基于廣義均衡模型的我國三大產業從業人員配置分析

汪星陶長琪唐國吉

1.江西財經大學信息管理學院 南昌 330013 2.廣西民族大學理學院 南寧 530006

基于廣義均衡模型的我國三大產業從業人員配置分析

汪星1陶長琪1唐國吉2

1.江西財經大學信息管理學院 南昌 330013 2.廣西民族大學理學院 南寧 530006

基于優化理論和廣義均衡模型，以2003-2012年中國三大產業就業人員數量和收入，以及對GDP的貢獻為基本數據，對我國三大產業的從業人員配置和區域流向進行分析，研究使生產總值最大化的配置方案。首先，采用回歸分析給出了三大產業的就業趨勢，接下來，建立生產總值的優化模型，并結合matlab軟件計算出人員在三大產業中的最優配置，最后，采用廣義均衡模型模擬就業崗位在區域間的流動，通過數值分析討論低端制造業、高級制造業、以及服務業在發達地區和欠發達地區之間的就業流向。研究表明：我國需要遏制務農人員銳減的趨勢，在此基礎上，通過政策引導和專業培訓將失業人口流向至第三產業，同時，由于存在就業流動的均衡狀態，需要控制好產業轉型的時間范圍，避免經濟發展超前或滯后的現象，在這段時間內引導低端制造業就業崗位從發達地區流向欠發達地區，高級制造業沒有區域流動變化，仍然主要保留在發達地區，服務業所產生的就業崗位則集中于發達地區。

就業結構；優化模型；廣義均衡模型

Funded Project: Supported by the National Natural Science Foundation of China（71363019， 71273122，41461025, 71473109）; the China Postdoctoral Science Foundation (2014M551854); the Natural Science Foundation of Jiangxi Province, China(20142BAB211019); the Natural Science Foundation of Jiangxi University of Finance and Economics (06192015)；the Natural Science Foundation of Guangxi Zhuang Autonomous Region, China(2013GXNSFBA019015).

Biography: Dr．Wang Xing, a Jiangxi Poyang native(1986－), graduated from Sichuan university, and is a Lecturer in the School of Information Technology at Jiangxi University of Finance and Economics. His research interests include optimization theory and method, game theory, quantitative method in management of enterprise, etc．

1.引言

GDP是國家經濟發展水平的衡量標準，而就業水平既是經濟增長的條件，又是保障社會穩定的基礎。討論產業結構和就業結構的關系對于政府引導就業流向，優化產業結構有重要的參考價值。首先，第一產主要以農業為主，是國民經濟的基礎，雖然政府對農業的重視程度在不斷加強，但是現階段還存在哪些問題，如何進行相應的調整？其次，失業是市場經濟運行中各國以及我國社會經濟發展面臨的一大難題，宏觀調控的過程中，對于促進就業和安置失業人口，怎樣能取得最大效益？最后，產業升級對于提高就業率和推動經濟增長有重要作用，但是產業升級的具體過程中，把握升級轉型的時間和力度至關重要，同時產業升級的過程涉及產業遷移，從而影響就業崗位的流動變化，掌握這類流動的變化規律，可以幫助政府制定相應政策。出于對以上問題的考慮，本文以三大產業為研究視角，通過優化理論和廣義均衡模型為工具，逐一對以上問題進行研究，從而為我國三大產業從業人員合理配置進行分析。

2.相關研究評述

西方經濟學家對產業結構和就業結構間關系的研究中，最有代表性的觀點首推配第—克拉克定理，該定理討論的是隨著一個國家經濟的發展，該國勞動力在三大產業間的流動規律，描述了勞動力由第一產業向第二產業，隨后向第三產業轉移的總趨勢。之后，美國經濟學家庫茲涅茨[1]通過多個國家的三大產業勞動力、國民產值的比重變化，刻畫出產業結構的變動趨勢及對吸納就業能力的影響，研究表明工業部門（第二產業）吸納就業漸趨飽和，而服務部門（第三產業）保持長久的吸納就業能力。Lewis[2]的二元模型著眼于發展中國家由農業部門向工業部門轉型的過程中，勞動力由農業流向工業的動態過程，在劉易斯轉折點之前，工業部門不斷吸收農業剩余勞動力，在劉易斯轉折點之后，農業剩余勞動力轉移完，工業部門勞動力供給具有彈性，這時二元經濟變成現代經濟。錢納里和塞爾昆（又譯塞爾奎因）[3]則構建了不同經濟階段對應的產業結構和就業結構的標準模式，并發現發達國家工業化的過程中，農業向工業的產值轉換和就業結構轉換基本是同步的，而在發展中國家，受現代工業高效創造產值能力和農產品價格環境的影響，產值結構轉換普遍先于就業結構轉換。

