基于Lorenz曲線的階梯電價(jià)政策對(duì)居民用電影響分析
——以上海市為例

張戩非

武漢大學(xué)財(cái)務(wù)部 430072

基于Lorenz曲線的階梯電價(jià)政策對(duì)居民用電影響分析
——以上海市為例

張戩非

武漢大學(xué)財(cái)務(wù)部 430072

階梯電價(jià)的執(zhí)行對(duì)居民用電產(chǎn)生了一定的影響。本文用matlab軟件，借助居民用電量的分布函數(shù)與Lorenz曲線方程的關(guān)系轉(zhuǎn)換，得到了上海市居民用電的Lorenz曲線，并計(jì)算了相應(yīng)的Gini系數(shù)，為0.223，表明居民用電分配差異不大。并基于此，得出現(xiàn)行一檔電上限并不能滿足80%的低用電用戶需求，且只能滿足62%的用戶，一檔電上限應(yīng)提到350度以上。對(duì)用戶的支出分析中，可以得出，二檔電用戶的支出平均增加0.7%，為1.25元，三檔電用戶的支出平均增加3.6%，為9.12元。本文基于此，提出了用電量按家庭人數(shù)均分等使階梯電價(jià)更為合理的政策。

Lorenz曲線；Gini系數(shù)；階梯電價(jià)；居民支出

引言

截至2012年8月7日，全國(guó)29個(gè)試行居民階梯電價(jià)的省區(qū)市均已對(duì)外公布執(zhí)行方案，九成提高了首檔電量標(biāo)準(zhǔn)，居民用電成為大眾關(guān)注的焦點(diǎn)。那么提價(jià)的合理性如何，能否保證大多數(shù)居民用電不受影響以及對(duì)于二、三檔電用戶支出影響情況等都成為研究的重點(diǎn)。本文以上海市為例，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了分析。

1、文獻(xiàn)回顧

從2009年底開(kāi)始，各地方政府陸續(xù)開(kāi)始對(duì)階梯電價(jià)進(jìn)行聽(tīng)證。階梯電價(jià)也繼而成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。劉樹(shù)杰、楊娟(2010)在《關(guān)于階梯電價(jià)的研究》中論證了階梯電價(jià)的合理性，并在此基礎(chǔ)上提出了我國(guó)階梯增電價(jià)的設(shè)計(jì)方案和路徑[1]。朱柯丁、宋藝航、譚忠富等(2011)在《居民生活階梯電價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型》中建立了階梯電價(jià)實(shí)施方案優(yōu)化模型。利用秩和比法確定地區(qū)最適合的階梯分檔次數(shù)等方面[2]。曾鳴、李娜、劉超(2011)在《基于效用函數(shù)的居民階梯電價(jià)方案的節(jié)電效果評(píng)估》中建立居民階梯電價(jià)方案的評(píng)估模型，用來(lái)評(píng)估不同階梯電價(jià)方案所帶來(lái)的節(jié)電效果[3]。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于，借助正態(tài)分布函數(shù)與Lorenz曲線方程的關(guān)系，求出了Lorenz曲線方程的表達(dá)形式。將描述收入與財(cái)富分配的該曲線轉(zhuǎn)化為用來(lái)描述居民用電量與居民比例關(guān)系的曲線，從而反映了居民用電分配的不平衡程度。其次，通過(guò)Lorenz曲線方程求出了為滿足80%的居民用電支出不受影響的一檔電上限。在此基礎(chǔ)上，建立了居民支出函數(shù)，支出增長(zhǎng)比例函數(shù)等，求得了每檔電，居民的平均支出增加情況。

2、居民用電量分布與Lorenz曲線

本文以上海市某次年平均用電量的小樣本抽查數(shù)據(jù)[4]作為樣本，進(jìn)行分析。以估計(jì)到的參數(shù)作為參照。在此基礎(chǔ)上，以當(dāng)前居民用電量分配的情況，即大約5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用電,10%的高收入家庭消耗33%的居民用電[5]，作為新的數(shù)據(jù)來(lái)源，建立Lorenz曲線方程，進(jìn)行參數(shù)矯正。

2.1 上海市居民年平均用電量抽樣數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)

本次抽樣共獲得10000組數(shù)據(jù)，為10000戶家庭的年平均用電量。其分布直方圖如圖1所示：

由圖1可以看出，用電量分布基本符合正態(tài)分布。為進(jìn)一步驗(yàn)證用電量符合正態(tài)分布的合理性，下面將用matlab軟件，借助Jarque-Bera test以及Lilliefors test檢驗(yàn)其是否服從正態(tài)分布。

