實驗系統前端激光種子源、放大模型及其相干控制系統的影響，因為實驗系統的最終光纖激光輸出為窄線寬基模光束，光束質量非常優秀，x軸 M2=1.071，y軸 M2=1.108，接近于 He-Ne 氣體激光的光束質量。所以，作者理論假定輸出激光為標準基模高斯光束。

在波動光學中，對于一束波長為λ的激光，其復振幅U在空間的分布滿足高斯光束，與z軸夾角為β，x-y平面的交點距離為ε，則單路光纖激光傳播模型用下式表示［10］:

式中，k為波數且k=2π/λ;w(z)是激光腰斑半徑，是z方向的光斑半徑為z=0處基模光斑半徑，且f2/z，f為共焦參量且 f=πw02/λ;ω 為激光頻率;R(z)是z點等相位面的曲率半徑;c為常數，c/w(z)為振幅。

兩光束激光在遠場重疊，表達式為:

式中，*表示卷積。其中:

將(3)式、(4)式帶入(2)式中就得到了激光相干光強的雙光束空間數學表達為:

式中，w2=w2(z)，w1=w1(z)，p=w1/w2，q=c2/c1，

上面給出了兩路光纖激光在空間的合成詳細數學理論表達式，據此就可以仿真不同狀況的激光相干合成的分布圖像，并針對部分試驗結果進行對比。

3 模擬仿真及實驗討論

實驗中所用光纖激光為窄線寬基模光束，波長為1064nm，激光束腰為w0，在z=0處光束半徑是1mm，空間傳輸距離z如沒有特殊說明都默認z=2m，p和q在沒有特殊說明時都為1，兩光路偏振方向一致的線偏光。實際實驗系統中光纖激光輸出為1064nm，工作模式也是TEM00模，束腰不確定，輸出口徑為3mm，單路激光種子源功率為0.3W，經過兩級放大后實現0.5W到20W光纖激光功率輸出，如無特殊注明，均為輸出功率為20W的條件下的實驗狀態。光束分析儀用 Ophir公司的光斑分析儀SCOR20系統，軟件是該公司提供的Beam Profile，其具體指標為:分辨率1600pixel×1200pixel;光譜響應范圍350nm ～1320nm，像素間隔4.4μm ×4.4μm;接收口徑7.1mm×5.4mm，因為光斑分析儀的閾值要求很低，所用在鏡頭前加了足夠多的衰減，實驗和理論只進行定性對比，光束分析儀的觀測結果和作者的仿真計算只是相對功率分布。

3.1 空間距離對相干合成的影響

圖2為雙光束完全平行入射條件下，雙光束偏振方向一致，雙光束在距離為0mm距離情況下的相干，干涉條紋為一個主峰，兩個次峰，主峰占總功率的80%以上，這是該實驗上達到最好的相干效果。從圖中可以看到兩個次峰一大一小，由于相干控制的不穩定性，兩個峰在動態大小變化中，但兩者總體上是比較穩定的。

仿真結果顯示，距離在β=0.5mrad時仿真效果和實驗效果近似，說明實際實驗中并沒有達到β=0mrad的最理想狀態。由于仿真是在完全理想條件下，仿真結果非常對稱。仿真在距離為β=0mrad時達到完全相干，但是實驗狀態下，完全相干幾乎很難實現。

圖3是β=0.5mrad條件下，微調光束分析儀，雙光束距離為0.1mm條件下的實驗結果，從實驗結果可以看出，條紋明顯增多，主峰功率下降嚴重，出現7個干涉條紋，功率主要集中在中間5個干涉峰上，仿真結果和實際比較一致，另外在實驗圖上可以看到，干涉條紋的最左側出現圓形干涉條紋，這是因為實驗系統中出現了微塵造成的衍射條紋。

Fig.2 The different perspective of coherent experimental results and simulation diagram when the beam angle of 0.5mrad and the spatial distance of0mm a，b—the experimental diagram c，d—the simulation diagram

Fig.3 The different perspective of coherent experimental results and simulation diagram when the beam angle of 0.5mrad and the spatial distance of0.1mm a，b—the experimental diagram c，d—the simulation diagram

從實驗和仿真圖都可以看出在雙激光光束空間距離越近，相干效果越好，從3維強度分布圖中也可以看出，當空間距離相對較遠時，兩者相干形成的干涉峰相對低一點，在距離為0mm時激光相干的峰值為距離是0.01mm時的2倍多，相干實驗非常靈敏，輕微的調節就出現大幅度的變化。

在圖4中給出了主峰占總功率比值與激光距離的關系和相干中心主峰對比度與空間位置的關系。可以很容易看出:兩者比值隨著空間距離ε的增大很快變小，在0mm到0.5mm變化幅度比較平緩，在0.5mm到2mm變化幅度劇烈，在2mm到3mm時，幅度斜率變緩;而激光對比度隨著距離的增大先達到一個最大值，然后迅速變小。