在上述經典理論的基礎上，我國對產業結構和就業結構間關系的研究主要集中在兩方面，一是討論產業間吸納就業的差異，為確立本區域的優勢產業，優化產業結構，制定區域發展戰略提供參考。其中，采用就業彈性系數為評價指標，張英等[4]討論了湖南鳳凰縣的旅游行業經濟增長對就業的拉動效應。張玉靜等[5]討論了綠色產業的就業效應，研究表明我國綠色產業較之第一、第二產業，表現出很強的就業吸納能力。

采用相關分析和回歸分析，孫靚[6]以各省、直轄市三大產業就業比重為自變量，在本區域中的邊緣區域差異比重為因變量，分析我國區域就業結構對區域經濟差異的影響，結果表明引導第一產業勞動力就業對東部地區、中部地區經濟差異有顯著影響，引導第二產業勞動力就業對中部地區經濟差異有顯著影響，引導第三產業勞動力就業對直轄市間經濟差異有顯著影響。陳紀波[7]以江蘇省三大產業的產值比重為自變量，從業人員總數為因變量建立回歸方程，表明江蘇就業人口與第一產業產值負相關，與第二產業無顯著相關，與第三產業正相關。許多研究都表明相似的結果，肯定了發展第三產業對就業的積極作用[8]。

采用投入產出分析法，景平[9]分析上海市三大產業的代表性部門對本市就業的貢獻，表明上海交通運輸業對促進就業有顯著作用；武盈盈[10]的研究表明山東省的材料加工及家具、建筑業、服裝皮革羽絨及其制品行業對吸納普通勞動力有顯著貢獻；通信設備、計算機及電子設備制造業和金融保險業對吸納專業技術人才有顯著貢獻；馬劍等[11]的研究表明我國工業、交通運輸業、商業餐飲業是現階段吸納就業人口多的行業。

另一種研究取向是研究產業結構和就業結構在演化過程中的動態聯系，分析產業結構和就業結構的時間效應，以及兩者相互影響下的變動趨勢，為預測勞動力流向和制定相應的產業政策提供參照。在采用的指標方面，許多學者沿用傳統的結構偏離度指標，對三大產業產值在總產值中比重和該產業就業比重的變化進行比較，分析兩者間的同步性和協調性。如陳延斌等[12]的研究表明吉林省產值結構與就業結構不對稱，就業結構與產業結構的總差距在緩慢增大。張婷等[13]的研究表明貴州1990—2010年第一產業的產業結構偏離度皆為負值，而二、三產業的產業結構偏離度為正，且遠高于全國平均水平，整體而言貴州產業結構整體效益和水平皆偏低。

也有學者通過協整檢驗，Granger因果檢驗探討就業結構與產業結構之間的關系，并在此基礎上，建立有關變量的回歸方程。如陳萬明等[14]的研究表明江蘇省第三產業的產值變動是引起本省就業變動的格蘭杰原因。周超等[15]的研究表明江西省第二、三產業產值與就業人數之間存在長期均衡關系，其中第二產業的發展對于解決就業問題作用很大，第三產業的發展對于就業的促進效應存在時滯。

總地說來，現有文獻側重于討論產業發展與就業間的相關，包括相關的方向、程度，以及兩者間的變化規律。而對于如何進行人為干預，使得就業結構對產業發展的影響能取得最優的效益，現有研究更多地是討論趨勢，而非給出量化的結果。但是量化結果對于調控力度的把握有重要參考價值，而建立優化模型能夠對最優狀態下的就業人口配置進行測算，此時通過對測算結果和現實結果進行比較，便能對產業優化的方向和力度有更清晰的把握。另外，由于產業優化在區域間并非同步，從微觀角度，產業轉移受企業利潤、轉移成本等多方面因素影響，考慮多個產業在多個區域間的轉移問題時，特定產業如何轉移，轉移到什么狀態達到穩定，則可以借助廣義均衡模型來進行分析。

3.縱向數據與回歸分析

將中國統計年鑒的數據進行梳理，可知我國2003到2012年三大產業的就業人數（萬人）如表1所示，人均產值（元）數據如表2所示，其中人均產值=產業增加值/就業人口。