結(jié)果顯示，在95%的置信區(qū)間內(nèi)，都要否定原假設(shè)，即可認(rèn)為這組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。用matlab進(jìn)行正態(tài)分布的擬合，得到其均值為173.29，方差為51.317。

2.2 用電量分布函數(shù)與Lorenz曲線

2.2.1 用電量分布函數(shù)

居民用電量的分布服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為：

其中x表示居民年平均用電量。

其含義為：用電量不超過(guò)x的用戶占總用戶的比例，或用電量不超過(guò)x發(fā)生的概率。

2.2.2 Lorenz曲線

Lorenz曲線是指在一個(gè)總體（國(guó)家、地區(qū)）內(nèi)，以“最貧窮的人口計(jì)算起一直到最富有人口”的人口百分比對(duì)應(yīng)各個(gè)人口百分比的收入百分比的點(diǎn)組成的曲線。它也是累積分布函數(shù)的一種描述形式，與累積分布函數(shù)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系[6]。

具體關(guān)系如公式（1）所示：

即最低收入P%的居民擁有總收入L%的財(cái)富, 將人口百分比放在橫軸、收入百分比放在縱軸所得到的圖形。[7]

2.3 基于Lorenz曲線的參數(shù)估計(jì)

其中，1?αi=0.05,0.1且1?fi=0.76,0.67。

使用數(shù)值分析的方法，并基于已擬合的均值為173，設(shè)置均值范圍為（100,200），可以求得調(diào)整后的均值為179。Lorenz曲線的圖形為：

Lorenz曲線反映了用戶用電分配的狀況。曲線上的某一點(diǎn)A( a%,b%)表示百分之a(chǎn)的用戶使用了全部百分之b的電量。

3、多數(shù)上海市居民電費(fèi)支出平穩(wěn)性分析

本文中，居民用電的平穩(wěn)性是指能否保證民生穩(wěn)定，即能否保證80%的低電量消費(fèi)戶的用電支出不受影響。

上海市的三檔電調(diào)價(jià)政策為

表1 上海市三檔電

保證80%的居民用電支出不變，即要求一檔電的上界260對(duì)應(yīng)的概率不小于80%。表現(xiàn)在累計(jì)分布函數(shù)上為x為260時(shí)，對(duì)應(yīng)的F(x)值應(yīng)不小于80%。用matlab求解，可以得到當(dāng)x為260時(shí)，F(xiàn)(x)值為0.62，小于80%，故調(diào)價(jià)政策無(wú)法保證80%的居民用電不受影響。

那么為保障80%居民用電支出不受影響，現(xiàn)有一檔電調(diào)價(jià)政策應(yīng)做部分改進(jìn)。可以算出當(dāng)F(x)值為80%時(shí)，x為396.98度，即一檔電的上限為396.98度。相應(yīng)的二檔電的上限亦應(yīng)做出調(diào)整，此處暫不作考慮。

4、上海市居民用電量不平等測(cè)度

居民用電量的不平等測(cè)度包括很多方面。本文的測(cè)度指標(biāo)為L(zhǎng)orenz曲線對(duì)應(yīng)的FGT指數(shù)以及Gini系數(shù)。[8]

4.1 基于FGT指標(biāo)的居民用電量稀缺程度評(píng)價(jià)

FGT指數(shù)有離散型和連續(xù)型兩種，連續(xù)形式的FGT指數(shù)是建立在用電量累積分布函數(shù)F(x)之上的，可以表示為：

式中，z為給定的用電量的低檔線，系數(shù)a用來(lái)測(cè)算不同用電量階層對(duì)指數(shù)值的敏感性，a取值越大時(shí)，用電量較少的用戶的用電量對(duì)指數(shù)取值影響越大。[6]

帶入累積分布函數(shù)，可以算出：

4.2 基于Gini系數(shù)的居民用電量分配不平等評(píng)價(jià)

求解得：Gini等于0.223，圖形表示如圖4：

根據(jù)聯(lián)合國(guó)的有關(guān)組織規(guī)定：Gini系數(shù)若低于0.2表示收入絕對(duì)平均；0.2-0.3表示比較平均；0.3-0.4表示相對(duì)合理；0.4-0.5表示收入差距大；0.6以上表示收入差距懸殊。[8]

此處，求得的Gini系數(shù)為0.223，從用電量的角度可以理解為：用電量比較平均，即用電量的變動(dòng)幅度不大。

5、階梯電價(jià)對(duì)居民用電支出的影響

階梯電價(jià)對(duì)居民用電支出的影響可以分為三類，分別是對(duì)三檔電用戶的影響。其中，一檔電電價(jià)不變，其用戶不受影響；二、三檔電電價(jià)提高，對(duì)用戶支出存在一定影響。用戶電費(fèi)支出可以表示為