Fig.4 a—the relationship between themain peak/total power and space distance b—the relationship between contrast ratio at themain peak and spatial distance

3.2 光束偏振夾角對相干合成的影響

圖5 、圖6分別為β=1mrad且ε=0mm時，雙激光光束的偏振夾角為0°，20°兩類條件下的相干實驗圖和仿真結果圖。可以看出，在偏振夾角越小，兩者相干合成效果越好，從相干合成3維分布圖中也可以看出，偏振夾角相對較大時，相干產生的的峰值比較小，在兩束激光偏振方向一致時，相干產生的干涉峰值較大，對比度也要好得多。

Fig.5 The different perspective of coherent experimental results and simulation diagram when the polarization angle of0°and the unchanged beam space distance a，b—the experimental diagram c，d—the simulation diagram

Fig.6 The different perspective of coherent experimental results and simulation diagram when the polarization angle of 20°and the unchanged beam space distance a，b—the experimental diagram c，d—the simulation diagram

實驗系統中，由于兩光束都是偏振光，作者在采用技術手段讓其中一束光夾角偏轉，這樣輸出的激光功率就會下降;讓另一路激光功率降低到兩路功率一致的水平，然后再控制兩光束功率相同條件下進行實驗對比，其實這樣條件下夾角偏轉的光路上就多增加了一個光程，因此在另一路上需要同樣手段進行補償光程。

從圖5和圖6可以看出，實驗圖的仿真圖比較一致，當雙光束夾角不變時，空間距離不變時，對比度隨偏振夾角在較小時變化較緩，然后迅速減小，而干涉峰值則隨偏振夾角的增大不斷減小，在其它條件不變情況下，偏轉夾角越大，兩束光的同一方向的分量就越少，因此對比度越差，從圖7可以看出，在夾角為60°時，由于同一偏振方向分量少，所以對比度下降到0.5，而干涉峰由于只是簡單的功率疊加，在最后60°主峰占總功率的比值從0.4下降到0.2左右，下降也比較厲害，尤其對比度的下降，相干條紋已經很不明顯。

Fig.7 The relationship between the contrast ratio and polarization angle and the relationship between themain peak/total power and polarization angle

3.3 頻率差異對相干合成的影響

圖8 中仿真了雙光束頻率差分別為0.85%和1.77%時的干涉效果。在仿真結果中顯示，在頻率不一致的條件下，仍是可以實現部分相干，在光束夾角為1mrad、空間距離為0mm、頻率不同時，干涉圖像變化多端，有時可以顯出干涉圖樣，更多的時候出現環形、多峰型。經過對比，頻率差達1%時，干涉峰值會變得很小或者干涉效果極差。

Fig.8 Interference effect diagram when frequency difference of 0.85%and 1.77%

3.4 光束夾角對相干合成的影響

理論仿真中，在雙光束角度很大(β=5rad時，雙光束間夾角為10rad)時仍然可以得到明顯的干涉條紋。條紋變化以5mrad為一個周期，β=0mrad時完全相干，隨著β增大，條紋增多，條紋變密集，然后再次實現完全相干。而在實際試驗中很難觀察到這個現象。由于激光的空間相干性，雙光束夾角不可能很大，實驗中，在夾角大于3mrad時候，就很難實現相干合成，幾乎條紋不可見。所以大角度的仿真結果沒有實際意義，所以在實現良好相干的條件下，微調角度，來研究光束夾角對相干的影響。從圖2中也可以看出在光束夾角0.5mrad，時實現了最佳相干，而完全相干很難實現。

Fig.9 The different perspective of coherent experimental results and simulation diagram whenβ=0.7mrad a，b—the experimental diagram c，d—the simulation diagram

Fig.10 The different perspective of coherent experimental results and simulation diagram whenβ=1.25mrad a，b—the experimental diagram c，d—the simulation diagram

從圖2、圖9和圖10可以看出，在 β=0.5mrad時，只有3個干涉條紋，一個主峰，主峰能力占總能量的90%，在β=0.7mrad時，旁瓣已經由兩個變成了4個，能量分布比較分散，大多數為旁瓣，而在1.25mrad時主峰已經和次峰能量差不多，旁瓣多達6個以上，其中相干圖像中的3個主峰條紋總功率占全部激光功率61%以上，實驗的結果表明，光束之間夾角越小，相干合成效果越好，理論和實際符合得比較好。

4 結論

給出了雙光束激光的實驗合成數學模型，經過仿真和實驗結果的對比得出:雙光纖激光的光束的中心距離，雙光束偏振差異，雙光束空間夾角等對最終的激光相干影響都很大。結果表明:雙光纖激光空間距離為0mm、光束夾角為0mrad、偏振方向完全一致時，相干合成效果最好，實驗與理論符合得很好，而光束夾角和光束偏振特性的仿真結果和實際實驗有差異，主要是理論仿真中沒有考慮空間相干性問題。

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