可以看到，第一產業在2003的就業人數約為二、三產業就業人數之和，但在此之后的十年中逐步減少，到2012年，第一產業就業人數介于二、三產業之間。十年間，第二產業的就業人數高出第三產業一個相對穩定差額，并且二、三產業就業人數都以較穩定的幅度逐年遞增。對照三大產業人均產值的變化趨勢，2003到2012十年間，三大產業的人均產值都在逐年增加，其中第一產業增幅最緩慢，二三產業增幅相近。同時，由于第一產業在2003年的初始人均產值就位于較低水平，到2012年，第一產業與二、三產業拉開了非常大的差距，約為第二產業的1/5，第三產業的1/4。為進一步提升我國經濟總產值，優化產業部門配置，我們就需要研究產業從業人員配置與該部門人均產值之間的關系。接下來我們分別以一、二、三產業就業人數（萬人）為解釋變量（x1, x2, x3），以一、二、三產業人均產值（元）為被解釋變量（y1, y2,y3），得出如下回歸結果：

三個回歸方程修正后的決定系數分別為0.91、0.95和0.95，各常數項和變量的顯著性均小于0.01，回歸方程擬合度較好。也就是說，第一產業就業人數每增加1萬人，人均產值就減少0.14元，而第二產業就業人數每增加1萬人，人均產值就增加0.86元，第三產業就業人數每增加1萬人，人均產值就增加1元。

4.三大產業人員優化模型與分析

4.1 第一產業

第一產業以農業為核心，而我國是農業大國，長期以來，我國第一產業的就業人口數都排在三大產業之首，但是隨著經濟發展，第一產業的就業比重越來越小，到2011年，第三產業就業人口首次超過第一產業。這種趨勢與配第-克拉克定理相一致，即隨著經濟的發展，勞動力由第一產業向第二產業轉移，之后向第三產業轉移。從圖1表現出的走勢和其他學者的研究結果來看，這樣的趨勢還將加劇，在市場經濟的引導下，勞動力將流向利潤更豐厚的第三產業，而這種現象將嚴重影響我國的糧食安全。首先，來自中國統計年鑒的數據顯示，我國谷物及谷物粉進口數量從2007年的155萬噸逐年遞增，直到到2012年的1398萬噸，2012年的進口量約是2007年的9倍。這意味著我國存在很大的糧食缺口。同時，與農業生產密切聯系的生產性固定資產數量略有波動，基本保持不變，比如2009到2012年農村居民家庭平均每百戶擁有的水泵數量在23.61到25.88間波動，而小型和手扶拖拉機數量、機動脫粒機數量也都只是略微增長。雖然在新農村建設過程中我國政府對農村土地的管理和利用做出了很多努力，但是當下農村土地流轉規模還很低，要想使大部分農民加入規模化經營，享受機械化和科技創新的成果，還需要很長一段過程。這意味著，從目前以及未來一段時期來看，農業生產效率難以得到顯著提升，加上受到耕地資源和環境資源的約束，因此為了保證農產品的供應，保障我國糧食安全，就需要穩定農業的從業人員，遏制務農人員銳減的趨勢。

4.2 就業流向優化

結合第三部分和4.1的結論，在保證了糧食安全、維護社會穩定的基礎上，我們需要遵循市場規律，盡可能多地提高國家經濟總產值。因此本部分以保證本部門人員基本不變為前提，借助如下優化模型討論對失業人員在三大產業間進行引導和安置的方案：

其中K表示約束集。

其中x1'為第一產業實際就業人數（萬人），x2'為第二產業實際就業人數（萬人），x3'為第三產業實際就業人數（萬人），x0為當年失業人數（萬人）。

根據函數的連續性以及約束集的緊性，可得上述優化模型必存在最優的從業人員分配方案(x1, x2,x3),從而我們可以通過Matlab程序計算出03-12年間每年的最優從業人員分配方案，將其與實際從業人員分配方案進行比較，從而找出產業調整的方向。以2003年為例，編寫如下程序：

運行得出如下結果：

也就是說，使得三大產業人員配置獲得最大生產總值的方案是，第一產業36204萬人，第二產業15927萬人，第三產業22405萬人。同理，我們依次對2003-2012年的就業配置進行編程，計算出最優人員分配方案如下：

表1 就業人數（萬人）

優化結果與實際的就業數據相比較，可知在市場經濟引導下，獲得最大經濟產值的就業配置方案是將失業人員引導至第三產業，這與已有的從就業彈性等視角進行的三大產業就業效應有關研究結論是相契合的。