其中，C表示年平均用電支出，p1、p2、p3表示一、二、三檔電的價(jià)格。x1表示一檔電上界，x2表示二檔電上界。x表示用電量。用電支出圖為

從圖中可以看出，居民的用電量在進(jìn)入更高檔電時(shí)，電費(fèi)支出的斜率相應(yīng)增加，邊際支出更大。因電價(jià)上調(diào)導(dǎo)致的支出增加百分比為

支出增加百分比的圖為

從圖中可以看出，處一檔電用電支出不受影響外，其它檔，電費(fèi)支出隨用電量增加而增加，但增加幅度逐漸減小，即電費(fèi)支出增加的速度逐漸減小。

對(duì)于每一檔電，用戶平均支出增加百分比期望為

其中，假設(shè)三檔電用戶的用電上限為1000度。

計(jì)算得對(duì)于二檔電用戶，平均支出增長(zhǎng)0.7%，為1.25元。三檔電用戶平均支出增長(zhǎng)3.6%，為9.12元。可見(jiàn)對(duì)于三檔電用戶每度電增加0.3元，造成的支出增加更大，更明顯。

6、政策建議

（1）在保證用電成本完全彌補(bǔ)的情況下，提高一檔電的上限，對(duì)低收入家庭提供部分免費(fèi)電。根據(jù)上文中得到的結(jié)論，一檔電的上限有待提高。以現(xiàn)在的用電劃分標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法滿足80%的居民戶用電支出平穩(wěn)。故在滿足生活用電成本得以彌補(bǔ)，工業(yè)用電成本減小的情況下，應(yīng)更多的考慮民生，降低居民生活負(fù)擔(dān)。同時(shí)，對(duì)于低保人群等應(yīng)實(shí)行提供免費(fèi)電的政策，促進(jìn)社會(huì)全面發(fā)展。

（2）在滿足用電基本需求的情況下，二、三檔電用戶盡量減少用電消費(fèi)。這樣既可以降低生活成本，又可以減小環(huán)境壓力。以上海市為例，二、三檔電用戶用電支出增加的百分比隨其用電量的增加而上升，即邊際成本上升，故減少用電量成為居民的必然選擇。從環(huán)境角度來(lái)講，采用階梯電價(jià)可以提高居民的環(huán)保意識(shí)，利用經(jīng)濟(jì)杠桿，采用環(huán)保型電氣設(shè)備，減少不必要的用電量，從而減少火電發(fā)電造成的污染，減小環(huán)境壓力。

（3）用電量按家庭常住人口分?jǐn)?。避免因家庭人口較多或私房出租等造成的用戶電費(fèi)負(fù)擔(dān)較大。合表用戶和一戶一表用戶受階梯電價(jià)的影響不同。農(nóng)村及私房租房戶多為合表用戶，他們將因階梯電價(jià)支付更多成本，對(duì)已經(jīng)較為貧困的他們?cè)斐筛蟮膲毫?。故?yīng)在實(shí)行階梯電價(jià)方案的同時(shí)，針對(duì)以上問(wèn)題制定如按人均計(jì)算電費(fèi)等的配套方案，從而降低農(nóng)民等的生活成本，促進(jìn)社會(huì)的和諧發(fā)展。

[1]劉樹(shù)杰,楊娟.關(guān)于階梯電價(jià)的研究[J].價(jià)格理論與實(shí)踐,2010(03:12-14

[2]朱柯丁,宋藝航,譚忠富等.居民生活階梯電價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型[J].華東電力,2011(06)

[3]曾鳴,李娜,劉超.基于效用函數(shù)的居民階梯電價(jià)方案的節(jié)電效果評(píng)估[J].華東電力,2011(08).

[4]百度文庫(kù).上海市居民用電量．http://wenku.baidu.com/ view/72279458804d2b160b4ec013.html．2012-8-16

[5]彭森.把握形勢(shì) 抓住機(jī)遇 堅(jiān)定不移地繼續(xù)深化改革開(kāi)放[C].2012年全國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革工作會(huì)議,2012-3-28

[6]康璞,蔣翠俠.貧困與收入分配不平等測(cè)度的參數(shù)與非參數(shù)方法[J]．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研,2009(5):120-131.

[7]劉宗謙,曹定愛(ài).收入分配不均等與Lorenz曲線"修補(bǔ)"[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2004,21(8):46-54.

[8]郭清,王小合,李曉惠等．Lorenz曲線和Gini系數(shù)在社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)資源配置公平性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].中國(guó)衛(wèi)生經(jīng)濟(jì),2006,25(1):50-53.

張戩非，武漢大學(xué)財(cái)務(wù)部，郵編430072，1966年5月10日，高級(jí)會(huì)計(jì)師，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院研究生，管理學(xué)碩士。