4.3產業流向優化

第二產業和第三產業是我國經濟的重要組成部分，每年兩個產業之和對我國GDP的貢獻率達到百分之九十多，并且提供了大量的就業崗位。同時，這兩組產業是緊密聯系的整體，第二產業的先行發展為第三產業的興起提供了物質和技術上的基礎，而第三產業的金融、信息、物流等部門的發展又能夠促進第二產業的發展。因此，協調兩者之間的關系直接影響著國家經濟的健康運行。發達地區的發展模式往往是，繼第二產業發展成熟之后開始向第三產業轉型，并將第二產業遷往欠發達地區。鑒于第二產業和第三產業的密切聯系，那么在合適的時間段開始產業轉型至關重要，如果政府制定的發展戰略太超前會使配套條件跟不上，而發展戰略滯后了又會錯過有利時機，因此，需要找到一個最有利于本地區經濟的發展的均衡點。下面我們依據均衡理論思想來討論這個問題，我們通過構建廣義均衡模型，對利潤函數和產業轉移成本影響下的區域間的產業流向進行研究，找到廣義均衡點，并通過比較產業流動帶動的經濟收益和就業崗位變化，進一步分析不同區域，不同產業的優化路徑。

假設有兩個地區,令i=1為欠發達地區，i=2為發達地區，考慮其中第二產業和第三產業之間的就業流動和產值變化情況，令產業部門k=2為第二產業，k=3為第三產業。用表示在i地區中產業部門k的就業數量, 用表示產業部門k的初始從業人員的總數量。令地區i通過產業k所創造的經濟利潤為。所以令

當然,產業升級的過程中將付出相應成本,只有當該區域轉型為第三產業比之前第二產業創造的生產總值至少大于產業遷移的成本,那么產業遷移被認為是合理可行的。根據之前的假設,令k產業由地區1遷移到地區2的花費為，由地區2遷移到地區1的花費為，那么當≥+時,將行業k由地區2遷移到地區1被認為是合理的。當≥+時,將行業k由地區1遷移到地區2被認為是合理的。通過產業遷移路徑分析我們可知,k產業的遷移路徑有2× 1=2條。令表示企業i將第k類業務外包給企業j的所產生的就業崗位，令

以上便是我們的廣義均衡模型,該模型對于我們預判兩個給定區域的產業流向和就業變化提供了一個數學框架。我們可以根據實際情況對模型的參數進行調整,從而對相應的模擬結果進行比較和分析,來確定適合本區域的最佳執行方案.

k=1表示低端制造業,k=2表示高級制造業，k=3表示服務業。

高端產業更依賴于技術、人才等支持,而發達地區吸引了大量的人才,因此如果存在兩個發展水平不一樣的接包企業,那么高端產業向發達地區轉移比向欠發達地區的轉移花費會更小,也就是說,發達地區對高端產業的吸引力更大。同時,高端產業需要配套的高端設備、實驗室等做支撐,在欠發達地區重建這些資源需要非常大的成本,或根本不具備相應的條件。反過來,建設低端產業需要的人才則可以通過短期和大規模的培訓獲得,所需的設備也不是太高昂,這同樣使得高端產業從發源地或聚集地向外轉移的花費比低端產業更大。

從企業i轉移到企業j的費用函數

當時

接下來,我們給出各產業的初始單位數量。其實某產業在一個經濟體中的初始數量并不是一個簡單的數字,它的背后反映出該經濟體的發展水平,并與該經濟體所能提供的設備支持、智力支持等要素緊密聯系,間接地影響到該產業的外包轉移費用和經濟效益函數。在本算例中,當將各產業的初始單位數量設置為

根據均衡狀態的定義可知, 均衡狀態時各企業的各類產業的就業崗位數量分別為

根據均衡狀態時數值結果可知，產業發展趨勢呈現出：現代服務業在發達地區集中，低端制造業則從發達地區向欠發達地區轉移，高級制造業并沒有出現轉移。但是轉型需要條件，即要經濟發展到一定階段才可實施。如果政府通過政策調控，強行將這類高級制造業從發達地區遷移到欠發達地區，那將造成發達地區經濟發展超前，從而造成服務業與制造業發展脫節。相反當低端制造業應該由發達地區遷移到欠發達地區，而地方政府為了保持本地經濟基礎和就業率，通過政策調控保留這些企業，那么將造成本地區錯過經濟轉型的有利時機，從而造成經濟發展滯后。所以政府必須以市場為主導，合理分析計算出經濟是否發展到適合升級的時間段，從而避免制定政策造成經濟發展超前或者滯后的現象出現。另一方面，均衡點數值結果表明，產業流動伴隨著就業崗位在不同地區發生著變化，低端制造業就業崗位從發達地區流向欠發達地區，高級制造業沒有區域流動變化，仍然保留在發達地區，服務業所產生的就業崗位則集中流向發達地區。

5.結論

本文基于2003-2012年三大產業就業人口和產值數據，結合優化理論和廣義均衡模型對三大產業從業人員優化配置進行分析，得到如下結論：

一、為保障我國糧食安全，首先需要穩定農業的從業人員，遏制務農人員銳減的趨勢。

二、通過構建優化模型分析可得，在現有政策和市場調控下，保持第二和第三產業從業人員結構的基礎上，政府再通過政策引導和專業培訓使得失業人口流向至第三產業就業，可實現三大總產值達到最優。

三、經濟發展導致不同產業在不同區域間遷移，從而伴隨著就業崗位的流動，數值分析表明存在一個產業轉型的時間范圍，在這段時間內引導低端制造業就業崗位從發達地區流向欠發達地區，高級制造業沒有區域流動變化，仍然主要保留在發達地區，服務業所產生的就業崗位則集中于發達地區，控制好轉型時間段能夠取得較好的經濟效益，否則就會出現經濟發展超前或滯后的現象。

政策建議：

一、在現有條件下，通過政府層面制定有效合理的政策，使得農業從業人員是因為從事農業生產獲取利潤回報，而不是因為第二和第三產業的快速發展返補給農民使其收入提高，從而提高農民種糧積極性。從長遠角度，政府應該加快土地制度改革，加大第一產業和第三產業的有效結合，使得農業生產集團化、規模化、科技化。

二、通過優化模型分析可得，將失業人口引導至第三產業比引導至第二產業就業，將會創造更大利潤。另一方面，我國失業人員產生原因主要是高等教育和就業市場需求不匹配，雖然中國學術教育取得很大成績，但是職業教育發展薄弱。可職業教育市場需求很大，供給卻很低。所以政府要加強職業教育發展，并且在教育中，偏重第三產業人才需求培養。

三、現階段我國政府提出經濟轉型，重點發展第三產業。在實施過程中，我們也要密切注意服務業與制造業脫節的問題，尤其是對發達地區，更易出現這樣的問題。雖然低端制造業由發達地區遷移到欠發達地區，但是對于先進制造業，仍然需要保存在發達地區，因為先進制造業的發展需要基礎研究、產品開發、商業研究的支持，而發達地區比欠發達地區更具備這樣的基礎優勢。同時這也極大促進第三產業的實際發展，因為像金融、保險、物流等服務性行業離不開實體經濟的支撐。所以政府在重點關注第三產業發展的同時，也要保護和支持第二產業中的先進制造業的發展。

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中國博士后科學基金（2014M551854）；

江西省自然科學基金（20142BAB211019）；

江西財經大學校級課題（0 619 2 015）廣西自然科學基金（2013GXNSFBA019015）；

廣西教育廳科研項目（重點項目）（ZD2014045）。

Analysis on the personnel allocation of three major industry in China based on the optimization theory

Wang Xing1, Tao Chang-qi1, Tang Guo-ji2

1.School of Information Technology, Jiangxi University of Finance and Economics, Nanchang, 330013

2.Department of Mathematics, Guangxi University for Nationalities, Nanning, 530006

By using the optimization theory and the equilibrium model, we analysis the personnel allocation of the three major industry and job flow between regions in China based on the personnel quantity and income data of three major industry, and their contribution to GDP between 2003 and 2012. Firstly, we analysis the employment trend of the three major industry by regression analysis, then we establish the optimazition model of GDP and intrduce a computation method with matlab software. Finally, we study the job flow between regions by general equilibrium model, and analysis the job flow of low-end manufacturing industry, advanced manufacturing industry and manufacturing industry between developed and undeveloped regions by numerical analysis. It reveals that in order to improve the GDP of China, the government needs to curb the declining trend in the number of agricultural workers, and lead the unemployed to the third industry through policy guidance and professional training. Because of the existence of equilibrium state in the job flow, the government should adjust to the optimal period in the industry transformation. In this period the government should guide the jobs of low-end manufacturing industry flow from developed regions to less developed regions, the jobs of advanced manufacturing industry stay in the developed area, and the jobs of service industry flow to the developed area. Otherwise the link between economic development and government police would be disjoint, and the regional economy would lag behind.

employment structure; optimization model; general equilibrium model

國家自然科學基金（71363019， 71273122，41461025, 71473109）；

汪星(1986－)，男，江西鄱陽人，畢業于四川大學，獲理學博士學位，現為江西財經大學信息管理學院講師，研究方向：最優化理論和方法，博弈論，企業管理中的數量方法。